王成賓，李　奎，烏　萌，王利杰

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054;3.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西 西安，710100

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北斗用戶(hù)機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)算法設(shè)計(jì)

王成賓1,2，李奎1,2，烏萌1,2，王利杰3

1.西安測(cè)繪研究所，陜西 西安，710054；2.地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054;3.西安航天天繪數(shù)據(jù)技術(shù)有限公司，陜西 西安，710100

針對(duì)北斗用戶(hù)機(jī)研發(fā)過(guò)程中自主完好性監(jiān)測(cè)的現(xiàn)實(shí)需要，闡述了自主完好性監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)理論，分析了現(xiàn)有技術(shù)成果的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合應(yīng)用開(kāi)發(fā)實(shí)際需求，通過(guò)研究基于最小二乘殘差的故障檢測(cè)和識(shí)別方法，提出了一種改進(jìn)的自主完好性監(jiān)測(cè)算法。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較好地完成較小偽距粗差的檢測(cè)識(shí)別，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

故障檢測(cè)；最小二乘殘差；自主完好性；北斗接收機(jī)

1　引　言

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，完好性是指當(dāng)衛(wèi)星發(fā)生故障或者服務(wù)誤差超限，造成系統(tǒng)不再適用于導(dǎo)航定位時(shí)，應(yīng)該具備及時(shí)向用戶(hù)提供警告的能力[1]。通過(guò)監(jiān)測(cè)完好性來(lái)提升導(dǎo)航定位服務(wù)的安全可靠性，否則，系統(tǒng)給定的精度指標(biāo)置信度很差，雖然提供了高精度的定位服務(wù)，但實(shí)際上是沒(méi)有多大用途的。因此，用戶(hù)需要在獲得一定導(dǎo)航定位精度的同時(shí)，確保精度的可靠性和可信性。

目前，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完好性監(jiān)測(cè)主要分三個(gè)層次，即廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(Wide Area Augmentation System,WAAS)、局域增強(qiáng)系統(tǒng)(Local Area Augmentation System,LAAS)和接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(Receiver Autonomous Integrity Monitoring,RAIM)。RAIM由于是嵌入在接收機(jī)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，無(wú)需外部設(shè)備輔助，成本低，使用靈活，應(yīng)用較為廣泛[2]，是各類(lèi)GNSS用戶(hù)機(jī)開(kāi)發(fā)所必不可少的核心要素。

本文針對(duì)北斗手持用戶(hù)機(jī)研發(fā)過(guò)程中自主完好性實(shí)現(xiàn)的工程需求，設(shè)計(jì)了一種基于當(dāng)前歷元并參考前一歷元觀測(cè)數(shù)據(jù)的自主完好性檢測(cè)方法，在不增加系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)擔(dān)的同時(shí)，還能夠較好地完成較小偽距粗差的檢測(cè)識(shí)別。

2　相關(guān)研究工作

接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(RAIM)由R.M.Kalafus于1987年提出[3]，其主體思想是利用接收機(jī)接收到的冗余觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢測(cè)，通過(guò)一定的RAIM算法，進(jìn)行故障判別。由于RAIM是在接收機(jī)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)，所以對(duì)各種原因(衛(wèi)星故障、星歷錯(cuò)誤或多路徑等影響導(dǎo)致的錯(cuò)誤觀測(cè))導(dǎo)致的故障更為敏感，其理想狀態(tài)是能夠以較低的誤報(bào)警概率和漏檢概率來(lái)檢測(cè)并剔除錯(cuò)誤觀測(cè)數(shù)據(jù)，從而保證導(dǎo)航的連續(xù)性。由于RAIM在接收機(jī)技術(shù)發(fā)展中的重要性，各國(guó)學(xué)者在不同層面開(kāi)展了相關(guān)研究，并取得了一定的成果。

