戴余良，陳志法，鄧　峰，初嘉文

（ 1. 海軍工程大學(xué) 科研部，湖北　武漢 430033；2. 中國人民解放軍61139部隊，福建　漳州 363000）

基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性研究評述

戴余良1，陳志法2，鄧峰1，初嘉文1

（ 1. 海軍工程大學(xué) 科研部，湖北武漢 430033；2. 中國人民解放軍61139部隊，福建漳州 363000）

潛艇倒航操縱性研究是潛艇操縱性領(lǐng)域的難點問題。在調(diào)研和查閱了大量文獻資料的基礎(chǔ)上，綜述了國內(nèi)外潛艇倒航操縱性研究的發(fā)展概況，著重對潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型、基于 CFD 的數(shù)值操縱水池技術(shù)和潛艇倒航運動操縱性能分析方法等方面存在的問題進行討論，分析了基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性研究的可行性，提出了基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性研究的基本方法、需要解決的重點問題及關(guān)鍵技術(shù)。

潛艇操縱性；倒航；數(shù)值模擬；CFD

0　引　言

21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)。由于陸上資源供應(yīng)日趨極限，各國把經(jīng)濟發(fā)展的重點轉(zhuǎn)移到海洋，海洋的地位日益提高，海軍的作用也更加重要。潛艇是現(xiàn)代海軍最重要的威懾力量之一，其戰(zhàn)略地位越來越突出。如何增強潛艇的快速反應(yīng)能力，提高潛艇的機動性和安全性，充分發(fā)揮潛艇的作戰(zhàn)能力，已經(jīng)成為各國海軍發(fā)展?jié)撏У闹匾芯空n題。

潛艇操縱性是潛艇重要的航行性能之一，其主要內(nèi)容包括運動穩(wěn)定性（航向、深度的保持能力）、機動性（航向、深度的改變能力）、制動性等方面，當(dāng)潛艇具有良好的操縱性時，能根據(jù)操艇者的要求，既能方便、穩(wěn)定地保持航向、深度和航速，又能迅速改變航向、深度和航速，準(zhǔn)確地執(zhí)行各種機動，對于保證航行安全、充分發(fā)揮潛艇的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能、占據(jù)有利陣位、發(fā)揚火力、打擊敵人和規(guī)避敵人武器的攻擊，以及提高經(jīng)濟性，都有非常重要的意義。

潛艇在水下航行時，當(dāng)遇到水雷陣、漁網(wǎng)或航行前方有障礙物，不能通過改變航向或深度來規(guī)避時，必須采用倒車倒航規(guī)避；潛艇在狹窄水道航行或港口偵察突防，也要求潛艇具有倒車倒航的操縱性能。此外為了避免與水面艦船發(fā)生碰撞，也可采用緊急倒車倒航。雖然倒航運動不是潛艇的一種主要的、經(jīng)常性的運動方式，但卻是一種具有重大戰(zhàn)術(shù)意義的、必需的機動形式［1］。潛艇倒航時的操縱性比正航時差很多，尤其是對于現(xiàn)代單槳水滴形尖尾潛艇，水下倒航操縱更加困難，幾乎所有正航時具有良好穩(wěn)定性的潛艇，倒航時航向和深度都不能自動穩(wěn)定。根據(jù)實艇操縱經(jīng)驗，潛艇倒航操縱的主要特點：1）單槳潛艇艇體有強烈的自動回轉(zhuǎn)趨勢，航向和深度無法自動保持，而且偏航的方向具有不確定性；2）舵效差，倒航時如果回轉(zhuǎn)角速度較大時，潛艇運動對方向舵操舵無響應(yīng)；3）倒航時，潛艇水動力分布發(fā)生很大變化，致使?jié)撏У牟倏v響應(yīng)差。

通常，潛艇的外形和操縱設(shè)備主要為滿足潛艇正常機動時正航的需要而設(shè)計，現(xiàn)代潛艇外形幾乎都演變?yōu)樗涡?，保證了潛艇的正航操縱性能，但是由于艇體前后存在明顯的不對稱性，故潛艇的倒航操縱性能比正航操縱性能差，而且目前潛艇的倒航操縱運動規(guī)律并不清楚，相關(guān)的研究也不多見，在潛艇研制時的操縱性設(shè)計中也沒有專門的要求［1］，這就給潛艇倒車倒航的實際操縱造成困難，甚至?xí)绊憹撏У管嚨购降陌踩Ｒ虼?，迫切需要弄清楚潛艇倒車倒航的運動規(guī)律，用以指導(dǎo)潛艇的實際操縱，為潛艇安全航行和戰(zhàn)斗力的發(fā)揮提供保證，同時也能為新型潛艇的操縱性設(shè)計提供參考。

