曹　建　峰，張　　　宇，胡　松　杰，唐　歌　實(shí)，李　　　勰

（1.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

CE5T星載GPS數(shù)據(jù)的定軌分析

曹建峰1，2，張宇1，2，胡松杰1，2，唐歌實(shí)1，2，李勰1，2

（1.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器搭載星載多模接收機(jī)，驗(yàn)證星載接收機(jī)接收導(dǎo)航星旁瓣信號(hào)的能力，首次實(shí)現(xiàn)了利用旁瓣信號(hào)對(duì)大橢圓軌道航天器的導(dǎo)航定位。理論分析了導(dǎo)航星旁瓣信號(hào)接收的可行性，基于嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器軌道特性研究了接收機(jī)接收信號(hào)功率及可視導(dǎo)航星數(shù)目與地心距變化的關(guān)系，并給出了理論幾何定位因子。分析表明，接收機(jī)靈敏度達(dá)到-160 dBm條件下，可具備6×104km以下高度的定位能力。對(duì)獲取的導(dǎo)航解數(shù)據(jù)及偽距進(jìn)行了處理分析，利用導(dǎo)航解進(jìn)行定軌計(jì)算，導(dǎo)航解的噪聲水平優(yōu)于10 m。利用差分偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算，殘差噪聲約為8.5 m，使用1 h數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)定軌預(yù)報(bào)1 h優(yōu)于百米的精度，達(dá)到地基數(shù)據(jù)長(zhǎng)弧條件下定軌預(yù)報(bào)精度水平。

嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器；星載多模接收機(jī)；軌道計(jì)算；精度分析

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0　引　言

嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器（Chang'e-5 test vehicle，CE5T）于2014年10月24日凌晨發(fā)射，返回器飛行9天后成功返回地球，任務(wù)圓滿完成，飛行試驗(yàn)有效檢驗(yàn)了再入返回技術(shù)。在早期的探月工程試驗(yàn)中，衛(wèi)星的測(cè)定軌完全依賴于地基USB/UXB（unified S/X-band）測(cè)量與天文甚長(zhǎng)基線干涉（very long baseline interferometry，VLBI）測(cè)量［1，2］。在嫦娥一號(hào)、二號(hào)任務(wù)地月轉(zhuǎn)移飛行階段，利用地基USB與VLBI數(shù)據(jù)獲取100 m量級(jí)的軌道，所需的測(cè)軌數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)至少需要10小時(shí)，這對(duì)于平穩(wěn)飛行階段易實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于頻繁的姿軌控狀況則難以滿足。全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）在中低軌航天器軌道領(lǐng)域已取得了廣泛的應(yīng)用，并應(yīng)用于地球科學(xué)的研究［3］。美國(guó)哥達(dá)德航天中心嘗試開(kāi)發(fā)了適用于高軌航天器的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）接收機(jī)［4］，并成功開(kāi)展了搭載試驗(yàn)獲取了有效定位數(shù)據(jù)［5］，美國(guó)國(guó)家航天局還研發(fā)了適用于月球航天器的GPS接收機(jī)，但未進(jìn)行搭載試驗(yàn)。

CE5T首次搭載了導(dǎo)航接收機(jī)，這是一次全新的嘗試，在軌飛行期間成功獲取偽距、相位數(shù)據(jù)以及星載定位結(jié)果，充分驗(yàn)證了利用GNSS旁瓣信號(hào)完成中高軌航天器在軌飛行期間的導(dǎo)航支持。CE5T采用的是多模接收機(jī)，具備處理GPS，GLONASS信號(hào)的能力，但在處理數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用GLONASS測(cè)量數(shù)據(jù)的單點(diǎn)定位誤差大，且部分測(cè)量數(shù)據(jù)有錯(cuò)誤。因此，本文僅對(duì)在軌試驗(yàn)所獲取GPS導(dǎo)航解與偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析數(shù)據(jù)質(zhì)量，定位與定軌計(jì)算的精度，以及短弧條件下基于星載數(shù)據(jù)的定軌預(yù)報(bào)能力。研究?jī)?nèi)容不僅可服務(wù)于后續(xù)探月任務(wù)，亦可為地球靜止軌道、大橢圓軌道航天器的測(cè)定軌提供參考。

