陳　剛, 劉志銘,張笑微

1.西安測繪研究所,陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安, 710054

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一種新的InSAR區(qū)域增長相位解纏算法

陳剛1,2, 劉志銘1,2,張笑微1,2

1.西安測繪研究所,陜西 西安，710054;2.地理信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安, 710054

傳統(tǒng)區(qū)域增長算法通過多路徑預(yù)測來保證解纏的穩(wěn)定性，但在噪聲區(qū)域，解纏結(jié)果存在跳變現(xiàn)象。本文提出了一種新的區(qū)域增長相位解纏算法，通過低相干區(qū)域識別對噪聲區(qū)域進(jìn)行屏蔽，避免積分路徑穿過該區(qū)域；通過分層質(zhì)量引導(dǎo)，確保相位解纏路徑從高質(zhì)量區(qū)域逐步向低質(zhì)量區(qū)域擴(kuò)展；通過對未解纏區(qū)域進(jìn)行相位插值，提高數(shù)據(jù)的可利用率。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法在保證相位解纏穩(wěn)定性的同時(shí)，提高了相位解纏的可解纏率。

干涉合成孔徑雷達(dá)；區(qū)域增長；相位解纏

1　引　言

相位解纏是InSAR數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其目的是恢復(fù)整個(gè)場景相對于某一參考點(diǎn)的相位整周期變化，典型算法包括路徑跟蹤法、最小范數(shù)法、最優(yōu)估計(jì)法三類[1，2]。對于路徑跟蹤法而言，由于相位解纏依賴的是相鄰像素相位梯度信息，因此，相位質(zhì)量對解纏精度有直接影響。受信號欠采樣、噪聲、雷達(dá)陰影等因素干擾，獲取的干涉相位存在大量噪聲。如果解纏路徑穿過這些區(qū)域，那么會導(dǎo)致解纏錯(cuò)誤。為了提高路徑跟蹤的魯棒性，人們提出了枝切法[3]、質(zhì)量引導(dǎo)法[4]、區(qū)域增長法等算法[5]。枝切法通過檢測殘差點(diǎn)、連接枝切線來阻止解纏路徑穿過噪聲區(qū)域，存在問題是效率低且容易形成死區(qū)[6]。質(zhì)量引導(dǎo)法不識別殘差點(diǎn)，完全依靠干涉相位質(zhì)量來進(jìn)行路徑的傳遞，存在問題是在噪聲區(qū)域同樣存在高質(zhì)量點(diǎn)，積分路徑仍會穿過該區(qū)域。區(qū)域增長法盡可能利用多方向的信息來解纏每一點(diǎn)，以減少單個(gè)方向預(yù)測帶來的偶然誤差，存在問題是在噪聲區(qū)域仍會存在解纏誤差。靳國旺[2]提出了屏蔽低相干區(qū)域、直接積分的方法來保證解纏穩(wěn)定性，存在問題是僅依靠閾值來識別低相干區(qū)域，識別準(zhǔn)確性不夠。張妍[7]提出了基于枝切法進(jìn)行相位解纏，通過移動(dòng)曲面法來對死區(qū)進(jìn)行擬合，提高相位的可解纏率，存在問題是受枝切法影響，場景中死區(qū)過多。蔣銳[8]提出了以相干系數(shù)為依據(jù)，將場景分為高質(zhì)量和低質(zhì)量區(qū)域，低質(zhì)量區(qū)域視為等效殘差點(diǎn)，高質(zhì)量區(qū)域采用枝切法進(jìn)行解纏，低質(zhì)量區(qū)域采用區(qū)域增長法進(jìn)行解纏，該方法存在問題與靳國旺方法類似。