1　潛艇倒航操縱性研究概況

潛艇操縱性是從20 世紀(jì) 50 年代才開始迅速發(fā)展的新興學(xué)科［1］。經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，許多國家已經(jīng)或正在制定潛艇操縱性標(biāo)準(zhǔn)，我國在國家軍用標(biāo)準(zhǔn)中也已制定潛艇操縱性必須遵守的設(shè)計原則和必須達到的衡準(zhǔn)值，但是沒有涉及到潛艇倒航操縱性的問題。

潛艇操縱性的研究方法大致有以下2種［1］：

1）應(yīng)用水動力模型的方法。根據(jù)牛頓定律或動量、動量矩定理，建立潛艇操縱運動與作用于潛艇的水動力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用拘束船模試驗方法或數(shù)值計算方法確定水動力，然后求解運動方程，獲得各種機動時潛艇的運動規(guī)律和操縱性特征參數(shù)。

2）應(yīng)用運動響應(yīng)模型的方法。根據(jù)實船或船模的自航試驗，直接求得運動狀態(tài)與操舵（或其他操縱力）的對應(yīng)關(guān)系，檢驗船舶操縱性能的優(yōu)劣，或建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型（即運動響應(yīng)模型），再對該模型進行分析，獲得操縱性的各種特征參數(shù)，或用系統(tǒng)辨識的方法確定水動力系數(shù)。

上述2種研究方法基本上都是半經(jīng)驗的方法，前者便于分析各單獨因素對操縱性的影響，但在建立數(shù)學(xué)模型和確定水動力時不可避免地引入了一定簡化，因而結(jié)果存在一定失真；后者包括了各種因素的綜合作用，但不便于分析單獨因素對操縱性的影響。

為了使二者取長補短，可將上述2種研究方法結(jié)合起來，先根據(jù)牛頓定律等定理建立潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型，采用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的數(shù)值方法確定水動力系數(shù)，然后分析該運動模型，獲得各種機動時潛艇倒航的運動規(guī)律和操縱性特征參數(shù)，最后通過潛艇自航模試驗檢驗潛艇倒航操縱性的數(shù)值計算結(jié)果。由此可見，潛艇倒航操縱性的研究主要包括以下 3個方面：潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型，潛艇倒航狀態(tài)水動力系數(shù)的 CFD 計算，以及潛艇倒航運動操縱性能分析。

1.1潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是研究潛艇操縱性的基礎(chǔ)。潛艇在水中的空間運動，一般情況下可看作剛體在流體中的運動，由流體力學(xué)、運動學(xué)及動力學(xué)等相關(guān)知識，即可推導(dǎo)出潛艇空間六自由度運動方程［1］。目前，世界上所使用的潛艇運動模型有多種形式，有美國（埃德加、葛特勒方程等）、瑞典（諾爾賓方程）、日本、俄羅斯等國學(xué)者提出的模型，這些方程均能反映潛艇水下運動的本質(zhì)和操艇的基本規(guī)律，各種形式的方程之間并無本質(zhì)區(qū)別，只是在數(shù)學(xué)描述和處理方法上各成體系。其中以美國葛特勒方程［2］最具權(quán)威性，被國際拖曳水池會議（ITTC）所采納。葛特勒方程是美國泰勒海軍艦船研究與發(fā)展中心（DTNSRDC）為了規(guī)范潛艇的設(shè)計與研究，于1967 年發(fā)布的用于潛艇模擬研究的標(biāo)準(zhǔn)運動方程。目前國內(nèi)的大部分研究也以此為基礎(chǔ)［1］。1979 年 DTNSRDC 又發(fā)布了修正的潛艇標(biāo)準(zhǔn)運動方程［3］。

