曹　建　峰，張　　　宇，胡　松　杰，唐　歌　實，李　　　勰

（1.航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

CE5T星載GPS數(shù)據(jù)的定軌分析

曹建峰1，2，張宇1，2，胡松杰1，2，唐歌實1，2，李勰1，2

（1.航天飛行動力學技術重點實驗室，北京 100094；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094）

嫦娥五號飛行試驗器搭載星載多模接收機，驗證星載接收機接收導航星旁瓣信號的能力，首次實現(xiàn)了利用旁瓣信號對大橢圓軌道航天器的導航定位。理論分析了導航星旁瓣信號接收的可行性，基于嫦娥五號飛行試驗器軌道特性研究了接收機接收信號功率及可視導航星數(shù)目與地心距變化的關系，并給出了理論幾何定位因子。分析表明，接收機靈敏度達到-160 dBm條件下，可具備6×104km以下高度的定位能力。對獲取的導航解數(shù)據(jù)及偽距進行了處理分析，利用導航解進行定軌計算，導航解的噪聲水平優(yōu)于10 m。利用差分偽距數(shù)據(jù)進行定軌計算，殘差噪聲約為8.5 m，使用1 h數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)定軌預報1 h優(yōu)于百米的精度，達到地基數(shù)據(jù)長弧條件下定軌預報精度水平。

嫦娥五號飛行試驗器；星載多模接收機；軌道計算；精度分析

網(wǎng)址：www.sys-ele.com

0　引　言

嫦娥五號飛行試驗器（Chang'e-5 test vehicle，CE5T）于2014年10月24日凌晨發(fā)射，返回器飛行9天后成功返回地球，任務圓滿完成，飛行試驗有效檢驗了再入返回技術。在早期的探月工程試驗中，衛(wèi)星的測定軌完全依賴于地基USB/UXB（unified S/X-band）測量與天文甚長基線干涉（very long baseline interferometry，VLBI）測量［1，2］。在嫦娥一號、二號任務地月轉移飛行階段，利用地基USB與VLBI數(shù)據(jù)獲取100 m量級的軌道，所需的測軌數(shù)據(jù)弧長至少需要10小時，這對于平穩(wěn)飛行階段易實現(xiàn)，但對于頻繁的姿軌控狀況則難以滿足。全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）在中低軌航天器軌道領域已取得了廣泛的應用，并應用于地球科學的研究［3］。美國哥達德航天中心嘗試開發(fā)了適用于高軌航天器的全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）接收機［4］，并成功開展了搭載試驗獲取了有效定位數(shù)據(jù)［5］，美國國家航天局還研發(fā)了適用于月球航天器的GPS接收機，但未進行搭載試驗。

CE5T首次搭載了導航接收機，這是一次全新的嘗試，在軌飛行期間成功獲取偽距、相位數(shù)據(jù)以及星載定位結果，充分驗證了利用GNSS旁瓣信號完成中高軌航天器在軌飛行期間的導航支持。CE5T采用的是多模接收機，具備處理GPS，GLONASS信號的能力，但在處理數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)利用GLONASS測量數(shù)據(jù)的單點定位誤差大，且部分測量數(shù)據(jù)有錯誤。因此，本文僅對在軌試驗所獲取GPS導航解與偽距數(shù)據(jù)進行處理，分析數(shù)據(jù)質量，定位與定軌計算的精度，以及短弧條件下基于星載數(shù)據(jù)的定軌預報能力。研究內(nèi)容不僅可服務于后續(xù)探月任務，亦可為地球靜止軌道、大橢圓軌道航天器的測定軌提供參考。

1　導航衛(wèi)星可視性分析

CE5T攜帶有L頻段C/A碼GNSS接收機，相比于低軌衛(wèi)星GNSS接收機，該接收機具備高靈敏度捕獲、跟蹤能力。在探測器的±Z軸上分別安裝了接收機天線，以減少由探測器姿態(tài)不確定而帶來天線指向變化所造成的影響，保證導航信號全向接收。該接收機有32個通道，可以同時處理32顆GNSS衛(wèi)星的信號，能夠實時進行位置、速度解算，并向用戶提供碼相位、載波相位、多普勒和信噪比等原始測量數(shù)據(jù)。

