徐旭松，吉庭婷，范 真

（江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，常州 213001）

運(yùn)用GPS通用概念解釋幾何公差語(yǔ)義實(shí)例探討

徐旭松，吉庭婷，范 真

（江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，常州 213001）

GPS通用概念由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/TC213統(tǒng)一制定，是用來(lái)闡述產(chǎn)品幾何要素定義、功能要求設(shè)定、規(guī)范設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)認(rèn)證等操作的術(shù)語(yǔ)規(guī)范。針對(duì)傳統(tǒng)公差采用文字和圖示解釋公差語(yǔ)義，從圖樣標(biāo)注所獲取的公差信息存在歧義性、模糊性及不一致性等問(wèn)題，采用GPS公式化的語(yǔ)言對(duì)標(biāo)注有平行度公差、同軸度和位置度公差并使用相關(guān)要求的圖例進(jìn)行了解釋說(shuō)明，清晰的表達(dá)了零件表面模型中理想要素與非理想要素的本質(zhì)特征和方位特征以及對(duì)其進(jìn)行要素操作和評(píng)估操作的要求。解釋結(jié)果不但用于指導(dǎo)加工制造，也用于后續(xù)的計(jì)量評(píng)定，具有無(wú)歧義、一致性等特點(diǎn)。

產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范；公差語(yǔ)義解釋?zhuān)黄叫卸裙?；同軸度公差；位置度公差

0　引言

新一代GPS（現(xiàn)代產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范）是ISO/ TC213針對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造和計(jì)量而規(guī)定的一系列宏觀和微觀的幾何技術(shù)規(guī)范［1，2］。GPS通用概念作為新一代GPS制造標(biāo)準(zhǔn)體系的語(yǔ)言基礎(chǔ)，為制造行業(yè)的相關(guān)工作人員提供了一個(gè)共同交流的技術(shù)平臺(tái)。傳統(tǒng)的GPS使用文字?jǐn)⑹霎a(chǎn)品的幾何公差規(guī)范，繁瑣冗長(zhǎng)，而新一代GPS采用規(guī)范統(tǒng)一的基本術(shù)語(yǔ)和定義來(lái)描述產(chǎn)品的幾何要素，用概念化的數(shù)學(xué)符號(hào)規(guī)范地表述產(chǎn)品整個(gè)生命周期的特征，包括基本原則、規(guī)范、操作集和不確定度等一系列要求［3～5］。

我國(guó)制造業(yè)正在深入推廣新一代GPS，迫切需要技術(shù)人員掌握和使用新一代GPS語(yǔ)言，以克服傳統(tǒng)公差標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)注需要有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)人員進(jìn)行分析判斷、所獲取的公差信息存在歧義性、模糊性及不一致性等問(wèn)題［6］。本文在研讀ISO/TS 17450產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范通用概念和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上［7～9］，嘗試對(duì)標(biāo)注幾何公差并使用相關(guān)要求的幾個(gè)圖例進(jìn)行了GPS語(yǔ)義解釋?zhuān)┍绢I(lǐng)域相關(guān)技術(shù)人員共同探討。

1　面對(duì)線平行度公差的GPS解釋實(shí)例

1.1面對(duì)線平行度公差的說(shuō)明和解釋

1.2面對(duì)線平行度公差的GPS解釋

1）幾何要素（Geometric features）

圖1　標(biāo)注平行度公差圖例

圖2　零件（圖1所示）表面模型示圖

圖2所示為圖1所示零件的表面模型示圖，S1為從非理想表面模型中“分離”出來(lái)（對(duì)應(yīng)于圖1中基準(zhǔn)B的非理想圓柱面）的非理想圓柱面。

CY2是由“擬合”操作識(shí)別和獲取的理想圓柱面，“擬合”操作獲取的均為理想要素，它是按照特定的準(zhǔn)則使得理想要素逼近非理想要素的過(guò)程?！皵M合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：非理想要素S1和理想要素CY2之間的最小材料距離大于等于0：

目標(biāo)：CY2是非理想要素S1的外接圓柱，CY2的直徑存在最小值，即CY2的直徑應(yīng)最?。?/p>

S3是一個(gè)非理想表面，由公稱(chēng)表面模型可知是平面，它是對(duì)非理想表面模型進(jìn)行“分離”操作而獲得的非理想要素。

PL4是由“擬合”操作獲取和識(shí)別的理想平面要素。“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：S3和PL4之間的最小材料距離大于等于零。即：

式中，S3為非理想表面模型中的一部分；PS3為S3上一點(diǎn)。

目標(biāo)：非理想要素S3和理想要素PL4之間的最大距離（方位特征）應(yīng)最?。?/p>

而非理想要素S3和理想要素PL4之間的最大距離是基于S3上的每一點(diǎn)與PL4之間的距離，公式表示為：

式中，S3為非理想表面模型中的一部分；PS3為S3上一點(diǎn)。

2）指定特征（Specified characteristic）

圖1中平行度公差規(guī)范，“評(píng)估”操作的要素為PL4，PL4與CY2導(dǎo)出要素之間，指定特征為PL4與CY2導(dǎo)出要素之間的夾角與L的乘積，其中如圖3所示。