標(biāo)準(zhǔn)運動方程的使用依賴于水動力系數(shù)，因此水動力系數(shù)是潛艇運動模擬研究的核心。運動方程中的水動力系數(shù)，一般來說可用理論計算、試驗測定和近似估算等方法來確定［1］。對于潛艇水動力系數(shù)的理論計算［4-5］，近年來有了很大發(fā)展，但所有這些理論計算方法尚處于不斷改進、完善的過程中［6］。目前，潛艇水動力系數(shù)的獲取還主要依賴于拘束模型試驗。由于潛艇運動的復(fù)雜性以及測量試驗的尺度效應(yīng)，要測得各種工況下的全部水動力系數(shù)（包括非線性耦合項）比較困難，而且費用昂貴。所以通常只進行潛艇標(biāo)準(zhǔn)機動（攻角小于15°中等強度正航機動過程）時水動力系數(shù)的測量試驗，試驗結(jié)果不適用于潛艇倒航機動過程的研究。為了彌補試驗的不足，辨識（identification）建模的方法應(yīng)運而生，大量文獻研究表明系統(tǒng)辨識是建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的有效途徑之一，相應(yīng)的有關(guān)潛艇及水下航行體的辨識建模研究也表明了系統(tǒng)辨識用于潛艇運動建模的可行性［7-12］。

潛艇在水下倒車倒航的狀態(tài)一般很少，但是在緊急情況下，利用倒車倒航進行制動或避開可能的碰撞卻是很重要的訓(xùn)練科目，在這一過程中保持潛艇的深度和航向至關(guān)重要，但很困難，隨著速度由“正”過“零”到“負(fù)”，水動力特性急劇變化，潛艇可能失控而急劇改變姿態(tài)、航向和航行深度。目前完整描述這一過程的數(shù)學(xué)模型國內(nèi)外尚未見報道［13］。

1.2基于 CFD 的數(shù)值操縱水池技術(shù)

近年來，隨著 CFD 技術(shù)在船舶領(lǐng)域的應(yīng)用，采用CFD 技術(shù)求取水動力系數(shù)正在成為一種獲取水動力系數(shù)的重要手段，CFD 方法求取水動力系數(shù)結(jié)合計算機模擬求解船舶操縱運動方程的方法成為了目前船舶操縱性研究的常用方法［6］。

數(shù)值操縱水池的實質(zhì)是用 CFD 方法來模擬潛艇的物理模型試驗，求取潛艇的水動力系數(shù)。數(shù)值操縱水池技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于潛艇快速性、操縱性和水下聲隱身性等方面的研究中，它以其較低的經(jīng)費投入、較短的周期和較高的預(yù)報精度而倍受工程技術(shù)人員所重視。模型艇水動力性能的 CFD 計算發(fā)展較早，手段較成熟，預(yù)報精度可以滿足工程的需要，為具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的潛艇粘性流場計算提供了有效的技術(shù)支撐。隨著計算機硬件性能的不斷提高，潛艇粘性流場的精細(xì)模擬可為更加精確的數(shù)值預(yù)報提供技術(shù)保障。

目前國內(nèi)外對數(shù)值操縱水池技術(shù)進行了一定的研究［14-45］，但方法還不完善。從研究內(nèi)容來看，以直線拖曳試驗（又稱斜航試驗）的數(shù)值仿真為主，平面運動機構(gòu)試驗和回轉(zhuǎn)臂試驗的數(shù)值模擬的文章較少。從實現(xiàn)方法來看，基于粘性流的數(shù)值方法被公認(rèn)為比較準(zhǔn)確的計算方法，已經(jīng)成為計算船舶操縱運動水動力的主流方法，粘性流計算方法的使用使數(shù)值操縱水池技術(shù)在船舶操縱性方面的應(yīng)用日益實用化［6］。目前，能夠用于粘性流場數(shù)值模擬的方法有直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）、大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）及雷諾平均模擬（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）。直接數(shù)值模擬是湍流的精確計算方法，但由于湍流的復(fù)雜性，對計算機硬件性能要求非常高，目前還很難直接數(shù)值模擬中、高雷諾數(shù)的復(fù)雜工程湍流。工程中常用的復(fù)雜湍流數(shù)值模擬方法是求解雷諾平均方程，獲得了比較合理、滿意的定常時均流場及水動力計算結(jié)果，但該方法只能計算大尺度平均流動。大渦模擬的基本思想是直接計算湍流大尺度（湍流大渦尺度）脈動，只對小尺度脈動建立湍流模型，因此可比 DNS 方法節(jié)省大量的計算網(wǎng)格和計算時間。

