譚晶瑩, 劉 勝

(湖南理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 湖南 岳陽(yáng) 414006)

基于ANSYS的壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)

譚晶瑩, 劉 勝

(湖南理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 湖南 岳陽(yáng) 414006)

闡述了壓力容器設(shè)計(jì)的一種可行方案, 以及針對(duì)壓力容器的參數(shù)提出了以減少壁厚為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法. 首先通過(guò)材料力學(xué)等相關(guān)知識(shí)對(duì)某壓力容器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì), 從而得出相應(yīng)的尺寸參數(shù), 然后根據(jù)實(shí)際工況, 利用大型仿真軟件ANSYS進(jìn)行力學(xué)分析, 并以此為依據(jù), 利用ANSYS軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊(Design Opt)進(jìn)行優(yōu)化分析, 并對(duì)比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和ANSYS設(shè)計(jì)方法的效果. 在滿足工程中技術(shù)指標(biāo)的情況下, 實(shí)現(xiàn)提高設(shè)備剛度和結(jié)構(gòu)輕量化的目標(biāo).

壓力容器; 有限元分析; ANSYS; 優(yōu)化設(shè)計(jì)

引言

壓力容器指的是可以承裝物體液體或氣體并能承受一定壓力的密閉設(shè)備. 選擇合理的設(shè)計(jì)方法在壓力容器結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、剛度、密封、材料等參數(shù)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)是滿足其安全、經(jīng)濟(jì)等基本要求的關(guān)鍵. 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法對(duì)薄弱環(huán)節(jié)取用較大的安全系數(shù)來(lái)保證設(shè)備的安全性. 為此, 世界上各國(guó)都制定了相應(yīng)的規(guī)范, 但這種偏于保守的安全設(shè)計(jì)常常使制造出來(lái)的壓力容器顯得很笨重, 在一定程度上造成了資源的浪費(fèi), 更使制造商的制造成本上升. 隨著現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的興起和壓力容器向著高參數(shù)化、復(fù)雜化和大型化方向發(fā)展, 化工設(shè)備的零部件設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法面臨嚴(yán)重的挑戰(zhàn). 為解決這一問題, 人們?cè)诠こ碳夹g(shù)領(lǐng)域采用了新型的數(shù)值計(jì)算方法, 使計(jì)算出的數(shù)值更加精確, 結(jié)構(gòu)更加合理. 特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展, 使得通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬在實(shí)際工程中的應(yīng)用更為廣泛. 隨著大型CAE(Computer Aided Engineering, 計(jì)算機(jī)輔助工程)軟件的廣泛使用, 在一定程度上改善了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足, 為壓力容器的設(shè)計(jì)提供了更可信和更強(qiáng)有力的技術(shù)保證[1].

1　壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)力分析

1.1壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

某工廠擬開發(fā)一款帶有接管的立式貯氣罐, 工作介質(zhì)為二氧化碳, 工作溫度為常溫, 工作壓力為23MPa, 設(shè)計(jì)壓力為25MPa; 罐體總長(zhǎng)為L(zhǎng)=1000mm, 罐體直徑d=400mm左右; 接管內(nèi)徑為90mm, 壁厚為25mm.

考慮到壓制封頭胎具的規(guī)格及標(biāo)準(zhǔn)件的配套選用需要, 容器的筒體和封頭都有規(guī)定, 不能任意取值[2].對(duì)于用鋼板卷焊的筒體, 以內(nèi)徑作為工程直徑. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)可確定罐體的內(nèi)徑d=400mm. 由于罐體直徑相對(duì)于罐體的壁厚而言很小, 可以近似比作薄膜. 內(nèi)壓力圓筒壁內(nèi)的基本應(yīng)力是薄膜應(yīng)力, 常常根據(jù)薄膜應(yīng)力來(lái)確定其厚度[3,4]. 根據(jù)第三強(qiáng)度理論得出的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件為

對(duì)于筒體, 該強(qiáng)度條件應(yīng)寫成

其中[σ]t為制造筒體的鋼板在設(shè)計(jì)下的許用應(yīng)力; σr?為按第三強(qiáng)度理論得到的薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力.

將相關(guān)數(shù)值代入, 求得壁厚的最小值為

根據(jù)工藝分析可知, 封頭為帶有接管的半球形, 其直徑為圓筒壁直徑d=400mm. 由于不使接管和封頭之間產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象, 故采用圓角過(guò)渡形式. 根據(jù)相關(guān)尺寸可計(jì)算得到

1.2壓力容器結(jié)構(gòu)有限元方法的數(shù)值仿真分析

由于ANSYS具有很強(qiáng)的參數(shù)化建模功能, 而且結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單, 故采取ANSYS自帶的建模功能參數(shù)化建模. 可以先定義壓力容器結(jié)構(gòu)參數(shù)(表1)作為分析步驟的初始化變量, 本次優(yōu)化過(guò)程的建模過(guò)程采用ANSYS環(huán)境下的自底而上的實(shí)體參數(shù)化建模方式.