3）務(wù)件（Condition）

“評(píng)估”判據(jù)：與L的乘積的絕對(duì)值應(yīng)小于等于0.2。

圖3　擬合表面PL4與CY2軸線的夾角示圖

2　軸線同軸度公差的GPS解釋實(shí)例

2.1軸線同軸度公差的說(shuō)明和解釋

圖4　標(biāo)注同軸度公差并應(yīng)用最小實(shí)體要求圖例

2.2軸線同軸度公差的GPS解釋

1）幾何要素（Geometric features）

圖5為圖4所示零件的表面模型示圖，非理想表面S5由公稱(chēng)模型可知是個(gè)圓柱表面，通過(guò)對(duì)非理想表面模型“分離”操作來(lái)獲取。

CY6是由“擬合”操作獲取的理想圓柱要素，“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

圖5　零件（圖4所示）表面模型示圖

約束：S5和CY6之間的最小材料距離大于等于零。即：

式中，S5為非理想表面模型中的一部分；PS5為S5上一點(diǎn)。

目標(biāo)：CY6作為理想要素是非理想要素S5的外接圓柱，CY6的直徑應(yīng)最?。?/p>

S7是從非理想表面模型中“分離”獲得的非理想圓柱要素。

CY8是由“擬合”操作獲取的理想圓柱要素，“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：S7和CY8之間的最小材料距離大于等于零；CY8圓柱表面的導(dǎo)出要素（中心軸線）與CY6圓柱表面（基準(zhǔn)C）之間的角度為0°；CY6的直徑數(shù)值為49.90。即：

式中，S7為非理想表面模型中的一部分；PS7為S7上一點(diǎn)。

目標(biāo)：CY8作為理想要素是非理想要素S7的外接圓柱，CY8的直徑應(yīng)存在最小值：

圖4中同軸度公差規(guī)范，需滿(mǎn)足36±0.15外圓的體內(nèi)作用尺寸不小于最小實(shí)體實(shí)效尺寸?！霸u(píng)估”操作的要素為CY8，指定特征為CY8的直徑。

“評(píng)估”判據(jù)：CY8的直徑數(shù)值減去35.65的差值應(yīng)大于等于0.2。

3　位置度公差的語(yǔ)義解釋實(shí)例

3.1位置度公差的說(shuō)明和解釋

圖6　標(biāo)注位置度公差并應(yīng)用最小實(shí)體要求圖例

3.2位置度公差的GPS語(yǔ)義解釋

1）幾何要素（Geometric features）

圖7為圖6所示零件的表面模型示圖，非理想表面S9由公稱(chēng)模型可知是個(gè)平面，通過(guò)對(duì)非理想表面模型“分離”操作來(lái)獲取。

PL10是一個(gè)理想平面，它由“擬合”操作獲取和識(shí)別。“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：非理想要素S9和理想要素PL10之間的最小材料距離大于等于0：

圖7　零件（圖6所示）表面模型示圖

目標(biāo)：非理想要素S9和理想要素PL10之間的最大距離（方位特征）應(yīng)最?。?/p>

而非理想要素S9和理想要素PL10之間的方位特征是基于S9上的每一點(diǎn)與PL10之間的最大距離：

式中，S9為非理想表面模型中的一部分；PS9為S9上一點(diǎn)。

S11是從非理想表面模型中“分離”獲得的非理想圓柱要素。

CY12是由“擬合”操作獲取的理想圓柱要素，“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：S11和CY12之間的最小材料距離大于等于零；CY12圓柱要素的導(dǎo)出要素（中心軸線）與PL10理想平面（基準(zhǔn)A）之間的角度為90°；CY12圓柱表面的導(dǎo)出要素（中心軸線）與CY14的導(dǎo)出要素（中心軸線，基準(zhǔn)D）同軸；并且有最小實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素D（對(duì)應(yīng)CY14）。即：

式中，S11為非理想表面模型中的一部分；PS11為 S11上一點(diǎn)。

目標(biāo)：理想要素CY12是非理想要素S11的外接圓柱，CY12的直徑應(yīng)最小：

S13是從非理想表面模型中“分離”獲得的非理想圓柱要素。

CY14是由“擬合”操作獲取的理想圓柱要素，“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：S13和CY14之間的最小材料距離小于等于零；CY14圓柱表面的導(dǎo)出要素（中心軸線）與PL10理想平面（基準(zhǔn)A）之間的角度為90°；CY14的導(dǎo)出要素（軸線）相對(duì)于基準(zhǔn)B、基準(zhǔn)C應(yīng)位于理論正確尺寸100、80所確定的理論正確位置上。即：

