陳寅生，姜守達，劉曉東，楊京禮，王　祁

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，黑龍江　哈爾濱 150001）

基于EEMD樣本熵和SRC的自確認氣體傳感器故障診斷方法

陳寅生，姜守達，劉曉東，楊京禮，王祁

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001）

針對非線性、非平穩(wěn)情況下自確認氣體傳感器的故障診斷問題，提出了對傳感器不同故障模式信號進行特征提取和智能識別的在線故障診斷方法。首先，該方法根據(jù)傳感器信號的變化進行集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD），自適應地獲得一組固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode functions，IMFs），對每個IMF及殘余分量進行樣本熵分析，提取傳感器輸出信號的完備特征；然后，利用稀疏表示分類（sparse representationbased classification，SRC）將各故障模式下訓練樣本的特征向量構(gòu)成超完備字典。為了提高故障診斷方法的自適應能力，對SRC分類器進行在線更新。通過求解最小e1范數(shù)約束問題，獲得測試樣本的稀疏表示系數(shù)，再由不同故障類型的重構(gòu)誤差確定測試樣本歸屬，進行傳感器故障類型識別。實驗結(jié)果表明，與目前其他傳感器故障診斷方法比較，本文提出的方法能夠更顯著地提取傳感器故障信號特征，故障識別率提高4%以上，達到97.14%。

自確認氣體傳感器；故障診斷；集合經(jīng)驗模態(tài)分解；樣本熵；稀疏表示分類

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0　引　言

氣體傳感器廣泛應用于空氣質(zhì)量檢驗、危險可燃性氣體監(jiān)測等領域，其輸出信號的準確性和可靠性直接影響監(jiān)控系統(tǒng)的運行狀態(tài)和性能。氣體傳感器的工作環(huán)境一般較為復雜，敏感元件容易受到煙塵污染及溫濕度干擾，導致傳感器故障概率增大。將失效的傳感器信息用于系統(tǒng)控制，會導致系統(tǒng)無法正常工作，甚至產(chǎn)生災難性后果［13］。鑒于此，相關學者提出了自確認氣體傳感器［46］，以提高傳感器輸出的可靠性。較傳統(tǒng)的傳感器，自確認傳感器在輸出原始測量值的同時，還能夠進行在線故障診斷，指示傳感器的運行狀態(tài)［7］。作為自確認傳感器的關鍵技術，對故障診斷方法的研究至關重要。

傳感器故障特征的有效提取和正確識別，是根據(jù)故障類型進行設備維護的前提。由于氣體傳感器輸出信號具有非線性、非平穩(wěn)的特點，時-頻分析法被廣泛應用于傳感器故障特征提取。文獻［8］提出一種基于小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷方法，通過小波變換來實現(xiàn)傳感器的故障檢測，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出與傳感器實際輸出的殘差在固定時間窗內(nèi)大于閾值的頻率，進行故障類型識別。文獻［9］通過對經(jīng)驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）出的每個固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）和殘余分量進行削減，以IMF和殘余分量的能量及信號削減比組成特征向量，建立支持向量機（support vector machine，SVM）多分類器，進行故障診斷。文獻［10］將EMD分解出的IMFs分量組成初始特征向量矩陣，再對此矩陣進行奇異值分解，提取奇異值作為特征向量，通過SVM進行故障診斷。以上方法雖然一定程度上解決了傳感器故障診斷問題，但也存在局限性。小波變換一旦選定基函數(shù)，轉(zhuǎn)換特性固定，自適應能力弱，神經(jīng)網(wǎng)絡存在易陷入局部最小點和過學習等問題，基于殘差的故障識別方法缺乏客觀性。由于EMD存在模態(tài)混淆現(xiàn)象，使分解的穩(wěn)定性降低，一定程度上影響了后續(xù)特征提取效果。能量特征提取在故障造成的信號變化與過程本身變化接近時，提取的信號特征可分程度低。奇異值特征提取在背景噪聲較強時，難以有效提取信號的特征。SVM分類器需要多個二分類器組合實現(xiàn)多分類，且需要優(yōu)化合適的核參數(shù)與懲罰因子才能獲得滿意效果。

集合經(jīng)驗模態(tài)分解（ensemble EMD，EEMD）是一種自適應的數(shù)據(jù)處理方法，無需預先設定基函數(shù)。通過噪聲輔助方法有效抑制了EMD的模態(tài)混淆現(xiàn)象，適用于分析處理非平穩(wěn)、非線性信號，分解出的IMF分量突出了信號的局部特征，有利于特征提?。?1］。樣本熵（sample entropy，SampEn）的物理意義表示信號產(chǎn)生新信息的速率［12］，這與傳感器故障信號的產(chǎn)生形式一致，適合對分解出的IMFs分量進行特征提取。同時，樣本熵適用于確定性過程和隨機過程分析，具有良好的穩(wěn)健性、一致性和抗噪能力。

