王云平　唐德金*

(大連大學(xué)　遼寧省復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連　116622)

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基于反應(yīng)譜法的系桿拱橋地震響應(yīng)分析

王云平唐德金*

(大連大學(xué)遼寧省復(fù)雜結(jié)構(gòu)體系災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連116622)

通過有限元軟件Midas/Civil，分別建立了考慮樁土共同作用和橋墩底部固結(jié)作用下的兩種系桿拱橋模型，采用反應(yīng)譜分析法，分析了地震作用下縱橋向X、橫橋向Y橋梁的關(guān)鍵界面的內(nèi)力及位移響應(yīng)，并對(duì)比了兩種模型的內(nèi)力和位移響應(yīng)結(jié)果，總結(jié)了樁土共同作用對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響。

系桿拱橋，反應(yīng)譜分析，地震作用

0　引言

21世紀(jì)以來，全球范圍內(nèi)地震頻發(fā)。如2008年汶川地震、2010年玉樹地震、2013年蘆山地震以及2015年尼泊爾地震，這些地震嚴(yán)重的威脅了人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，同時(shí)還將引發(fā)諸多的次生災(zāi)害[1-4]。然而，作為交通生命線工程的重要組成部分的橋梁工程，同時(shí)也是抗震救災(zāi)以及危機(jī)管理系統(tǒng)的樞紐工程，發(fā)生地震時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)倒塌破壞及其隨后產(chǎn)生的交通中斷及各種基礎(chǔ)設(shè)施的破壞，切斷了震區(qū)生命線，給震區(qū)救實(shí)造成了極大地不便[5-8]。提高橋梁的抗震性能是減輕地震損失的重要措施，因此對(duì)橋梁地震響應(yīng)進(jìn)行分析就顯得尤為重要[9，10]。此次將考慮樁—土共同作用來分析橋梁的動(dòng)力荷載響應(yīng)，完善橋梁和樁基礎(chǔ)的地震荷載響應(yīng)分析規(guī)律，為強(qiáng)烈地震帶地區(qū)類似工程的設(shè)計(jì)、施工提供指導(dǎo)和借鑒。

101 5mm 及以下 cN0 甲狀腺乳頭狀微小癌中央?yún)^(qū)淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移規(guī)律及危險(xiǎn)因素分析 于，王 強(qiáng)，查斯洛，饒文勝，張 偉，仇 明，單成祥

1　橋梁模型建立

橋梁計(jì)算跨度為96 m，采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面，標(biāo)準(zhǔn)段設(shè)進(jìn)人孔，中橫隔腹板設(shè)過人孔，底板設(shè)泄水孔。梁部橋面板寬約為16 m，底板寬約為14 m，矢跨比為1.5，全橋共平行布置13根吊桿，間隔6 m，吊桿立面上垂直梁部布置，在橫向內(nèi)傾8°。

建模過程中，主拱圈和支撐利用空間梁?jiǎn)卧獊砟M，用三維桁架單元模擬吊桿和系桿，三維梁?jiǎn)卧M樁基礎(chǔ)。在處理邊界條件時(shí)，主拱圈系桿與主梁之間采用剛性連接，主梁節(jié)點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)。主拱圈與主梁之間、支座與主梁之間、樁頂與承臺(tái)之間都采用彈性連接中的剛性連接，樁—土的共同作用用線性節(jié)點(diǎn)彈性支撐來模擬。如圖1所示為系桿拱橋動(dòng)力計(jì)算分析模型。

2　反應(yīng)譜函數(shù)的確定

對(duì)于具體的橋梁來說，其動(dòng)力特性是唯一的。但是地面運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)過程，并且記錄到的地震動(dòng)受到很多因素的影響，其中有場(chǎng)地、震源深度、地震傳播途徑等。所以在進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，選擇合適的反應(yīng)譜曲線十分重要。參照我國(guó)《鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的要求，三維模型水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜由下式確定：

為了提高裝修的施工質(zhì)量和施工效率，需要運(yùn)用科學(xué)、合理地運(yùn)用低碳施工手段，進(jìn)而提高裝修質(zhì)量，避免由于不合格裝修事故而造成二次施工地問題發(fā)生。

⑥關(guān)于2010年西南大旱。2010年西南五省大旱是有氣象資料以來西南地區(qū)遭遇的最嚴(yán)重干旱。其特點(diǎn)是持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，干旱面積大，影響程度重。直接原因是自2009年9月起，200多天降水少，整個(gè)西南地區(qū)降水比常年同期少了五成以上，尤其是云南和貴州兩省；此外，云南溫度異常偏高，200多天平均氣溫較常年同期偏高約2℃，水分蒸發(fā)大，導(dǎo)致干旱嚴(yán)重。從氣候的角度，降水的形成要有冷暖氣團(tuán)交匯，西南地區(qū)的暖濕水汽是繞西藏高原南側(cè)從印度洋輸送過來的，而在過去的200多天里，這條輸送帶比常年異常偏弱，水汽輸送非常少；另外，從秋季到入冬以來整體冷空氣活動(dòng)偏北偏東，無法與西南暖濕氣流交匯，這是西南地區(qū)降水偏少主要原因。