相位解纏精度對產(chǎn)品精度影響非常大，因此，應(yīng)該優(yōu)先考慮解纏的魯棒性，在此基礎(chǔ)上，再兼顧低相干區(qū)域的可解纏率。為此，本文提出了低相干區(qū)域識別、質(zhì)量引導(dǎo)、相位插值相結(jié)合的區(qū)域增長相位解纏算法。首先對低相干區(qū)域進(jìn)行識別，將其進(jìn)行屏蔽(不參與相位解纏)；然后在質(zhì)量引導(dǎo)下逐層進(jìn)行區(qū)域增長，使增長方向從高質(zhì)量區(qū)域逐層擴(kuò)展到低質(zhì)量區(qū)域，在增長過程中通過多路徑預(yù)測進(jìn)行相位解纏，進(jìn)一步抑制路徑傳遞誤差；最后對于小的低相干區(qū)域，通過插值恢復(fù)其相位，保證數(shù)據(jù)的可用率。機(jī)載試驗(yàn)表明，該算法具有很強(qiáng)的穩(wěn)健性，能夠有效克服噪聲對解纏的影響。

2　相位解纏算法

相位解纏算法主要包括4個(gè)步驟：

(1)初始化標(biāo)志位：初始化與待解纏場景等大小的標(biāo)志位矩陣，設(shè)置所有標(biāo)志位為待解纏區(qū)域(Flagi,j=Flg_Wrp)。

(2)低相干區(qū)域與殘差點(diǎn)識別：利用相干系數(shù)圖識別低相干區(qū)域，將其對應(yīng)標(biāo)志位設(shè)為低相干區(qū)域(Flagi,j=Flg_Low)；利用干涉相位進(jìn)行殘差點(diǎn)識別，將其對應(yīng)標(biāo)志位設(shè)為殘差點(diǎn)(Flagi,j=Flagi,j|Flg_Rsd)，符號“|”表示邏輯與，識別后這些點(diǎn)不參與相位解纏。

(3)區(qū)域增長：依據(jù)相干系數(shù)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分層，在最高質(zhì)量層中選擇種子點(diǎn)，然后按照質(zhì)量層由高到低的順序，逐層利用區(qū)域增長法進(jìn)行相位解纏，直至解纏結(jié)束。

(4)未解纏區(qū)域插值：對于未解纏區(qū)域，判斷其區(qū)域大小，對于小區(qū)域采用移動(dòng)曲面法進(jìn)行干涉相位插值。

2.1低相干區(qū)域與殘差點(diǎn)識別

低相干區(qū)域識別基于相干系數(shù)圖進(jìn)行，包括濾波、二值分割、均值/方差計(jì)算以及誤判區(qū)域識別四個(gè)步驟，算法具體實(shí)現(xiàn)參見文獻(xiàn)[9]。采用此識別方法，能避免僅通過相干系數(shù)閾值分割識別精度不高的不足。殘差點(diǎn)是指相位跳變點(diǎn)，如果相位解纏依照此積分路徑展開，則會引起相位跳變。殘差點(diǎn)檢測方法可參見文獻(xiàn)[1]。

通過低相干區(qū)域與殘差點(diǎn)識別，將錯(cuò)誤區(qū)域進(jìn)行屏蔽，避免解纏路徑穿過這些區(qū)域，保證積分路徑的正確性。

2.2區(qū)域增長

在低相干區(qū)域和殘差點(diǎn)識別結(jié)束后，開始利用區(qū)域增長進(jìn)行相位解纏，其流程如圖1所示。

圖1　區(qū)域增長進(jìn)行相位解纏流程

(1) 質(zhì)量分層

質(zhì)量分層是將相干系數(shù)依據(jù)一定的原則分為不同層。分層目的是控制解纏的順序，使得解纏由高質(zhì)量區(qū)域向低質(zhì)量區(qū)域展開，其表達(dá)如式(1)。

(1)

