于 波，夏海生，Shull Peter B

(上海交通大學(xué) 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240)

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設(shè)計與制造

微傳感器測量運動狀態(tài)下的人體軀干傾角

于 波，夏海生，Shull Peter B

(上海交通大學(xué) 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240)

精確地測量與控制軀干部的姿態(tài)對于人體和仿人機器人的運動學(xué)研究具有重要意義。先前的研究大多基于泛用算法，實驗條件單一?；谕勇輧x和磁力計的數(shù)據(jù)融合，提出了一種用于估算運動狀態(tài)下人體軀干傾角的算法。實驗結(jié)果表明:在不同運動狀態(tài)下，算法的均方根誤差為1.81°±0.77°。該算法可以應(yīng)用在有關(guān)人體和機器人運動平衡性的研究中。

慣性傳感器； 人體運動學(xué)； 卡爾曼濾波器

0 引 言

在人體運動穩(wěn)定性的研究中，能夠精確地估計和控制軀干部位姿態(tài)是至關(guān)重要的。人體上半身的質(zhì)量集中在軀干部，當(dāng)其偏離正常位置達到一定程度時，人體就會失去平衡[1]。其中，沿左右方向偏離軀干中軸(medial-lateral，M/L)面的傾斜角，可以作為衡量人體是否失衡的標(biāo)準(zhǔn)，在臨床上具有重要的實用意義[2,3]。同時，仿人兩足機器人的運動控制中也需要對機器人軀干部的重心進行檢測[4]。

目前，慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)及磁力計等微型傳感器被廣泛應(yīng)用于運動學(xué)研究中，測量運動狀態(tài)下人體軀干的傾角[5～7]。然而,各類傳感器都存在不同程度的誤差。陀螺儀可以測量角速度，再將其積分得到角度，結(jié)果會產(chǎn)生顯著的漂移。加速度計通過測量重力加速度在各個坐標(biāo)軸的分量計算角度，會受到運動加速度的干擾。因此，需要設(shè)計科學(xué)的算法以減小誤差。一種基于陀螺儀的加權(quán)傅里葉組合濾波器可以有效降低陀螺儀因漂移產(chǎn)生的誤差[8]。卡爾曼濾波器也可以有效地融合加速度計和陀螺儀的數(shù)據(jù)[9]。此外，一種結(jié)合了慣性測量單元和磁力計的梯度下降算法，也被用于測量人體運動時的姿態(tài)[10]。但是，目前的研究大多數(shù)都是在有限的條件下進行驗證，運動模式單一，速度相對緩慢，并沒有涵蓋包括走、跑在內(nèi)的常見運動方式，不能體現(xiàn)其泛用性。

本文介紹一種新的用于估計常見運動狀態(tài)下人體軀干傾角的算法。算法基于磁強計和陀螺儀數(shù)據(jù)融合，通過采集不同的運動狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，計算人體軀干在M/L平面上的傾角，并與其他常見算法進行比較。

1 算法設(shè)計

算法包括初始化和融合算法兩部分(圖1)。算法中，世界坐標(biāo)系R0定義為：X0軸平行于水平面指向受試者前進方向(即垂直于M/L平面)，Z0軸豎直向上，為右手坐標(biāo)系。傳感器坐標(biāo)系RS同為右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點位于傳感器中心。

圖1 算法框圖Fig 1 Block diagram of algorithm

1.1 初始化

外界環(huán)境中的磁場會對磁力計造成干擾，通過橢圓擬合法可以進行校正，使其準(zhǔn)確地測量地磁場[11]。電子陀螺儀具有零點漂移，通過預(yù)實驗進行測量并移除偏移量。

實驗中，傳感器貼放在人體背部，由于個體差異，貼放位置具有偏差，因此，需要確定傳感器的初始姿態(tài)。受試者在開始階段靜立5 s，此時可以忽略運動加速度的干擾，得到加速度計的平均讀數(shù)a(0)，將其與理想的重力加速度向量-Z0(R0坐標(biāo)系下)進行比較，即可計算出傳感器的初始姿態(tài)，并以四元數(shù)Qini表示

θini=cos-1((a(0)·(-Z0))

(1)

Vini=a(0)×(-Z0)

(2)

(3)

式中 ·和×分別為向量的內(nèi)積和外積。-Z0=[0 0 -1]·θini為RS繞Vini軸旋轉(zhuǎn)至R0所需的角度。再使用Qini對陀螺儀和磁力計的原始讀數(shù)gyro和m進行校正

1.2 基于磁力計的角度估計值

運動過程中，在t時刻，可以基于磁力計數(shù)據(jù)計算出傳感器相對于靜止階段的姿態(tài)矩陣，用四元數(shù)q(t)表示，再將四元數(shù)轉(zhuǎn)換為歐拉角，即可得到基于磁力計的在M/L平面的傾角φm如下

(4)

(5)

q(t)=[w,x,y,z]

(6)

(7)

