王志亮陳學(xué)習(xí)楊 濤

（1.河北省礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省三河市，065201；2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北省三河市，065201）

★煤礦安全★

采煤工作面落煤瓦斯涌出量測(cè)定方法及應(yīng)用研究?

王志亮1，2陳學(xué)習(xí)1，2楊 濤1，2

（1.河北省礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省三河市，065201；2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，河北省三河市，065201）

基于球向非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散理論，構(gòu)建了煤粒瓦斯擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型，得出落煤瓦斯涌出強(qiáng)度和涌出量計(jì)算公式。結(jié)合孔莊煤礦7354采煤工作面生產(chǎn)現(xiàn)狀，對(duì)落煤瓦斯涌出強(qiáng)度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和可靠性驗(yàn)證，分析落煤瓦斯涌出規(guī)律。結(jié)果表明，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論分析的相關(guān)性非常吻合，該工作面落煤瓦斯涌出強(qiáng)度在初始1 min、2 min和3 min內(nèi)分別衰減至初始強(qiáng)度的32.2%、10.4%和3%，因此在落煤工序初期的1 min內(nèi)是防治落煤瓦斯超限的關(guān)鍵時(shí)段。

采煤工作面 落煤 瓦斯涌出量 瓦斯涌出強(qiáng)度 可靠性驗(yàn)證 瓦斯超限

隨著煤層開采深度的逐年延深、大型采煤機(jī)械設(shè)備的廣泛應(yīng)用、放頂煤開采工藝的逐步推廣，采煤工作面瓦斯涌出量也呈逐步增大的趨勢(shì)。目前，分源治理是瓦斯防治的基本思想和工作原則，而瓦斯涌出源地合理劃分和準(zhǔn)確測(cè)定是瓦斯災(zāi)害分源治理的前提和基礎(chǔ)。落煤瓦斯涌出是采煤工作面主要涌出來(lái)源之一，由于落煤瓦斯涌出具有動(dòng)態(tài)變化的特性，同時(shí)與其它涌出源涌出的瓦斯混合在一起，采用常規(guī)的檢測(cè)方法難以區(qū)分，因此落煤瓦斯涌出量的測(cè)定是煤礦現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員面臨的實(shí)際問(wèn)題。本文基于落煤瓦斯涌出特性，探討采煤工作面落煤瓦斯涌出強(qiáng)度測(cè)定方法和涌出量計(jì)算公式，結(jié)合孔莊礦7354采煤工作面生產(chǎn)實(shí)際，闡述其具體應(yīng)用過(guò)程，為現(xiàn)場(chǎng)瓦斯災(zāi)害的分源治理提供理論依據(jù)。

1　落煤瓦斯涌出強(qiáng)度

煤體是包含大量孔隙和裂隙的多孔介質(zhì)，其既是瓦斯儲(chǔ)存的場(chǎng)所，又構(gòu)成瓦斯運(yùn)移的通道。實(shí)驗(yàn)室對(duì)煤的瓦斯放散速度的測(cè)定表明，當(dāng)煤粒的尺寸小于極限粒度時(shí)，瓦斯流動(dòng)符合擴(kuò)散定律，此時(shí)煤粒主要由孔隙結(jié)構(gòu)組成，其極限粒度隨煤質(zhì)而變化，大體在0.5～10 mm之間。當(dāng)煤屑粒度大于極限粒度時(shí)，可看作是由極限粒度組成的集合體，煤屑的瓦斯放散速度保持不變，由此可將落煤看成是由粒度均勻且近似球體的煤粒組成，瓦斯擴(kuò)散的特征是以煤粒中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的球坐標(biāo)系中形成瓦斯壓力等壓線，煤粒的球坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1　煤粒瓦斯解吸球坐標(biāo)示意圖

煤粒內(nèi)部的瓦斯流動(dòng)符合球坐標(biāo)系下非穩(wěn)定擴(kuò)散定律。在初始條件下，煤粒瓦斯的吸附達(dá)到平衡狀態(tài)，當(dāng)外部條件發(fā)生變化時(shí)，吸附狀態(tài)的瓦斯轉(zhuǎn)化為游離狀態(tài)，吸附瓦斯由煤粒中心向表面擴(kuò)散，其流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒和連續(xù)性原理。在煤粒中心，吸附瓦斯的濃度符合Langmuir吸附定律；在煤粒表面，吸附瓦斯和游離瓦斯的質(zhì)量交換服從對(duì)流質(zhì)量交換定律。則由煤粒瓦斯的球向非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程和初始條件、邊界條件組成的數(shù)學(xué)模型為:

式中:Cr——擴(kuò)散半徑為r處煤粒的吸附瓦斯質(zhì)量濃度，kg/m3；

C0——平衡狀態(tài)下煤粒吸附瓦斯質(zhì)量濃度，kg/m3；

CP——煤粒間裂隙中游離瓦斯質(zhì)量濃度，kg/m3；

D——吸附瓦斯的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

α——煤粒表面吸附瓦斯與游離瓦斯的質(zhì)量交換系數(shù)，m/s；

r0——煤粒的半徑，m。

對(duì)煤粒擴(kuò)散方程組采用分離變量法并借助計(jì)算機(jī)求出其數(shù)值解，結(jié)果表明在有限流場(chǎng)內(nèi)煤粒的瓦斯涌出強(qiáng)度呈負(fù)指數(shù)形式，該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室的實(shí)測(cè)結(jié)果相符。工作面落煤瓦斯涌出強(qiáng)度與落煤在工作面停留時(shí)間之間符合:

式中:qt——t時(shí)刻單位質(zhì)量落煤的瓦斯涌出強(qiáng)度，m3/（t·min）；

q0——落煤的初始瓦斯涌出強(qiáng)度，m3/（t·min）；

n——落煤瓦斯涌出衰減系數(shù)，min-1；

t——落煤暴露時(shí)間，min。

為方便計(jì)算，將上述指數(shù)關(guān)系變換為線性方程形式，即:

則ln qt與時(shí)間t成直線關(guān)系，直線的斜率即為-n，直線的截距即為ln q0。采用最小二乘法對(duì)所測(cè)定的n組數(shù)據(jù)［ti，ln qti］進(jìn)行擬合，即可求得落煤初始瓦斯涌出強(qiáng)度和衰減系數(shù)。

2　落煤瓦斯涌出量

由落煤瓦斯涌出強(qiáng)度qt即可得出任意時(shí)間t內(nèi)，單位重量落煤累計(jì)的瓦斯涌出量Q′t為:

式中:Q′t——任意時(shí)間t內(nèi)，單位重量落煤累計(jì)的瓦斯涌出量，m3/t。

由于落煤在工作面的停留時(shí)間t是個(gè)變量，為此以工作面進(jìn)風(fēng)隅角為原點(diǎn)，沿工作面傾向?yàn)閄軸、工作面走向?yàn)閅軸建立坐標(biāo)。若工作面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，落煤位置為x，工作面刮板輸送機(jī)的牽引速度v，則落煤在工作面的停留時(shí)間t為:

若工作面采高為h，煤的密度為ρ，循環(huán)進(jìn)尺為L(zhǎng)1，工作面平均回采率為C，在工作面選取長(zhǎng)度為d x的一段煤體，則其落煤量d A為:

考慮工作面進(jìn)回風(fēng)巷存在預(yù)排放寬度LH，則在一個(gè)循環(huán)進(jìn)尺內(nèi)工作面落煤累計(jì)的瓦斯涌出量Q為:

式中:Q——工作面落煤在一個(gè)循環(huán)進(jìn)尺內(nèi)累計(jì)的瓦斯涌出量，m3；

C——工作面回采率，%；

ρ——煤的密度，t/m3；

h——工作面采煤高度，m；

L1——循環(huán)進(jìn)尺，m；

LH——工作面端頭瓦斯預(yù)排放寬度，m；

v——工作面刮板輸送機(jī)牽引速度，m/ min；

L——采煤工作面長(zhǎng)度，m。

由落煤累計(jì)瓦斯涌出量Q和落煤的總重量A，可求得落煤的相對(duì)瓦斯涌出量Qr為:

若工作面平均推進(jìn)速度為u，平均一個(gè)采煤循環(huán)進(jìn)度的時(shí)間T0，則落煤的絕對(duì)瓦斯涌出量Qd:

從上述計(jì)算過(guò)程可知，落煤瓦斯涌出量大小及動(dòng)態(tài)特性變化主要取決于落煤瓦斯涌出強(qiáng)度、工作面布置及采煤工藝參數(shù)。因此，對(duì)采煤工作面落煤瓦斯涌出進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確測(cè)定落煤的瓦斯涌出強(qiáng)度。

3　現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

3.1工作面概況

孔莊礦7354綜放工作面走向長(zhǎng)度541 m，傾向長(zhǎng)度145 m，平均煤厚5 m。采用走向長(zhǎng)壁、放頂煤一次采全高采煤方法，全部垮落法管理頂板，采煤高度2.2 m，放煤高度2.8 m。工作面采用“三八”工作制，中班和夜班為生產(chǎn)班，兩割兩放；早班檢修，一割一放。每日回采工作面循環(huán)5次，每次循環(huán)進(jìn)度0.6 m，工作面平均進(jìn)度3 m/d，每個(gè)循環(huán)平均時(shí)間為288 min，工作面平均推進(jìn)速度0.002083 m/min。工作面進(jìn)風(fēng)巷道和回風(fēng)巷道瓦斯預(yù)排寬度18 m，煤的密度1.35 t/m3，工作面回采率85%，工作面前、后部刮板輸送機(jī)的速度均為1.3 m/s。