稀疏表示分類（sparse representation-based classification，SRC）是由文獻［13］于2009年提出的一種高性能的多分類方法。相比于SVM分類器，SRC分類器僅通過對測試樣本在超完備字典下的稀疏解的重構(gòu)，就可實現(xiàn)理想的多分類效果，不需要多個二分類器組合與參數(shù)調(diào)整［14］。

本文針對上述故障診斷方法在自確認傳感器應用中的問題，提出了EEMD樣本熵特征提取和SRC分類器相結(jié)合的自確認氣體傳感器故障診斷方法。該方法通過EEMD樣本熵分析更顯著地提取信號的故障特征，將各故障模式下的特征構(gòu)成超完備字典，通過SRC分類器進行故障識別，同時對SRC分類器進行在線更新，加強分類器的自適應性，提高故障診斷的識別率。

1　傳感器信號特征提取

1.1集合經(jīng)驗模態(tài)分解

EEMD方法是一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析（noise-assisted data analysis，NADA）方法，適用于分析處理非平穩(wěn)、非線性信號。EEMD算法步驟如下：

步驟1將一定幅度的高斯白噪聲ni（t）疊加到原始信號x（t）上，生成新信號

式中，xi（t）表示第i次疊加白噪聲的待處理信號；ni（t）表示第i次疊加的白噪聲；M表示總體平均次數(shù)。

步驟2對信號xi（t）進行EMD分解，得到式中，ci，j（t）表示第i次疊加白噪聲經(jīng)EMD分解得到的第j個IMF分量；ri，j（t）表示殘余分量，表示信號xi（t）的中心趨勢；J表示分解出IMF分量的數(shù)量。

步驟3重復以上兩個步驟M次，得到IMF的集合為［｛c1，j（t）｝，｛c2，j（t）｝，…，｛cM，j（t）｝］，其中，j=1，2，…，J。

步驟4對步驟3中的IMFs分量集合進行總體平均，獲得EEMD分解到的IMF分量

式中，cj（t）為第j個EEMD分解到的IMF分量。

步驟5原始信號x（t）經(jīng)過EEMD分解后的結(jié)果表示為

式中，固有模態(tài)函數(shù)c1（t），c2（t），…，cJ（t）包含了信號頻率由高到低的頻段成分；r（t）為殘余分量。

由上述EEMD算法可知，其分解結(jié)果取決于總體平均次數(shù)M與加入白噪聲幅值大小。本文采用總體平均次數(shù)選擇方法和加入高斯白噪聲準則［15］，以增強EEMD對傳感器輸出信號分解的性能，減少人為設定EEMD參數(shù)對分解結(jié)果的干擾。

1.2樣本熵特征提取

樣本熵是由文獻［12］提出的時間序列復雜性測度方法，信號越復雜，樣本熵值越大。樣本熵的物理意義表示時間序列產(chǎn)生新信息的速率，這與傳感器故障信號的產(chǎn)生形式一致。其計算步驟如下：

步驟1將N點時間序列x（n）按序號組成一組m維矢量

式中，i=1，2，…，N-m+1。

步驟2定義矢量X（i）和X（j）之間的距離為最大坐標差［16］：

式中，k=1，2，…，m-1；i，j=1，2，…，N-m+1。

步驟3對于給定相似容限r(nóng)，統(tǒng)計第i個向量與其他N-m個向量之間的距離小于r的數(shù)目，并計算其與N-m的比值，記作

式中，Θ為Heaviside函數(shù)，表達式為

步驟5增加矢量維數(shù)為m+1，通過重復上述計算步驟，得到Cm+1（r）。

步驟6時間序列x（n）的樣本熵表示為

步驟4計算所有Cmi（r）的平均值，記作

當時間序列的長度N為有限值時，式（10）轉(zhuǎn)換為

可以看出，時間序列樣本熵值取決于嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)的取值。參考近似熵，m取1或2，r取0.1～0.25倍std（std為時間序列的標準差）就能使樣本熵具有較好的統(tǒng)計特性。

