馮聯(lián)華，張寧，曹洪忠，徐熙平，段宣明

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春　130022；

2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶　400714）

雙波長選區(qū)激光熔化成形中F-theta鏡頭光學(xué)設(shè)計

馮聯(lián)華1，2，張寧1，曹洪忠2，徐熙平1，段宣明2

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022；

2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶400714）

在選區(qū)激光熔化成形設(shè)備中，F(xiàn)-theta鏡頭是其重要的組成單元，一般采用單一波長作為光源。為了改善選區(qū)激光熔化成形性能，首次設(shè)計了由三片球面透鏡組成的用于共軸雙波長選區(qū)激光熔化成形的f-theta鏡頭。通過引入負(fù)畸變實現(xiàn)線性掃描，并選擇合適玻璃材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計來消除色差。在掃描面積為120mm×120mm范圍內(nèi)，適用激光波長為532nm和1080nm，對這兩波長激光的聚焦光斑分別小于30μm和60μm，橫向色差分離小于1μm，滿足高精度雙波長激光同時共軸選區(qū)熔化成形的應(yīng)用需求。

F-theta鏡頭；雙波長；選區(qū)激光熔化成形；光學(xué)設(shè)計

選區(qū)激光熔化成形（SLM）是一種通過建立三維CAD模型，對加工粉末逐層添加制造形成設(shè)計元件的技術(shù)［1，2］。由于SLM技術(shù)相比傳統(tǒng)加工技術(shù)具有一次成形，能夠成形復(fù)雜元器件等優(yōu)勢，利用SLM技術(shù)制造的元器件已廣泛應(yīng)用于航空航天，生物技術(shù)等領(lǐng)域［1-4］。然而，目前所研發(fā)和生產(chǎn)的SLM設(shè)備幾乎都僅采用單波長的激光器。在利用單波長激光進行SLM加工過程中，激光光束掃描后出現(xiàn)快速熔化和快速凝固現(xiàn)象，粉末溫度場分布不均勻，形成較大的溫度梯度和熱應(yīng)力，易導(dǎo)致金屬零件出現(xiàn)翹曲、裂紋等現(xiàn)象，生產(chǎn)的元器件仍需要大量的后續(xù)加工。若在SLM成形腔內(nèi)加入更高溫度的預(yù)熱和保溫措施將有助于減小成形結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度和熱應(yīng)力，然而腔內(nèi)過高的預(yù)熱溫度將對腔內(nèi)運動部件產(chǎn)生影響，也容易對成形區(qū)域外的粉末材料造成破壞，使得粉末材料無法重復(fù)利用，增加成形成本。為了在不對腔內(nèi)運動部件和成形區(qū)域外材料產(chǎn)生影響的同時減小成形結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度和熱應(yīng)力，另一波長的激光被引入到SLM加工過程中［5，6］。Abe F［5］等提出了一種可調(diào)節(jié)兩束激光焦點間隔的掃描系統(tǒng)，驗證了熔化后的重新加熱可消除元件的殘余應(yīng)力并提高延展性。Wilkes J［6］等提出了一種利用面積為20mm×30mm的CO2激光光斑照射成形區(qū)域?qū)Σ牧线M行預(yù)熱，同時利用Nd：YAG激光聚焦光斑進行選區(qū)激光熔化成形的雙波長SLM系統(tǒng)。結(jié)果表明通過CO2激光預(yù)熱能夠減少陶瓷結(jié)構(gòu)成形過程中的熱應(yīng)力。段宣明等［7］提出了一種新型同軸雙波長SLM系統(tǒng)，短波長光束用于選擇性熔化粉末，長波長光束用于預(yù)熱和后續(xù)熱處理，該系統(tǒng)有助于進一步提高能量利用效率，并減小對未成形區(qū)域材料的破壞。