20世紀(jì)80年代中后期，隨著RAIM概念的提出，不同學(xué)者從不同應(yīng)用角度提出了各自的理論。1987年Y.Lee提出了偽距比較法，1988年B.W.Parkinson提出了最小二乘殘差法，1988年M.A.Sturza提出了奇偶矢量法，這三種方法均是基于當(dāng)前觀測(cè)量的“快照(Snapshot)算法”[4]。有學(xué)者還利用不同方法證明了這三種方法是等效的[5](R.G.Brown,1992;R.Kelly,1996;劉慧琴,2007等)。這三種方法不需要考慮系統(tǒng)的前后狀態(tài)，僅依靠當(dāng)前的觀測(cè)量來(lái)完成自主完好性監(jiān)測(cè)。由于其實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，系統(tǒng)計(jì)算負(fù)擔(dān)較小，因而廣泛應(yīng)用至今。

RAIM基礎(chǔ)理論成熟之后，眾多學(xué)者又將目光投向數(shù)據(jù)處理新方法在RAIM中的應(yīng)用。孫國(guó)良(2006)[6]等在分析基于卡爾曼濾波的信息監(jiān)測(cè)方法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合快照算法，提出了聯(lián)合時(shí)域處理和集合統(tǒng)計(jì)的接收機(jī)自主完備性監(jiān)測(cè)算法，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅減少了對(duì)可視衛(wèi)星數(shù)目的要求，而且提高了故障檢測(cè)的效率。陳小平(2009)[7]提出了基于“滑動(dòng)窗”和U-C算法的參數(shù)實(shí)時(shí)更新的接收機(jī)鐘差預(yù)測(cè)模型，不僅改善了鐘差預(yù)測(cè)的精度，而且提高了故障檢測(cè)和識(shí)別的效率。王爾申(2009)[8]將馬爾可夫蒙特卡羅方法與標(biāo)準(zhǔn)的粒子濾波算法有機(jī)結(jié)合應(yīng)用于接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)中，利用狀態(tài)觀測(cè)概率密度似然比建立一致性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行衛(wèi)星故障的檢測(cè)與隔離。代長(zhǎng)勇(2010)[9]針對(duì)多系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)的現(xiàn)實(shí)需要，在傳統(tǒng)的奇偶矢量法的基礎(chǔ)上提出一種新的基于加權(quán)奇偶矢量法的自主完好性監(jiān)測(cè)算法。劉海穎(2010)[10]針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航/捷聯(lián)慣導(dǎo)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性檢測(cè)，給出了一種擴(kuò)展接收機(jī)自主完好性檢測(cè)方法，將單獨(dú)用于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接收機(jī)自主完好性檢測(cè)方法擴(kuò)展到組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，提高了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性檢測(cè)性能。

3　RAIM算法實(shí)現(xiàn)

3.1最小二乘殘差法的基本原理

北斗手持接收機(jī)定位解算的偽距觀測(cè)量線性模型可表示為：

Z=HX+ε

(1)

其中，X是4×1維未知矢量，包括三位位置和接收機(jī)種差；Z是由對(duì)應(yīng)n顆衛(wèi)星的偽距觀測(cè)量組成的n×1維矢量；H為n×4維觀測(cè)矩陣；ε為n×1維測(cè)量噪聲矢量。

根據(jù)經(jīng)典最小二乘原理，用戶(hù)位置的最小二乘解為：

(2)

其中，W為根據(jù)需要而設(shè)定的觀測(cè)權(quán)陣，通過(guò)解算進(jìn)而得到偽距殘差向量為:

v=Qv·W·Z

(3)

Qv=W-1-H·(HT·W·H)-1·HT

(4)

其中，Qv為偽距殘差向量的協(xié)因數(shù)陣。

3.2基于殘差平方和的改進(jìn)故障檢測(cè)

偽距殘差可直觀反映衛(wèi)星測(cè)距信息的情況，根據(jù)偽距殘差向量獲取其驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為：

(5)

依據(jù)設(shè)備應(yīng)用所需達(dá)到的誤警概率指標(biāo)PFA，有以下概率公式：

(6)

