萬元，江珉

（五強溪水電廠，湖南懷化419642）

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變壓器繞組匝間短路故障定位研究

萬元，江珉

（五強溪水電廠，湖南懷化419642）

為了準確檢測變壓器輕微匝間短路故障，基于低壓脈沖反射原理，在離線狀態(tài)下向變壓器繞組注入低壓脈沖，將采集到的包含故障特征的反射脈沖利用改進EEMD去噪法消噪，再利用小波包分解法結(jié)合均方根誤差法（RMSE）和能量比值擬合故障特性曲線來進行短路匝定位。采用MATLAB/simulink搭建了一種基于變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線模型（MTL）的匝間短路仿真模型，對診斷方法進行了仿真驗證，仿真表明了該方法的有效性。

變壓器；匝間短路；故障定位；EEMD消噪；RMSE；能量比值；MTL

1　引言

電力變壓器被譽為電力系統(tǒng)的“心臟”，是電力系統(tǒng)的重要樞紐，一旦發(fā)生故障，將嚴重影響相關(guān)區(qū)域的電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。在變壓器故障中有約2/3是繞組故障，而其中的匝間短路故障（涵括繞組股間短路、層間短路等)最為司空見慣[1]。盡管輕微的匝間故障短期內(nèi)不影響變壓器的使用，但是，多數(shù)嚴重的繞組故障事故的發(fā)生都是由輕微的匝間短路故障發(fā)展而來,因此防微杜漸相當重要。油中溶解氣體分析技術(shù)（DGA）是現(xiàn)在較為成熟的故障診斷技術(shù)，其于故障定性診斷方面的表現(xiàn)成績斐然，然而不適應(yīng)于變壓器繞組匝間短路故障定位研究[2]。近年來，低壓脈沖反射法已經(jīng)成功應(yīng)用于電力電纜故障定位[3]與發(fā)電機繞組故障定位[4]研究，因此本文將低壓脈沖反射法引入變壓器研究領(lǐng)域，以實現(xiàn)繞組匝間短路故障定位。為了提高故障定位準確度，在實現(xiàn)故障定位之前需要先進行故障定性分析，即利用油中溶解氣體分析技術(shù)結(jié)合對變壓器重瓦斯保護的觀察和故障錄波的分析，排除內(nèi)部接地或者相間短路故障，實現(xiàn)變壓器繞組匝間短路故障定性診斷[5]。進而可以進行變壓器繞組匝間短路故障定位研究。

本文結(jié)合“五強溪水電廠主變壓器絕緣老化評估及壽命預(yù)測研究”科技項目開展工作，在進行匝間短路故障定性診斷后，利用RMSE和能量比值分析法分析低壓脈沖反射波，并根據(jù)故障特征隨變壓器繞組匝間短路故障位置的單調(diào)關(guān)系擬合曲線，只需將待測變壓器故障特征帶入曲線，即可實現(xiàn)故障定位。

2　基于低壓脈沖反射原理的故障定位

2.1低壓脈沖反射原理

目前，利用低壓脈沖反射法進行電力電纜故障定位和發(fā)電機繞組匝間故障診斷方面的研究日臻成熟，已經(jīng)有相關(guān)檢測儀器投入現(xiàn)場使用并取得了良好的診斷效果。

低壓脈沖反射法主要利用低壓脈沖在傳輸路徑中的阻抗不連續(xù)點，會相應(yīng)的產(chǎn)生反射和折射的性質(zhì)[6]。假設(shè)低壓脈沖是在均勻傳輸線中傳播，則可得到低壓脈沖在阻抗不連續(xù)點處的電壓反射系數(shù)Ku和折射系數(shù)Hu。

其中Uf為反射波電壓，Ur是入射波電壓，UZ表示折射波電壓，Z2為入射波阻抗，Z1是出射波阻抗。而Z為波阻抗，L和C分別表示均勻傳輸線的單位長度電感和電容。簡單的講，Z2表示正常線路波阻抗，Z1則表示故障位置波阻抗。根據(jù)上述公式可以算出在傳輸線波阻抗突變點的反射電壓和折射電壓。因為在均勻傳輸線中，低壓脈沖按照一定速度傳播，所以，可以根據(jù)入射脈沖波和反射脈沖波信號的時域波形進行故障診斷。

變壓器繞組是由多匝均勻銅導(dǎo)線繞制而成。盡管不能簡單的將其看成一根均勻傳輸線，但因每一匝內(nèi)的電氣量參數(shù)相差不大，電磁邊界在線匝換位時又不連續(xù)[7]，自然在相鄰線匝換位處會有比較明顯的波阻抗變化，所以可以近似的把每一匝看成一根均勻傳輸線，由此可以把低壓脈沖反射法引入變壓器繞組匝間短路故障診斷研究中。