其中，γ是當(dāng)前點(diǎn)的相干系數(shù)，γ0和γN分別是相干系數(shù)最低閾值和最高閾值，N是分層最大值。小于γ0和大于γN的各為一層，在γ0和γN之間按照等間距方式進(jìn)行分割。γ0、γN的取值與數(shù)據(jù)獲取方式密切相關(guān)。星載InSAR系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的相干性低，因此γ0、γN取值較低，經(jīng)驗(yàn)值為γ0=0.3、γN=0.6；機(jī)載InSAR系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)的相干性高，經(jīng)驗(yàn)值為γ0=0.7、γN=0.9。

(2)初始種子點(diǎn)獲取

由于實(shí)際數(shù)據(jù)中可能會存在孤島現(xiàn)象，如圖2所示。如果種子點(diǎn)選在了孤島上，那么就無法完成整個(gè)場景的解纏。初始種子點(diǎn)獲取的目的是尋找待解纏數(shù)據(jù)中面積最大區(qū)域作為種子點(diǎn)。其獲取流程為：

① 逐點(diǎn)掃描整個(gè)待解纏區(qū)域的相干系數(shù)圖，如果點(diǎn)P的相干系數(shù)γ>γN，且該點(diǎn)被標(biāo)志為Flag_Wrap，將其放入隊(duì)列Array中，初始化計(jì)數(shù)器count=1，同時(shí)標(biāo)記該點(diǎn)為已搜索點(diǎn)。

② 從隊(duì)列Array中取出一個(gè)點(diǎn)，搜索其周圍8個(gè)鄰域，看是否存在γ>γN的未搜索點(diǎn)，如果有，將該點(diǎn)放入隊(duì)列Array中，count=count+1，同時(shí)標(biāo)記該點(diǎn)為已搜索點(diǎn)。

③ 重復(fù)步驟②直至隊(duì)列Array為空，此時(shí)將count值及本次搜索第一個(gè)點(diǎn)Seed保存到數(shù)組Seek中。

④ 重復(fù)步驟①直至整個(gè)待解纏區(qū)域掃描完畢。

⑤ 在數(shù)組Seek中尋找count值最大的區(qū)域，其對應(yīng)的種子點(diǎn)Seed作為整個(gè)場景解纏的起始點(diǎn)。

圖2　種子點(diǎn)獲取示意圖

(3)分層區(qū)域增長相位解纏

獲取解纏的種子點(diǎn)后，開始利用區(qū)域增長法進(jìn)行相位解纏，其基本流程是：

① 將種子點(diǎn)放入隊(duì)列LA中，設(shè)置當(dāng)前層為質(zhì)量最高層，即Level=N。

② 從LA中取出一個(gè)點(diǎn)P，搜索其周圍8個(gè)鄰域，看是否有存在質(zhì)量大于等于Level且標(biāo)志位為Falg_Wrap的點(diǎn)，如果有，將這些點(diǎn)放入隊(duì)列LA中。

③ 對于點(diǎn)P，利用區(qū)域增長算法進(jìn)行相位解纏。如果解纏成功，標(biāo)記該點(diǎn)為已解纏點(diǎn)(Flg_Uwp)，否則標(biāo)記為跳變點(diǎn)(Flag_Jmp)。

④ 重復(fù)步驟②～③直至隊(duì)列為空。

如圖3 所示，以當(dāng)前待解纏相位單元P為中心，獲取其周圍5×5鄰域數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)中包含已解纏區(qū)域和待解纏區(qū)域。定義P點(diǎn)周圍8個(gè)點(diǎn)(A～H點(diǎn))到P點(diǎn)的距離是1，其余16個(gè)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為2。首先搜索距離P點(diǎn)為1的8個(gè)點(diǎn)，如果某一點(diǎn)已被解纏，如圖中A、B、C點(diǎn)，則繼續(xù)沿該路徑向外搜索距離為2的點(diǎn)。

圖3　區(qū)域增長法相位解纏示意圖

① 與P點(diǎn)距離為2的像素單元是已解纏單元

(2)

② 與P點(diǎn)距離為1的像素單元是未解纏單元

(3)

(4)

