申志彬，鄧　斌，潘　兵

(1.國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙　410073；2.北京航空航天大學(xué) 固體力學(xué)研究所，北京　100191)

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推進(jìn)劑粘彈性泊松比測試的數(shù)字圖像相關(guān)方法

申志彬1，鄧斌1，潘兵2

(1.國防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙410073；2.北京航空航天大學(xué) 固體力學(xué)研究所，北京100191)

固體推進(jìn)劑是典型的粘彈性材料，其泊松比是時(shí)間的函數(shù)，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中基于接觸式測量方法的結(jié)果將推進(jìn)劑泊松比視為常數(shù)，影響了藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析的精度。針對(duì)此問題，推導(dǎo)了粘彈性泊松比的松弛型定義，提出了一種基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的固體推進(jìn)劑泊松比高精度測量方法，研制了相應(yīng)的測試系統(tǒng)，并測量了某HTPB推進(jìn)劑的粘彈性時(shí)變泊松比。評(píng)估試驗(yàn)顯示該測試系統(tǒng)的應(yīng)變測量精度可達(dá)20 με，有效解決了推進(jìn)劑泊松比千分位測不準(zhǔn)的難題。結(jié)果表明，推進(jìn)劑泊松比隨松弛時(shí)間的增加而增加，具有明顯的粘彈特性。所提方法可為粘彈性材料泊松比的高精度測量提供參考。

固體推進(jìn)劑；粘彈性；泊松比；數(shù)字圖像相關(guān)方法

0　引言

固體推進(jìn)劑是典型的近似不可壓粘彈性材料，其泊松比對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響顯著。特別是在內(nèi)壓載荷下，藥柱近似不可壓且處于三向受壓狀態(tài)，此時(shí)推進(jìn)劑的泊松比每相對(duì)變化1%，可導(dǎo)致藥柱的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)相對(duì)變化10%以上[1-3]。因此，若想實(shí)現(xiàn)固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的精細(xì)分析，至少應(yīng)將推進(jìn)劑泊松比的測量精度精確到千分位，即有3位有效數(shù)字。

長期以來，因受限于測量技術(shù)水平，同時(shí)也為了簡化問題，往往將固體推進(jìn)劑等粘彈性材料的泊松比視為常數(shù)，并采用引伸計(jì)法等傳統(tǒng)的接觸測量方式測量推進(jìn)劑的泊松比[4]。這樣處理不可避免地會(huì)帶來較大的測量誤差。一方面，未考慮時(shí)間和溫度對(duì)泊松比的影響；另一方面，固體推進(jìn)劑模量較小，易變形，接觸測量法會(huì)增加推進(jìn)劑的附加剛度。采用該方法，最多只能將推進(jìn)劑泊松比的測量精度精確到百分位，即只有2位有效數(shù)字。

許多學(xué)者針對(duì)推進(jìn)劑泊松比的精確測量方法開展了研究。趙伯華[5]基于非接觸測試方法，利用拉伸松弛模量試驗(yàn)和體積形變試驗(yàn)，通過模量和泊松比之間的積分關(guān)系式間接得到了推進(jìn)劑的泊松比。何鐵山等[6]直接模擬圓管發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在固化降溫條件下的受力狀態(tài)，間接測出了固體推進(jìn)劑在該狀態(tài)下的泊松比。鄭健等[7]通過蠕變試驗(yàn)采用接觸測量方式獲得了推進(jìn)劑的橫向應(yīng)變，并結(jié)合其松弛模量間接得到了推進(jìn)劑的粘彈性時(shí)變泊松比。這些方法雖然不再將粘彈性泊松比視為常數(shù)，但多采用間接法或接觸式測量方法，對(duì)推進(jìn)劑泊松比的測量精度提高有限。

近年來，隨著非接觸式光測力學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是數(shù)字圖像相關(guān)(Digital Image Correlation，DIC)技術(shù)的快速興起，為準(zhǔn)確測量粘彈性材料的變形提供了一種重要的測量手段。DIC方法具有簡便、全場、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)力學(xué)中備受青睞。理論上該技術(shù)可用于各種材料的變形和應(yīng)變測量[8]，但在粘彈性材料中應(yīng)用不多，目前還鮮有人將其應(yīng)用于粘彈性材料泊松比的測試。