選用ANSYS中的PLANE82單元對(duì)整個(gè)壓力容器結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分[7]. 材料屬性楊氏模量E=206GPa 、泊松比μ=0.3. 壓力P=25MPa 的內(nèi)壓力載荷.

求解結(jié)果如圖1～3所示.

表1　結(jié)構(gòu)參數(shù)表

圖1　壓力容器前后變形圖

圖2　設(shè)計(jì)壓力下等效應(yīng)力云圖

圖3　沿最大應(yīng)力附近徑向應(yīng)力分布曲線圖

從應(yīng)力分布圖可以看出, 最大應(yīng)力出現(xiàn)在筒體上, 而且在筒體的環(huán)向. 壓力容器在受力后產(chǎn)生的最大位移為0.26mm, 最大等效應(yīng)力為 235.638MPa, 小于規(guī)定的許用極限, 因此可以對(duì)壓力容器壁厚尺寸進(jìn)行優(yōu)化, 減輕其重量.

2　壓力容器壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)

壓力容器常規(guī)設(shè)計(jì)中, 其承載能力主要是通過(guò)盡量增加壓力容器的壁厚來(lái)實(shí)現(xiàn)的, 這樣相當(dāng)于加大安全系數(shù)換取壓力容器的安全性. 本文通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用數(shù)值方法對(duì)壓力容器各承壓部位進(jìn)行全方位的詳細(xì)計(jì)算分析, 并對(duì)其機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 以提高其設(shè)計(jì)剛度, 滿足工作指標(biāo)和結(jié)構(gòu)輕量化.

2.1問題描述

根據(jù)傳統(tǒng)的常規(guī)設(shè)計(jì)方法可知: 貯氣罐主體外直徑為d=400mm , 總長(zhǎng)L=1000mm, 罐體壁厚均勻,尺寸變化區(qū)均采用圓角過(guò)渡, 僅有端部過(guò)渡區(qū)壁厚較罐壁壁厚有所增加.

壓力容器采用同一種材料制造, 設(shè)計(jì)壓力為P=25MPa, 根據(jù)鋼材的特點(diǎn)可知其參數(shù)如下:

彈性模量E=206Gpa; 泊松比μ=0.3.

利用ANSYS軟件對(duì)整個(gè)設(shè)備的壁厚進(jìn)行優(yōu)化, 在滿足其強(qiáng)度和剛度條件下使整個(gè)罐體的質(zhì)量最小.根據(jù)制造板材的特點(diǎn), 在本設(shè)計(jì)中罐體筒體壁厚參考范圍t1∈[18,22], 端部封頭壁厚參考范圍t2∈[22,28]. 為了保證設(shè)備和人員安全許用屈服強(qiáng)度[σ]=250MPa.

2.2壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

貯氣罐的幾何結(jié)構(gòu)及受力均為軸對(duì)稱, 因此可用軸對(duì)稱模型將三維簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行優(yōu)化. 設(shè)計(jì)參數(shù)為貯氣罐的壁厚. 約束條件為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的等效應(yīng)力強(qiáng)度. 據(jù)此, 可得貯氣罐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該滿足:

其中f(x)表示設(shè)備的質(zhì)量, σ的最小值是對(duì)其采用有限元優(yōu)化分析后得出的最優(yōu)數(shù)據(jù). 應(yīng)力沿壁厚的分布規(guī)律及大小是設(shè)計(jì)過(guò)程中重要的指標(biāo), 因此在強(qiáng)度校核時(shí)確保沿回轉(zhuǎn)軸線剖開的某個(gè)截面許用應(yīng)力[σ]=250MPa 即可.

2.3ANSYS軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

在ANSYS求解完成后, 在ANSYS的模塊Design Opt中指定youhua.lgw為優(yōu)化分析文件, 該文件用于形成優(yōu)化循環(huán)文件. 指定設(shè)備的筒體壁厚T1和半球形封頭壁厚(包含接管壁厚) T2為設(shè)計(jì)變量, 并根據(jù)實(shí)際情況合理選取范圍. 求解結(jié)果中提取的最大等效應(yīng)力SMAX為狀態(tài)變量, 約束條件為max (SMAX) = 250MPa , 壓力容器的總質(zhì)量WT為優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù).

在ANSYS提供的8類不同的優(yōu)化工具, 使用一階優(yōu)化方法進(jìn)行20次迭代, 執(zhí)行結(jié)果見表2.