在直線拖曳試驗數(shù)值模擬方面，張楠等［14］詳細(xì)介紹了中國船舶科學(xué)研究中心所建立的數(shù)值拖曳水池中的潛艇快速性 CFD 模擬研究，并提供了算例，計算精度令人滿意。涂海文等［15］采用 RANS 加 RNG k-ε湍流模型，對裸艇體、帶指揮臺圍殼艇體、帶十字尾翼艇體和全附體潛艇 4種模型的直航阻力及粘性流場進行了數(shù)值模擬。錢永峰［16］用粘性流 CFD 方法初步研究了淺水中作斜航運動船舶的受力情況，但沒有計及自由液面的影響。田喜民等［17-18］用粘性流計算方法進行了船舶斜航運動的 CFD 仿真，將數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比研究，并對不同的湍流模型進行對比。邱遼原［19］通過求解基于k-ε兩方程湍流模型的 RANS 方程，對幾種潛艇模型進行了 CFD 計算，提出了一種滿足排水量、主尺度和均衡條件的水滴型回轉(zhuǎn)體的數(shù)學(xué)描述模型以及型線自動生成方法，并通過大量試驗來驗證阻力計算的有效性和可靠性，研究了潛艇水下阻力數(shù)值試驗水池建立的初步方法。郭真祥等［20］利用 CFD 方法模擬1 艘仿德國 S209 型潛艇斜航狀態(tài)時的紊流場，計算出潛艇的流體動力導(dǎo)數(shù)，并研究了潛艇的運動性能。劉帥［21］對 SUBOFF 潛艇的直航和斜航試驗進行數(shù)值模擬，分析了 Standard k-ε和RNG k-ε 湍流模型的適用性。柏鐵朝等［22］采用 6種湍流模式計算了 SUBOFF模型在一定漂角范圍內(nèi)的潛艇水動力，并與試驗值進行了比較，研究湍流模式對潛艇操縱性水動力數(shù)值計算精度的影響，結(jié)果表明 SST k-ω湍流模型更適合潛艇操縱性水動力計算。林小平［23］使用粘性流 CFD 方法對潛艇在一定攻角和漂角下的水動力進行計算，取得了工程上較滿意的結(jié)果，并研究了潛艇附體與主體的相對位置對水動力的影響。Zhao 等［24］采用 CFD 方法計算了帶附體的流線型水下航行體斜航運動的主要線性水動力系數(shù)，并進行了運動仿真。

在回轉(zhuǎn)臂試驗數(shù)值模擬方面，黃成濤［25］和Wang 等［26］對淺水中作回轉(zhuǎn)運動船體的粘性繞流進行了 CFD 計算研究，在水面艦船的操縱回轉(zhuǎn)數(shù)值水池的實現(xiàn)方面做了有益探討。詹成勝等［27］對潛艇的直線拖曳試驗及回轉(zhuǎn)臂試驗進行數(shù)值模擬，得到了潛艇的一系列速度、舵角及角速度水動力系數(shù)，與文獻結(jié)果的一致性較好。盧錦國［28］和Yue［29］等對水下航行體的回轉(zhuǎn)水動力進行了數(shù)值計算。劉帥［21］采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法對裸艇體回轉(zhuǎn)臂試驗進行了數(shù)值模擬，但計算結(jié)果精度較低，與實驗結(jié)果比較誤差達 50% 以上。

在平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值模擬方面，Dan 等［30］用平面運動機構(gòu)試驗和數(shù)值模擬方法研究了1 艘漁船的水動力系數(shù)的確定，研究表明，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果吻合較好。Alexander 等［31］用 RANS 方法對自航模型的水動力系數(shù)進行數(shù)值模擬，并對計算結(jié)果進行了不確定度分析。龐永杰［32］、楊路春［33］和李冬荔［34］等采用平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值模擬方法，對潛艇和水面船舶水動力系數(shù)的 CFD 計算方法進行研究。石愛國等［35］用平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值模擬方法求取了 Marine 船模在淺水中操縱運動的水動力系數(shù)。