1.3特征評估方法

為了評估所提取的特征向量對各故障類型的可分性，采用特征向量之間的距離對特征敏感度進行評估。計算第j類的第i個特征的類內(nèi)距離的平均值：

式中，pi，j（m）和pi，j（n）表示第j類的第m和第n個樣本的第i個特征值；N表示樣本的個數(shù)；K表示特征個數(shù)；M表示類別個數(shù)。M個類的第i個特征值的類內(nèi)距離的平均值表示為

計算第j類N個樣本的第i個特征值的平均值：

通過式（14）可獲得第i個特征M個類的類間距離平均值：

式中，αi表示第i個特征對M個類別分類的難易程度，αi越大，反映了此特征的分類能力越強，反之則越弱。

第i個特征的評估因子定義為

2稀疏表示分類器

假設存在k種類別，第i類包括ni個訓練樣本。所有第i類的訓練樣本可以形成樣本集矩陣：式中，v表示m維的特征向量，v=［d1，d2，…，dm］T∈Rm。

所有k類樣本集矩陣可以組成超完備字典矩陣：式中，A∈Rm×n；m表示樣本維數(shù)；n表示所有訓練樣本的數(shù)量。

對于任意一個測試樣本y可以用矩陣A線性組合進行表示

式中，x=［α1，1，…，α1，n1，…，αk，1，…，αk，nk］T∈Rn為線性表示系數(shù)向量。

但是，由于式（19）所示的線性方程組m＜n，此線性方程組是欠定的，因此，x存在無窮多解。故求解該線性問題需要尋找到一個最稀疏的x向量（非零元素最少）。這樣，式（19）可以轉(zhuǎn)化為式（20）進行求解：

式中，‖·‖0表示e0范數(shù)，其表示計算向量中非零元素的個數(shù)，該式的求解是NP-hard問題。

在線性表示系數(shù)向量x足夠稀疏的情況下，最小e0范數(shù)約束問題的最優(yōu)解等價于最小e1范數(shù)約束問題的最優(yōu)解［13］，式（20）可以轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題：

任意一個與第i類樣本屬于同一類的測試樣本y，可以由此類訓練樣本進行線性表示，而無法由不同類的訓練樣本線性表示。在理想情況下，式（19）的解應為x=［0，…，0，αi，1，…，αi，ni，0，…0］，即x中與第i類訓練樣本相關的系數(shù)存在非零值，而與第i類訓練樣本無關的系數(shù)全部為零。為了解決分類問題，測試樣本y可以通過第i類測試樣本集線性表示：

式中，y～（i）為根據(jù)第i類重構(gòu)的測試樣本；δi為特征函數(shù)，可將中第i類所對應的系數(shù)選擇出來。

測試樣本y與y?（i）的重構(gòu)誤差記作：

ri（y）的值最小的一類就對應測試樣本所屬的類別。

3　傳感器故障診斷方法

本文提出的傳感器故障診斷方法流程如圖1所示，分為訓練過程與測試過程，具體流程如下：

步驟1對故障信號進行采集，并將故障信號存儲于訓練樣本數(shù)據(jù)庫［S1，S2，…，Sk］，Si表示第i類故障信號樣本集；

步驟2對［S1，S2，…，Sk］中每個故障信號樣本進行Z -score標準化，得到標準化訓練樣本

步驟3對標準化訓練樣本中的每個故障信號進行EEMD分解得到m組IMFs；

步驟4分別計算m組IMFs的樣本熵，并組成特征向量v=［d1，d2，…，dm］T，將所有故障類型訓練樣本的特征向量組成訓練樣本特征集；

步驟5通過訓練樣本特征集對SRC分類器進行訓練，獲得超完備字典矩陣A=［A1，A2，…，Ak］，Ai為第i類的樣本集矩陣；

步驟6對測試信號進行EEMD樣本熵特征提取，構(gòu)造特征向量，求取其在超完備字典A下的稀疏解，通過SRC分類器對測試信號進行故障診斷，輸出診斷結(jié)果；

步驟7將測試過程中的特征向量補充到訓練樣本特征集，對SRC分類器進行在線更新。

圖1　傳感器故障診斷方法流程

4　實驗與分析

4.1實驗系統(tǒng)

為了驗證本文所提出故障診斷方法的應用效果，設計了基于半導體金屬氧化物氣體傳感器的自確認傳感器故障診斷實驗系統(tǒng)，如圖2所示。系統(tǒng)中多功能傳感器可以同時采集溫度、濕度與氣體濃度信息，固定于密閉測試容器（50 cm×20 cm×10 cm）內(nèi)，對目標氣體（氫氣）的濃度進行采集，傳感器輸出信號通過數(shù)據(jù)采集卡進行模數(shù)轉(zhuǎn)換傳輸?shù)絇C機中。在測試過程中，故障診斷算法在PC機上在線執(zhí)行。由于氣敏元件對溫、濕度較為敏感，所以在實驗過程中，需要對環(huán)境的溫度和濕度進行監(jiān)控。