本文將DIC技術(shù)應(yīng)用于推進(jìn)劑泊松比的高精度測量，研制了推進(jìn)劑泊松比高精度測試系統(tǒng)。并基于松弛型粘彈性泊松比定義，通過松弛試驗(yàn)，同時(shí)測得了推進(jìn)劑的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，獲得了推進(jìn)劑的時(shí)變粘彈性泊松比。

1　推進(jìn)劑泊松比DIC測量方法

1.1粘彈性材料泊松比測量原理

粘彈性材料泊松比的測量方法可分為直接法和間接法兩大類。其中，直接法通過測量試樣的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，并利用定義式直接計(jì)算材料的泊松比；間接法通過測量其他材料參數(shù)，如拉壓松弛模量和剪切松弛模量等，利用泊松比與這些材料參數(shù)之間的關(guān)系式，通過數(shù)值轉(zhuǎn)換間接得到泊松比。

由于間接法涉及不同的加載方式和試樣，過程繁瑣、操作復(fù)雜，且可能因多次測量誤差累積而導(dǎo)致測量精度不高。此外，對(duì)于固體推進(jìn)劑來說，限于當(dāng)前的工藝和技術(shù)水平，材料參數(shù)離散程度較大，加載方式和試樣的不同均會(huì)引入較大的測量誤差。因此，間接法不適合固體推進(jìn)劑的高精度測量，本文擬利用DIC技術(shù)采用直接法對(duì)推進(jìn)劑泊松比進(jìn)行高精度測量。

與線彈性泊松比不同，粘彈性泊松比是時(shí)間和溫度的函數(shù)。關(guān)于粘彈性泊松比的定義，學(xué)術(shù)界有一定的爭議，多數(shù)經(jīng)典粘彈性力學(xué)教材中未明確給出粘彈性泊松比的定義式。有學(xué)者直接參照彈性泊松比的定義，將等溫、各向同性粘彈性時(shí)域泊松比定義為[9]

(1)

式中εx(t)和εy(t)分別表示橫向和縱向應(yīng)變。

多數(shù)學(xué)者基于彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理，通過Laplace逆變換，得到了微分形式和積分形式的粘彈性泊松比的精確表達(dá)式[10-12]，這些表達(dá)式是間接法測試粘彈性泊松比的理論基礎(chǔ)。

粘彈性泊松比ν(t)表征在靜態(tài)拉伸載荷作用下，橫向應(yīng)變?chǔ)舩(t)對(duì)縱向應(yīng)變?chǔ)舮(t)的響應(yīng)。由于材料的粘彈特性，試件在外載荷作用下會(huì)產(chǎn)生松弛或蠕變[10]。因此，橫向應(yīng)變響應(yīng)滯后于縱向變形歷史，粘彈性泊松比是橫向變形的一個(gè)記憶函數(shù)：

(2)

故粘彈性泊松比ν(t)不能由式(1)通過實(shí)測的εy(t)和εx(t)簡單的代數(shù)運(yùn)算求得。

令εy(t)=εy0H(t)，即試樣處于松弛狀態(tài)，則式(2)變?yōu)?/p>

(3)

式(3)即為通過松弛試驗(yàn)定義的粘彈性泊松比，它表示粘彈性泊松比為單位階躍縱向應(yīng)變所引起的橫向應(yīng)變響應(yīng)。當(dāng)然，通過蠕變試驗(yàn)、定速拉伸試驗(yàn)等也可給出粘彈性泊松比的表達(dá)式，但由于式(3)形式簡潔、物理意義明確，因此國內(nèi)外諸多學(xué)者均將其作為粘彈性泊松比的定義式[11-14]。Lakes和Wineman[11]通過研究表明，通過松弛試驗(yàn)和蠕變試驗(yàn)得到的粘彈性泊松比差異很小。此外，式(3)定義的粘彈性泊松比與松弛模量、蠕變?nèi)崃康日硰椥詤?shù)定義方式類似，這使得彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理自成一封閉體系。