3.2測(cè)試過(guò)程

7354工作面落煤瓦斯涌出強(qiáng)度采用瓦斯解吸儀直接測(cè)定法，解吸儀與煤樣罐的連接方式見圖2所示。

圖2　瓦斯解吸速度測(cè)定儀與煤樣罐連接示意圖

在綜采面落煤時(shí)直接采集剛破碎下來(lái)的塊粒煤裝入煤樣罐內(nèi)，要求煤樣采集迅速，煤樣罐密封完好，整個(gè)采樣過(guò)程在2 min內(nèi)完成。將煤樣罐與解吸儀連接，打開煤樣罐閥門進(jìn)行解吸測(cè)定，開始解吸的初期，每間隔30 s記錄量管讀數(shù)和測(cè)定時(shí)間，當(dāng)解吸強(qiáng)度逐漸降低時(shí)可適當(dāng)延長(zhǎng)記錄時(shí)間，直至5 min內(nèi)不再有氣泡冒出為止，整個(gè)解吸過(guò)程不低于30 min。之后，將煤樣罐帶至地面實(shí)驗(yàn)室稱重，并記錄好相關(guān)數(shù)據(jù)。測(cè)定數(shù)據(jù)見表1。

3.3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

依據(jù)式（3）將落煤瓦斯涌出強(qiáng)度與解吸時(shí)間的函數(shù)變換為線性方程形式，將所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并采用最小二乘法擬合，可得出孔莊礦7354工作面落煤瓦斯初始解吸強(qiáng)度為0.04142 m3/（t· min），落煤瓦斯解吸衰減系數(shù)為1.1315 min-1。具體計(jì)算過(guò)程如表2所示。

表1　落煤瓦斯解吸強(qiáng)度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表

表2　落煤瓦斯涌出強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)表

為驗(yàn)證7354工作面落煤瓦斯解吸強(qiáng)度是否符合理論分析的負(fù)指數(shù)關(guān)系，將不同的（Xi，Yi）點(diǎn)繪制在二維直角坐標(biāo)系中并擬合出線性直線。取置信水平為95%，則可查表得出相關(guān)系數(shù)的臨界值R為0.811，而由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合出的相關(guān)系數(shù)R計(jì)算值為0.9757，由此可驗(yàn)證現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)之間完全符合線性相關(guān)性要求，因此7354工作面落煤瓦斯解吸強(qiáng)度的衰減規(guī)律符合理論分析的負(fù)指數(shù)關(guān)系，其計(jì)算結(jié)果可以作為落煤瓦斯涌出量計(jì)算的理論依據(jù)，擬合直線見圖3。

圖3　落煤瓦斯解吸強(qiáng)度擬合直線圖

按照得出的落煤瓦斯解吸強(qiáng)度方程，可推算孔莊礦7354綜放工作面落煤瓦斯解吸強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖4所示。由圖4可直觀看出，孔莊礦7354工作面落煤瓦斯涌出在初始1 min內(nèi)瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的32.2%，在2 min內(nèi)瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的10.4%，在3 min內(nèi)瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的3%。因此在割煤、放煤等落煤工序中初期的1 min內(nèi)是防治落煤瓦斯超限的重點(diǎn)時(shí)期。

圖4　落煤瓦斯解吸強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系圖

3.4工作面落煤瓦斯涌出量

（1）采煤循環(huán)落煤平均瓦斯涌出量?？浊f礦7354綜放工作面每個(gè)采煤循環(huán)的落煤量為565 t，平均循環(huán)時(shí)間為288 min。由式（7）計(jì)算可得每個(gè)循環(huán)內(nèi)落煤累計(jì)瓦斯涌出量10.48 m3，落煤瓦斯相對(duì)涌出量0.0186 m3/t，落煤平均絕對(duì)瓦斯涌出量0.0364 m3/min。

（2）割煤時(shí)段落煤動(dòng)態(tài)瓦斯涌出量。在一個(gè)循環(huán)內(nèi)若采煤機(jī)連續(xù)割煤，則有效割煤時(shí)間為100 min，落煤的瓦斯正是在此動(dòng)態(tài)采煤時(shí)間內(nèi)全部涌出。按照落煤瓦斯涌出量計(jì)算公式，可得本工作面在目前的生產(chǎn)狀態(tài)下，每個(gè)循環(huán)內(nèi)落煤累計(jì)瓦斯涌出量10.48 m3，落煤瓦斯相對(duì)涌出量0.0186 m3/t，落煤動(dòng)態(tài)絕對(duì)瓦斯涌出量0.1048 m3/min。