圖2　自確認氣體傳感器故障診斷實驗系統(tǒng)

式中，RL為負載電阻；Rs為氣敏電阻；Vc為回路電壓。當氣敏電阻隨著濃度的變化時，輸出電壓Vout也隨之改變，實現(xiàn)對氣體濃度的定量測量。

通過對氣體傳感器的長期使用與觀察，故障傳感器輸出信號主要存在以下幾種典型形式：偏置故障、沖擊故障、周期性干擾、漂移故障、噪聲干擾、恒定輸出［4，17］，信號具體表現(xiàn)形式如圖3所示。

半導體金屬氧化物傳感器采用VIA科技生產(chǎn)的MQ-3傳感器，敏感材料為二氧化錫，其輸出為電壓值

圖3　氣體傳感器典型故障表現(xiàn)形式

由于氣體傳感器故障數(shù)據(jù)樣本不易獲得，利用故障注入電路，原理框圖如圖4所示，根據(jù)上述幾種典型故障表現(xiàn)形式，將故障信號疊加到傳感器原始信號中，獲得各故障情況下的實驗信號，用以驗證本文提出方法的有效性。

圖4　故障注入原理圖

4.2實驗結(jié)果

通過上述自確認氣體傳感器故障診斷實驗系統(tǒng)，在氫氣濃度500 ppm，溫度27.3℃，濕度34.8%，采樣頻率50 Hz的條件下，獲得氣體傳感器輸出的各種故障狀態(tài)下各50組數(shù)據(jù)，將每種狀態(tài)中40組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，10組作為測試樣本，進行實驗分析。

以傳感器周期性干擾故障信號為例，其EEMD分解，如圖5所示。根據(jù)總體平均次數(shù)選擇方法和加入高斯白噪聲準則，加入高斯白噪聲比值系數(shù)α=0.16，總體平均次數(shù)M=α2/e2，期望誤差e一般設置為1%，可得M=256?？梢姡收闲盘柦?jīng)EEMD分解后得到5個IMF分量和1個殘余分量，對信號的不同頻帶進行了自適應劃分，有效抑制了模態(tài)混淆，故障信息頻率主要包含在IMF2和IMF3當中。利用樣本熵分析可以求得每個IMF分量和殘余分量的信號復雜度，獲得6個樣本熵組成的傳感器故障信號特征向量v=［d1，d2，…，d6］T，用來描述傳感器故障信號的特征。

圖5　周期性干擾故障信號及其　EEMD分解圖

表1給出了氣體傳感器處于正常狀態(tài)及各種故障狀態(tài)下，部分樣本（樣本序號21，22）的特征向量。特征值d1～d5為固有模態(tài)函數(shù)IMF1～IMF5經(jīng)樣本熵分析得到的樣本熵值?？梢娪捎趥鞲衅鞑煌瑺顟B(tài)經(jīng)EEMD分解得到的各IMF分量包含的故障信息不同，所對應樣本熵的特征值具有明顯的差異。

利用本文第1.3節(jié)中的特征評估方法對訓練樣本選取的特征向量進行評估，不同特征提取方法的特征評估因子，如表2所示?？梢钥吹剑瑢τ谒崛〉?個特征，EEMD樣本熵特征提取方法的特征評估因子最大，較EMD奇異值及EMD能量特征的特征提取方法所提取的特征更加顯著，可分程度更高。

表1　氣體傳感器不同狀態(tài)下的特征向量

表2　特征提取方法效果比較

在不同信噪比條件下，正常信號EEMD樣本熵特征提取魯棒性實驗結(jié)果如表3所示。在信噪比60 dB，50 dB，40 dB，30 dB，20 dB和10 dB的條件下，對EEMD分解出的IMFs分量進行樣本熵計算（m=1，r=0.2std），可見，EEMD樣本熵特征在信噪比30～60 dB噪聲范圍內(nèi)，不會受到噪聲的明顯影響，且偏差小于其類內(nèi)距離，具有良好的抗噪能力和魯棒性。雖然對于不同的IMF，其抗噪能力存在差異，這是由于樣本熵值與EEMD分解出的IMFs的幅值與頻率有關，但只要相似容限r(nóng)的取值大于噪聲的幅值就能有效避免噪聲對樣本熵的影響。

