田建平，唐 培，謝亮亮

(四川理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000)

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基于模糊綜合評(píng)判粗加工過程中銑刀的優(yōu)選

田建平，唐 培，謝亮亮

(四川理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，四川 自貢 643000)

針對(duì)粗加工過程中銑刀選型的多因素性，在分析機(jī)床加工特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有刀具選型方法，提出一種基于層次分析的模糊綜合評(píng)判的方法，構(gòu)建刀具模糊評(píng)判模型。通過綜合考慮銑刀選型因素，建立以切削效率、加工時(shí)間以及加工成本作為優(yōu)化目標(biāo)的銑刀選型模型。結(jié)合具體加工實(shí)例對(duì)以上方法進(jìn)行驗(yàn)證，表明基于層次分析的模糊綜合評(píng)判方法在銑刀選型系統(tǒng)中有較好的作用，判斷結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)粗銑加工過程中刀具的優(yōu)選。

模糊綜合評(píng)判；銑刀選型；層次分析法

0 引言

銑床是金屬切削加工過程中必不可少的設(shè)備，它能完成各種復(fù)雜的平面、曲面、鍵槽以及曲線等零件加工。隨著信息化技術(shù)的發(fā)展，智能化生產(chǎn)成為企業(yè)發(fā)展的重要手段，這對(duì)加工刀具的選型及規(guī)格尺寸的準(zhǔn)確選擇提出了更高的要求。針對(duì)不同的加工要求、不同的加工對(duì)象，選擇合適的刀具成為工程技術(shù)人員必須進(jìn)行的工作。銑刀的選擇一般通過查詢專業(yè)的手冊(cè)或加工者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)確定，但是手冊(cè)推薦的是一系列銑刀，難以保證選刀的準(zhǔn)確性，加工者經(jīng)驗(yàn)的不同也影響了選擇的準(zhǔn)確性，影響加工質(zhì)量，定量分析是解決這一問題的唯一途徑。徐和國[1]等人以實(shí)體模型的方法設(shè)計(jì)了計(jì)算機(jī)輔助刀具選型系統(tǒng),張魁偉[2]等人以綠色制造為目的，建立了以綜合加工時(shí)間、加工質(zhì)量、資源消耗等為目標(biāo)的優(yōu)化模型，上述文章對(duì)刀具優(yōu)選只做了定性研究。文中提出基于模糊綜合評(píng)判銑刀選型的方法。建立影響銑刀選型因素的模糊關(guān)系，結(jié)合加權(quán)相似系數(shù)對(duì)銑刀選型進(jìn)行綜合性評(píng)判。以切削效率、加工時(shí)間、加工成本為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了粗加工過程中銑刀的優(yōu)選。

1 刀具優(yōu)化原則

刀具的選擇一般根據(jù)被加工零件的材料、幾何形狀、表面質(zhì)量要求、熱處理狀態(tài)、材料切削性能、加工效率要求等方面綜合考慮。在粗加工過程中應(yīng)盡可能減少走刀次數(shù)，工件的加工質(zhì)量不是重點(diǎn)考慮對(duì)象，應(yīng)盡可能在短的時(shí)間內(nèi)完成更多材料的切除。粗加工過程中刀具的選擇應(yīng)該首先考慮高效率。選擇合適的刀具對(duì)保證工件加工質(zhì)量、生產(chǎn)效率以及減少加工成本影響非常大，然而，隨著機(jī)床、加工對(duì)象等變化，刀具的選擇又是不同的。在滿足保證工件質(zhì)量的前提下，刀具優(yōu)選主要考慮下面三個(gè)指標(biāo)：

(1)切削效率最高，切削量大是高效率的保障。為了綜合考慮切削余量、切削時(shí)間以及切削剩余量的影響，引入一個(gè)綜合參數(shù)優(yōu)化效率值s，s計(jì)算公式如下：

s=TG1(1-m)

(1)

其中，G1為粗加工后切削剩余量，T為加工時(shí)間(min)，m為G1與G(總切削量)的百分比，由公式可知s越小，切削效率越高。

(2)加工時(shí)間最短，為了對(duì)切削量進(jìn)行具體的描述，我們引入切削效率公式：P=kDapnfz。其中，k為切削部分的刀具直徑與刀具直徑之比，D為刀具直徑(mm)，fz為每齒進(jìn)給量(mm/z)，ap為切削深度(mm)，n為主軸轉(zhuǎn)速(r/min)。又有：n=1000v/(πD),可以得出：P=1000kapvfz/π。