其中，Smax=2.25CiCsCdA;Tg為反應(yīng)譜特征周期；T為結(jié)構(gòu)自振周期；Ci為抗震重要系數(shù)；Cs為場(chǎng)地影響系數(shù)；Cd為結(jié)構(gòu)阻尼調(diào)整系數(shù)；A為水平向設(shè)計(jì)地震基本加速度峰值。

3　反應(yīng)譜分析

本文對(duì)系桿拱橋進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，考慮了順橋向X和橫橋向Y兩個(gè)方向的地震作用。選擇合理的振型組合類型來計(jì)算分析結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。

順橋向在地震作用下響應(yīng)如圖3～圖6和表1,表2 所示。其中圖3是在地震作用下的拱與主梁軸力云圖，圖4為彎矩云圖，圖5為剪力云圖，圖6為位移云圖，表1為在順橋向地震作用下的橋梁主要控制點(diǎn)的位移，表2為順向地震作用下橋梁控制點(diǎn)的內(nèi)力值。

3.1順橋向X在地震作用下的響應(yīng)分析

3．堅(jiān)持新老相承以造大勢(shì)。發(fā)展意味著變化，意味著動(dòng)態(tài)，意味著交替和代謝。今天綠葉明天落葉，是事物的一種常規(guī)，難以改變。文藝得以流傳，就如越劇藝術(shù)的12種流派能夠傳承至今，無疑是越劇界先輩和后代傳承的結(jié)果。我們既要求走在前面的人提攜新人結(jié)對(duì)子，也要求新一輩抱著后學(xué)者的姿態(tài)，報(bào)以熱情、虛心和堅(jiān)持。這樣才可能把先行者、老一代的藝術(shù)傳得下來，后學(xué)者接得下去，實(shí)現(xiàn)薪火相傳、推陳出新。如此，紹興文藝從大處著眼，小處入手，才有希望形成創(chuàng)新之大勢(shì)，出更多的人才、更好的作品，辦得成更有影響的活動(dòng)。

表1　順向地震作用下橋梁控制點(diǎn)位移值

cm

表2　順向地震作用下橋梁控制點(diǎn)的內(nèi)力值

內(nèi)力響應(yīng)拱腳1/4拱拱頂主梁跨中軸力/kN6160222028004720剪力-y/kN546038206800769剪力-z/kN1410549401240彎矩-y/kN·m8850017200110002630彎矩-z/kN·m11200744017409.41

通過分析圖6和表1可以得到結(jié)論：在順橋向地震作用下，橋梁的主要位移是縱向位移和豎向位移，橫向位移很小，可以忽略不計(jì)。其中主拱圈的位移最大值發(fā)生在1/4拱處，其縱向位移為2.42 cm，豎向位移為1.001 cm。主梁的最大位移值發(fā)生在跨中，其縱向位移為2.109 cm，豎向位移為1.301 cm。

從圖10和表3可以得到如下結(jié)論：在橫橋向地震荷載作用下橋梁橫向位移最大，豎向位移較小，縱向位移次之。其中主拱的最大位移發(fā)生在拱頂其橫向位移是7.315 cm，豎向位移2.285 cm，主梁跨中最大位移是橫向位移，為2.376 cm，最大縱向位移發(fā)生在拱腳處，為1.723 cm。位移響應(yīng)符合由拱腳到拱頂逐漸增大的規(guī)律。

3.2橫橋向Y在地震作用下的響應(yīng)分析

如圖2所示，為El反應(yīng)譜曲線。El地震下模型水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜公式相關(guān)參數(shù)為：Tg=0.4，Ci=0.5，Cs=1.2，Cd=1.0，A=0.2g。

“田同志，楊連長(zhǎng)叫你去開會(huì)。”幾天后，那個(gè)送水男兵站在門口喊。田志芳這些天吃了睡，睡了吃，體力已恢復(fù)得不錯(cuò)。只是她不敢再輕易洗手臉，沒水是其次，關(guān)鍵是洗一次就難受一次，臉上的皮，手腿上的皮，一抓白屑直掉。她顧不上干凈漂亮了，猛看起來，她和男兵沒太大區(qū)別，只是還白皙著。

