薛煜騫，胡祥龍，周 瑤

（1.石河子大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，石河子 832000；2.湖南頂立科技有限公司，長(zhǎng)沙 410118）

分段PID在高溫石墨化爐溫度控制中的應(yīng)用

薛煜騫1，胡祥龍2，周 瑤2

（1.石河子大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，石河子 832000；2.湖南頂立科技有限公司，長(zhǎng)沙 410118）

在高溫石墨化爐加熱過(guò)程中，溫度一般采用PID閉環(huán)控制，而實(shí)際加熱過(guò)程中高溫會(huì)使發(fā)熱體電阻發(fā)生變化，從而影響整個(gè)爐內(nèi)加熱模型，所以一組PID參數(shù)無(wú)法在整個(gè)升溫過(guò)程中的不同溫度段都做到精確調(diào)節(jié)，分段PID針對(duì)此問(wèn)題，在不同的溫度段，采用不同的PID參數(shù)設(shè)定，使實(shí)際溫度在整個(gè)升溫過(guò)程中能精確跟隨給定升溫曲線，更好的滿足工藝要求，提升高溫石墨化爐的產(chǎn)品質(zhì)量。

高溫石墨化爐；分段PID；精確調(diào)節(jié)；升溫曲線

0　引言

石墨化是指非石墨質(zhì)碳經(jīng)2000℃以上高溫?zé)崽幚?，主要因物理變化轉(zhuǎn)變成結(jié)構(gòu)規(guī)則的石墨碳質(zhì)的過(guò)程。該過(guò)程是為了改善石墨化材料的熱電傳導(dǎo)性，增加其穩(wěn)定性，提高碳材料純度、去除雜質(zhì)等。高溫石墨化爐長(zhǎng)期工作在2600℃左右的高溫下，整個(gè)溫控系統(tǒng)一般采用常規(guī)PID控制，但是高溫石墨化爐具有大滯后、大慣性和非線性的特點(diǎn)，加上高溫時(shí)發(fā)熱元件的電阻變化，一般PID不能取得理想的效果。因此，在普通PID控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)控制精度高，運(yùn)行穩(wěn)定性好的高溫石墨化爐溫度控制系統(tǒng)具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

1　PID控制技術(shù)［1］

經(jīng)典的控制技術(shù)是基于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型的控制方式，通過(guò)傳遞函數(shù)聯(lián)系使輸入和輸出相關(guān)系，控制系統(tǒng)由于過(guò)于依賴數(shù)學(xué)模型而往往缺乏應(yīng)變能力。傳統(tǒng)控制的經(jīng)典之一就是PID，其原理如圖1所示。

PID控制是把設(shè)定值與實(shí)際反饋值的偏差的比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。比例作用是提高響應(yīng)速度和提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。積分作用是消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差，但是積分參數(shù)選擇過(guò)大飽和會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，選擇過(guò)小則難以消除靜態(tài)誤差影響精度。微分作用是改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

PID中的P、I、D參數(shù)一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，通過(guò)調(diào)試參數(shù)以改變控制性能。由于PID算法簡(jiǎn)單、可靠性高并且容易實(shí)現(xiàn)，比起多數(shù)智能算法被更廣泛應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程控制當(dāng)中，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性溫控系統(tǒng)。

2　PID算法改進(jìn)

PID一般模擬控制計(jì)算如式（1）所表示：

式中：u（t）表示控制輸出；e（t）為偏差值，即設(shè)定值與反饋值之差；KP是比例增益；TI，TD為控制器積分微分常數(shù)。調(diào)節(jié)KP，TI，TD使系統(tǒng)快速穩(wěn)定達(dá)到設(shè)定值是PID算法的原理。實(shí)際計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于計(jì)算機(jī)只能識(shí)別二進(jìn)制，只能把式（1）改為離散的公式表達(dá)：

圖1　PID系統(tǒng)原理圖

其中：T為采樣周期；k為第k次采樣號(hào)；u（kT）為第k次采樣時(shí)的離散輸出值；e（k-1）T為e（k-1）次采樣時(shí)刻偏差值。如果采樣周期足夠小，該算式能很好的逼近公式（1），使被控過(guò)程基本接近連續(xù)控制。

可簡(jiǎn)化為：

式（3）為離散化的位置式PID控制算法編程表達(dá)式［2～4］。

由式（3）可以看出，比例環(huán)節(jié)產(chǎn)生的控制量只與最后一次采樣的偏差e（k）有關(guān)，微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生的控制量只與最后兩次采樣的偏差e（k）和e（k-1）有關(guān)，而積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生的控制量與前k次的采樣偏差都有關(guān)。在開(kāi)始和結(jié)束階段，或者在調(diào)節(jié)過(guò)程中當(dāng)設(shè)定值出現(xiàn)跳變時(shí)，就有可能使得這個(gè)積分累積項(xiàng)增大，產(chǎn)色積分飽和現(xiàn)

當(dāng)e（k）＞δ時(shí)，α=0；當(dāng)e（k）≤δ時(shí)，α=1。其中δ是偏差閾值［5，6］。

通常采用試湊法來(lái)確定PID參數(shù)，P、I、D三個(gè)參數(shù)保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，調(diào)節(jié)其中的另外一個(gè)參數(shù)，觀察調(diào)節(jié)的參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到控制精度和響應(yīng)速度都令人滿意。由于PID控制是針對(duì)于某溫度點(diǎn)進(jìn)行的，所以理論上需要根據(jù)溫控精度將整個(gè)溫控過(guò)程分為無(wú)限多個(gè)溫度段，但是段數(shù)也受到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力，實(shí)際可操作性等諸多因素影響，合理劃分為幾個(gè)溫度段即可滿足一般的控溫要求，從而達(dá)到分段控溫的目的。