1　導(dǎo)航衛(wèi)星可視性分析

CE5T攜帶有L頻段C/A碼GNSS接收機(jī)，相比于低軌衛(wèi)星GNSS接收機(jī)，該接收機(jī)具備高靈敏度捕獲、跟蹤能力。在探測(cè)器的±Z軸上分別安裝了接收機(jī)天線，以減少由探測(cè)器姿態(tài)不確定而帶來(lái)天線指向變化所造成的影響，保證導(dǎo)航信號(hào)全向接收。該接收機(jī)有32個(gè)通道，可以同時(shí)處理32顆GNSS衛(wèi)星的信號(hào)，能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行位置、速度解算，并向用戶提供碼相位、載波相位、多普勒和信噪比等原始測(cè)量數(shù)據(jù)。

飛行任務(wù)中，CE5T的地心距覆蓋6 500～400 000 km，遠(yuǎn)超出當(dāng)前各GNSS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的服務(wù)范圍［6 7］。對(duì)于中低軌航天器，接收機(jī)主要接收來(lái)自于導(dǎo)航星主瓣內(nèi)的下行信號(hào)，可視導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)目多，且信號(hào)強(qiáng)度大。當(dāng)?shù)匦木嘣龃蟮揭欢ǔ潭群?，CE5T無(wú)法接收到導(dǎo)航星主瓣信號(hào)，必須使用繞過(guò)地球的旁瓣信號(hào)完成導(dǎo)航。理論上導(dǎo)航星的可視性可通過(guò)兩步判別：①理想狀況下導(dǎo)航星天線指向地心，其下行信號(hào)波瓣具有一定的寬度，當(dāng)?shù)匦呐cCE5T相對(duì)于導(dǎo)航星的張角大于波瓣角時(shí)，導(dǎo)航星不可視；②當(dāng)張角小于波瓣角時(shí)，如果導(dǎo)航星與CE5T的距離大于導(dǎo)航星的地心距，且地心距導(dǎo)航星與CE5T連線的垂線小于地球半徑，則導(dǎo)航星被地球遮擋，不可視（見(jiàn)圖1）。此外，用戶能否接收到導(dǎo)航星的下行信號(hào)，還得視導(dǎo)航星的發(fā)射功率，信號(hào)傳輸空間環(huán)境，用戶接收機(jī)的接收能力等諸多因素而定。對(duì)于這種遠(yuǎn)距離航天器，利用導(dǎo)航星旁瓣信號(hào)進(jìn)行定位，接收機(jī)的能力是決定能否正常接收旁瓣信號(hào)的重要因素。

圖1　導(dǎo)航衛(wèi)星可視性判別

根據(jù)GPS衛(wèi)星的功率方向圖，其下行信號(hào)的主瓣內(nèi)功率最強(qiáng)，覆蓋范圍為±45°，副瓣功率則隨著夾角的增加呈下降趨勢(shì)［6］。考慮到CE5T接收機(jī)預(yù)期的靈敏度為-140～-160 dBm，分別針對(duì)-140 dBm，-150 dBm，-160 dBm 3個(gè)檔次對(duì)任務(wù)期間的衛(wèi)星可視性進(jìn)行了分析?？梢曅l(wèi)星數(shù)分為完全不可見(jiàn)、1～3顆、4～8顆、8顆以上4類(lèi)。在地心距的劃分上，從0～8×104km之間每隔2×104km劃分1檔。圖2給出了相應(yīng)的結(jié)果：0～2×104km之間，3種靈敏度設(shè)置的可視衛(wèi)星數(shù)均大于4；當(dāng)靈敏度高于-150 dBm時(shí)，在4×104km以下可視衛(wèi)星數(shù)始終大于4顆，對(duì)于4×104～6×104km高度，靈敏度需達(dá)到-160 dBm方能始終保持4顆以上GPS衛(wèi)星可視，可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖2所示。接收機(jī)靈敏度的提高雖然增強(qiáng)了信號(hào)接收能力，但多徑效應(yīng)以及背景輻射等都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾，對(duì)接收機(jī)性能及整星設(shè)備的要求也會(huì)更為苛刻。

圖2　可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計(jì)

2　在軌數(shù)據(jù)分析

受限于試驗(yàn)任務(wù)事件的安排，星載接收機(jī)在軌期間共開(kāi)機(jī)兩次，分別是地月轉(zhuǎn)移段的初期與月地返回段的末期。為確保接收機(jī)開(kāi)機(jī)能正常工作，CE5 T接收機(jī)開(kāi)機(jī)的一個(gè)重要約束條件是距離地球6×104km之內(nèi)。第1次開(kāi)機(jī)時(shí)間2014年10月24日2∶54，持續(xù)時(shí)間約3小時(shí)，第2次開(kāi)機(jī)為11月1日3時(shí)～6時(shí)。兩次試驗(yàn)非常圓滿，成功獲取了導(dǎo)航解（地固坐標(biāo)系位置、速度）以及偽距測(cè)量數(shù)據(jù)，本節(jié)對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