則單個(gè)工序加工時(shí)間為：

(2)

當(dāng)切削量G一定時(shí)，刀具直徑D增大，那么P就增大，時(shí)間T就減小。

(3)成本最低，加工成本經(jīng)驗(yàn)公式

(3)

其中，C1為單位時(shí)間成本(元)，C2為刀具成本(元)，tm為切削加工時(shí)間(min)，tp為輔助加工時(shí)間(min)，tc為換刀時(shí)間(min)，C0,m0,n0,X,Y,Z為常數(shù)與加工條件有關(guān)。在銑削加工中n0=m，Cr表示耐用度系數(shù)，與工件材料、刀具類型以及銑削加工條件等因素有關(guān)。

2 模糊綜合評(píng)判技術(shù)模型

2.1 模糊綜合評(píng)判技術(shù)原理

模糊評(píng)判技術(shù)以模糊數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，利用模糊集理論對(duì)事物進(jìn)行評(píng)價(jià)。綜合評(píng)判是對(duì)影響事物諸多因素的總體做出模糊評(píng)判的方法，不僅可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值按給定原則評(píng)定對(duì)象不同的等級(jí)，還可根據(jù)不同分值對(duì)評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序。通過因素之間的模糊關(guān)系，采用加工對(duì)象評(píng)價(jià)集對(duì)不同因素的隸屬度進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用傳統(tǒng)方式無法進(jìn)行準(zhǔn)確分析時(shí)，模糊綜合評(píng)判技術(shù)有一定的優(yōu)越性。粗銑加工過程中影響銑刀選擇的因素比較復(fù)雜，分析各種因素，選擇切削效率、加工時(shí)間和加工成本為銑刀優(yōu)選的關(guān)鍵的因素量。

模糊綜合評(píng)判是事物的多個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)判，設(shè)U={u1u2…un}為n種指標(biāo)，V={v1v2…vm}為m種評(píng)判，它們中各個(gè)指標(biāo)的個(gè)數(shù)是根據(jù)具體問題的具體情況來確定。每一個(gè)指標(biāo)作用不一樣，它們的重要性也不同，因此評(píng)判結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)差異，綜合評(píng)判應(yīng)該是評(píng)價(jià)集的子集B={b1b2…bn}∈ζ(V)，且b1+b2+…+bn=1。其中bj(j=1,2,…,m)反應(yīng)j種評(píng)判在綜合評(píng)判中的所占的地位，一旦確定權(quán)重A就能得到對(duì)應(yīng)的評(píng)判集B。 在銑刀選型過程中，某評(píng)判因數(shù)對(duì)刀具選型的影響用定義為B的權(quán)重函數(shù)表示，即B={b1,b2…bm},且權(quán)重集滿足b1+b2+…+bm=1和bm>0。設(shè)D={d1,d2,…dn}為評(píng)價(jià)集，它對(duì)B中每一層每個(gè)因素進(jìn)行評(píng)判，得到評(píng)判矩陣F=(fij)n

2.2 模糊綜合評(píng)判步驟

(1)確定因素集U={u1u2…un}。

(2)評(píng)判集V={v1v2…vm}。

(3)單因素評(píng)判f:U→ζ(V)，ui∣→f(ui)=(ri1ri2…rim)∈ζ(V)，由模糊函數(shù)f引導(dǎo)出模糊關(guān)系Rf∈ζ(U×V),即Rf(ui,vj)=f(ui)(vi)=rij，因此Rf可由模糊矩陣R∈un×m表示為：

其中R為單因素評(píng)判矩陣。

(4)綜合評(píng)判.根據(jù)權(quán)重A=(a1,a2,…,an),采用平均加權(quán)模型M(·,+)計(jì)算得出綜合評(píng)判矩陣：B=A·R

3 應(yīng)用實(shí)例

本例零件的底面與側(cè)面垂直，主要有6個(gè)槽，槽的深度都是一致的。零件的長為250mm，寬為200mm，高為36mm，槽的深度為8mm，長為15mm寬度為15mm。零件材料為45鋼(HB175，調(diào)質(zhì)處理，σb=550MPa)。采用立銑刀對(duì)零件進(jìn)行粗銑槽加工。