以總匝數(shù)為m的繞組為例（圖1），當在變壓器繞組端口輸入合適的低壓脈沖Ur時，由于相鄰匝連接處有比較明顯的波阻抗變化，輸入脈沖每經(jīng)歷一個匝連接點都會發(fā)生一次波反射和折射，反射波返回輸入點作為對應(yīng)匝的特征波，折射波作為下一匝的輸入信號繼續(xù)傳播。

取其中第n匝繞組進行分析，入射波經(jīng)歷n-1次折射和反射后，從第n-1匝繞組輸出的折射波在第n匝與第n+1匝的連接點處分成反射波和折射波，同理，反射波在經(jīng)過n-1匝返回輸入端的過程中，也會在第n-1匝與第n匝交接處分成新的反射波和折射波，折射波則作為下一匝的入射波繼續(xù)向輸入端口傳播。最終反射波在經(jīng)歷n-1匝的反射和折射后，到達輸入端口才是采集到的第n匝對應(yīng)的反射特征波。

由此可以看出，在輸入端口采集到的第n匝的反射波能量在經(jīng)歷多次的折射和反射后被消耗很多,并且距離輸入端越遠的匝因經(jīng)歷折射和反射次數(shù)增加而波形能量損失越多，畸變越嚴重。由于脈沖是按照一定的速度傳播，因此，理論上在對總匝數(shù)為m的變壓器繞組注入合適的低壓脈沖波時，會在輸入端采集到相鄰波峰距相近，波峰能量逐漸遞減的反射波。而由于在短路故障匝處波阻抗變化很大，根據(jù)公式（1）可知，短路匝反射波時域?qū)?yīng)位置波峰會明顯異于正常匝。但是，由于變壓器繞組內(nèi)部電磁結(jié)構(gòu)的影響和不同匝間波的來回折射反射的影響，使得采集到的反射波發(fā)生了畸變。因此，類似電力電纜故障定位的那種在反射波時域內(nèi)尋找異常波峰的方法不再適用。

根據(jù)圖1，我們可以看到，當其中某一匝（比如第n匝）被短路時，第n匝之后的線匝對應(yīng)的入射波因為沒有經(jīng)過第n匝的反射和折射的劃分，能量損失減小。同樣，第n匝之后的線匝的反射波也因為第n匝的短路而減少一定的波能損耗。因此可以得出這樣的結(jié)論：當?shù)趎匝被短路時，n匝之后的線匝對應(yīng)的反射波能量會有一定程度的增大，而n匝之前的線匝反射波基本不受影響?；诖耍疚奶岢?，利用相似度原理和能量比值法構(gòu)建匝間短路故障特性曲線的方法，來進行短路匝故障定位。

2.2擬合故障特性曲線法故障診斷原理

根據(jù)分析，由于故障匝位置距離入射端口越近，故障波形與正常波形差異越大，故障匝之后波形能量增大越多，所以可以利用均方根無誤差法（root-mean-square error，簡稱RMSE）和能量比值法分別從相似度和能量兩種角度對波形進行分析。理論上，故障波形與正常波形的RMSE越大，故障匝距離入射端口越近，故障波能量與正常波差距越小，故障匝距離入射端口越遠。然而當變壓器匝數(shù)較多時，距離入射端越遠的線匝對應(yīng)的反射波發(fā)生衰減和畸變越嚴重，甚至?xí)霈F(xiàn)不合乎上述特征變化的情況，這無疑會給相似度檢驗增加困難。而由繞組本身引起的電磁干擾等引起的高頻雜波也使得直接進行相似度計算的難度加大。

現(xiàn)如今是鳳凰古城苗族銀飾發(fā)展的轉(zhuǎn)折點，由于旅游業(yè)的發(fā)展壯大、交通的日漸便利以及人們生活水平的大幅提升，如果能夠被充分重視，加以適當?shù)陌l(fā)展策略，苗族銀飾可以更好地被外界了解接受。

由于故障波形的能量主要集中在低頻部分且信號的低頻部分能夠反映信號的絕大部分特征[8]，所以，本文先利用小波包變換選擇適當?shù)某叨忍崛⌒盘柕牡皖l部分，然后再利用RMSE進行故障診斷，以達到降低RMSE的計算量,提高診斷效率的目的。

小波包分解是在小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種多尺度的信號分析方法，在時間、尺度兩域都具有表征信號局部特征的能力，因此非常適合分析電信號的瞬態(tài)和時頻特性。小波包分解除了繼承了小波變換的優(yōu)點外，還擁有了小波變換所不具備的高頻再分解優(yōu)點，有助于從更加細微處分析信號特征[9]。將小波包分解與RMSE方法結(jié)合可以降低畸變和高頻雜波的影響，減少計算量，提高診斷效率。