上述計(jì)算方法中，落煤累計(jì)瓦斯涌出量的計(jì)算過(guò)程充分考慮到工作面落煤量、落煤地點(diǎn)、落煤運(yùn)出工作面的時(shí)間等動(dòng)態(tài)因素，采用微元?jiǎng)討B(tài)積分法求出落煤的累計(jì)瓦斯涌出量，計(jì)算結(jié)果較為精確；落煤相對(duì)瓦斯涌出量和平均絕對(duì)瓦斯涌出量的計(jì)算采用每個(gè)循環(huán)進(jìn)度內(nèi)的平均產(chǎn)量和平均時(shí)間，是每天的落煤瓦斯涌出的平均值；動(dòng)態(tài)絕對(duì)瓦斯涌出量表征采煤機(jī)割煤過(guò)程中落煤的瓦斯涌出大小，該指標(biāo)最能突出反映落煤瓦斯涌出的波動(dòng)性，應(yīng)作為工作面通風(fēng)設(shè)計(jì)、風(fēng)量配比、瓦斯治理等現(xiàn)場(chǎng)工程的基礎(chǔ)依據(jù)。

4　結(jié)論

（1）采煤工作面落煤瓦斯涌出符合球坐標(biāo)系下非穩(wěn)定擴(kuò)散定律。在煤粒中心，吸附瓦斯?jié)舛确螸angmuir吸附定律；在煤粒表面，吸附瓦斯和游離瓦斯的質(zhì)量交換服從對(duì)流質(zhì)量交換定律。

（2）工作面落煤的瓦斯涌出強(qiáng)度與時(shí)間符合負(fù)指數(shù)關(guān)系，落煤瓦斯涌出量與落煤瓦斯涌出強(qiáng)度、進(jìn)回風(fēng)巷道瓦斯預(yù)排放寬度、落煤量、落煤在工作面停留時(shí)間等因素有關(guān)。

（3）依據(jù)孔莊煤礦7354工作面生產(chǎn)實(shí)際，利用瓦斯解吸儀直接測(cè)定法得出其落煤瓦斯解吸強(qiáng)度計(jì)算公式；對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可靠性分析，其相關(guān)系數(shù)計(jì)算值R為0.9757，大于置信水平為95%條件下臨界相關(guān)系數(shù)值，故測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可以作為計(jì)算落煤瓦斯涌出量的理論依據(jù)。

（4）按照孔莊煤礦7354工作面落煤瓦斯解吸強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系可知，在初始1 min內(nèi)落煤瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的32.2%，在2 min內(nèi)瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的10.4%，在3 min內(nèi)瓦斯涌出強(qiáng)度衰減至初始強(qiáng)度的3%。因此在割煤、放煤等落煤工序中初期1 min內(nèi)是防治落煤瓦斯超限的重點(diǎn)時(shí)期。

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（責(zé)任編輯 張艷華）

Study on measuring method and application of gas emission quantity from dropped coal at mining working face

Wang Zhiliang1，2，Chen Xuexi1，2，Yang Tao1，2
（1.Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control in Hebei Province，Sanhe，Hebei 065201，China；2.College of Safety Engineering，North China Institute of Science&Technology，Sanhe，Hebei 065201，China）

Based on the theory of non-steady diffusion along sphere，mathematical diffusion model of gas in coal particle was established，calculation formulas of gas emission intensity and quantity of dropped coal were obtained.This paper，combining with the current production status of 7354 working face of Kongzhuang Mine，carried out in situ measurement and reliability investigation for gas emission intensity of dropped coal and analyzed the law of gas emission of falling coal.The result showed that the measured data correlated with theoretically analyzed data，gas emission intensity of dropped coal at the working face decreased to 32.2%，10.4%and 3%，respectively，of the original intensity in the beginning 1，2 and 3 minutes.Therefore，the starting 1 minute of coal falling progress is the key period for gas emission prevention.

mining working face，dropped coal，gas emission，gas emission intensity，reliability verification，gas quantity limitation

TD745.2

A

?國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（51574124，5164116），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助（3142014012，3142015020），教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（NCET-11-0837），安全技術(shù)及工程（煤礦安全）省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科（HKSJZD201401）

王志亮（1971-），男，山西陽(yáng)泉人，博士，副教授，研究方向?yàn)榈V井通風(fēng)與瓦斯防治。