飛行任務中，CE5T的地心距覆蓋6 500～400 000 km，遠超出當前各GNSS系統(tǒng)設計的服務范圍［6 7］。對于中低軌航天器，接收機主要接收來自于導航星主瓣內(nèi)的下行信號，可視導航衛(wèi)星數(shù)目多，且信號強度大。當?shù)匦木嘣龃蟮揭欢ǔ潭群螅珻E5T無法接收到導航星主瓣信號，必須使用繞過地球的旁瓣信號完成導航。理論上導航星的可視性可通過兩步判別：①理想狀況下導航星天線指向地心，其下行信號波瓣具有一定的寬度，當?shù)匦呐cCE5T相對于導航星的張角大于波瓣角時，導航星不可視；②當張角小于波瓣角時，如果導航星與CE5T的距離大于導航星的地心距，且地心距導航星與CE5T連線的垂線小于地球半徑，則導航星被地球遮擋，不可視（見圖1）。此外，用戶能否接收到導航星的下行信號，還得視導航星的發(fā)射功率，信號傳輸空間環(huán)境，用戶接收機的接收能力等諸多因素而定。對于這種遠距離航天器，利用導航星旁瓣信號進行定位，接收機的能力是決定能否正常接收旁瓣信號的重要因素。

圖1　導航衛(wèi)星可視性判別

根據(jù)GPS衛(wèi)星的功率方向圖，其下行信號的主瓣內(nèi)功率最強，覆蓋范圍為±45°，副瓣功率則隨著夾角的增加呈下降趨勢［6］。考慮到CE5T接收機預期的靈敏度為-140～-160 dBm，分別針對-140 dBm，-150 dBm，-160 dBm 3個檔次對任務期間的衛(wèi)星可視性進行了分析。可視衛(wèi)星數(shù)分為完全不可見、1～3顆、4～8顆、8顆以上4類。在地心距的劃分上，從0～8×104km之間每隔2×104km劃分1檔。圖2給出了相應的結果：0～2×104km之間，3種靈敏度設置的可視衛(wèi)星數(shù)均大于4；當靈敏度高于-150 dBm時，在4×104km以下可視衛(wèi)星數(shù)始終大于4顆，對于4×104～6×104km高度，靈敏度需達到-160 dBm方能始終保持4顆以上GPS衛(wèi)星可視，可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計如圖2所示。接收機靈敏度的提高雖然增強了信號接收能力，但多徑效應以及背景輻射等都會產(chǎn)生強烈干擾，對接收機性能及整星設備的要求也會更為苛刻。

圖2　可視衛(wèi)星數(shù)統(tǒng)計

2　在軌數(shù)據(jù)分析

受限于試驗任務事件的安排，星載接收機在軌期間共開機兩次，分別是地月轉移段的初期與月地返回段的末期。為確保接收機開機能正常工作，CE5 T接收機開機的一個重要約束條件是距離地球6×104km之內(nèi)。第1次開機時間2014年10月24日2∶54，持續(xù)時間約3小時，第2次開機為11月1日3時～6時。兩次試驗非常圓滿，成功獲取了導航解（地固坐標系位置、速度）以及偽距測量數(shù)據(jù)，本節(jié)對獲取的數(shù)據(jù)進行處理分析。

2.1單點定位能力分析

由于導航星發(fā)射功率、接收機性能與設計指標稍有差異，以及儀器設備的工作狀況等因素，星載接收機實際可接收信號的導航衛(wèi)星數(shù)與理論分析存在一定的差異。圖3和圖4給出了實際可視衛(wèi)星狀況。兩次開機試驗期間，可視衛(wèi)星數(shù)變化范圍從6～12，平均可視衛(wèi)星數(shù)分別為8.7與9.7。利用試驗中獲取的偽距數(shù)據(jù)進行定位分析，計算三維位置精度因子。隨著CE5T地心距的增加，位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）值顯著變大，地月轉移段變化PDOP變化范圍為1～20（見圖3），月地返回段變化范圍為40～0.5（見圖4）。

