許家忠，賈春明，張思博

（哈爾濱理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150080）

基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的纖維纏繞方法及應(yīng)用*

許家忠，賈春明，張思博

（哈爾濱理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱 150080）

為了使回轉(zhuǎn)體制品的纖維纏繞線型設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便，提出一種基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的纖維纏繞方法，對(duì)圓管、容器等回轉(zhuǎn)體制品的線型工藝進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。該方法以纏繞理論為核心，將芯模的幾何尺寸與纏繞工藝參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化處理并在設(shè)計(jì)線型的過程中根據(jù)纖維均勻布滿的條件對(duì)纏繞角進(jìn)行修正，根據(jù)修正后的纏繞角對(duì)線型進(jìn)行設(shè)計(jì)即輸入芯模的幾何參數(shù)與纏繞工藝參數(shù)便可對(duì)芯模的纏繞軌跡進(jìn)行計(jì)算。利用VS2010開發(fā)環(huán)境對(duì)該方法進(jìn)行纏繞軟件的實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過機(jī)器人對(duì)軟件輸出的纏繞代碼進(jìn)行纏繞實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了回轉(zhuǎn)體芯模參數(shù)化設(shè)計(jì)方法的可行性、便捷性及實(shí)用性。

復(fù)合材料；纖維纏繞；參數(shù)化；線型設(shè)計(jì)

復(fù)合材料纖維纏繞成型工藝是在一定的線型和纖維張力下，將浸滿樹脂膠液的纖維紗線按照預(yù)設(shè)的線型規(guī)律纏繞在芯模上，在纏繞結(jié)束后經(jīng)過固化和脫模從而獲得纖維制品的過程［1-2］。纖維纏繞制品除了具有復(fù)合材料的共同特點(diǎn)外，由于纏繞結(jié)構(gòu)的方向強(qiáng)度比可根據(jù)結(jié)構(gòu)要求而定，使其各部位載荷要求的強(qiáng)度與各部位材料提供的實(shí)際強(qiáng)度相適應(yīng)，因而可設(shè)計(jì)成能充分發(fā)揮材料效率的結(jié)構(gòu)［3］。纖維纏繞制品可歸納為兩類，一類是形狀特殊的異形件制品主要應(yīng)用于航天、軍事等領(lǐng)域如飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)殼、導(dǎo)彈發(fā)射管和發(fā)射筒等制品［4］。另一類的形狀為圓柱、容器等回轉(zhuǎn)體型制品主要應(yīng)用于石油、船舶等領(lǐng)域如石油管道、氣瓶等制品［5］。

目前纖維纏繞軟件已經(jīng)發(fā)展到很高的水平。纖維纏繞軟件不僅具有完善的回轉(zhuǎn)體纖維纏繞軌跡設(shè)計(jì)功能，還具有異型件纖維纏繞軌跡設(shè)計(jì)功能，可以根據(jù)具體的數(shù)控系統(tǒng)生成相應(yīng)的控制代碼。如比利時(shí)Leuven大學(xué)的CADWIND和英國Nottingham大學(xué)的CADFIL［6］。其中CADWIND是歷時(shí)12年研制成功，該數(shù)控系統(tǒng)受到用戶的歡迎［7］。雖然CADWIND，CADFIL軟件功能強(qiáng)大但由于其價(jià)格昂貴并且生產(chǎn)車間的工人沒有具備足夠的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)專業(yè)知識(shí)，不會(huì)使用這些材料，所以在實(shí)際纏繞生產(chǎn)中不實(shí)用［8］。因此筆者提出一種基于參數(shù)化設(shè)計(jì)纖維纏繞工藝的方法。該方法首先對(duì)可參數(shù)化設(shè)計(jì)的纏繞制品進(jìn)行分類，由于異形件形狀復(fù)雜多變，不宜進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，所以主要針對(duì)圓管、容器等回轉(zhuǎn)體制品進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)并整合了回轉(zhuǎn)體制品的線型設(shè)計(jì)方程，提取纏繞工藝參數(shù)與芯模幾何尺寸參數(shù)中可參數(shù)化的參數(shù)，然后依據(jù)纖維均勻布滿的穩(wěn)定條件對(duì)纏繞角進(jìn)行修正并對(duì)纏繞軌跡進(jìn)行計(jì)算及輸出。最后利用VS2010開發(fā)環(huán)境對(duì)該方法進(jìn)行軟件實(shí)踐，最終實(shí)現(xiàn)輸人簡(jiǎn)單的芯模參數(shù)和纏繞參數(shù)便可對(duì)線型進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1　回轉(zhuǎn)體線型設(shè)計(jì)