本文基于式(3)，利用松弛試驗(yàn)通過DIC技術(shù)直接測量推進(jìn)劑的粘彈性泊松比。

1.22D-DIC測量原理

DIC是基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的一種圖像測量方法。通過對(duì)變形前后所采集的物體表面的2幅散斑圖像進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，以灰度為信息載體，通過搜索變形前后圖像中對(duì)應(yīng)圖像子區(qū)并計(jì)算相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)取極值時(shí)的子區(qū)作為目標(biāo)子區(qū)，進(jìn)而可計(jì)算出變形前后的位移值。獲得全場位移后，可采用逐點(diǎn)局部最小二乘擬合法計(jì)算得到光滑連續(xù)位移場。在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)位移與應(yīng)變之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可進(jìn)一步求得全場應(yīng)變。類似地，可得到各個(gè)時(shí)刻的全場應(yīng)變分布。

由于本文研究對(duì)象可視為平面問題，采用二維數(shù)字圖像相關(guān)方法(2D-DIC)進(jìn)行圖像測量。

2　推進(jìn)劑泊松比測試系統(tǒng)

2.1系統(tǒng)基本組成

基于2D-DIC測量原理，建立了一套非接觸式的推進(jìn)劑泊松比測試系統(tǒng)，該測試系統(tǒng)由微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)、推進(jìn)劑試件和夾具及數(shù)據(jù)采集分析子系統(tǒng)等組成，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集處理子系統(tǒng)為系統(tǒng)核心，用于采集、控制，并對(duì)所獲取的圖像進(jìn)行處理，利用2D-DIC技術(shù)獲取推進(jìn)劑試件的位移和應(yīng)變信息，進(jìn)而得到推進(jìn)劑的泊松比。

圖1　推進(jìn)劑泊松比測試系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集分析子系統(tǒng)中的圖像采集設(shè)備選用的是瑞士Baumer公司的TXG50工業(yè)數(shù)字CCD相機(jī)，其分辨率為2 448 pixels×2 050 pixels(500萬像素)，像素灰度深度為8 bit，最大幀頻是15幀/s。作為成像系統(tǒng)中最為重要的部分，鏡頭的選擇往往決定測量精度。為滿足高精度的測量要求，本系統(tǒng)選擇了Schneider雙遠(yuǎn)心鏡頭。該鏡頭的工作距離為195 mm，其視場為17 mm×14 mm，且具有±4 mm的遠(yuǎn)心深度，即被測物體在工作距離前后4 mm范圍內(nèi)變化時(shí)其放大倍數(shù)保存不變，能夠有效克服實(shí)驗(yàn)中不可避免出現(xiàn)離面位移的面內(nèi)變形測量結(jié)果的影響[15]。此外，在鏡頭前方裝配了中心波長為450 nm的窄帶通濾波片，并采用中心波長為450 nm的環(huán)形單色光源照明。這種單色光照明和帶通濾波成像的主動(dòng)成像方式[16]可有效避免環(huán)境光劇烈變化對(duì)成像系統(tǒng)所采集圖像的影響，可獲得亮度和對(duì)比度穩(wěn)定的圖像。

2.2測試系統(tǒng)精度評(píng)估

2.2.1系統(tǒng)精度評(píng)估方法

本系統(tǒng)測量推進(jìn)劑的粘彈性泊松比，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)試件變形過程橫向和縱向應(yīng)變的準(zhǔn)確測量，所以可通過評(píng)估該系統(tǒng)的應(yīng)變測量精度來分析該推進(jìn)劑泊松比系統(tǒng)的測量精度。針對(duì)硬質(zhì)金屬材料，目前的應(yīng)變片測量精度可達(dá)到10 με左右，然而對(duì)于固體推進(jìn)劑等軟質(zhì)材料，其模量僅有鋁合金材料的萬分之一，易受應(yīng)變片附加剛度的影響，目前難以直接采用應(yīng)變儀對(duì)其測量。因此，本文采用間接方法評(píng)估本系統(tǒng)的測量精度。

2.2.2系統(tǒng)精度評(píng)估試驗(yàn)