3　在高溫石墨化爐中的應(yīng)用和效果

高溫石墨化爐的溫度控制也是以PLC，功率控制器，發(fā)熱體，溫度測(cè)量器件構(gòu)成的一個(gè)閉環(huán)PID系統(tǒng)，其溫度控制框圖如圖2所示。

圖2　高溫石墨化控制系統(tǒng)原理圖

上位機(jī)通過(guò)工藝設(shè)定界面把升溫時(shí)間和目標(biāo)溫度設(shè)定值輸入到PLC，PLC擬合一務(wù)工藝曲線，同時(shí)把整個(gè)工藝過(guò)程按時(shí)間或者溫度分成若干段，不同段設(shè)置不同的PID參數(shù)，為了減小積分項(xiàng)產(chǎn)生的超調(diào)，設(shè)定溫度偏差閾值，當(dāng)偏差大于溫度偏差閾值時(shí)，I自動(dòng)設(shè)置為0，反之則保留原參數(shù)。

高溫石墨化爐的工藝曲線是階梯式上升的折線，圖3為最高溫為2600℃的高溫石墨化爐的工藝曲線：

圖3　高溫石墨化爐工藝設(shè)定曲線圖

由于在2000℃以下電阻變化較小時(shí)，分段PID效果變化不明顯，即使不做分段處理，溫度跟隨給定的效果也較好，所以本文選取圖3中15-17段工藝曲線，即2400℃-2500℃升溫段和2500℃保溫段曲線，常規(guī)PID的參數(shù)設(shè)置為P=10.0，I=28，D=8，分段PID參數(shù)在該溫度區(qū)間內(nèi)設(shè)置為P=10.5，I=25，D=7。15-17段工藝區(qū)間分段PID和不做分段處理的PID的控溫曲線比較如圖4所示。

圖4　分段PID和普通PID控溫曲線圖

從圖4可以看出：與普通PID比較，該溫控段中分段象，造成較大的超調(diào)甚至振蕩。因此對(duì)積分項(xiàng)必須加以限制，有效的措施是在采樣次數(shù)0-k范圍內(nèi)，采樣偏差量大于閾值時(shí)取消積分項(xiàng)，采樣偏差量小于閾值則保留積分項(xiàng)。取消積分項(xiàng)使用PID調(diào)節(jié)時(shí)，既保證了快速相應(yīng)，又避免了超調(diào)；保留積分項(xiàng)使用PID調(diào)節(jié)時(shí)，保證了控制精度。

其規(guī)律為：PID具有超調(diào)小，精度高的特點(diǎn)，整個(gè)實(shí)際曲線跟隨設(shè)定曲線的效果非常好。在溫度控制系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，這些都是非常重要的性能指標(biāo)。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)針對(duì)高溫石墨化爐溫度控制的特點(diǎn)，結(jié)合PID控制技術(shù)，設(shè)計(jì)出了一套可行的分段PID控制系統(tǒng)。實(shí)踐證明，與傳統(tǒng)PID控制相比較，該控制系統(tǒng)具備穩(wěn)定性好、控溫精度高、溫升曲線跟隨設(shè)定工藝曲線效果好等特點(diǎn)，完全滿足高溫石墨化爐的工藝要求，改進(jìn)PID技術(shù)在高溫爐溫度控制領(lǐng)域的應(yīng)用。

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2）設(shè)計(jì)變量。橫向載重板在工作的時(shí)候，主要受到橫向氣缸的推力以及五個(gè)氣動(dòng)手指的重力作用，由橫向載重板的應(yīng)力分析可知，其應(yīng)力主要分布的螺紋孔周?chē)?。為了整體的配合，企業(yè)要求不改變橫向載重板的外觀尺寸，因此綜合考慮，可以通過(guò)減小其厚度L來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)省材料，并將其最小厚度設(shè)置為5mm。

在SolidWorks Simulation中生成新的算例，并重復(fù)前面的步驟，優(yōu)化結(jié)果顯示：橫向載重板的厚度從10mm變?yōu)?mm，質(zhì)量從0.567kg變?yōu)?.268kg，減少了52.73%，最小安全系數(shù)為8.01。符合安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，證明此優(yōu)化設(shè)計(jì)可行。圖9為優(yōu)化后的橫向載重板的應(yīng)力分析圖。

圖9　優(yōu)化后橫向載重板應(yīng)力分析圖

4　結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用SolidWorks2014三維軟件對(duì)簧片自動(dòng)鉚接生產(chǎn)線的撥叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)橫向載重板進(jìn)行應(yīng)力分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明：螺紋孔周?chē)糠炙軕?yīng)力、位移和應(yīng)變都較其他部位大，滿足橫向載重板使用強(qiáng)度。在滿足安全系數(shù)的前提下，對(duì)橫向載重板進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果使橫向載重板的總質(zhì)量大幅減輕、降低了制造成本。

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Application of segment PID in high temperature graphite furnace temperature control

XUE Yu-qian1， HU Xiang-long2， ZHOU Yao2

TP23

B

1009-0134（2016）10-0142-02

2016-08-23

薛煜騫（1994 -），男，河南汝州人，本科在讀，研究方向?yàn)榭刂瓶茖W(xué)與工程。