但是在實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用以上算法實(shí)現(xiàn)的接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)，當(dāng)觀測(cè)偽距中含有較大粗差時(shí)，檢測(cè)的概率較高，可以滿(mǎn)足接收機(jī)的研制要求，但是，當(dāng)觀測(cè)偽距中粗差較小時(shí)，特別是接近偽距粗差檢測(cè)下限時(shí)，其漏警率較高，難以滿(mǎn)足測(cè)試要求。

本文通過(guò)前一歷元觀測(cè)量的偽距殘差，引入二段函數(shù)自適應(yīng)因子[12]，通過(guò)設(shè)備的實(shí)際工作情況，進(jìn)行檢測(cè)門(mén)限的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，其原理如下：

(7)

對(duì)于接收機(jī)RAIM算法中的可用性判斷[3-5]，已有的最大精度因子變化方法(δhmax)、近似徑向保護(hù)限差法(ARP)和水平/垂直保護(hù)法(XPL)等，均可滿(mǎn)足實(shí)際使用需求，本文就不再闡述了。

4　實(shí)驗(yàn)分析

為了便于分析改進(jìn)的RAIM算法對(duì)粗差的探測(cè)效果，對(duì)北斗信號(hào)模擬源按照表1所示參數(shù)進(jìn)行仿真，通過(guò)自行開(kāi)發(fā)的北斗手持接收機(jī)進(jìn)行無(wú)線接收，記錄測(cè)試過(guò)程中接收機(jī)獲取的所有原始觀測(cè)量。

表1模擬測(cè)試環(huán)境參數(shù)

環(huán)境參數(shù)場(chǎng)景參數(shù)指標(biāo)測(cè)試方式無(wú)線模擬場(chǎng)景時(shí)間2小時(shí)最大速度300m/s最大加速度40m/s2最大加加速度2m/s3

在近7000個(gè)觀測(cè)歷元數(shù)據(jù)中，隨機(jī)添加500個(gè)偽距測(cè)量粗差，其中發(fā)生故障衛(wèi)星編號(hào)、發(fā)生歷元時(shí)間，均按照隨機(jī)方式選取，貼合實(shí)際使用情況。粗差按照5m步長(zhǎng)，從0遞增到125m，然后利用基本最小二乘殘差檢測(cè)法和改進(jìn)后的方法分別進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)故障檢測(cè)報(bào)警情況，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。從圖中可以明顯看出，改進(jìn)的RAIM算法在針對(duì)較小偽距偏差有較為理想的檢測(cè)率。

圖1　RAIM故障檢測(cè)率曲線

5　結(jié)　論

本文介紹了接收機(jī)自主完好性的相關(guān)技術(shù)及研究現(xiàn)狀，通過(guò)研究基于最小二乘殘差的故障檢測(cè)和識(shí)別方法，引入二段函數(shù)自適應(yīng)因子，提出了一種改進(jìn)的自主完好性監(jiān)測(cè)算法。該方法能夠有效利用前一歷元觀測(cè)信息，提升較小偽距粗差的檢測(cè)效率，對(duì)北斗手持接收機(jī)的研發(fā)具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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[12]楊元喜. 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)導(dǎo)航定位[M]. 北京：測(cè)繪出版社，2006.

RAIM Algorithm Design of BeiDou Receiver

Wang Chengbin1,2,Li Kui1,2,Wu Meng1,2,Wang Lijie3

1. X’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China 3. Xi’an Aerorspace Remote Sensing Data Technology Co.Ltd., Xi’an 710010, China

In order to satisfy the application requirement of receiver autonomous integrity monitoring (RAIM) in BeiDou receiver development, the basic theory of autonomous integrity monitoring is introduced, and the technology development status is analyzed. Combined with the manufacture requirements, fault detection and identification based on least squares residuals is studied and an improved RAIM algorithm that can detect the small pseudo range is presented in this paper. The experiment results indicate that this algorithm is effective in detection and recognition of smaller pseudo range gross error and can be applied in engineering field.

fault detection; least squares residual; receiver autonomous integrity; Beidou receiver

2015-09-14。

王成賓(1983—)，男，工程師，主要從事慣性測(cè)量、衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用研究。

P207

A