在粘性流數(shù)值計算方法方面，Oh 等［36］開發(fā)了用于螺旋槳周圍粘性流場模擬的程序，該程序采用有限體積法，用多參考系的方法求解連續(xù)方程和帶k-ε湍流模型的 N-S 方程，數(shù)值計算結(jié)果與試驗值吻合較好。肖昌潤等［37］采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法，自主開發(fā)了數(shù)值求解 RANS 方程的 CFD 計算軟件，給出了DARPA2 潛艇模型大攻角定常流場和水動力的數(shù)值計算結(jié)果，與實驗結(jié)果有較好的一致性。張楠等［38］采用求解 RANS 方程的方法，結(jié)合 5種湍流模型（k-ε，RNG k-ε，k-ω，SST k-ω，RSM），預(yù)報了 SUBOFF 潛艇全附體模型的尾流場，并與試驗結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明雷諾應(yīng)力模型（RSM）預(yù)報的尾流場與試驗最為接近。Shearer［39］采用求解 RANS 方程和大渦模擬及其混合方法，對船舶螺旋槳反轉(zhuǎn)但仍然前進的過程進行數(shù)值模擬，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比分析?？芄谠龋?0］以 CFD 軟件 Fluent 為計算平臺進行二次開發(fā)，利用 UDF 模塊及動網(wǎng)格技術(shù)建立數(shù)值水池，對二維矩形剖面及三維 SUBOFF 潛艇模型的水下自由橫搖運動進行數(shù)值模擬。韋喜忠［41］和黃振宇［42］等對黏性流場的大渦模擬方法進行了初步研究。孫銘澤等［43］采用計算流體力學(xué)和潛艇拘束模型試驗以及螺旋槳水動力性能預(yù)報相結(jié)合的數(shù)值模擬方法，利用 DTRC 4119 標(biāo)準(zhǔn)螺旋槳和SUBOFF 模型潛艇的試驗數(shù)據(jù)，對螺旋槳敞水性能、潛艇粘性流場以及水動力系數(shù)數(shù)值計算結(jié)果進行驗證，并分析了雷諾數(shù)對潛艇水動力系數(shù)數(shù)值計算的影響，但文中沒有計算耦合水動力系數(shù)，僅用慣性類水動力系數(shù)近似地予以表示，也沒有考慮艇槳舵相互干擾對潛艇操縱性的影響。

在尺度效應(yīng)影響研究方面，David［44］采用 CFD 方法分別計算了小尺度和大尺度模型的阻力系數(shù)與螺旋槳推力系數(shù)，并與相應(yīng)的實驗結(jié)果進行比較，結(jié)果表明幾何尺寸越大、雷諾數(shù)越大，要求 CFD 計算的網(wǎng)格數(shù)越多、分辨率越高，才能保證數(shù)值模擬的精度。操盛文［45］以全附體 SUBOFF 潛艇模型為對象，在不同尺度下進行了數(shù)值計算，研究了尺度效應(yīng)和網(wǎng)格數(shù)量對潛艇阻力數(shù)值計算的影響，特別是大尺度下高雷諾數(shù)的數(shù)值模擬在國內(nèi)外報道較少。

在 CFD 數(shù)值計算的可信性方面，很多學(xué)者進行了有益的探索［46-50］，張涵信［48］給出了 CFD 計算結(jié)果的準(zhǔn)確度和不確定度的定量表達式，用來檢驗國內(nèi)外 CFD計算軟件的適用性，并對 CFD 可信性的研究現(xiàn)狀和面臨的問題進行闡述。CFD 要成為一種成熟且專業(yè)的應(yīng)用工具，那么關(guān)于其不確定性的分析是必須要解決的關(guān)鍵問題。自從 Roache 于 20 世紀(jì) 60 年代提出 CFD 不確定度分析的概念以來，這方面的研究越來越為研究人員所重視。ITTC 作為水動力學(xué)界公認(rèn)的權(quán)威研究組織，提出了關(guān)于 CFD 不確定度驗證與確認(rèn)的臨時規(guī)程［49］，并對某船阻力和興波的數(shù)值計算進行了 CFD 不確定性分析。朱德祥等［50］按照 ITTC 臨時規(guī)程對 SUBOFF 潛艇模型阻力與粘性流場的數(shù)值計算案例進行了不確定度分析。自航模試驗是驗證潛艇操縱性分析結(jié)果正確性的較好選擇，畢毅等［51］利用建立的一套自航模操縱性試驗系統(tǒng)，結(jié)合潛艇戰(zhàn)術(shù)機動的具體要求，開展了潛艇自航?；剞D(zhuǎn)、Z 形和航向穩(wěn)定性試驗，為建立潛艇航行操縱性評價指標(biāo)體系提供自航模試驗依據(jù)，并對自航模回轉(zhuǎn)性能和航向穩(wěn)定性進行研究。