2.1單點(diǎn)定位能力分析

由于導(dǎo)航星發(fā)射功率、接收機(jī)性能與設(shè)計(jì)指標(biāo)稍有差異，以及儀器設(shè)備的工作狀況等因素，星載接收機(jī)實(shí)際可接收信號(hào)的導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)與理論分析存在一定的差異。圖3和圖4給出了實(shí)際可視衛(wèi)星狀況。兩次開(kāi)機(jī)試驗(yàn)期間，可視衛(wèi)星數(shù)變化范圍從6～12，平均可視衛(wèi)星數(shù)分別為8.7與9.7。利用試驗(yàn)中獲取的偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定位分析，計(jì)算三維位置精度因子。隨著CE5T地心距的增加，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值顯著變大，地月轉(zhuǎn)移段變化PDOP變化范圍為1～20（見(jiàn)圖3），月地返回段變化范圍為40～0.5（見(jiàn)圖4）。

圖3　地月轉(zhuǎn)移段PDOP值計(jì)算

圖4　月地返回段PDOP值計(jì)算

在正常工作弧段內(nèi)，雖然可視導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)變化不大，但隨著地心距的增加，偽距數(shù)據(jù)的噪聲逐漸變大，PDOP值更是顯著增加，因而單點(diǎn)定位的精度會(huì)隨著地心距的增加而顯著降低。另外，CE5T星載接收機(jī)鐘的穩(wěn)定度稍差，根據(jù)初期設(shè)計(jì)，如接收機(jī)鐘差超過(guò)0.5 ms，則需要進(jìn)行一次校準(zhǔn)。利用單點(diǎn)定位解的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位計(jì)算，一并解算接收機(jī)鐘差，大約每10 min鐘差就會(huì)發(fā)生一次跳變（見(jiàn)圖5）。

圖5　鐘差變化信息

2.2導(dǎo)航解精度評(píng)估

星載接收機(jī)具有濾波功能，因此下傳的導(dǎo)航解非純單點(diǎn)定位。在濾波收斂不穩(wěn)定的條件下，直接下傳單點(diǎn)定位解，否則下傳濾波結(jié)果，文中統(tǒng)稱為導(dǎo)航解。濾波解相對(duì)于單點(diǎn)定位更為平穩(wěn)，通常精度也更高。但是，接收機(jī)未考慮軌道機(jī)動(dòng)及姿軌控力的影響，星上干擾力會(huì)直接影響濾波結(jié)果，因而濾波解對(duì)軌道機(jī)動(dòng)信息的反映會(huì)有延遲。如果星上干擾力較大，則可能會(huì)導(dǎo)致濾波重起步。另一個(gè)問(wèn)題是，濾波處理開(kāi)始需要一定的測(cè)量數(shù)據(jù)使得濾波趨于穩(wěn)定，如果觀測(cè)幾何不好，可能會(huì)導(dǎo)致濾波收斂異常，其結(jié)果卻不如單點(diǎn)定位結(jié)果。

評(píng)估導(dǎo)航節(jié)精度的直接方法是將導(dǎo)航解的位置、速度分量作為獨(dú)立測(cè)源進(jìn)行定軌計(jì)算，相應(yīng)的觀測(cè)偏導(dǎo)數(shù)為單位陣，導(dǎo)航解分量對(duì)改進(jìn)歷元航天器狀態(tài)量的偏導(dǎo)數(shù)即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

在月地返回階段，接收機(jī)開(kāi)機(jī)時(shí)刻可視衛(wèi)星數(shù)少，接收信號(hào)弱，該狀態(tài)下偽距數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，因而濾波起步階段存在異常，但是濾波收斂后，導(dǎo)航解則趨于正常，且精度也高于單點(diǎn)定位。導(dǎo)航解可作為一類(lèi)獨(dú)立測(cè)源進(jìn)行軌道計(jì)算，定軌殘差在一定程度上反映數(shù)據(jù)質(zhì)量。分別對(duì)兩次開(kāi)機(jī)獲取的有效導(dǎo)航解數(shù)據(jù)，采用表1的策略進(jìn)行定軌計(jì)算，解算參數(shù)包括位置速度。

