王廣斌　杜曉陽(yáng)　羅　軍,2

1.湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湘潭，4112012.中交第二航務(wù)工程局有限公司深圳分公司，深圳，518067

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面向轉(zhuǎn)子故障特征提取的多尺度拉普拉斯特征映射方法

王廣斌1杜曉陽(yáng)1羅軍1,2

1.湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湘潭，4112012.中交第二航務(wù)工程局有限公司深圳分公司，深圳，518067

融合多尺度分解理論和流形學(xué)習(xí)思想，提出了一種面向轉(zhuǎn)子故障特征提取的多尺度拉普拉斯特征映射算法。首先對(duì)轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度小波包分解，提取各獨(dú)立頻帶信號(hào)的最優(yōu)尺度小波熵，構(gòu)建特征參量矩陣并估計(jì)其固有維數(shù)，然后通過拉普拉斯特征映射將特征參量數(shù)據(jù)嵌入到低維本征空間，得到故障的最敏感特征，最后融合決策實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，相對(duì)于主成分分析算法、局部線性嵌入算法和拉普拉斯特征映射算法，多尺度拉普拉斯特征映射方法提取的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)特征更容易識(shí)別。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；拉普拉斯特征映射；多尺度；特征提取

0　引言

現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)易于發(fā)生的故障有：轉(zhuǎn)子不對(duì)中、不平衡，轉(zhuǎn)子裂紋，基座松動(dòng)和碰摩等。上述這些故障很多都是非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，提取這類故障信號(hào)的敏感特征一直都是研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)分析方法(如頻域分析、時(shí)域分析、包絡(luò)分析、倒頻譜分析、時(shí)間序列分析等[1-3])對(duì)非線性和非平穩(wěn)故障信號(hào)潛在信息的挖掘和敏感特征的提取表現(xiàn)乏力。

以2000年在《Science》雜志上發(fā)表的兩篇論文[4-5]為起點(diǎn)興起的流形學(xué)習(xí)算法研究，使得機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)獲得了新的動(dòng)力。經(jīng)典流形學(xué)習(xí)算法有等距特征映射(isometric feature mapping, ISOMAP)[4]、局部線性嵌入(locally linear embedding, LLE)[5]、拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps, LE)[6-7]、局部切空間排列(local tangent space alignment, LTSA)[8]等。近年來，對(duì)信號(hào)的多尺度分析和信號(hào)特征挖掘的思想在現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中凸顯出了巨大優(yōu)勢(shì)，尤其針對(duì)微弱非平穩(wěn)、非線性故障信號(hào)特征的提取優(yōu)勢(shì)明顯。劉繼偉[9]提出大數(shù)據(jù)的多尺度狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，利用尺度熵和尺度反映多尺度特性的變化，探索不同尺度的分布和對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律。李鵬[10]采用多尺度分析方法提出一種基于小波熵的機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，通過調(diào)節(jié)特征頻率，利用小波熵對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的突變敏感性，最終實(shí)現(xiàn)機(jī)械和設(shè)備的監(jiān)測(cè)。張龍等[11]基于軸承故障振動(dòng)信號(hào)具有跨尺度復(fù)雜性的特性，提出一種新的基于多尺度熵和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承診斷方法，將多尺度分析方法對(duì)不同的軸承故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類，最終實(shí)現(xiàn)軸承故障類型與故障程度的診斷。

本文融合多尺度分解理論和流形學(xué)習(xí)思想，提出一種面向轉(zhuǎn)子故障特征提取的多尺度拉普拉斯特征映射算法。以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象：對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)正常、不對(duì)中、不平衡、基座松動(dòng)[12-13]四種狀態(tài)，在10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz五種轉(zhuǎn)頻下依次采集并進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)據(jù)分析處理。通過比較經(jīng)典的主成分分析(principal component analysis, PCA)算法、LLE算法和LE算法，證明了本文所提的多尺度拉普拉斯特征映射(multiscale-LE，MS-LE)方法提取的轉(zhuǎn)子故障信號(hào)特征更容易識(shí)別。

1　多尺度分解方法

小波包分析作為多尺度分析方法里面的一種，是在多分辨分析基礎(chǔ)上構(gòu)成的一種更精細(xì)的正交分解方法，能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精細(xì)的分析與重構(gòu)方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而且對(duì)高頻部分也進(jìn)行分解，并根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇頻帶，從而提高了時(shí)頻分辨率，非常適合處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)。小波包變換選定某種小波函數(shù)后，設(shè)其濾波系數(shù)為h={hn},令gn=(-1)nh1-n,n∈Z。定義一列遞歸函數(shù)Wn(t)，則有

(1)

(2)

k∈Z

由式(1)、式(2)所確定的{Wn(t)}即為小波包，W1(t)就是對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)。小波包對(duì)信號(hào)的分解用樹型結(jié)構(gòu)表示。圖1是以三層小波包分解為例說明小波包分解過程示意圖。

圖1　小波包分解示意圖

圖1中，節(jié)點(diǎn)(i,j)表示第i層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)(i=0,1,2,3;j=0,1,…，7)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一定的信號(hào)特征。其中節(jié)點(diǎn)(0,0)代表原始信號(hào)S，節(jié)點(diǎn)(1,0)代表小波包分解的第1層低頻系數(shù)x10，節(jié)點(diǎn)(1,1)代表小波包分解的第1層高頻系數(shù)x11，其他依此類推。