纏繞線型規(guī)律要求芯模與導(dǎo)絲頭做不同規(guī)律的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)纏繞規(guī)律的分析就是要找出產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸與纏繞參數(shù)，如芯模轉(zhuǎn)角、纏繞角與切點(diǎn)間的函數(shù)關(guān)系。

1.1芯模轉(zhuǎn)角

纖維纏繞芯模轉(zhuǎn)角即纏繞中心角與線型的關(guān)系：一個(gè)完整循環(huán)纏繞，即出現(xiàn)于其切點(diǎn)位置相鄰的切點(diǎn)時(shí)，芯模轉(zhuǎn)角用θ表示；導(dǎo)絲頭往返一次，即完成一個(gè)完整的循環(huán)時(shí)，芯模轉(zhuǎn)角用θn表示；導(dǎo)絲頭走一個(gè)單程，即單程纏繞，芯模轉(zhuǎn)角用θt表示。則：

式中：n——切點(diǎn)數(shù)。

下面對(duì)θn進(jìn)行推導(dǎo)。

單切點(diǎn)的線型規(guī)律：在纏繞過程中，起始切點(diǎn)與相鄰位置的切點(diǎn)在時(shí)序上也是相鄰的，這種纏繞的線型規(guī)律稱為單切點(diǎn)線型規(guī)律。

圖1為單切點(diǎn)線型圖。在單切點(diǎn)線型規(guī)律中，在起始切點(diǎn)相鄰的位置沒有切點(diǎn)出現(xiàn)之前，封頭的極孔上僅有一個(gè)切點(diǎn)。因?yàn)槠鹗记悬c(diǎn)1與切點(diǎn)2不但位置相鄰，并且時(shí)序也相鄰。所以纖維從切點(diǎn)1纏繞到時(shí)序和位置都相鄰的切點(diǎn)2時(shí)，芯模轉(zhuǎn)過360°±Δθ（Δθ是一個(gè)微小增量，由紗片設(shè)計(jì)寬度決定），或者再加上360°的N倍［9］。所以，單切點(diǎn)線型的纏繞規(guī)律如公式（2）所示。

圖1　單切點(diǎn)線型圖

根據(jù)對(duì)切點(diǎn)1線型規(guī)律的分析切點(diǎn)2的線型規(guī)律如公式（3）所示。

任意切點(diǎn)n的線型規(guī)律如公式（4）所示。

式中：θn——在極孔圓周上由起始切點(diǎn)纏繞到時(shí)序相鄰的切點(diǎn)n+1時(shí)，芯模轉(zhuǎn)過的角度。

1.2圓柱段線型設(shè)計(jì)

圓柱段采用測(cè)地線纏繞［10］。θt由圖2可得到如下公式：

式中：L——圓柱段長度；

D——圓柱段直徑；

α——纏繞角。

圖2　圓柱段纏繞展開圖

1.3封頭段線型設(shè)計(jì)

不同類型的纏繞制品，封頭的軌跡方程也不一樣，主要列舉了容器封頭的纏繞軌跡方程。容器的封頭部分仍然采用測(cè)地線纏繞，由旋轉(zhuǎn)殼封頭纏繞角方程［11］可知，紗帶（圖3中的AB線）上任意兩點(diǎn)間的纏繞中心角θe為：