在SLM系統(tǒng)中，主要通過動態(tài)聚焦鏡頭或f-theta鏡頭來實現(xiàn)高速掃描激光的高精度聚焦。相比動態(tài)聚焦鏡頭，f-theta鏡頭的控制和結(jié)構(gòu)更為簡單。然而，目前所設(shè)計和生產(chǎn)f-theta鏡頭主要為單一波長的鏡頭，滿足兩個或多個波長激光同時共軸加工的f-theta鏡頭還未見報到。在本文中，我們首次設(shè)計了一種用于同時共軸雙波長SLM加工的f-theta鏡頭。與單波長f-theta鏡頭設(shè)計相比，其設(shè)計不僅要使兩束激光都滿足聚焦條件的要求，還需考慮如何減小因色差而引起的兩束激光的分離。

1　理論分析

激光掃描系統(tǒng)主要包括XY掃描振鏡和聚焦鏡頭。在理想光學(xué)系統(tǒng)中，如果畸變得到校正，像高y與入射角度θ成正切的比例關(guān)系：

而在SLM加工的過程中，不同角度位置的激光曝光量應(yīng)該相同，因此掃描的角速度與像面的掃描線速度應(yīng)成線性比例關(guān)系。為此，需要在聚焦鏡頭的設(shè)計中引入負(fù)畸變，用于滿足f-theta條件：

式（2）中，像高與掃描角度成線性比例關(guān)系。在實際的鏡頭設(shè)計中，難以達(dá)到式（2）的理想設(shè)計條件。一般用實際像高與理想像高之差和理想像高的比值來衡量f-theta鏡頭的線性誤差，線性誤差可以通過下式表示［8-10］：

式（3）中，Y是實際像高。在轉(zhuǎn)鏡以恒定角速度旋轉(zhuǎn)時，掃描鏡頭要獲得均勻掃描，在整個掃描范圍內(nèi)，線性誤差至少應(yīng)控制在0.5%的范圍內(nèi)［11］。

設(shè)計中的工作面為平面，還需滿足平場要求：

式中?i是第i塊透鏡的光焦度，ni是第i塊透鏡的折射率。

根據(jù)設(shè)計要求，本雙波長SLM系統(tǒng)所采用的激光波長為532nm和1080nm，對應(yīng)的聚焦光斑應(yīng)分別小于30μm和60μm；在掃描角度為±20°，掃面尺寸為120mm×120mm的范圍內(nèi)，兩波長的光斑中心分離小于10μm。

通過式（2）計算初步得到滿足該設(shè)計要求的f-theta鏡頭的焦距約為245mm。愛里斑半徑為：

式（5）中，λ是激光波長，d是入瞳直徑。結(jié)合設(shè)計對聚焦光斑的要求，根據(jù)式（5）計算得到入瞳的直徑應(yīng)大于10.6mm。為了匹配XY振鏡的入瞳直徑，f-theta鏡頭的入瞳大小選為14mm，這將進一步減小聚焦光斑尺寸。

大多數(shù)設(shè)計的f-theta鏡頭由三片以上的鏡片構(gòu)成。隨著片數(shù)的增加，鏡頭性能會有改善，但加工成本和裝調(diào)難度也隨之增加。因此，應(yīng)根據(jù)鏡頭的F/#、掃描視場角、掃描線性誤差及聚焦尺寸，激光能量損耗等因素綜合考慮并合理選擇設(shè)計鏡頭的片數(shù)。本文將在滿足雙波長f-theta鏡頭的設(shè)計要求條件下，選用結(jié)構(gòu)更為簡單，更容易調(diào)試的三片式結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)，通過ZEMAX軟件進行優(yōu)化設(shè)計。

2　設(shè)計結(jié)果與分析

圖1為經(jīng)過ZEMAX軟件設(shè)計優(yōu)化的f-theta鏡頭，該鏡頭由3片球面透鏡構(gòu)成。沿光線的傳播方向，光焦度依次為負(fù)、正、負(fù)，滿足正負(fù)光焦度分離，保證了平場要求。鏡頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。第一片和第三片透鏡彎向光闌，有利于引入負(fù)畸變。第二片透鏡的前表面彎曲方向與其余表面彎曲方向相反，有利于校正慧差和像散。第二片透鏡與第三片透鏡采用雙分離的結(jié)構(gòu)，有利于色差的校正［12］。