表2　優(yōu)化迭代數(shù)據(jù)( **為最優(yōu)設(shè)計(jì)序列)

圖4　狀態(tài)變量隨迭代次數(shù)變化圖

圖5　目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)變化圖

圖6　優(yōu)化變量隨迭代次數(shù)變化圖

圖7　優(yōu)化后的綜合應(yīng)力云圖

2.4結(jié)果分析

表明, 最佳設(shè)計(jì)序列為序列13, 其Von Mises應(yīng)力是246.90MPa, 設(shè)備質(zhì)量下降了8.5%, 優(yōu)化效果顯著.各狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代次數(shù)的增加不斷向最佳優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)逼近, 圖5表明逼近效果較好. ANSYS有限元軟件在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用效果明顯, 克服了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的校核方法的不足, 最優(yōu)設(shè)計(jì)方案能夠主動(dòng)地在可行區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn), 很大程度上降低了設(shè)備的設(shè)計(jì)成本及其設(shè)計(jì)周期, 產(chǎn)品設(shè)計(jì)更趨合理. 從優(yōu)化后沿著最大應(yīng)力徑向的應(yīng)力曲線圖(圖8)可以看出經(jīng)過(guò)優(yōu)化后內(nèi)壁發(fā)生局部塑性變形, 再次施加載荷后承載能力有所提高. 這也催生出了現(xiàn)代壓力容器優(yōu)化設(shè)計(jì)的先進(jìn)技術(shù)——自增壓技術(shù)、多層縮套技術(shù)等.

圖8　優(yōu)化后沿著最大應(yīng)力徑向的應(yīng)力曲線圖

3　總結(jié)

壓力容器是化工過(guò)程設(shè)備的重要組成部分, 在化工工藝中承擔(dān)著重要的作用. 本文根據(jù)壓力容器的發(fā)展現(xiàn)狀, 利用材料力學(xué)和彈塑性力學(xué)等相關(guān)設(shè)計(jì)理論對(duì)壓力容器的筒體進(jìn)行了工作狀態(tài)下的受力分析.根據(jù)分析結(jié)果, 以常見的壓力容器為例, 應(yīng)用有限單元法對(duì)壓力容器的壁厚尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

通過(guò)對(duì)壓力容器的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)可得如下結(jié)論:

(1) 傳統(tǒng)的解析法主要應(yīng)用第二強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論), 而有限單元法主要應(yīng)用第四強(qiáng)度理論(最大應(yīng)變能理論). 第二強(qiáng)度理論通常忽略軸向應(yīng)力的影響, 僅僅考慮筒體的徑向以及切向的應(yīng)力. 實(shí)踐證明第二強(qiáng)度理論在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中是比較合理的, 設(shè)計(jì)出來(lái)的產(chǎn)品也是安全的, 但是偏于保守, 不利于節(jié)省材料. 第四強(qiáng)度理論綜合了筒體各單元的三向應(yīng)力, 計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際數(shù)據(jù), 得出的結(jié)論也更加可靠.

(2) 本文通過(guò)對(duì)某種型號(hào)的帶接管壓力容器進(jìn)行強(qiáng)度分析和優(yōu)化分析等方面的研究, 認(rèn)為該壓力容器滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求, 并經(jīng)過(guò)對(duì)壁厚的優(yōu)化設(shè)計(jì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)重量減輕8.5%, 優(yōu)化效果明顯, 具有一定的典型意義, 對(duì)實(shí)際的優(yōu)化設(shè)計(jì)也有一定的參考價(jià)值. 作為先進(jìn)的設(shè)計(jì)方法, ANSYS應(yīng)用于工程技術(shù)中有利于減少設(shè)計(jì)工作量, 且效果明顯.

[1] 余偉煒, 高炳軍. ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)水利水電出版社, 2006

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Optimization for Pressure Vessel WallThickness Based on ANSYS

TAN Jing-ying, LIU Sheng
(College of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang, 414006, China)

A feasible scheme of pressure vessel design was stated and an optimization design method was proposed to reduce the wall thickness. The structure design of pressure vessel was discussed based on the knowledge of material mechanics and the size parameters were calculated. ANSYS software was used to simulate according to the actual working conditions. The optimization design was conducted based on these results using the Design Opt in ANSYS. The difference was compared between traditional design method and the design method of ANSYS. The goal of improving equipment stiffness and lightweight structure was achieved by ANSYS when the technical indicator in practice could be satisfied.

pressure vessels; ANSYS; finite element analysis; optimization design

TH49

A

1672-5298(2016)03-0035-05

2016-07-06

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JJ6067); 2016岳陽(yáng)市科技計(jì)劃項(xiàng)目

譚晶瑩(1973- ), 男, 湖南衡陽(yáng)人, 博士, 湖南理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院副教授. 主要研究方向: 機(jī)械及制冷