在小變形條件下，以硬質(zhì)鋁合金試件為研究對(duì)象，采用應(yīng)變儀和所建推進(jìn)劑泊松比測試系統(tǒng)，同時(shí)對(duì)試件在變形過程中的應(yīng)變進(jìn)行測量。試驗(yàn)用鋁合金試件如圖2所示，其寬度為10 mm，厚度為1 mm。預(yù)先在試件中央待測區(qū)域用黑色和白色的啞光漆制作好散斑，然后在大小為10 mm×20 mm散斑區(qū)域的正上方和正下方，分別沿拉伸方向粘貼好2個(gè)直角應(yīng)變片。根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)環(huán)境將2個(gè)測量子系統(tǒng)有序搭建起來，然后將該鋁合金試件固定在試驗(yàn)機(jī)上。

圖2　鋁試件上的應(yīng)變片及隨機(jī)散斑

試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)機(jī)先以25 N/s的加載速率對(duì)試件進(jìn)行單軸拉伸，當(dāng)預(yù)載荷加至1 kN時(shí)，采集一幅圖像作為參考圖像，并將應(yīng)變儀讀數(shù)清零。隨后按逐級(jí)加載方式進(jìn)行試驗(yàn)，每加載0.25 kN(約90 με)時(shí)，拍攝并儲(chǔ)存試件變形圖像，同時(shí)記錄應(yīng)變儀的應(yīng)變讀數(shù)；當(dāng)加載到3.75 kN(約1 300 με)時(shí)停止試驗(yàn)并卸載。由于應(yīng)變片粘貼區(qū)域和數(shù)字圖像測量區(qū)域均遠(yuǎn)離試件端部，由圣維南原理可知，這些區(qū)域的變形均可視為均勻變形，因而可通過比較分析與應(yīng)變片所測應(yīng)變結(jié)果的差異，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)該泊松比測試系統(tǒng)測量精度的評(píng)估。

相比于應(yīng)變片只能測得某一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)，2D-DIC法可根據(jù)變形圖像獲得計(jì)算區(qū)域內(nèi)的全場位移和應(yīng)變。圖3給出了載荷為3.75 kN時(shí)的x和y方向位移場，可看出，采用2D-DIC方法所得2個(gè)方向的位移場均呈均勻分布，與單向拉伸條件下的實(shí)際位移分布相符。

(a) 橫向位移場

(b) 縱向位移場

2.2.3系統(tǒng)測量精度評(píng)估

基于得到的位移場函數(shù)和方程，采用逐點(diǎn)最小二乘法進(jìn)行應(yīng)變估計(jì)，可得整個(gè)計(jì)算區(qū)域的應(yīng)變場。最后，將每個(gè)載荷下，整個(gè)計(jì)算區(qū)域在縱向和橫向上的應(yīng)變分別求平均值，以此作為在該計(jì)算區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變值。

圖4 (a)給出了2種不同測量方法下x和y方向正應(yīng)變隨載荷變化的對(duì)比曲線，可看出，2種不同測量方法所得應(yīng)變結(jié)果非常接近。為了量化評(píng)估2D-DIC法的測量精度，圖4 (b)給出了2D-DIC法相比應(yīng)變儀法所測應(yīng)變的偏差隨載荷變化的趨勢，由圖可知，以應(yīng)變儀法為基準(zhǔn)，2D-DIC法測得x和y方向的應(yīng)變偏差均在20 με范圍內(nèi)波動(dòng)，即本系統(tǒng)的應(yīng)變測量精度可達(dá)20 με。

可按照如下誤差分析公式估計(jì)本系統(tǒng)泊松比測量精度：

(4)

其中，上標(biāo)為“*”表示測量值；|Δεx|=20 με=20×10-6；對(duì)于松弛試驗(yàn)，按照標(biāo)準(zhǔn)，縱向應(yīng)變?chǔ)舮一般取5%，由式(4)可得eν=0.4×10-3<0.5×10-3，即利用該系統(tǒng)所測得的推進(jìn)劑粘彈性泊松比可精確到千分位。

(a) 應(yīng)變測量結(jié)果隨載荷變化對(duì)比曲線

(b) 應(yīng)變測量偏差隨載荷變化曲線

不過該系統(tǒng)應(yīng)變測試精度是以鋁試件為對(duì)象并在良好環(huán)境條件下得到的。由于2D-DIC系統(tǒng)的測量精度容易受到其他隨機(jī)因素(如鏡頭畸變、圖像噪聲、環(huán)境振動(dòng)等等)的干擾，因此在推進(jìn)劑泊松比試驗(yàn)中，須嚴(yán)格按照試驗(yàn)規(guī)范對(duì)圖像進(jìn)行采集與處理。