1.3潛艇倒航運動操縱性能分析

潛艇倒航運動操縱研究的文獻很少，大部分［1，52-55］只是對潛艇倒車倒航工況下艇體和舵的受力情況進行了定性分析，提出了一些原則性的操作方法。湯正兵等［56］通過拖曳水池模型試驗確定了攻角、漂角水動力，用經(jīng)驗方法近似估算了旋轉(zhuǎn)水動力，用所得到的線性水動力系數(shù)，按照線性穩(wěn)定性理論方法評估了扁平潛器正航和倒航狀態(tài)在水平面與垂直面內(nèi)的運動穩(wěn)定性，并與資料中類似的扁平潛器進行了比對分析，結(jié)果表明兩者具有相同的穩(wěn)定性特征，即垂直面內(nèi)具有運動穩(wěn)定性，而水平面內(nèi)不具有航向穩(wěn)定性。

關(guān)于潛艇操縱運動穩(wěn)定性研究方面，目前大部分文獻［1，57］只進行了線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，未考慮非線性因素的影響。戴余良［58］和Farcy［59］等應(yīng)用非線性運動穩(wěn)定性與分岔理論研究了潛艇運動穩(wěn)定性，為潛艇非線性運動穩(wěn)定性研究進行了有益的探討。

1.4潛艇倒航運動操縱性研究面臨的問題

綜上所述，當(dāng)前潛艇倒航運動操縱性研究面臨的問題主要包括：

1）缺乏潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型

如何建立潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型是潛艇倒航操縱性研究要解決的首要問題。

2）潛艇數(shù)值操縱水池技術(shù)尚不完善

基于 CFD 的船舶數(shù)值操縱水池技術(shù)與船模拖曳水池試驗相比，在時間、經(jīng)濟性、靈活性等方面都具有無可比擬的優(yōu)勢，逐漸成為船舶操縱性研究的主要手段，由于 CFD 的計算精度與模型的復(fù)雜度直接相關(guān)，模型越精細(xì)、越復(fù)雜，計算結(jié)果越精確，但是對計算機硬件性能要求越高，所以由于受到當(dāng)前硬件性能的限制，對全尺寸潛艇水動力系數(shù)進行精確的數(shù)值計算存在很大困難，目前主要針對縮尺模型進行計算，這樣帶來的問題是尺度效應(yīng)給計算精度帶來了影響。此外，粘性流 CFD 數(shù)值計算方法也不夠完善，尤其是大尺度下高雷諾數(shù)的數(shù)值模擬在國內(nèi)外報道尚少。

3）CFD 數(shù)值計算結(jié)果驗證方法欠缺

近十多年來，基于 CFD 技術(shù)的數(shù)值模擬方法已成為一種計算船舶操縱運動水動力乃至直接預(yù)報船舶操縱性的新工具，但一個未經(jīng)驗證的 CFD 工具不能令人信服和放心使用，國際船舶水動力學(xué)界已強烈地意識到對這類方法進行驗證和確認(rèn)的必要性和迫切性，并且已經(jīng)開展了這方面的專題研究，但尚無成熟的驗證方法。

4）潛艇倒航操縱運動穩(wěn)定性非線性分析方法還不成熟

潛艇倒航操縱運動受力非常復(fù)雜，必然存在許多非線性因素的影響，其運動穩(wěn)定性需要用非線性系統(tǒng)理論來分析，才能得出正確的結(jié)論，但目前潛艇操縱運動穩(wěn)定性非線性分析研究的文獻還很少，其研究方法也有待于進一步完善，尤其是對于高維非線性系統(tǒng)的全局分叉分析還很困難［60］，潛艇倒航操縱運動屬于高維非線性系統(tǒng)。

2　基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性的研究方法與關(guān)鍵技術(shù)

