齊亮亮　周　元

(1.解放軍理工大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京　210007；2.南京林業(yè)大學(xué)室內(nèi)設(shè)計(jì)研究工作室，江蘇 南京　210037)

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厚壁圓球的蠕變計(jì)算

齊亮亮1周元2

(1.解放軍理工大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210007；2.南京林業(yè)大學(xué)室內(nèi)設(shè)計(jì)研究工作室，江蘇 南京210037)

采用一系列理論推導(dǎo)的方法，對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)鹽巖蠕變特性進(jìn)行了一般推導(dǎo)，并得到了相關(guān)公式，為鹽巖地下儲(chǔ)氣庫(kù)在運(yùn)營(yíng)期間的長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究提供了思路。

厚壁圓球，拉式變換，流變方程

0　引言

厚壁圓球是工程實(shí)踐中的一種重要模型，特別是在地下儲(chǔ)氣庫(kù)、儲(chǔ)油庫(kù)等地下存儲(chǔ)空間上作為一種特殊的計(jì)算模型。儲(chǔ)氣庫(kù)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中要經(jīng)歷反復(fù)加載、卸載的過(guò)程，使其在受力分析上變得十分復(fù)雜，當(dāng)前仍然不能很好的計(jì)算其方程。自從1963年加拿大利用一個(gè)廢棄的地下鹽礦修建成了世界上第一個(gè)天然氣儲(chǔ)存庫(kù)[1]時(shí)起, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)的力學(xué)特性和技術(shù)進(jìn)行了專項(xiàng)研究，取得了一些成果，馬成松等將地下儲(chǔ)氣庫(kù)層位、分布特點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的進(jìn)展評(píng)述[2]并對(duì)力學(xué)模型[3]進(jìn)行了討論。趙新偉、李麗鋒等[4]提出了儲(chǔ)氣庫(kù)溶腔穩(wěn)定性評(píng)價(jià)、含缺陷套管完整性評(píng)價(jià)以及注采氣管的疲勞壽命和沖蝕壽命預(yù)測(cè)方法。楊石剛、方秦等[5]從理論、試驗(yàn)和數(shù)值模擬3個(gè)方面，對(duì)可燃?xì)怏w火災(zāi)熱輻射和蒸氣云爆炸超壓的后果評(píng)價(jià)模型研究現(xiàn)狀進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，為鹽巖地下儲(chǔ)氣庫(kù)的安全防護(hù)研究提供思路。另外，也對(duì)厚壁圓球地下儲(chǔ)氣庫(kù)的各種不同性質(zhì)巖樣材料進(jìn)行了疲勞弱化研究[6-10]，選定了適合的儲(chǔ)氣庫(kù)材料。特別是近十年來(lái)，以中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所為首的“973”項(xiàng)目課題組在儲(chǔ)氣庫(kù)蠕變特性[11，12]和鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)穩(wěn)定性[13-15]方面取得了豐碩的研究成果。

1　條件分析

厚壁圓球的內(nèi)徑為a,外徑為b，材料為理想彈塑性，在內(nèi)壓P1與外壓P2的作用下，隨著壓力的不斷增加，圓球最終會(huì)進(jìn)入塑性極限狀態(tài)。

在r,θ,φ坐標(biāo)系中，考慮到球?qū)ΨQ性，σθ=σφ,εθ=εφ位移分量中僅有徑向位移u，并且所有分量?jī)H是r的函數(shù)。

平衡方程為：

(1)

其中，fr為徑向體力。

幾何方程為：

(2)

本構(gòu)方程為：

(3)

(4)

上式為歐拉型二階線性齊次微分方程,具體求解過(guò)程可見出版圖書[16],得到最終位移分量彈性解為：

(5)

2　拉式變換

考慮其長(zhǎng)期蠕變因數(shù)，引入單位階躍函數(shù)H(t)，故式(5)亦可寫為：

對(duì)其進(jìn)行拉式變換:

(6)

這里用畸變?nèi)渥內(nèi)岫菾1(t)和體變?nèi)渥內(nèi)岫菾2(t)替代彈性常數(shù)，相應(yīng)的象函數(shù)變換如下：

(7)

(8)

將式(7)，式(8)代入式(6)得到：

根據(jù)拉式變換逆變換:

考慮到工程實(shí)際應(yīng)用，時(shí)間t≥0，所以始終保持單位階躍函數(shù)H(t)=1，故其流變方程亦可寫成下式：

(9)

3　結(jié)語(yǔ)

本文僅僅采用理論推導(dǎo)的方法對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)鹽巖蠕變特性進(jìn)行了一般推導(dǎo)，得出了相關(guān)理論公式，對(duì)鹽巖地下儲(chǔ)氣庫(kù)在運(yùn)營(yíng)期間的長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究有一定局限性的指導(dǎo)意義，后續(xù)還將繼續(xù)通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)一步驗(yàn)證，更進(jìn)一步掌握鹽巖各種力學(xué)、變形特性和鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)的長(zhǎng)期蠕變特性。

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Creeping computation of thick-wall ball

Qi Liangliang1Zhou Yuan2

(1.NationalLaboratoryofBlastingDisasterProtectingandReducing,CollegeofNationalDefense,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China; 2.OfficeofIndoorDesign&Research,NanjingUniversityofForestry,Nanjing210037,China)

Applying a series of theoretical deducing methods, the paper carries out general deduction of salt rock creeping characteristics of underground gas-storage, and obtains relevant formulas, which has provided some concepts for studying long-term stability of salt rock underground gas-storage during the operation period.

thick-wall ball, pulling-style transformation, rheological equation

1009-6825(2016)08-0074-02

2016-01-09

齊亮亮(1992- )，男，在讀碩士；周元(1992- )，女，在讀碩士

TU452

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