圖3　容器封頭示意圖

式中：R1，R2——任意兩點(diǎn)所在處的平行圓半徑；

r——封頭極孔半徑。

由式（6）可知，封頭轉(zhuǎn)角θe只是極孔r的函數(shù)。θe計(jì)算出來后，便可借用筒身段芯模轉(zhuǎn)角的精確計(jì)算公式（5）得：

將式（7）進(jìn)行變換得出在AB線上任意兩點(diǎn)導(dǎo)絲頭所走過的長度Le。

2　纏繞軟件設(shè)計(jì)

2.1回轉(zhuǎn)體線型參數(shù)化設(shè)計(jì)

參數(shù)化設(shè)計(jì)是在實(shí)際應(yīng)用設(shè)計(jì)中被提出，并得到迅速發(fā)展的有著強(qiáng)大使用價(jià)值的技術(shù)。因?yàn)榛剞D(zhuǎn)體芯模如圓管、容器都是特定的、簡(jiǎn)單的形狀，筆者首先對(duì)被纏繞的芯模進(jìn)行分類，把不同形狀的芯模分為圓管類、容器類等類型。可以用一組參數(shù)來定義幾何圖形體的尺寸數(shù)值并約定尺寸關(guān)系，這樣就免去了建模繁瑣的步驟。

在設(shè)計(jì)的過程中，根據(jù)纖維均勻布滿的穩(wěn)定條件對(duì)纏繞角進(jìn)行修正，找到與預(yù)設(shè)纏繞角最相近且不影響壓力容器承壓能力的纏繞角。纏繞線型的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法流程圖如圖4所示。

圖4　纏繞線型的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法流程圖

首先確定纏繞設(shè)計(jì)的初始參數(shù)，如芯模尺寸、纏繞角、層數(shù)等參數(shù)。然后計(jì)算出該纏繞角下單次往返的芯模轉(zhuǎn)角和鋪滿一層的主軸轉(zhuǎn)數(shù)。為了保證最佳的測(cè)地線線型設(shè)計(jì)，因此單次往返的芯模轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足纖維均勻地布滿芯模表面的條件。對(duì)所設(shè)纏繞角計(jì)算出的主軸轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)行向上向下取整，將得到的新主軸轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成芯模轉(zhuǎn)角。然后根據(jù)新的芯模轉(zhuǎn)角計(jì)算不同切點(diǎn)下對(duì)應(yīng)的纏繞角并根據(jù)新的纏繞角和切點(diǎn)數(shù)重新設(shè)計(jì)線型。最后判斷纏繞長度是否超限，如果不超限則輸出纏繞軌跡，若需要多層設(shè)計(jì)，重復(fù)上述方法即可。

2.2軟件設(shè)計(jì)

利用VS2010開發(fā)環(huán)境對(duì)纖維纏繞的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行軟件實(shí)踐。軟件的總體構(gòu)成如圖5所示，其主要分為3個(gè)模塊，分別是輸人模塊、設(shè)計(jì)模塊和輸出模塊。輸人模塊的主要功能是從人機(jī)交互界面輸人芯模尺寸、纏繞參數(shù)和機(jī)床參數(shù)。設(shè)計(jì)模塊主要功能是對(duì)線型進(jìn)行設(shè)計(jì)及對(duì)線型進(jìn)行優(yōu)化。輸出模塊的主要功能是對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的生成以及纏繞代碼的輸出。

圖5　軟件總體框圖

3　容器線型設(shè)計(jì)實(shí)例

利用參數(shù)化設(shè)計(jì)的纖維纏繞方法對(duì)容器進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用螺旋纏繞工藝進(jìn)行容器纏繞成型，即纖維從容器封頭上某一點(diǎn)開始纏繞， 沿著測(cè)地線繞過封頭，然后按螺旋線的纏繞軌跡繞過圓筒段，纏繞到遠(yuǎn)離零點(diǎn)端的封頭，纖維在芯模上循環(huán)纏繞直至均勻布滿芯模表面。纖維纏繞軌跡是由封頭上的空間曲線和圓筒段的螺旋線所組成［12］，如圖6所示。根據(jù)芯模尺寸進(jìn)行線型設(shè)計(jì)，并按如下步驟進(jìn)行軌跡的生成。