2.1潛艇倒航操縱性的研究方法

基于前述分析，潛艇倒航操縱性研究可采用以下研究思路與基本方法：

首先，分析潛艇倒航運動的受力，參考 ITTC 潛艇標(biāo)準(zhǔn)運動方程，根據(jù)動力學(xué)、運動學(xué)和流體力學(xué)等的基本理論和定律，建立潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型，利用粘性流 CFD 方法對潛艇拘束模型倒航試驗進行數(shù)值模擬，獲取潛艇倒航狀態(tài)的水動力系數(shù)；對 CFD 數(shù)值計算中的不確定度和尺度效應(yīng)進行分析，并將計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較，驗證數(shù)值計算結(jié)果的可信性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)潛艇倒航運動的穩(wěn)態(tài)條件，確定潛艇倒航操縱運動的穩(wěn)態(tài)方程；然后利用同倫延拓非線性數(shù)值計算方法求解潛艇倒航操縱運動穩(wěn)態(tài)方程，求出其所有可能的穩(wěn)態(tài)解（包括周期解），并畫出解的分岔圖（平衡面和分岔面等）；進而運用 Lyapunov 運動穩(wěn)定性理論，以及奇異性與分岔等非線性理論，分析潛艇倒航操縱運動的機動性、穩(wěn)定性與運動規(guī)律，提出安全操縱措施；最后，通過潛艇倒航操縱運動的動態(tài)數(shù)值仿真和自航模試驗，將數(shù)值仿真、自航模試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果進行比對，驗證潛艇倒航運動操縱性研究結(jié)果的正確性。潛艇倒航操縱性研究的技術(shù)路線如圖1所示。

針對潛艇倒航操縱性的研究內(nèi)容，可采取以下研究方法：

圖1　潛艇倒航操縱性研究的技術(shù)路線Fig.1　The technology roadmap of investigation on the maneuverability of submarine under sail astern

1）對于潛艇倒航操縱運動數(shù)學(xué)模型的建立，將參考 ITTC 推薦的潛艇標(biāo)準(zhǔn)運動方程，分析潛艇倒航運動的受力，運用動力學(xué)、運動學(xué)和流體力學(xué)等的基本理論和定律，建立能夠準(zhǔn)確描述潛艇倒航運動的數(shù)學(xué)模型。重點是準(zhǔn)確建立潛艇倒航運動關(guān)鍵受力的計算模型。

2）對于潛艇倒航狀態(tài)水動力系數(shù)的計算，將以RANS 方法和LES 方法為基礎(chǔ)，引入 VOF 模型，應(yīng)用商用軟件平臺 Fluent 分別建立直線拖曳試驗數(shù)值操縱水池、回轉(zhuǎn)試驗數(shù)值操縱水池、平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值操縱水池，模擬潛艇拘束模型倒航試驗，獲取潛艇倒航狀態(tài)的水動力系數(shù)。

3）對于 CFD 數(shù)值計算的不確定度分析、計算結(jié)果驗證與尺度效應(yīng)分析，將應(yīng)用 ITTC 關(guān)于計算流體力學(xué)中不確定度分析的臨時規(guī)程對 CFD 數(shù)值計算中的不確定度進行分析，并將計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較，驗證數(shù)值計算結(jié)果的可信性。針對潛艇操縱性研究中的尺度效應(yīng)問題，采取虛流體粘度計算方法，減小尺度效應(yīng)的影響。

4）對于潛艇倒航運動穩(wěn)定性與機動性研究，將采用非線性數(shù)值分析的方法進行，擬通過求解潛艇倒航操縱運動的穩(wěn)態(tài)方程，利用同倫延拓非線性數(shù)值計算方法求出其所有穩(wěn)態(tài)解（包括周期解），并畫出解的分岔圖（平衡面和分岔面等）；根據(jù)分岔圖，運用Lyapunov 運動穩(wěn)定性理論，以及奇異性與分岔等非線性理論，分析潛艇倒航操縱運動的分岔特性、機動性、穩(wěn)定性及運動規(guī)律。

5）對于潛艇倒航運動仿真，將采用潛艇倒航運動微分方程的數(shù)值積分（Runge-Kutta 法）進行求解，自行編制計算機程序進行計算并畫出結(jié)果圖，與潛艇倒航運動穩(wěn)定性與機動性理論分析結(jié)果進行對比分析。