表1　定軌計(jì)算策略

表2為利用導(dǎo)航解定軌計(jì)算的殘差統(tǒng)計(jì)信息，殘差數(shù)據(jù)無(wú)明顯系統(tǒng)性偏差，但統(tǒng)計(jì)均方根值（root mean square，RMS）各個(gè)方向均有差異。比較表2與DOP值，在平穩(wěn)飛行階段，濾波對(duì)定位精度得到了顯著改善。月地返回段較地月轉(zhuǎn)移段定位解誤差大，可能的原因?yàn)榈卦罗D(zhuǎn)移段初期，GPS可視衛(wèi)星數(shù)多，無(wú)論是單點(diǎn)定位還是濾波其收斂性均較好；而月地返回段則剛好相反，濾波初期，其可視衛(wèi)星數(shù)相對(duì)較少，獲取穩(wěn)定的軌道需要一定的時(shí)間。

表2　導(dǎo)航解定軌殘差統(tǒng)計(jì)

2.3基于差分偽距的定軌計(jì)算

偽距數(shù)據(jù)是星載接收機(jī)直接獲取的數(shù)據(jù)源，可直接用于軌道計(jì)算?？紤]到接收機(jī)采用了穩(wěn)定度為1×10-6的常溫晶振，不利于精確建模。對(duì)偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行星間差分消除接收機(jī)鐘差，第k顆導(dǎo)航星對(duì)飛行試驗(yàn)器的偽距觀測(cè)方程為

式中，ρk為偽距測(cè)量值；為第k顆導(dǎo)航星至飛行試驗(yàn)器的幾何距離；δt為接收機(jī)的鐘差；δtk為第k顆導(dǎo)航星的鐘差；δρrel為相對(duì)論效應(yīng)修正；δρa(bǔ)nt為接收機(jī)天線相位中心改正；δρa(bǔ)ntρk為發(fā)射機(jī)天線相位中心改正；ερ為偽距觀測(cè)噪聲。

第k顆導(dǎo)航星和第j顆導(dǎo)航星對(duì)飛行試驗(yàn)器的星間差分偽距觀測(cè)方程為

基于差分偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算需要GPS衛(wèi)星的星歷與鐘差，采用事后精密軌道與鐘差文件［8］，歷元時(shí)刻GPS衛(wèi)星位置使用切比雪夫多項(xiàng)式插值計(jì)算［9］，而鐘差則通過(guò)線性插值獲取。

對(duì)差分后的偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算，使用的策略同表1。圖6給出了差分偽距數(shù)據(jù)的定軌殘差，統(tǒng)計(jì)RMS約為8.5 m。 ?

圖6　差分偽距定軌殘差

CE5T在第5次中途修正至2014年11月1日5：48之前飛行穩(wěn)定，無(wú)姿軌控。另外，在該弧段內(nèi)，地基跟蹤條件較好，包括多站的USB數(shù)據(jù)與6條基線的VLBI數(shù)據(jù)，基于地基數(shù)據(jù)的軌道精度優(yōu)于100 m。為了驗(yàn)證星載接收機(jī)數(shù)據(jù)的定軌計(jì)算能力，將地基數(shù)據(jù)解算的軌道作為基準(zhǔn)，比較偽距數(shù)據(jù)獲取的軌道。兩組軌道之間的三維差異小于100 m（見(jiàn)圖7），偽距數(shù)據(jù)解算的軌道與地基數(shù)據(jù)獲取的軌道精度相當(dāng)，或是更優(yōu)。

圖7　星歷比較

2.4基于差分偽距數(shù)據(jù)的短弧定軌計(jì)算

星載接收機(jī)可以同時(shí)獲取多顆GPS衛(wèi)星的偽距數(shù)據(jù)，相比于地基數(shù)據(jù)，具有更好的可觀性，即使是短弧條件也能獲取較高的位置精度。月地返回段衛(wèi)星無(wú)姿軌控力干擾，為短弧定軌預(yù)報(bào)精度的驗(yàn)證提供了條件。

以月地返回階段所有可用的GPS偽距數(shù)據(jù)解算的軌道作為基準(zhǔn)，校驗(yàn)短弧條件下定軌預(yù)報(bào)精度。自月地返回階段19∶30開(kāi)始，分別使用連續(xù)的10/20/30/40/50/60 min的差分偽距數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌計(jì)算，同時(shí)進(jìn)行1 h的軌道預(yù)報(bào)，將定軌預(yù)報(bào)的軌道與基準(zhǔn)軌道進(jìn)行比較，分別統(tǒng)計(jì)定軌弧段內(nèi)與預(yù)報(bào)弧段內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。定軌方法及策略與使用長(zhǎng)弧段數(shù)據(jù)定軌一致。

定軌預(yù)報(bào)精度的比較如表3所示。定軌弧段內(nèi)，每個(gè)定軌弧長(zhǎng)結(jié)果都優(yōu)于100 m；數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)不足30 min時(shí)，速度偏差則較為顯著，超過(guò)5 cm/s；如需預(yù)報(bào)1 h精度優(yōu)于100 m，觀測(cè)弧長(zhǎng)需達(dá)到30 min。