3　推進(jìn)劑泊松比試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)方法和步驟

根據(jù)2D-DIC系統(tǒng)的特點(diǎn)以及試驗(yàn)要求，推進(jìn)劑泊松比試驗(yàn)的主要步驟如下:

(1)試件及其夾具

本文研究對(duì)象是某HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑，試件和夾具的制作按照GJB 770B—2005《火炸藥試驗(yàn)方法》[17]，采用標(biāo)準(zhǔn)的啞鈴形試樣。

散斑所提供的灰度信息是2D-DIC法相關(guān)計(jì)算的信息載體，因此散斑質(zhì)量決定變形前后圖像子區(qū)匹配的精度。良好的散斑圖一般應(yīng)具有隨機(jī)分布、各向同性、高對(duì)比度等特點(diǎn)[18]。由于推進(jìn)劑材質(zhì)較軟，直接在推進(jìn)劑表面噴漆制作散斑可能會(huì)影響測試精度?？紤]到固體推進(jìn)劑主要成分顏色多呈白色、黑色或灰色，具有天然散斑的效果，因此無須專門制作隨機(jī)散斑。

(2)系統(tǒng)安裝調(diào)試

將推進(jìn)劑啞鈴形試件安裝在試驗(yàn)機(jī)的夾頭上，然后施加1 N的預(yù)載荷，并觀察和調(diào)整試件狀態(tài)，使試件天然散斑效果較好的一側(cè)正對(duì)相機(jī)鏡頭，并確保試件在拉伸過程盡可能地滿足單向受載狀態(tài)。根據(jù)相機(jī)雙側(cè)遠(yuǎn)心鏡頭的焦距，初步確定相機(jī)與試件測量區(qū)域之間的工作距離。進(jìn)一步，調(diào)整相機(jī)姿態(tài)，使其光軸與試件表面垂直。

打開光源，將其調(diào)至最大的散光狀態(tài)，運(yùn)行圖像采集與處理軟件，先將相機(jī)光圈調(diào)至最大，并根據(jù)顯示器上圖像的亮暗程度來調(diào)節(jié)光圈位置；微調(diào)相機(jī)工作距離，選擇合適的曝光時(shí)間，直至形成明暗程度適中的清晰圖像為止。

(3)試驗(yàn)機(jī)控制與圖像采集

根據(jù)推進(jìn)劑松弛試驗(yàn)中試件表面變形先快后慢的特點(diǎn)，設(shè)置圖像采集頻率。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[17]，常溫條件下推進(jìn)劑松弛試驗(yàn)時(shí)間一般為1 000 s。因此，設(shè)定0～5 s的采集頻率為10 fps，5～1 000 s的采集頻率為0.05 fps，即每20 s采集一幅圖。

采用位移和速度模式控制試驗(yàn)機(jī)夾頭的移動(dòng)，為模擬階躍應(yīng)變載荷，按照松弛試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[17]，以試驗(yàn)機(jī)最大拉伸速率500 mm/min進(jìn)行加載，使得夾頭一端產(chǎn)生2.5 mm恒定位移(即試件產(chǎn)生約5%的縱向應(yīng)變)時(shí)，保持試驗(yàn)機(jī)夾頭位置固定不變。

試驗(yàn)開始前，需要先采集一張未變形的圖像，作為位移和相關(guān)計(jì)算的參考圖像。試驗(yàn)開始時(shí)，同時(shí)啟動(dòng)圖像采集程序和試驗(yàn)機(jī)。圖像采集軟件即按照設(shè)定的時(shí)間記錄試驗(yàn)過程中試件測量區(qū)域散斑圖像，并將其存入指定位置。

在圖像采集過程中，由于外部環(huán)境的干擾以及圖像采集系統(tǒng)的自身缺陷，使得所獲得的原始圖像往往在亮度、對(duì)比度和信噪比等方面存在某些不足，將這些原始圖像直接用于圖像相關(guān)性運(yùn)算容易導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。因此通常需要對(duì)原始圖像做一些數(shù)據(jù)預(yù)處理，本文采用中值濾波方法對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理。