(5)

式中，k是整數(shù)。此時(shí)相位解纏轉(zhuǎn)化為對k值的估計(jì)。

(6)

int(·)代表按照四舍五入原則選取距離變量最近的整數(shù)。將式(6)帶入式(5)，即完成了P點(diǎn)的相位解纏。值得注意是，根據(jù)式(6)計(jì)算出k值絕對值會存在大于1的現(xiàn)象，說明該點(diǎn)干涉相位存在跳變現(xiàn)象。跳變有可能是高程劇烈變化引起，也有可能是獲取相位值發(fā)生錯(cuò)誤引起。為了避免將誤差傳遞到后續(xù)積分路徑中，將該點(diǎn)標(biāo)記為跳變點(diǎn)(Flag_Jmp)，不進(jìn)行相位解纏。待整個(gè)場景完成全部解纏后，再對這些跳變點(diǎn)進(jìn)行處理。

(4)新種子點(diǎn)選取

在上一層解纏結(jié)束后，降低分層質(zhì)量閾值，即Level=Level-1，然后重新選取新種子點(diǎn)，構(gòu)建新的隊(duì)列LA，按照本節(jié)第(3)步方法進(jìn)行相位解纏，直至質(zhì)量最低層，此時(shí)完成整個(gè)場景的相位解纏。

新種子選取方式是在上一次已解纏區(qū)域中尋找解纏的邊界點(diǎn)。邊界點(diǎn)定義為：自身是已解纏點(diǎn)(標(biāo)志位為Flg_Uwp)，其周圍8個(gè)鄰域有待解纏點(diǎn)(標(biāo)志位為Flg_Wrp)且待解纏點(diǎn)的質(zhì)量≥Level。

2.3未解纏區(qū)域插值

經(jīng)過相位解纏后，有些區(qū)域沒有被解纏。這些區(qū)域包括低相干區(qū)域、殘差點(diǎn)以及相位跳變點(diǎn)?？梢酝ㄟ^移動(dòng)曲面法對這些區(qū)域進(jìn)行插值，以提高干涉相位的可用性。移動(dòng)曲面法的表達(dá)式為：

φ(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F

(7)

其中，A～F是移動(dòng)曲面擬合系數(shù)，x、y是像素坐標(biāo)，φ是相位。

擬合基本流程為：

② 判斷區(qū)域像元個(gè)數(shù)，對像元個(gè)數(shù)小于一定數(shù)目的區(qū)域進(jìn)行擬合。像元數(shù)目越少，意味著待插值區(qū)域越小，那么插值帶來的誤差越小，具體數(shù)目取決于用戶對于插值誤差的容忍度。

a.以像素為坐標(biāo)確定該區(qū)域的外接矩形(xMin,yMin)、(xMax,yMax)；

c.尋找外接矩形內(nèi)已解纏相位的點(diǎn)數(shù)，如果點(diǎn)數(shù)n>6，依據(jù)式(7)列誤差方程，求解移動(dòng)曲面擬合系數(shù)；

d.利用擬合后系數(shù)對未解纏相位進(jìn)行插值。

3　試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，利用機(jī)載InSAR系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。系統(tǒng)工作頻段為X、基線長度2m、飛行高度6000m、場景地形類型為丘陵、影像分辨率為0.5m×0.5m、場景像元數(shù)為8186×6724(方位向×距離向)，其強(qiáng)度影像、干涉相位和相干系數(shù)圖分別如圖4(a)、(b)、(c)所示。