圖6　容器示意圖

初始參數(shù)：半徑R=160 mm；

極孔半徑：r1=24.5 mm；

直段纏繞長度：L=334 mm；

直段纏繞角：w0=15°。

3.1篩選纏繞角

根據(jù)2.1介紹的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行纏繞角的修正。首先計(jì)算封頭的芯模轉(zhuǎn)角和直段的芯模轉(zhuǎn)角，由于容器的兩端封頭是球形，單側(cè)封頭測(cè)地線纏繞的芯模轉(zhuǎn)角θe接近90°，因此只需計(jì)算中間圓柱段的θt即可，根據(jù)公式（5）得到θt=32.064°。

往復(fù)一次的芯模轉(zhuǎn)角為：θ=4θe+2θt=424.129°。

為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的纏繞，須保證θ滿足公式（4）。對(duì)纏繞角進(jìn)行二次修正并根據(jù)切點(diǎn)推出新的纏繞角如表1所示。

表1　纏繞角二次修正結(jié)果

根據(jù)實(shí)際纏繞需要，最后篩選的結(jié)果為：切點(diǎn)數(shù)n=20，纏繞角w=15.751°，主軸轉(zhuǎn)數(shù)為6 rad，紗片寬度=41.831 mm。

3.2封頭段軌跡計(jì)算

為了對(duì)容器封頭端進(jìn)行纏繞，需把容器封頭部分分成Nf段，然后分別對(duì)每段進(jìn)行軌跡計(jì)算。為了提高纏繞精度，將分段精度設(shè)置為1 cm。

首先計(jì)算r、封頭高度L0和分段數(shù)Nf。

所以r=43.433 mm，Nf=16

然后根據(jù)公式（6），（8）計(jì)算每個(gè)分段變化過程中的芯模轉(zhuǎn)角θe和導(dǎo)絲頭移動(dòng)距離Le。例如當(dāng)Nf為10時(shí)，即計(jì)算從封頭起點(diǎn)90 mm到100 mm封頭第10段的芯模轉(zhuǎn)角θe10以及導(dǎo)絲頭走過的長度Le10，θe10=2.692°，Le10=10.3 mm。

以此類推可計(jì)算出所有的封頭軌跡。

3.3直段軌跡計(jì)算

對(duì)容器直段的纏繞，可以利用圓柱段的公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)公式（5）求得直段部分的芯模轉(zhuǎn)角θt及導(dǎo)絲頭移動(dòng)的距離L，θt=32.064°，L=334 mm。

3.4過渡段軌跡計(jì)算

容器的封頭采用測(cè)地線纏繞，因此不同纏繞角纏繞的封頭長度不一樣，層與層之間的過度即為從上一層的纏繞起點(diǎn)過渡到本層的纏繞起點(diǎn)。過度段長度為Li。

式中：L01——下一個(gè)纏繞層的封頭長度。

4　纏繞實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證纏繞參數(shù)化設(shè)計(jì)方法的可行性以及該方法的應(yīng)用性，首先參照芯模的尺寸利用纏繞軟件對(duì)芯模進(jìn)行線型設(shè)計(jì)。首先把芯模的幾何尺寸輸人到纏繞軟件，然后對(duì)纏繞線型進(jìn)行設(shè)計(jì)，輸人層數(shù)、纏繞角等參數(shù)如圖7所示。