根據(jù)實(shí)例的數(shù)據(jù)以及查實(shí)用《機(jī)械工人切削手冊(cè)》可以得知：C1=2.5,C2=4,tc=0.5,tp=1,X=5,Y=2.25,Z=0.75 ,n=200r/min，C0=1，m=0.25,n0=0.25,m0=1根據(jù)《銑工實(shí)用手冊(cè)》可以查出可以用的立銑刀如表1所示。

表1 可用立銑刀的種類

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們把表中數(shù)據(jù)分成4組，直徑φ3、φ4為甲組，φ5、φ6為乙組，依次可得到丙組和丁組。計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)以直徑最大的一個(gè)來計(jì)算，可以得出參數(shù)表2。

表2 優(yōu)化方案參數(shù)表

優(yōu)化步驟：

(1)建立以切削效率、加工時(shí)間以及加工成本為因子的因素集U={x1x2x3}，根據(jù)長期加工的經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)例的需求確定三個(gè)因素的權(quán)重矩陣為A=(0.45 0.2 0.35)。根據(jù)公式(1)～公式(3)計(jì)算四組數(shù)據(jù)值，利用等間距法將結(jié)果建立五級(jí)評(píng)價(jià)集，評(píng)價(jià)表如表3所示。

表3 因數(shù)評(píng)價(jià)等級(jí)表

(2)隸屬函數(shù)的確定，隸屬函數(shù)選取的準(zhǔn)確性直接影響到刀具選型的結(jié)果，根據(jù)表3可知，各因素在單位區(qū)間上市線性分布。采用隸屬函數(shù)指派法可以得到 切削效率綜合優(yōu)化參數(shù)s的隸屬函數(shù)為：

加工時(shí)間的隸屬函數(shù)為：

加工成本的隸屬函數(shù)為：

將表2數(shù)據(jù)帶入上述公式中可以得出：

甲組切削效率綜合優(yōu)化參數(shù)、加工時(shí)間、加工成本的隸屬度分別為：

依次可以計(jì)算出另外三組各指標(biāo)的隸屬度并確定出模糊矩陣F。

由此可以得到綜合評(píng)判矩陣B：

進(jìn)行歸一化得：

因此可以知道在本次加工中選擇丙組刀具更合理。

4 結(jié)論

本文通過研究基于層次分析的模糊綜合評(píng)判法，在分析銑床選刀系統(tǒng)實(shí)際要求的基礎(chǔ)上，建立了模糊綜合評(píng)判銑刀選型模型，確定了以切削效率、加工時(shí)間以及加工成本為評(píng)判因素的隸屬函數(shù)，并采用等間距法確定評(píng)價(jià)集。結(jié)合具體銑削加工實(shí)例，揭示了在粗銑過程中采用模糊綜合評(píng)判技術(shù)銑刀選型的過程，完成了銑刀的優(yōu)選，為刀具自動(dòng)選型系統(tǒng)提供了一種方法。

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(編輯 李秀敏)

Research on Type Optimal Selection of Milling Cutter Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation for the Rough Machining

TIAN Jian-ping, TANG Pei, XIE Liang-liang

(School of Mechanical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong Sichuan 643000, China)

For the multivariate of the selection of milling cutter,Analysising on the basis of the processing characteristic of NC milling machine,combining the existing method, a method of fuzzy comprehensive evaluation on the basis of the analytic hierarchy process,Fuzzy Evaluation Model of milling cutter be constructed.Through a comprehensive consideration of the influence of every factor on the optimal selection of milling cutter,Selection model were set up with the structure of cutting efficiency, the processing time of operation, processing costs.Combined with specific object,the above method are verified that fuzzy comprehensive evaluation on the basis of the analytic hierarchy process was effectient,the results was applied with type selection of milling cutter.

fuzzy comprehensive evaluation; type selection of milling cutter; analytic hierarchy process

1001-2265(2016)10-0154-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.042

2015-11-17

四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(14ZA0209)；四川理工學(xué)院培育項(xiàng)目(2012PY07)；四川理工學(xué)院研究生創(chuàng)新基金(y2014031)

田建平(1965—)男，四川自貢人，四川理工學(xué)院教授，研究方向?yàn)镃APP集成化等；通訊作者：唐培(1991—)，男，四川遂寧人，四川理工學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)镃APP工藝管理系統(tǒng)，(E-mail)490703980@qq.com。

TH16；TG547

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