表3　不同信噪比下EEMD樣本熵特征提取魯棒性實驗

表4給出了基于不同特征提取方法和分類器的傳感器故障診斷結(jié)果。SVM采用徑向基核函數(shù)K（xi，xj）= exp｛-‖xi-xj‖2/2s2｝，核參數(shù)s的初始范圍為0～20，懲罰因子取值范圍為1/N≤c≤1，本文根據(jù)8倍交叉驗證法懲罰因子選取0.5，核參數(shù)選擇10。可見，本文提出的故障診斷方法相對于EMD能量特征與SVM結(jié)合方法和EMD奇異值分解與SVM結(jié)合方法故障識別率分別提高了4.28%和8.0%，達到了97.14%。這是由于EEMD能夠良好地抑制EMD中模態(tài)混淆問題，可以對傳感器輸出信號進行穩(wěn)定分解，減少了對特征提取的影響。樣本熵特征提取的物理意義與傳感器故障產(chǎn)生形式一致，更適合對故障信號進行特征提取，具有良好的穩(wěn)健性、抗噪能力和一致性。SRC分類器實現(xiàn)了在線更新，增強了自適應能力，提高了故障識別率。

表4　故障診斷方法比較

5　結(jié)　論

針對自確認氣體傳感器故障診斷問題，本文在分析氣體傳感器故障模式的基礎上，提出了一種結(jié)合EEMD樣本熵特征提取和稀疏表示分類的故障診斷方法。EEMD可以跟隨信號自身的變化，自適應地分解為包含信號特征的一組IMF分量，抑制了模態(tài)混淆，適合對非線性和非穩(wěn)態(tài)信號分解；樣本熵提取IMF分量中的故障特征，提高了特征的可分性，具有良好的抗噪能力和魯棒性；SRC將各狀態(tài)故障特征構(gòu)成超完備字典并進行在線更新，通過重構(gòu)誤差進行故障識別。實驗結(jié)果證明，該方法平均故障識別率達到97%以上，實現(xiàn)了氣體傳感器狀態(tài)自確認，提高了傳感器的可靠性。

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Self-validating gas sensor fault diagnosis method based on EEMD sample entropy and SRC

CHEN Yin-sheng，JIANG Shou-da，LIU Xiao-dong，YANG Jing-li，WANG Qi
（School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

Aiming at the fault diagnosis problem of self-validating gas sensor under the condition of nonlinear and non-stationary，a sensor on-line fault diagnosis method is proposed to conduct the feature extraction and intelligent identification for the sensor signals in different fault modes.Firstly，the sensor output signal is adaptively decomposed to a series of intrinsic mode functions（IMFs）by ensemble empirical mode decomposition（EEMD）according to sensor signal change，and each of IMFs and residue is conducted by the sample entropy analysis to extract the complete features of the sensor output signal.Afterwards，the over complete dictionary is comprised of the feature vectors of training samples in different fault conditions by using sparse representationbased classification（SRC）.The SRC classifier is updated subsequently to improve the adaptivity of it for fault diagnosis.The minimum e1norm constraint problem is applied to obtain the sparse represent coefficient of testing sample and sensor fault type identification is determined by reconstruction error minimum between test sample and its reconstructed signal in different fault conditions.The experimental results show that the proposed method can significantly extract more features of the sensor fault signal compared with the other fault diagnosis methods and the fault diagnosis recognition rate increases over 4%and reaches 97.14%.

self-validating gas sensor；fault diagnosis；ensemble empirical mode decomposition（EEMD）；sample entropy；sparse representation-based classification（SRC）

TP 206+.3

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.37

1001-506X（2016）05-1215-06

2015-04-23；

2015-08-19；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2016-02-15。

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160215.1438.010.html

國家自然科學基金（61201306，61271094，61327804）資助課題

陳寅生（1986-），男，博士研究生，主要研究方向為傳感器故障診斷、數(shù)據(jù)融合、自確認理論。

E-mail：chen_yinsheng@126.com

姜守達（1964-），男，教授，博士，主要研究方向為數(shù)字信號處理、故障診斷技術。

E-mail：jsd@hit.edu.cn

劉曉東（1967-），男，副教授，博士，主要研究方向為故障診斷技術、計算機輔助測試。

E-mail：liuxiaodong@hit.edu.cn

楊京禮（1984-），男，講師，博士，主要研究方向為網(wǎng)絡測試、圖像處理。

E-mail：icehit0615@163.com

王祁（1943-），男，教授，主要研究方向為智能傳感器及信息處理。

E-mail：wangqi@hit.edu.cn