圖7　容器參數(shù)輸人界面

在輸人完纏繞參數(shù)后，可以根據(jù)不同的纏繞機(jī)型號(hào)及機(jī)器人對(duì)代碼進(jìn)行輸出。本實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用六自由度KUKA機(jī)器人，型號(hào)KR 150 R2700 extra。它主要由底座、肩關(guān)節(jié)、上臂、肘關(guān)節(jié)、前臂和機(jī)械手構(gòu)成，能夠完成的工作軌跡形成大部分球面。根據(jù)纏繞工藝的特點(diǎn)，機(jī)器人末端工具選用擴(kuò)展軸，前端有卡具，由電磁閥控制氣動(dòng)回路，抓取固定芯模。在纖維纏繞過程中，出紗點(diǎn)位置不變，保持紗線張力均勻，機(jī)器人按照預(yù)定路徑與之相對(duì)應(yīng)。將軟件產(chǎn)生的代碼傳人到KUKA機(jī)器人。利用機(jī)器人對(duì)芯模進(jìn)行纏繞。其現(xiàn)場(chǎng)圖如圖8所示。

圖8　機(jī)器人纏繞的現(xiàn)場(chǎng)圖

對(duì)纏繞線型的測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　纏繞線型的測(cè)量數(shù)據(jù)

利用纏繞軟件對(duì)芯模纏繞線型的快速設(shè)計(jì)及機(jī)器人對(duì)纏繞代碼的測(cè)試，可測(cè)得纏繞角的誤差約為0.2%、紗寬的誤差約為0.1%，符合纏繞線型的基本要求。該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)化纏繞工藝設(shè)計(jì)的合理性也體現(xiàn)了該纏繞軟件的實(shí)用性。

5　結(jié)論

以基本纏繞理論為依據(jù)，提出了回轉(zhuǎn)體制品參數(shù)化線型的設(shè)計(jì)方法并編寫了纏繞軟件。通過對(duì)纏繞軟件的設(shè)計(jì)、容器實(shí)例的推導(dǎo)與配套纏繞機(jī)的實(shí)驗(yàn)，參數(shù)化的纖維纏繞工藝設(shè)計(jì)可大大減少在回轉(zhuǎn)體線型設(shè)計(jì)中人工繁瑣及重復(fù)的計(jì)算工作，縮短設(shè)計(jì)周期，提高了工作效率。纏繞軟件產(chǎn)生的纏繞代碼可以在機(jī)器人等設(shè)備上應(yīng)用，不但實(shí)現(xiàn)線型的快速設(shè)計(jì)還可以利用機(jī)器人等纏繞設(shè)備對(duì)芯模進(jìn)行精確纏繞。

［1］ 張?jiān)龀? 基于嵌人式運(yùn)動(dòng)控制器的四軸纏繞機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)， 2013. Zhang Zengchao. The design of four-axis winding machine control system based on embedded motion controller［D］. Harbin： Harbin University of Science and Technology， 2013.

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Filament Winding Method and Application Based on Parametric Design

Xu Jiazhong， Jia Chunming， Zhang Sibo
（Automation College， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

In order to make filament winding linear design of rotational products more convenient， a method of filament winding linear design based on parametric was proposed to parametric design for pipe， container and other rotation products. The method taking winding theory as the core， the geometric size of the mandrel and winding process parameters were parameterized ，and in the process of the design of linear， according to uniform filament full conditions， the winding angle was corrected according to the modified winding angle the linear design was done， that is， inputting the geometric parameters of the mandrel and winding process parameters could calculate the winding path of the mandrel. Using VS2010 development environment could achieve winding software for the method after using the robot to run the software output code for winding experiment， the feasibility， convenience and practicality of the parametric design method of rotator mandrel.

composite； filament winding； parametric； linear design

TP23

A

1001-3539（2016）10-0052-05

10.3969/j.issn.1001-3539.2016.10.011

*黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（E201301），哈爾濱市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人項(xiàng)目（RC2015XK009003）

聯(lián)系人：許家忠，博士生導(dǎo)師，主要從事復(fù)合材料成型及纏繞算法研究

2016-07-20