在進行相似度分析時，先利用小波包分解法對非故障波形信號進行合適層數(shù)的分解。再分別采樣第n，n+m，n+2×m…，n+i×m匝（i=1，2，…）短路時的故障波形，在將這些波形按同樣層數(shù)小波包分解后，求出故障波低頻帶時域波與正常波形低頻部分的均方根誤差（RMSE），以故障匝位置為橫坐標，對應(yīng)的均方根誤差值為縱坐標擬合曲線，即為基于RMSE的匝間短路故障特性曲線，如此在不考慮波形畸變誤差影響情況下，只要求出待測故障波形低頻部分與正常波低頻部分的RMSE，帶入故障特性曲線就可以進行短路匝的定位?？紤]到實際變壓器和仿真模型的差異，在進行實際變壓器匝間短路定位時，將上述方法得到的均方根誤差值進行歸一化處理后，再擬合成故障特性曲線。這樣就可以利用仿真得到的匝間短路故障特性曲線對仿真模型和實際變壓器進行短路匝定位。

在能量分析方面，能量比值E就是取不同線匝短路時反射波的能量與非故障時反射波能量的比值[10]，可知在不考慮畸變影響的情況下，距離入射口越近的短路匝的能量比值越大。因此，只要求出故障波形與正常波形的能量比，然后同樣用擬合曲線法求出基于能量比值的匝間短路故障特性曲線，就可以進行未知故障匝的定位。

上述兩種方法都是在假設(shè)波形衰減和畸變沒有影響特性變化規(guī)律的前提下進行的，然而，隨著變壓器匝數(shù)增多，距離入射口越遠的線匝對應(yīng)的反射波衰減和畸變勢必越嚴重，因此，在某些故障匝可能會出現(xiàn)相似度原理或者能量比值法失效的現(xiàn)象，因此，必須將基于相似度和能量比值的故障定位結(jié)果統(tǒng)一起來，如此可以揚長避短，減小定位誤差。

3　改進EMD去噪法去噪

由于受到變壓器內(nèi)外部的電磁干擾，采集到的反射脈沖信號中包含著一定的噪聲信號，因此在利用上述方法進行短路匝定位前，需要對采集到的脈沖信號進行消噪處理。由于將小波包分解與RMSE結(jié)合可以避開高頻噪聲影響，因此，本文只需要采用針對低頻噪聲處理的消噪方法。本文在文獻[11]基礎(chǔ)上，提出基于SG濾波的EEMD降噪法。首先利用EEMD對分析波形進行分解得到固有模式函數(shù)（intrinsic mode functions，簡稱IMF）分量，再利用SG濾波器對低頻IMF進行濾波以消除低頻噪聲。然后對剩下的IMF進行重構(gòu)，以完成消噪。

與小波分析相比，EEMD不需要固定的基函數(shù)，是一種自適應(yīng)的分析方法，避免了小波分析中需要依靠經(jīng)驗選擇小波基函數(shù)和分解層數(shù)等的問題。相對于EMD而言，利用高斯白噪聲具有均勻分布特性，EEMD通過對分析原信號添加高斯白噪聲解決EMD由于間歇現(xiàn)象而引發(fā)的模式混疊問題[12]。同時利用高斯白噪聲的零均值特性，消除噪聲影響，獲得了比EMD更優(yōu)異的效果。

基于SG濾波的EEMD去噪法充分結(jié)合了SG濾波在低頻段濾波的優(yōu)良特性，為之后的故障定位分析創(chuàng)造了良好條件。

為了檢驗本文提出的消噪法性能，分別利用EMD相關(guān)系數(shù)消噪法，EMD-SG消噪法，和本文提出的EEMD-SG去噪法對疊加白噪聲的故障仿真波形進行消噪，對比3種降噪方法的信噪比（見表1）可知本文的EEMD-SG消噪法有更好的消噪效果。

表1　3種降噪方法的信噪比

4　仿真實驗分析

4.1基于MTL的匝間短路仿真模型

對于在大中型變壓器中應(yīng)用最廣的餅式繞組,當有高頻信號通過時，繞組內(nèi)會激發(fā)導(dǎo)線的橫電磁波模式（transverseelectromagneticmode，TEM模式），形成多導(dǎo)體傳輸線[13]。此時若在每匝換位處將繞組打開，則繞組就變成了多根首尾相連又相互電磁耦合的傳輸線，又因為每一匝內(nèi)電磁參數(shù)相差不大，所以可以將繞組模擬成均勻有損的多導(dǎo)體傳輸線模型[14]。而前人的眾多研究成果也表明了此模型的正確性和實用性。