圖3　地月轉移段PDOP值計算

圖4　月地返回段PDOP值計算

在正常工作弧段內(nèi)，雖然可視導航衛(wèi)星數(shù)變化不大，但隨著地心距的增加，偽距數(shù)據(jù)的噪聲逐漸變大，PDOP值更是顯著增加，因而單點定位的精度會隨著地心距的增加而顯著降低。另外，CE5T星載接收機鐘的穩(wěn)定度稍差，根據(jù)初期設計，如接收機鐘差超過0.5 ms，則需要進行一次校準。利用單點定位解的數(shù)據(jù)進行定位計算，一并解算接收機鐘差，大約每10 min鐘差就會發(fā)生一次跳變（見圖5）。

圖5　鐘差變化信息

2.2導航解精度評估

星載接收機具有濾波功能，因此下傳的導航解非純單點定位。在濾波收斂不穩(wěn)定的條件下，直接下傳單點定位解，否則下傳濾波結果，文中統(tǒng)稱為導航解。濾波解相對于單點定位更為平穩(wěn)，通常精度也更高。但是，接收機未考慮軌道機動及姿軌控力的影響，星上干擾力會直接影響濾波結果，因而濾波解對軌道機動信息的反映會有延遲。如果星上干擾力較大，則可能會導致濾波重起步。另一個問題是，濾波處理開始需要一定的測量數(shù)據(jù)使得濾波趨于穩(wěn)定，如果觀測幾何不好，可能會導致濾波收斂異常，其結果卻不如單點定位結果。

評估導航節(jié)精度的直接方法是將導航解的位置、速度分量作為獨立測源進行定軌計算，相應的觀測偏導數(shù)為單位陣，導航解分量對改進歷元航天器狀態(tài)量的偏導數(shù)即為狀態(tài)轉移矩陣。

在月地返回階段，接收機開機時刻可視衛(wèi)星數(shù)少，接收信號弱，該狀態(tài)下偽距數(shù)據(jù)質量較差，因而濾波起步階段存在異常，但是濾波收斂后，導航解則趨于正常，且精度也高于單點定位。導航解可作為一類獨立測源進行軌道計算，定軌殘差在一定程度上反映數(shù)據(jù)質量。分別對兩次開機獲取的有效導航解數(shù)據(jù)，采用表1的策略進行定軌計算，解算參數(shù)包括位置速度。

表1　定軌計算策略

表2為利用導航解定軌計算的殘差統(tǒng)計信息，殘差數(shù)據(jù)無明顯系統(tǒng)性偏差，但統(tǒng)計均方根值（root mean square，RMS）各個方向均有差異。比較表2與DOP值，在平穩(wěn)飛行階段，濾波對定位精度得到了顯著改善。月地返回段較地月轉移段定位解誤差大，可能的原因為地月轉移段初期，GPS可視衛(wèi)星數(shù)多，無論是單點定位還是濾波其收斂性均較好；而月地返回段則剛好相反，濾波初期，其可視衛(wèi)星數(shù)相對較少，獲取穩(wěn)定的軌道需要一定的時間。

表2　導航解定軌殘差統(tǒng)計

2.3基于差分偽距的定軌計算

偽距數(shù)據(jù)是星載接收機直接獲取的數(shù)據(jù)源，可直接用于軌道計算。考慮到接收機采用了穩(wěn)定度為1×10-6的常溫晶振，不利于精確建模。對偽距數(shù)據(jù)進行星間差分消除接收機鐘差，第k顆導航星對飛行試驗器的偽距觀測方程為

式中，ρk為偽距測量值；為第k顆導航星至飛行試驗器的幾何距離；δt為接收機的鐘差；δtk為第k顆導航星的鐘差；δρrel為相對論效應修正；δρant為接收機天線相位中心改正；δρantρk為發(fā)射機天線相位中心改正；ερ為偽距觀測噪聲。

第k顆導航星和第j顆導航星對飛行試驗器的星間差分偽距觀測方程為

基于差分偽距數(shù)據(jù)進行定軌計算需要GPS衛(wèi)星的星歷與鐘差，采用事后精密軌道與鐘差文件［8］，歷元時刻GPS衛(wèi)星位置使用切比雪夫多項式插值計算［9］，而鐘差則通過線性插值獲取。

對差分后的偽距數(shù)據(jù)進行定軌計算，使用的策略同表1。圖6給出了差分偽距數(shù)據(jù)的定軌殘差，統(tǒng)計RMS約為8.5 m。 ?