6）對于潛艇倒航自由航行模型試驗，采用智能控制技術(shù)（模糊控制+滑模控制等）設(shè)計潛艇倒航操縱的自動控制系統(tǒng)，由無線長波遙控系統(tǒng)向自航模的自動控制系統(tǒng)發(fā)送控制指令，運動軌跡由水聲式實時定位跟蹤系統(tǒng)測量與監(jiān)控，其他運動要素由模型內(nèi)的測量記錄系統(tǒng)全程記錄。

2.2潛艇倒航操縱性研究的關(guān)鍵技術(shù)

基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性研究的關(guān)鍵技術(shù)主要包括：

1）基于粘性流 CFD 的數(shù)值操縱水池技術(shù)是獲取潛艇倒航狀態(tài)水動力系數(shù)，建立潛艇倒航操縱運動方程的核心，是研究潛艇倒航運動操縱性的基礎(chǔ)。

2）同倫延拓非線性數(shù)值計算方法是求解潛艇倒航操縱運動穩(wěn)態(tài)方程所有可能的穩(wěn)態(tài)解（包括周期解）的關(guān)鍵技術(shù)，是潛艇倒航操縱運動分叉分析的前提。

3）Lyapunov 運動穩(wěn)定性和奇異性與分岔非線性系統(tǒng)理論是分析潛艇倒航運動穩(wěn)定性、機動性及運動規(guī)律的理論基礎(chǔ)。

4）潛艇自航模試驗測量與控制技術(shù)是完成潛艇倒航自航模試驗的保證。試驗得到的測量結(jié)果是驗證數(shù)值操縱水池計算結(jié)果的必備數(shù)據(jù)，必須有可靠的測量手段，才能保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。

3　結(jié)　語

潛艇倒航操縱性研究是潛艇操縱性領(lǐng)域的難點問題。通過分析國內(nèi)外潛艇倒航操縱性研究的發(fā)展現(xiàn)狀，指出了潛艇倒航操縱性研究面臨的問題，提出了基于數(shù)值操縱水池的潛艇倒航操縱性研究的基本方法：以 ITTC 推薦的標(biāo)準(zhǔn)潛艇六自由度運動數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，利用粘性流 CFD 方法對潛艇拘束模型倒航試驗進行數(shù)值模擬，獲取潛艇倒航狀態(tài)的水動力系數(shù)，建立潛艇倒航運動數(shù)學(xué)模型；對 CFD 數(shù)值計算中的不確定度和尺度效應(yīng)進行分析，驗證數(shù)值計算結(jié)果的可信性和精確度?；谕瑐愌油氐乃枷耄O(shè)計出高維非線性系統(tǒng)全局分岔計算的數(shù)值算法，求出潛艇倒航機動的所有穩(wěn)態(tài)解，計算出平衡面和分岔面；運用 Lyapunov運動穩(wěn)定性理論和奇異性與分岔理論，分析潛艇倒航運動的分岔特性、穩(wěn)定性與機動性，揭示潛艇倒航機動的運動規(guī)律，提出潛艇倒航機動的安全操縱措施；進行潛艇倒航機動的動態(tài)數(shù)值仿真和自航模試驗，驗證數(shù)值計算與理論分析結(jié)果的正確性。最后指出了該研究方法需要解決的重點問題及關(guān)鍵技術(shù)?？蔀闈撏Щ蚱渌潞叫衅鞯牡购讲倏v性研究提供參考。

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Investigation on the maneuverability of submarine under sail astern by using numerical towing tank technique

DAI Yu-liang1， CHEN Zhi-fa2， DENG Feng1， CHU Jia-wen1
（1. Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China；2. No.61139 Unit of PLA， Zhangzhou 363000， China）

The study on the manoeuvrability of submarine under sail astern is a difficult issue in the field of submarine's manoeuvrability. The summary of the study on the manoeuvrability of submarine under sail astern was presented based on plenty of references in this paper. The mathematical model development， the hydrodynamic coefficients compute based on CFD and motion analysis for a submarine under sail astern were introduced in detail， and the related current problems were discussed. Finally， the procedure studying on the manoeuvrability of submarine under sail astern was put up. The key problems and techniques were suggested that should be studied further in future.

submarine maneuverability；sail astern；numerical simulation；CFD

U661.3

A

1672-7619（2016）09-0001-08

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.001

2015-12-14；

2016-01-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（51179196）

戴余良（1966-），男，博士，副教授，主要從事船舶操縱運動建模、智能控制與實時仿真研究。