為了更好的進一步實現(xiàn)色差校正，滿足雙波長SLM系統(tǒng)鏡頭對雙波長聚焦光斑分離的設(shè)計要求，在光學(xué)材料的選擇方面，本設(shè)計中選用成都光明的H-LAK53A和H-ZF88兩種材料。H-LAK53A為冕牌玻璃，有較低的折射率（1.759@532nm，1.737@ 1080nm）和較高的色散系數(shù)（52.32@587.6nm）。H-ZF88為火石玻璃，有較高的折射率（1.963@ 532nm，1.897@1080nm）和較低的色散系數(shù)（17.94@ 587.6nm）。10mm厚的H-LAK53A玻璃材料對532nm和1080nm激光的透過率分別高于0.993，0.998。10mm厚的H-ZF88玻璃材料對532nm和1080nm激光的透過率分別高于0.931，0.998。

表1　f-theta鏡頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2為所設(shè)計f-theta鏡頭的主要光學(xué)參數(shù)，鏡頭的后焦距為鏡頭出射面的頂點到像面的距離，鏡頭的后焦距大小為273.8mm，大于鏡頭的有效焦距。因此，能夠有效的增加SLM腔體的設(shè)計高度，以實現(xiàn)更高尺度結(jié)構(gòu)的成形。本鏡頭的最大入射光束為14mm，掃描角度為±20°，孔徑光闌到第一個面的距離為30mm，能夠滿足掃描振鏡中反射鏡的工作空間要求。

表2　設(shè)計的f-theta鏡頭光學(xué)參數(shù)

圖2（a）和2（b）分別為532nm和1080nm對應(yīng)的點列圖。所有的像點均落在愛里斑內(nèi)，表明聚焦特性達(dá)到衍射極限。對應(yīng)波長為532nm和1080nm的愛里斑半徑分別為11.35μm和23.05μm，系統(tǒng)具有很高的平場聚焦特性，滿足雙波長SLM系統(tǒng)對于聚焦光斑的設(shè)計要求。圖2（c）中，532nm的光斑和1080nm的光斑基本相互重疊，無明顯偏離，初步表明該f-theta鏡頭的色差得到了較好校正。

圖2　f-theta鏡頭的點列圖

圖3是不同波長的激光經(jīng)f-theta鏡頭后，衍射法的能量分布曲線。在圖3（a）中，波長為532nm的入射光束，84%的能量集中在半徑為12μm的圓內(nèi)。在圖3（b）中，波長為1080nm的入射光束，84%的能量集中在半徑為25μm的圓內(nèi)。各視場角能量集中度曲線與衍射極限的能量集中度曲線基本重合，系統(tǒng)達(dá)到衍射極限。如圖4（a）和4（b），相對照度在532nm和1080nm均為92.2%到100%之間，保證了像面輻照度分布的均勻性。

圖3　不同波長的能量分布圖

圖4　不同波長的相對照度

圖5（a）為532nm和1080nm的場曲曲線，可以看出場曲和像散均在0.5mm內(nèi)。

圖5　不同波長的場曲和畸變

焦深D可以表示為［12］：

圖6　橫向色差曲線

3　結(jié)論

本文設(shè)計了工作波長為532nm和1080nm的共軸雙波長f-theta鏡頭，得到了由三片球面透鏡構(gòu)成，光學(xué)筒長65mm的光學(xué)結(jié)構(gòu)。本鏡頭聚焦光斑達(dá)到衍射極限，線性誤差和場曲均滿足設(shè)計要求。在120mm×120mm加工范圍內(nèi)，兩波長的橫向色差分離小于1μm。設(shè)計的f-theta鏡頭在高精度、高性能的SLM加工設(shè)備以及其它激光加工應(yīng)用中具有較好的應(yīng)用前景。

［1］Yadroitsev I，Smurov I.Surface morphology in selectivelasermeltingofmetalpowders［J］.Physics Procedia，2011，12：264-270.