圖6　差分偽距定軌殘差

CE5T在第5次中途修正至2014年11月1日5：48之前飛行穩(wěn)定，無姿軌控。另外，在該弧段內(nèi)，地基跟蹤條件較好，包括多站的USB數(shù)據(jù)與6條基線的VLBI數(shù)據(jù)，基于地基數(shù)據(jù)的軌道精度優(yōu)于100 m。為了驗證星載接收機數(shù)據(jù)的定軌計算能力，將地基數(shù)據(jù)解算的軌道作為基準，比較偽距數(shù)據(jù)獲取的軌道。兩組軌道之間的三維差異小于100 m（見圖7），偽距數(shù)據(jù)解算的軌道與地基數(shù)據(jù)獲取的軌道精度相當，或是更優(yōu)。

圖7　星歷比較

2.4基于差分偽距數(shù)據(jù)的短弧定軌計算

星載接收機可以同時獲取多顆GPS衛(wèi)星的偽距數(shù)據(jù)，相比于地基數(shù)據(jù)，具有更好的可觀性，即使是短弧條件也能獲取較高的位置精度。月地返回段衛(wèi)星無姿軌控力干擾，為短弧定軌預報精度的驗證提供了條件。

以月地返回階段所有可用的GPS偽距數(shù)據(jù)解算的軌道作為基準，校驗短弧條件下定軌預報精度。自月地返回階段19∶30開始，分別使用連續(xù)的10/20/30/40/50/60 min的差分偽距數(shù)據(jù)進行定軌計算，同時進行1 h的軌道預報，將定軌預報的軌道與基準軌道進行比較，分別統(tǒng)計定軌弧段內(nèi)與預報弧段內(nèi)的標準偏差。定軌方法及策略與使用長弧段數(shù)據(jù)定軌一致。

定軌預報精度的比較如表3所示。定軌弧段內(nèi)，每個定軌弧長結果都優(yōu)于100 m；數(shù)據(jù)弧長不足30 min時，速度偏差則較為顯著，超過5 cm/s；如需預報1 h精度優(yōu)于100 m，觀測弧長需達到30 min。

表3　短弧軌道誤差統(tǒng)計

短弧數(shù)據(jù)雖然仍可以獲取較高的位置精度，但是弧長是影響速度精度的主要因素，而對于這種大偏心率的轉移軌道，速度則是制約預報精度的一個重要因素。因而，若想依賴GPS數(shù)據(jù)獲取較高的定軌預報精度，仍需要累積近1 h數(shù)據(jù)，這較單純依賴地基數(shù)據(jù)已經(jīng)得到很大改善。

3　結　論

CE5T首次搭載了GNSS接收機，在軌試驗期間成功獲取了GPS導航解及偽距數(shù)據(jù)。本文對獲取的數(shù)據(jù)進行處理與分析，采集的數(shù)據(jù)正?？煽?，星載GPS數(shù)據(jù)可作為一類獨立測源服務于測控系統(tǒng)。尤其是對于無VLBI支持的飛行階段，GPS數(shù)據(jù)可有效改善軌道計算及預報精度。作為一類獨立數(shù)據(jù)，星載GPS數(shù)據(jù)具有自身的優(yōu)勢，初步結論包括：

（1）在工作弧段內(nèi)，基于星載GPS數(shù)據(jù)可以有效快速完成嫦娥衛(wèi)星的軌道計算。

（2）短弧條件下（小于30 min），星載GPS數(shù)據(jù)可實現(xiàn)較高的位置解算精度，但速度精度稍差。如需獲取高精度的定軌預報精度，跟蹤弧段需要約1 h，相比于純地基測軌數(shù)據(jù)得到了大幅改善。

（3）此次在軌試驗針對月球探測開展，但是試驗部分均在地月轉移、月地階段，該弧段內(nèi)衛(wèi)星處于大橢圓軌道，涵蓋的地心距從6 500～60 000 km，試驗成果可服務于中高軌地球航天器。

［1］Chen M，Tang G S，Cao J F，et al.Precision orbit determination of CE-1 lunar satellite［J］.Geomatics and Information Science ofWuhan Uniυersity，2011，36（2）：212 217.（陳明，唐歌實，曹建峰，等.嫦娥一號繞月探測衛(wèi)星精密定軌實現(xiàn)［J］.武漢大學學報（信息科學版），2011，36（2）：212-217.）