3.2位移場擬合

對(duì)上述試驗(yàn)圖像進(jìn)行預(yù)處理后，即可采用數(shù)字圖像相關(guān)軟件基于亞像素插值技術(shù)實(shí)現(xiàn)計(jì)算區(qū)域全場位移的計(jì)算。

根據(jù)加載過程中的變形數(shù)字圖像，以零時(shí)刻的圖像作為參考圖像，可依次計(jì)算得到試件測量區(qū)域在加載過程各個(gè)時(shí)刻的位移與應(yīng)變信息。圖5給出了測量區(qū)域在某時(shí)刻的位移場。從圖5可知，在單向拉伸試驗(yàn)過程中，位于試件中央的測量計(jì)算區(qū)域的位移基本上呈均勻分布，符合單向拉伸條件下的位移分布狀態(tài)。

(a) 橫向位移場

(b) 縱向位移場

3.3推進(jìn)劑的時(shí)變泊松比

由上述應(yīng)力松弛試驗(yàn)，并利用2D-DIC法處理可得推進(jìn)劑橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變隨時(shí)間的變化數(shù)據(jù)，按照1.2數(shù)據(jù)處理方法，計(jì)算得到推進(jìn)劑粘彈性泊松比隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

圖6　推進(jìn)劑泊松比隨時(shí)間的變化曲線

圖中擬合曲線是通過對(duì)離散數(shù)據(jù)采用非線性最小二乘法擬合成Prony級(jí)數(shù)形式得到的。擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，能較合理地反映粘彈性泊松比試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢?？煽闯?，隨松弛時(shí)間增加，推進(jìn)劑泊松比逐漸增大，并逐漸趨近于0.5。這說明推進(jìn)劑是典型的近似不可壓粘彈性材料，其泊松比是時(shí)間的函數(shù)，具有典型的粘彈性特征，將其視為常數(shù)與實(shí)際情況不符合。

4　結(jié)論

(1)松弛型粘彈性泊松比定義形式簡潔，使用方便，可直接用于粘彈性泊松比的測量。

(2)所研制的推進(jìn)劑泊松比測試系統(tǒng)應(yīng)變測量精度可達(dá)20 με，能夠?qū)⑼七M(jìn)劑泊松比的測量精度精確到千分位，解決了推進(jìn)劑泊松比千分位測不準(zhǔn)的難題。

(3)推進(jìn)劑泊松比隨時(shí)間增加緩慢增大，趨近于0.5，具有明顯的近似不可壓粘彈性材料的特征。

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(編輯：呂耀輝)

Digital image correlation method for measuring viscoelastic Poisson's ratio of propellant

SHEN Zhi-bin1, DENG Bin1, PAN Bing2

(1.College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha410073, China;2.Institute of Solid Mechanics, Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing100191, China)

Solid propellant belongs to typical viscoelastic material, whose Poisson's ratio is the function of time. However, the occupation standards regard the propellant Poisson's ratio as a constant with the contact measurement, which have a bad influence on the accuracy of structural integrity analysis for grain. In this study, a relaxation definition of the viscoelastic Poisson's ratio was derived. A high precision measuring method for propellant Poisson's ratio based on Digital Image Correlation (DIC) method was proposed. Using this method, a measuring system for propellant Poisson's ratio was developed, and the time-varying viscoelastic Poisson's ratio of a certain HTPB propellant was measured. Test results show that the strain measuring accuracy of the system attains 20 με, which can solve the problem of milli-measuring inaccuracy for solid propellant Poisson's ratio. The results show that the Poisson's ratio increases with the time increasing, which exhibits obviously viscoelastic property. The present method is available for the noncontact measurement of other viscoelastic materials.

solid propellant；viscoelastic；Poisson's ratio；digital image correlation(DIC) method

2015-09-10；

2015-10-20。

中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2014M552684)；國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11322220)。

申志彬(1983—)，男，博士，研究方向?yàn)楣腆w導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)完整性。E-mail:zb_shen@yeah.net

V512

A

1006-2793(2016)04-0513-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.04.012