式中，S13為非理想表面模型中的一部分；PS13為S13上一點(diǎn)。

目標(biāo)：CY14作為理想要素是非理想要素S13的內(nèi)切圓柱，CY14的直徑應(yīng)最大：

S15和S17是從非理想表面模型中“分離”出的非理想平面要素。

PL16、PL18分別由非理想平面S15、S17“擬合”操作得到的理想平面要素，“擬合”操作的約束和目標(biāo)為：

約束：非理想要素S15和理想要素PL16之間的最小材料距離大于等于0：

非理想要素S17和理想要素PL18之間的最小材料距離大于等于0：

并且，PL16與PL18之間的角度為90°：

目標(biāo)：非理想要素和理想要素間的方位特征（最大距離）應(yīng)最?。?/p>

而非理想要素和理想要素之間的方位特征是基于非理想要素上的每一點(diǎn)與理想要素之間的最大距離：

式中：S15為非理想表面模型中的一部分；PS15為S15上一點(diǎn)。

式中，S17為非理想表面模型中的一部分；PS17為S17上一點(diǎn)。

圖6中位置度公差規(guī)范，需滿(mǎn)足孔的體內(nèi)作用尺寸不大于最小實(shí)體實(shí)效尺寸，外圓的體內(nèi)作用尺寸不小于最小實(shí)體實(shí)效尺寸?！霸u(píng)估”操作的要素分別為CY12、CY14，指定特征分別為CY12的直徑與DLMVS=22之間的差值；CY14的直徑與dLMVS=28之間的差值。

3）務(wù)件（Condition）

“評(píng)估”判據(jù)：CY12的直徑數(shù)值減去22應(yīng)小于等于0；CY14的直徑數(shù)值減去28應(yīng)大于等于0。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文使用GPS語(yǔ)言對(duì)標(biāo)注有平行度公差、同軸度公差和位置度公差并使用相關(guān)要求的幾個(gè)幾何規(guī)范圖例進(jìn)行解釋?zhuān)煤?jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)和公式表述了零件表面模型中理想要素與非理想要素的本質(zhì)特征和方位特征以及對(duì)其進(jìn)行要素操作和評(píng)估操作的要求。GPS關(guān)于幾何產(chǎn)品的定義和表達(dá)不僅可以用于解釋單個(gè)零件的幾何規(guī)范，而且能無(wú)歧義表達(dá)和解釋裝配層的幾何功能需求，亦能用于描述產(chǎn)品計(jì)量與認(rèn)證過(guò)程，具有一致性、無(wú)歧義等特點(diǎn)。使得設(shè)計(jì)制造人員和計(jì)量人員擁有了統(tǒng)一的語(yǔ)言和技術(shù)交流的平臺(tái)，解決了由產(chǎn)品功能要求表述不規(guī)范而造成的產(chǎn)品性能缺失問(wèn)題，從而能有效保證產(chǎn)品質(zhì)量。

［1］ 蔣向前.新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)理論與應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2007.

［2］ Mathieu L，Ballu A. A Model for a Coherent and Complete TolerancingProcess［J］.Models for Manufacturing，2007，19（2）：35-44.

［3］ Dantan JY， Ballu A， Mathieu L. Geometrical Product Specifications-Model for Product Life Cycle［J］.Computer-AidedDesign，2008，40（4）：493-501.

［4］ 馬利民.新一代產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）理論框架體系及關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.華中科技大學(xué)，2006.

［5］ Anselmetti B， Chavanne R， Yang JX， et al.Quick GPS： ANew CAT System for Single-part Tolerancing［J］.Computer-Aided Design，2010，42（9）：768-780.

［6］ 周鑫，張琳娜，趙鳳霞，等.基于GPS的圓柱度公差建模及其規(guī)范設(shè)計(jì)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012，（04）：29-31.

［7］ 全國(guó)產(chǎn)品尺寸和幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB/Z 24637.1-2009/ISO/TS 17450-1：2005產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS） 通用概念第1部分：幾何規(guī)范和驗(yàn)證的模式［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［8］ 全國(guó)產(chǎn)品尺寸和幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB/Z 24637.2-2009/ISO/TS 17450-2：2002產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）通用概念第2部分：基本原則、規(guī)范、操作集和不確定度［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

［9］ 全國(guó)產(chǎn)品尺寸和幾何技術(shù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB/T 16671-2009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

Examples of interpretation of geometric tolerance semantics based on GPS general concepts

XU Xu-song， JI Ting-ting， FAN Zhen

TG801

A

1009-0134（2016）10-0083-05

2016-08-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51475219）；江蘇理工學(xué)院2016教改項(xiàng)目

徐旭松（1976 -），男，副教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)（CAT）。