［2］Chen M，Zhang Y，Cao J F，et al.Orbit determination and tracking technology of CE-2 satellite［J］.Chinese Science Bulletin，2012，57（9）：689-696.（陳明，張宇，曹建峰，等.嫦娥二號衛(wèi)星軌道確定與測軌技術［J］.科學通報，2012，57（9）：689-696.）

［3］Luthcke S B，Zelensky N P，Rowlands D D，et al.The 1Centimeter orbit：Jason-1 precision orbit determination using GPS，SLR，DORIS，and altimeter data［J］.Marine Geodesy，2003，26（3）：399 421.

［4］Winternitz L，Bamford W A，Heckler G W.A GPS receiver for high-altitude satellite navigation［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2009，3（4）：541-556.

［5］Axelrad P，Bradley B K，Tombasco J，et al.GEOsatellite positioning using GPS collective detection［C］//Proc.of the 23rd International Technical Meeting of the Satellites，2010：2076-2086.

［6］Lorga J M，Silva P F，Andrea D C，et al.GNSS sensor for autonomous orbit determination［C］//Proc.of the 23rd International Technical Meeting of the Satellite Diυision of The Institute of Naυigation，2010：2717-2731.

［7］Yang Y，Li J，Xu J，et al.Contribution of the compass satellite navigation system to global PNT users［J］.Chinese Science Bulletin，2011，56（26）：2813-2819.

［8］Peng D J，Wu B.Kinematic precise orbit determination for LEOsatellites using space-borne dual-frequency GPS measurements［J］.Acta Astronomica Sinica，2011，52（6）：495-509.

［9］Feng Y，Zheng Y.Efficient interpolations to GPS orbits for precise wide area applications［J］.GPSSolutions，2005，9（4）：273-282.

Orbit determination for CE5T based upon GPS data

CAO Jian-feng1，2，ZHANGYu1，2，HU Song-jie1，2，TANGGe-shi1，2，LI Xie1，2
（1.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory，Beijing 100094，China；
2.Beijing Aerospace Control Center，Beijing 100094，China）

With a multiple-mode receiver onboard，Chang'e-5 test vehicle（CE5T）was tested on its ability to receive the side-lobe weak signal of global navigation satellite system（GNSS）satellites.Results show that the on board receiver can receive the signal，and its navigation and positioning for the large elliptical orbit phase using the GNSS satellite side-lobe signal are achieved.The possibility of receiving the side lobe signal of navigation satellites is analyzed theoretically；the

signal power and the number of satellites available in relation to the geocentric distance are studied，and the position dilution of precision is also provided.The results indicate that the positioning ability can be achieved for orbits with geocentric distance less than 60 000 km，and the sensitivity of the receiver is better than-160 dBm.Additionally，both the navigation solution and pseudo-ranging are processed and analyzed，and the former is also employed to calculate the orbit.The noise level of the navigation solution is better than 10 m.Using differential pseudo-ranging，the noise level is approximately 8.5 m.One hour long data of the differential pseudo-ranging can achieve one hour forecast orbit accuracy of better than 100 m，which will have to be obtained with long-arc data for the ground-based tracking stations.

Chang'e-5 test vehicle（CE5T）；multi-mode receiver；orbit determination；accuracy analysis

V 448.21

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.23

1001-506X（2016）05-1121-05

2015-03-24；

2015-09-28；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2016-01-14。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160114.1659.010.html

國家自然科學基金（11203003，11303001，11373013，11173005，61304233）資助課題

曹建峰（1982-），男，工程師，博士，主要研究方向為飛行器精密定軌及其科學應用研究。

E-mail：jfcao@foxmail.com

張宇（1979-），男，工程師，碩士，主要研究方向為軌道動力學。

E-mail：zackyzy@163.com

胡松杰（1973-），男，研究員，博士，主要研究方向為軌道動力學。

E-mail：husongjie@aliyun.com

唐歌實（1969-），男，研究員，博士，主要研究方向為航天測控。

E-mail：tanggeshi@bacc.org.cn

李勰（1980-），男，工程師，博士研究生，主要研究方向為軌道動力學。

E-mail：lixie_afdl@163.com