表3　短弧軌道誤差統(tǒng)計(jì)

短弧數(shù)據(jù)雖然仍可以獲取較高的位置精度，但是弧長(zhǎng)是影響速度精度的主要因素，而對(duì)于這種大偏心率的轉(zhuǎn)移軌道，速度則是制約預(yù)報(bào)精度的一個(gè)重要因素。因而，若想依賴GPS數(shù)據(jù)獲取較高的定軌預(yù)報(bào)精度，仍需要累積近1 h數(shù)據(jù)，這較單純依賴地基數(shù)據(jù)已經(jīng)得到很大改善。

3　結(jié)　論

CE5T首次搭載了GNSS接收機(jī)，在軌試驗(yàn)期間成功獲取了GPS導(dǎo)航解及偽距數(shù)據(jù)。本文對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，采集的數(shù)據(jù)正?？煽浚禽dGPS數(shù)據(jù)可作為一類(lèi)獨(dú)立測(cè)源服務(wù)于測(cè)控系統(tǒng)。尤其是對(duì)于無(wú)VLBI支持的飛行階段，GPS數(shù)據(jù)可有效改善軌道計(jì)算及預(yù)報(bào)精度。作為一類(lèi)獨(dú)立數(shù)據(jù)，星載GPS數(shù)據(jù)具有自身的優(yōu)勢(shì)，初步結(jié)論包括：

（1）在工作弧段內(nèi)，基于星載GPS數(shù)據(jù)可以有效快速完成嫦娥衛(wèi)星的軌道計(jì)算。

（2）短弧條件下（小于30 min），星載GPS數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)較高的位置解算精度，但速度精度稍差。如需獲取高精度的定軌預(yù)報(bào)精度，跟蹤弧段需要約1 h，相比于純地基測(cè)軌數(shù)據(jù)得到了大幅改善。

（3）此次在軌試驗(yàn)針對(duì)月球探測(cè)開(kāi)展，但是試驗(yàn)部分均在地月轉(zhuǎn)移、月地階段，該弧段內(nèi)衛(wèi)星處于大橢圓軌道，涵蓋的地心距從6 500～60 000 km，試驗(yàn)成果可服務(wù)于中高軌地球航天器。

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Orbit determination for CE5T based upon GPS data

CAO Jian-feng1，2，ZHANGYu1，2，HU Song-jie1，2，TANGGe-shi1，2，LI Xie1，2
（1.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；
2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

With a multiple-mode receiver onboard，Chang'e-5 test vehicle（CE5T）was tested on its ability to receive the side-lobe weak signal of global navigation satellite system（GNSS）satellites.Results show that the on board receiver can receive the signal，and its navigation and positioning for the large elliptical orbit phase using the GNSS satellite side-lobe signal are achieved.The possibility of receiving the side lobe signal of navigation satellites is analyzed theoretically；the

signal power and the number of satellites available in relation to the geocentric distance are studied，and the position dilution of precision is also provided.The results indicate that the positioning ability can be achieved for orbits with geocentric distance less than 60 000 km，and the sensitivity of the receiver is better than-160 dBm.Additionally，both the navigation solution and pseudo-ranging are processed and analyzed，and the former is also employed to calculate the orbit.The noise level of the navigation solution is better than 10 m.Using differential pseudo-ranging，the noise level is approximately 8.5 m.One hour long data of the differential pseudo-ranging can achieve one hour forecast orbit accuracy of better than 100 m，which will have to be obtained with long-arc data for the ground-based tracking stations.

Chang'e-5 test vehicle（CE5T）；multi-mode receiver；orbit determination；accuracy analysis

V 448.21

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.23

1001-506X（2016）05-1121-05

2015-03-24；

2015-09-28；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-01-14。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160114.1659.010.html

國(guó)家自然科學(xué)基金（11203003，11303001，11373013，11173005，61304233）資助課題

曹建峰（1982-），男，工程師，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器精密定軌及其科學(xué)應(yīng)用研究。

E-mail：jfcao@foxmail.com

張宇（1979-），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)檐壍绖?dòng)力學(xué)。

E-mail：zackyzy@163.com

胡松杰（1973-），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)檐壍绖?dòng)力學(xué)。

E-mail：husongjie@aliyun.com

唐歌實(shí)（1969-），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控。

E-mail：tanggeshi@bacc.org.cn

李勰（1980-），男，工程師，博士研究生，主要研究方向?yàn)檐壍绖?dòng)力學(xué)。

E-mail：lixie_afdl@163.com