當繞組發(fā)生匝間短路時，被短路的線匝在變壓器鐵芯上繞成一個短路環(huán)，只要變壓器通電，短路環(huán)內(nèi)將會流過近似變壓器短路電流的環(huán)流。為了精確描述變壓器匝間短路的狀態(tài)，在已有的MTL模型上，當某一匝短路時，要在短路匝上串聯(lián)一個附加電源Uf，以模擬短路匝中的環(huán)流。圖1所示是一個m匝繞組中第n匝被短路的模型。

圖1　基于MTL的匝間短路仿真模型

圖1中Us（i），Is（i），UR（i），IR（i）分別表示第i匝繞組的首端電壓、電流向量，末端電壓和電流向量。而此多導(dǎo)體傳輸線模型的非故障匝要滿足如下頻域方程：

其中，U、I分別表示電壓和電流向量；Z=R+jωL，Y=G+jωC，R、L、G、C分別表示變壓器單位長度的電阻矩陣、電感矩陣、電導(dǎo)矩陣和電容矩陣,是角頻率。由于仿真信號基本能量集中在低頻部分，所以可以忽略高頻下集膚效應(yīng)的影響，為了簡化模型提高運算效率，分布電導(dǎo)G也可以忽略不計，相關(guān)分布參數(shù)可參照文獻[15]求解。

4.2利用仿真模型進行短路故障匝定位

利用MATLAB/simulink搭建上面的匝間短路模型。因為MTL模型計算量大，考慮到仿真時間，暫且模擬變壓器80匝連續(xù)式繞組模型。因為平均匝長設(shè)置為1.45m，為了避開脈沖檢測的盲區(qū)，采用幅值為20 V，脈寬為3×10-9s的矩形脈沖波作為激勵電源。

根據(jù)圖2所示的仿真波形可知，只有前面幾匝的反射波未發(fā)生畸變。而距離繞組入射端越遠的線匝反射波發(fā)生畸變越嚴重，反射波的幅值也越低。這與前面的理論分析不謀而合。

圖2　80匝仿真波形部分截圖

分別取第5，15，25，35，45，55，65匝短路時的特征量來擬合短路故障特性曲線。為了具有普適性，將計算得到的均方根誤差歸一化后，以RMSE為縱坐標，對應(yīng)短路匝為橫坐標，在x-y正弦坐標中擬合基于RMSE的短路故障特性曲線，如圖3所示。

圖3　基于RMSE的短路故障特性曲線

分別求出正常波形和第5，15，25，35，45，55，65匝短路時故障波形的能量值，按照公式（4）處理后擬合成基于能量比值的短路故障特性曲線（圖4），經(jīng)多次仿真發(fā)現(xiàn)，對于m匝繞組，在m/2匝之后的繞組因為遠離入射端，波形發(fā)生了嚴重畸變，其特性曲線不再嚴格遞減，能量比值法失效，因此只取特性曲線前50匝部分，來進行故障匝輔助診斷。

圖4　基于能量比值的短路故障特性曲線

任取一匝故障特征量帶入上面兩條特性曲線，比如取第21匝短路時的特征量，帶入圖3曲線定位為22.5匝，帶入圖4曲線定位為18.7匝，結(jié)合兩個結(jié)果，可以得出匝間短路故障定位范圍即在[18.7，22.5]區(qū)間內(nèi)。仿真結(jié)果較好的驗證了特性曲線的實用性。

5　結(jié)論

匝間短路故障的診斷問題比較復(fù)雜，往往需要綜合幾種方法才能取得較好的診斷效果。本文主要探討了在利用DGA定性診斷匝間故障前提下，利用低壓脈沖反射法進行匝間短路故障定位研究，為短路匝的故障定位研究提供一個新思路。通過理論分析，提出利用相似度原理中RMSE和能量比值法進行短路匝故障定位，同時為了提高診斷精度，在利用EEMD-SG消噪法消噪后，再將RMSE和小波包分解相結(jié)合，避除了高頻雜波和低頻噪聲的影響。而MATLAB/simulink的仿真結(jié)果也與文中的理論分析相吻合，驗證脈沖反射法的可行性。

然而，仿真亦表明，由于脈沖畸變的影響，距離入射端越遠的繞組線匝（特別是1/2繞組之后的部分），診斷精度越低，有時還會發(fā)生診斷方法失效的情況，因此，為了給工程檢測人員提供更加可靠精確的診斷結(jié)果，還需結(jié)合已投入運用的其他匝間短路故障診斷方法，而消除脈沖畸變引起的診斷誤斷也將是本文下階段的研究目標。

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TM407

A

1672-5387（2016）02-0020-05 DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2016.02.007

2015-09-06

萬元（1981-），男，高級工程師，從事電力設(shè)備狀態(tài)評估監(jiān)測研究工作。