橫橋向地震作用下橋梁軸力圖、彎矩圖、剪力圖及位移圖如圖7～圖10所示，橋梁控制點(diǎn)位移值及內(nèi)力值如表3，表4所示。

表3　橫向地震作用下橋梁控制點(diǎn)位移值

cm

表4　橫向地震作用下橋梁控制點(diǎn)的內(nèi)力值

通過分析圖3～圖5及表2可以得到結(jié)論：在順橋向地震作用下橋梁的軸力和彎矩-y最大，剪力-z小于剪力-y。地震響應(yīng)規(guī)律基本符合從拱腳到拱頂逐漸減小的趨勢(shì)，拱腳處為最大內(nèi)力響應(yīng)。拱腳的軸力最大為6 160 kN。其中最大彎矩-y同樣在拱腳處，為88 500 kN·m，剪力-z為1 410 kN，彎矩-z為11 200 kN·m。主梁跨中軸力為4 720 kN，彎矩-y為2 630 kN·m。

通過分析圖7～圖9及表4可以得到如下結(jié)論：拱腳處軸力最大，其值為43 854.34 kN，剪力-y最大值是898.26 kN，同樣是在拱腳處。彎矩-y最大值是438.3 kN·m，剪力-z最大值是2 093.09 kN，也是發(fā)生在拱腳處。通過以上數(shù)據(jù)分析可知，除了彎矩-z外，其內(nèi)力響應(yīng)最大值都是發(fā)生在拱腳處，并且由拱腳到拱頂呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。主梁跨中彎矩-z最大，為17 406.67 kN·m，軸力為278.48 kN，剪力-z=1 516.16 kN，而剪力-y最小，其值為0.59 kN。

20世紀(jì)末，隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展、計(jì)算機(jī)新技術(shù)（Web技術(shù)、Java技術(shù)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)等）的出現(xiàn)，圖書館集成管理系統(tǒng)的架構(gòu)發(fā)生了變化，開始使用客戶端/服務(wù)器計(jì)算模型［7］，并模塊化地集成各類圖書館業(yè)務(wù)功能，允許用戶通過OPAC、基于Web的在線門戶網(wǎng)站等使用圖書館的服務(wù)［8］。 Aleph 500、Horizon、Voyager、Millennium、U-nicorn等知名圖書館集成管理系統(tǒng)的雛形在這一時(shí)期形成，并于隨后的十年間逐漸成熟。

4　樁土共同作用下系桿拱橋地震響應(yīng)分析

利用Midas/Civil對(duì)系桿拱橋建立考慮樁土共同作用的三維有限元模型，墩底采用固結(jié)方式，地震荷載采取SRSS的模態(tài)組合方式，分析比較其在地震作用下的響應(yīng)。兩種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表5所示。

表5　兩種計(jì)算模型位移值對(duì)比

分析表5可知，在考慮樁土共同作用后主拱及主梁位移變大，這是因?yàn)榭紤]了樁土共同作用后，結(jié)構(gòu)整體剛度減小，結(jié)構(gòu)變得更柔，變形將增大?？紤]樁土共同比橋墩固結(jié)模型的內(nèi)力響應(yīng)大。

5　結(jié)語

通過本文的三維模型分析系桿拱橋橋梁的地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

1)在順橋向地震作用下，橋梁響應(yīng)位移主要是縱向位移，豎向位移及橫向位移很小。順橋向地震作用下軸力和彎矩-y較其他內(nèi)力要大，拱腳的軸力最大，為6 160 kN。其中最大彎矩-y同樣在拱腳處，為88 500 kN·m，主梁跨中軸力為4 720 kN，彎矩-y為2 630 kN·m。地震響應(yīng)規(guī)律符合從拱腳到拱頂逐漸減小的趨勢(shì)，拱腳處為最大內(nèi)力響應(yīng)。

2)橫橋向地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)主要發(fā)生橫向位移，其他方向位移很小，最大橫向位移在拱頂處，為7.315 cm。關(guān)鍵截面處的軸力和彎矩-z較大，其他比較小，拱腳處軸力和彎矩-z最大，其最大值分別為43 854.34 kN,2 093.09 kN·m。符合由拱腳到拱頂呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)。

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The seismic response analysis of tied arc bridge based on the response spectrum method

Wang YunpingTang Dejin*

(KeyLaboratoryofLiaoningProvinceforPrediction&ControlonComplicatedStructureSystem,DalianUniversity,Dalian116622,China)

Two tied arc bridge models were established by using the finite element software of Midas/Civil. The first model is to consider the interaction of pile and soil, and the second is to consider the bottom consolidation of bridge pier. The internal force and displacement response of the bridge key interface of the longitudinal(X) and transverse(Y) are analyzed by using the response spectrum analysis method under the earthquake action. The results of internal force and displacement response of the two models are compared, and the effect of pile and soil interaction on seismic response of bridge is summarized.

tied arch bridge, response spectrum analysis, earthquake action

1009-6825(2016)08-0186-03

2016-01-08

王云平(1991- )，男，在讀碩士

唐德金(1990- )，男，在讀碩士

U448.225

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