1.3 基于陀螺儀的角度估計值和傳感器融合

陀螺儀的讀數(shù)基于傳感器坐標(biāo)系RS，需要將其轉(zhuǎn)換到R0下

(8)

(9)

式中 gyro^(t)為t時刻的陀螺儀讀數(shù)，gyro^xt為t-1到t時刻M/L平面內(nèi)角速度的平均值。

對角速度進行積分即可得到基于陀螺儀的傾角估計值。據(jù)此建立狀態(tài)空間模型，使用卡爾曼濾波器對基于磁力計和基于陀螺儀的角度估計值進行融合。狀態(tài)向量X(t)由t時刻的最終估計值φ和估計誤差d φ組成(t=0時，φ=0，d φ=0)。狀態(tài)空間模型如下

X(t)=AX(t-1)+BU(t)

(10)

式中 T為采樣時間。

觀測向量Z(t)等于磁力計的角度估計值

Z(t)=HX(t)

(11)

根據(jù)卡爾曼濾波器，對狀態(tài)向量X(t)進行更新，其第一個元素即為t時刻M/L平面上的傾角φ。

2 實驗測試

2.1 傳感器的最優(yōu)貼放位置

由于運動時人體軀干部的彎曲程度不同，傳感器的貼放位置會影響到測量結(jié)果。根據(jù)先前的研究，對于正常的走、跑運動，將單個傳感器貼放于第9至第10胸椎段(T9～T10)可以最準(zhǔn)確地測量軀干在M/L平面內(nèi)的傾斜角度。

2.2 實驗設(shè)計

10名健康男性(25.4±2.9)歲參加了實驗。將無線傳感設(shè)備貼于受試者背部T9～T10區(qū)段處(圖2)。無線傳感設(shè)備包含無線微處理器單元、三軸加速計、三軸陀螺儀和三軸磁力計。受試者需要在力學(xué)平臺(Bertec,美國)上完成規(guī)定的動作(表1)。

圖2 傳感器與熒光標(biāo)記貼放位置Fig 2 Placement of sensor and markers

實驗以光學(xué)捕捉系統(tǒng)VICON(OML，英國)的測量結(jié)果作為基準(zhǔn)，以軀干傾角的均方根誤差(RMSE)來衡量算法精確度。同時，幾種常見的泛用算法也被用作比較，其中包括梯度下降算法[10](圖3(c)),基于陀螺儀/磁力計的卡爾曼濾波算法[12](圖3(b)與(d)),基于加速度計的算法(圖3(e)與(f))。

表1 實驗范式

圖3 不同算法測量軀干傾角的均方根誤差Fig 3 RMSE of inclination of trunk measured by different algorithms

3 結(jié)果與分析

相較于其他算法，新的算法(圖3(a))能夠更準(zhǔn)確地測量軀干傾斜角，與VICON系統(tǒng)對比，其均方根誤差為1.81°±0.77°，與除梯度下降法之外的其他算法均具有顯著性差異(單因素方差分析，p=0.05)。此外，單獨使用加速度計的算法精度最低，RMSE為15.33°±10.80 °。

實驗結(jié)果表明：在運動狀態(tài)下，使用陀螺儀和磁力計的算法可以更加精確地計算運動過程中的軀干傾角。運動過程中產(chǎn)生的加速度會使重力向量產(chǎn)生偏移，影響測量精度。梯度下降法雖然使用了加速度計，但是該方法通過最小化加速度數(shù)據(jù)的權(quán)重，減小了這部分誤差。

此外，由于磁力計受外部磁場影響較大，雖然可以使用科學(xué)的方法進行校準(zhǔn)，但如果處在快速變化的強磁場環(huán)境下，磁力計的精度仍會受到很大的制約。

4 結(jié)束語

本文提出了一種融合陀螺儀和磁力計數(shù)據(jù)的新算法，用于估計常見運動狀態(tài)下的人體軀干傾角。實驗結(jié)果表明：較之一些常用方法，該算法可以準(zhǔn)確地估計不同速率走、跑運動下的人體軀干傾角，誤差為1.81°±0.77°。本研究的結(jié)果對于人體或者仿人機器人的運動平衡性研究具有實用意義。

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于 波(1989- )，男，甘肅蘭州人，碩士研究生，主要研究方向為可穿戴系統(tǒng)開發(fā)、運動學(xué)算法。

Inclination of human trunk in movement state based on micro sensor

YU Bo,XIA Hai-sheng,Shull Peter B

(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China)

Accurately measure and control posture of trunk is critical for kinematic research in human and robots.The majority of former researches are based on general algorithms or under specific condition.A novel algorithm is developed by fusing of gyroscope and magnetometer data to estimate inclination of human trunk during movements.Experimental results shows that root-mean-square error is 1.81°±0.77° under different moving conditions.This algorithm can be used in movement balance research of human and robotics.

inertial sensor;human kinematics;Kalman filter

10.13873/J.1000—9787(2016)11—0077—03

2016—01—04

TP 212.9

A

1000—9787(2016)11—0077—03