安建彬 　 張 超* 　 陶 婷

(1.中國建筑設(shè)計(jì)咨詢有限公司，北京　100120;　2.錦州錦恒汽車安全系統(tǒng)有限公司，遼寧 錦州　121000)

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·機(jī)械與設(shè)備·

基于耦合Lagrangian-Eulerian算法的流體機(jī)械數(shù)值模擬

安建彬1張 超1*陶 婷2

(1.中國建筑設(shè)計(jì)咨詢有限公司，北京100120;2.錦州錦恒汽車安全系統(tǒng)有限公司，遼寧 錦州121000)

采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，對(duì)流體機(jī)械旋轉(zhuǎn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明，液位在葉片擾動(dòng)之后的瞬時(shí)分布與實(shí)際情況基本相符，可以準(zhǔn)確的計(jì)算流動(dòng)對(duì)葉片的作用壓力，可同時(shí)用于校核旋轉(zhuǎn)工況下的葉片強(qiáng)度。

耦合Lagrangian-Eulerian算法，葉片裝置，初始液位，網(wǎng)格模型

高速旋轉(zhuǎn)的流體機(jī)械對(duì)葉片及承聯(lián)裝置的強(qiáng)度要求較高，能否準(zhǔn)確模擬遭受高速擾動(dòng)流體的散狀碎化行為，對(duì)葉片裝置的強(qiáng)度計(jì)算至關(guān)重要，這一現(xiàn)象可表征為復(fù)雜的流固耦合問題。流固耦合問題的求解算法根據(jù)求解場(chǎng)域方程耦合與否可分為兩大類型，魏鵬、史勇杰等人[1]結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)和粘性渦方法，發(fā)展了一套適合旋翼渦流場(chǎng)分析的耦合Lagrangian-Eulerian算法，對(duì)尾跡影響明顯的懸停狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬。李保衛(wèi)、蒼大強(qiáng)等人[2]在Lagrangian-Eulerian算法的框架下，利用有限元體積法對(duì)非定態(tài)三維可壓縮流體流動(dòng)問題給予研究，開發(fā)了一般網(wǎng)絡(luò)下的通用計(jì)算程序，適用于運(yùn)動(dòng)邊界條件下的流體流動(dòng)分析。本文采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法，對(duì)六片葉輪旋轉(zhuǎn)涉水工況進(jìn)行數(shù)值模擬，可以準(zhǔn)確的反映高速旋轉(zhuǎn)條件下液體與壁面的互相作用。

1　耦合的Lagrangian-Eulerian算法

狀態(tài)變量在歐拉網(wǎng)格間采用對(duì)流方式進(jìn)行傳遞，對(duì)流方式為二階方法，假設(shè)變量在上一單元內(nèi)呈線性分布。為了構(gòu)造這樣的線性分布，需要由中間單元及其兩邊單元的常數(shù)積分點(diǎn)構(gòu)造二次插值函數(shù)。通過對(duì)這個(gè)二次函數(shù)在中間單元的積分點(diǎn)求導(dǎo)，就給出了一個(gè)試探性線性分布函數(shù)。這個(gè)試探函數(shù)在中間單元要滿足其最值斜率在兩邊單元初始斜率的范圍內(nèi)。這一過程稱為“流量限制(flux limiting)”，它保證了該對(duì)流模型的單調(diào)性。

2　數(shù)值模型

2.1網(wǎng)格模型

葉輪部分網(wǎng)格模型見圖1。Eulerian網(wǎng)格模型見圖2。

2.2歐拉材料設(shè)置

采用Us-Up狀態(tài)方程，定義聲速數(shù)據(jù)、動(dòng)力粘度和材料密度，如圖3所示。

2.3流體與固體互相作用

采用通用接觸算法模擬流體與固體的互相作用，見圖4。

2.4初始液位分布

采用預(yù)物理場(chǎng)方法定義葉輪水的初始液面，在選定的單元集

合域設(shè)定充滿水，如圖5所示。

2.5葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

在葉輪主軸中心建立柱坐標(biāo)系，繞z軸施加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)邊界條件，如圖6所示。

3　計(jì)算結(jié)果和分析

圖7是歐拉網(wǎng)格內(nèi)，液態(tài)水在擾動(dòng)之后的體積分?jǐn)?shù)分布圖，圖8為擾動(dòng)瞬間水域的等效Mises應(yīng)力分布圖。

由上述結(jié)果可知，采用耦合的Lagrangian-Eulerian算法可以準(zhǔn)確計(jì)算葉輪擾動(dòng)之后的液位瞬態(tài)構(gòu)型，自由液面區(qū)域的葉片尾翼出現(xiàn)甩動(dòng)變形，其他葉片在離心力和液體動(dòng)壓作用下的變形趨勢(shì)一致。計(jì)算得到的葉片應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)可用于校核葉輪裝置的強(qiáng)度，評(píng)估裝置在旋轉(zhuǎn)工況下的安全性和可靠性。

[1]魏鵬，史勇杰，徐國華.復(fù)雜旋翼流場(chǎng)的耦合歐拉—拉格朗日數(shù)值方法[J].航空學(xué)報(bào)，2013，34(7)：1538-1547.

[2]李保衛(wèi)，蒼大強(qiáng)，Y.Sahai.任意歐拉—拉格朗日耦合框架下三維非定態(tài)可壓縮流體流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].內(nèi)蒙古科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，18(2)：87-90.

On fluid mechanic numeric simulation based on coupling Lagrangian-Eulerian calculation method

An Jianbin1Zhang Chao1*Tao Ting2

(1.ChinaBuildingDesignConsultantsCo.,Ltd,Beijing100120,China;2.JinzhouJinhengAutomobileSafetySystemCo.,Ltd,Jinzhou121000,China)

Adopts the coupling Lagrangian-Eulerian calculation method to undertake the numeric simulation of the fluid mechanic rotation circumstances, proves by the calculation result that the instantaneous distribution is consistent with the facts after the fluid position is interrupted by the vanes, can calculate the pressure of the vanes accurately, can be adopted in the checking of the vane strength under the rotation circumstances.

coupling Lagrangian-Eulerian calculation method, vane device, initial fluid position, mesh model

1009-6825(2016)19-0211-02

2016-04-21

安建彬(1979- )，男，工程師

張超(1982- )，男，碩士，工程師

TH113

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