(a) 強(qiáng)度影像　　　　　　(b)干涉相位　　　　　　(c)相干系數(shù)圖圖4　強(qiáng)度影像、干涉相位和相干系數(shù)圖

從圖4可以看出，試驗(yàn)地區(qū)起伏大，存在大量的陰影和噪聲，是解纏困難地區(qū)。為了驗(yàn)證本文提出算法的性能，分別利用三種算法對該地區(qū)進(jìn)行相位解纏。算法1是傳統(tǒng)區(qū)域增長算法，主要依靠多路徑預(yù)測來控制解纏順序；算法2是在算法1基礎(chǔ)上，增加了低相干區(qū)域識別；算法3是本文提出算法，在算法2基礎(chǔ)上，通過質(zhì)量分層控制相位解纏。三種算法解纏結(jié)果如圖5所示，局部放大結(jié)果如圖6所示。

(a) 算法1　　　　　　　(b) 算法2　　　　　　　(c) 本文算法圖5　場景整體解纏結(jié)果

(a) 算法1　　　　　　　(b) 算法2　　　　　　　(c) 本文算法圖6　局部放大結(jié)果

從圖5可以看出，三種算法均完成解纏任務(wù)，場景大部分區(qū)域解纏結(jié)果相似，說明傳統(tǒng)區(qū)域增長算法通過多路徑預(yù)測能夠在一定程度上抑制噪聲影響。但是從圖6可以看出，算法1由于沒有進(jìn)行低相干區(qū)域識別，因此存在解纏錯(cuò)誤和跳變區(qū)域。算法2采用了低相干區(qū)域識別，但是沒有進(jìn)行質(zhì)量引導(dǎo)，因此在局部區(qū)域存在相位跳變現(xiàn)象。本文提出的算法采用了質(zhì)量導(dǎo)引和低相干區(qū)域識別，在保證解纏按照由高到低的順序展開同時(shí)，避免了解纏路徑穿過噪聲區(qū)域，因此解纏沒有出現(xiàn)跳變現(xiàn)象。

(a) 解纏標(biāo)志位圖　　　　　　　　　(b) 局部放大結(jié)果圖7　解纏標(biāo)志位圖

利用本文算法對整個(gè)場景進(jìn)行解纏后的解纏標(biāo)志位圖和局部放大圖如圖7(a)、圖7(b)所示。解纏標(biāo)志位圖顯示了整個(gè)場景的解纏結(jié)果，供后續(xù)質(zhì)量評估和地理編碼使用。圖中紅色區(qū)域是已解纏區(qū)域，黑色區(qū)域是低相干區(qū)域(未解纏)，綠色區(qū)域是插值區(qū)域，白色區(qū)域是相位跳變區(qū)域，藍(lán)色區(qū)域是未解纏的高相干區(qū)域(由于被低相干區(qū)域包圍，解纏路徑被阻斷，因此無法進(jìn)行解纏)。

4　結(jié)　論

本文提出了一種新的區(qū)域增長相位解纏算法，通過低相干區(qū)域識別、質(zhì)量引導(dǎo)、未解纏區(qū)域插值等措施，實(shí)現(xiàn)了干涉相位的穩(wěn)定解纏。與傳統(tǒng)區(qū)域增長相位解纏算法相比，本文提出的算法具有穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，能夠避免噪聲對于解纏結(jié)果的影響。

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A New Region-growing Algorithm for InSAR Phase Unwrapping

Chen Gang1, 2, Liu Zhiming1, 2, Zhang Xiaowei1, 2

1.Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054, China 2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi’an 710054, China

Traditional region-growing algorithm for InSAR phase unwrapping uses multi-path prediction to maintain stability, but jumping phenomenon still exists in noisy areas. In this paper, a new region-growing algorithm applying low-degree coherence region identification is put forward to block noisy area and keep the integrated path away from the area. Hierarchical quality guidance is provided to ensure that the unwrapping path will extend from high quality area to low quality area. The availability of data is improved by conducting phase interpolating in unwrapping area. The airborne InSAR test result shows that the algorithm will maintain the stability and improve the availability of phase unwrapping at the same time.

InSAR; region-growing; phase unwrapping

2015-09-21。

陳剛(1976—)，男，副研究員，主要從事InSAR數(shù)據(jù)處理和定標(biāo)技術(shù)研究。

P223

A