［2］Santos E C，Shiomi M，Osakada K，et al.Rapid manufacturing of metal components by laser forming［J］.InternationalJournalofMachineToolsand Manufacture，2006，46（12）：1459-1468.

［3］Vandenbroucke B，Kruth J P.Selective laser melting of biocompatible metals for rapid manufacturing ofmedicalparts［J］.RapidPrototypingJournal，2007，13（4）：196-203.

［4］Thijs L，Verhaeghe F，Craeghs T，et al.A study of themicrostructuralevolutionduringselectivelaser melting of Ti-6Al-4V［J］.Acta Materialia，2010，58（9）：3303-3312.

［5］Abe F，Osakada K，Shiomi M，et al.The manufacturing of hard tools from metallic powders by selective laser melting［J］.Journal of Materials processing technology，2001，111（1）：210-213.

［6］Wilkes J，Hagedorn Y C，Meiners W，et al.Additive manufacturing of ZrO2-Al2O3 ceramic components by selective laser melting［J］.Rapid Prototyping Journal，2013，19（1）：51-57.

［7］段宣明，劉潔，曹洪忠，等.一種多波長激光選區(qū)快速成形系統(tǒng)及方法［P］.CN專利：104190928 A，2014-08-18.

［8］王春暉，季一勤，高龍，等.2μm激光外差干涉系統(tǒng)中大口徑f-θ掃描系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計［J］.中國激光，2011，38（12）：1216002.

［9］季軼群，沈為民.大工作面F-Theta鏡頭的光學(xué)設(shè)計［J］.光學(xué)學(xué)報，2005，25（11）：1539-1542.

［10］王相京，吳金才，陳結(jié)祥，等.多波長、大工作面折-衍混雜f-θ鏡頭設(shè)計［J］.紅外與激光工程，2009，38（1）：79-81.

［11］陳海清.現(xiàn)代應(yīng)用光學(xué)系統(tǒng)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2003：62-96.

［12］羅春華，劉智穎，王加科，等.多譜段標(biāo)準(zhǔn)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計及裝校［J］.長春理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，37（3）：1-4.

［13］張以謨.應(yīng)用光學(xué)［M］.天津：機械工業(yè)出版社，1982：343-362.

Optical Design of F-theta Lens for
Dual Wavelength Selective Laser Melting

FENG Lianhua1，2，ZHANG Ning1，CAO Hongzhong2，XU Xiping1，DUAN Xuanming2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；
2.Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology，Chinese Academy of Sciences，Chongqing 400714）

F-theta lens is an important unit for selective laser melting（SLM）manufacture and generally use a single wavelength as the light source.The dual wavelength f-theta lens has not been used in SLM manufacture.In order to improve the SLM formability，we present the design of the f-theta lens satisfied coaxial dual wavelength SLM manufacture.Linearscanningwasachievedbyintroducingnegativedistortion，andchromaticaberrationcorrectionwas achieved by choosing appropriate glass material and the structural optimization.It is composed of three pieces of spherical lenses.In the scan area of 120mm×120mm，the focal spots for 532nm laser and 1080nm laser are smaller than 30μm and 60μm，respectively.The lateral color of the designed f-theta lens is less than 1μm between the two wavelengths，which meet the high precision application requirements of dual wavelength selective laser melting.

F-theta lens；dual wavelength；selective laser melting；optical design

O439

A

1672-9870（2016）04-0025-04

2016-02-22

中國科學(xué)院重點部署項目（KGZD-EW-T04）

馮聯(lián)華（1990-），男，碩士研究生，E-mail：fenglianhua@cigit.ac.cn

張寧（1979-），女，博士，副教授，E-mail：custzn@126.com