2　多尺度拉普拉斯特征映射方法

首先將同種故障的數(shù)據(jù)源進(jìn)行多尺度小波包分解，提取各獨(dú)立頻帶信號(hào)的最優(yōu)尺度小波熵，然后用小波熵構(gòu)建特征參量矩陣并對(duì)其進(jìn)行固有維數(shù)估計(jì)，以固有維數(shù)值為依據(jù)通過拉普拉斯特征映射將特征參量數(shù)據(jù)嵌入到低維本征空間，得到故障的最敏感特征，最后融合決策實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確識(shí)別。多尺度拉普拉斯特征映射方法模型如圖2所示。

圖2　多尺度拉普拉斯特征映射方法故障診斷模型

多尺度拉普拉斯特征映射方法步驟如下：

(1) 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)軸兩端分別在橫向、縱向和徑向布置6(2×3=6)個(gè)加速度傳感器，每種轉(zhuǎn)速下每種轉(zhuǎn)子狀態(tài)采集1組，共4種狀態(tài)和5種轉(zhuǎn)速120(5×4×6=120)組。

(2)同一故障數(shù)據(jù)集X={1,2,…，N}，同一種故障每一列不同狀態(tài)的矩陣如下：

A=[a1a2…an]T

(3)對(duì)A=[a1a2…an]T進(jìn)行小波包分解，即：小波包分解選定小波函數(shù)之后，設(shè)定其濾波系數(shù)是τ={τn}，令gk=(-1)kτ1-k?？梢远x遞歸函數(shù)：

(3)

(4)

可知{Yn(t)|n∈N}即是正交小波包，Y1(t)是對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)，且有

(5)

式中，⊕為異或邏輯運(yùn)算符號(hào)。

(6)

(7)

(8)

(4)對(duì)同一故障的所有狀態(tài)進(jìn)行小波包分解得到M個(gè)獨(dú)立頻帶，對(duì)頻帶進(jìn)行小波熵Sk特征提取，即假定第j層的高頻帶系數(shù)是dj(k)，采樣點(diǎn)數(shù)是N，把采樣點(diǎn)的小波系數(shù)分成n份，可以知道第k個(gè)子區(qū)間的小波系數(shù)的能量是

(9)

同時(shí)，第j層的高頻帶小波系數(shù)的全部能量是

(10)

可以設(shè)定第k個(gè)子區(qū)間所含有的能量在該尺度上總能量存在的概率

(11)

則第k個(gè)子區(qū)間所對(duì)應(yīng)的信息小波熵

(12)

(5)N組信號(hào)的M個(gè)頻帶小波熵Sk構(gòu)成一個(gè)M×N的小波熵高維數(shù)據(jù)矩陣PN。

(6)對(duì)M×N的高維數(shù)據(jù)矩陣PN采用極大似然估計(jì)方法得到矩陣DN的本征維數(shù)是m。

(7)以矩陣DN選取鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù)，構(gòu)造鄰域圖G。假設(shè)樣本點(diǎn)xi與樣本點(diǎn)xj之間的歐氏距離dij小于某一個(gè)既定的閥值ε，由此可以定義樣本點(diǎn)xi是樣本點(diǎn)xj的近鄰點(diǎn)。

(8)若xi和xj相鄰，設(shè)定wij=e-‖xi-xj‖2/t2；反之定義wij=0。

(9)以m為依據(jù)，求低維嵌入矩陣Y，有

(13)

arg min tr(YLYT)

低維嵌入矩陣Y取的是拉普拉斯矩陣L里面最小的d+1個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量(v1，v2，…，vd+1)，即

Y=[v1v2…vd+1]T

(14)

(10)通過本質(zhì)特征映射得到低維特征向量，提取故障特征，采用決策融合方法最終實(shí)現(xiàn)故障診斷。

3　轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)

3.1轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證多尺度拉普拉斯特征映射算法的故障診斷效果，實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Spectra Quest公司的機(jī)械故障綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)、美國(guó)PCB608A11振動(dòng)加速度傳感器和丹麥B&K公司的PULSE數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖3所示。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)兩側(cè)布置振動(dòng)信號(hào)傳感器，橫向、徑向和縱向3個(gè)方向共6個(gè)，以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的正常狀態(tài)、不平衡故障、不對(duì)中故障、基座松動(dòng)故障為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)采集情況如下:每一種故障在每一種轉(zhuǎn)速(10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz)下采集1組信號(hào)，采樣頻率是8192 Hz，采集時(shí)間為10 s，一共120(5×4×6=120)組信號(hào)。

圖3　轉(zhuǎn)子故障模擬實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集

以一種故障狀態(tài)為例，提出初步的解決方案：首先，分別對(duì)多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度小波包分解，對(duì)細(xì)節(jié)部分信號(hào)進(jìn)行分解，且獲取各個(gè)尺度上的最優(yōu)尺度小波熵，實(shí)現(xiàn)潛在特征的初步挖掘。然后，以最優(yōu)尺度小波熵構(gòu)建特征參量矩陣并對(duì)其進(jìn)行固有維數(shù)估計(jì)。最后，利用拉普拉斯特征映射方法以固有維數(shù)值為依據(jù)將高維數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征映射到低維空間中，獲取故障低維特征映射向量，實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。數(shù)據(jù)的處理流程如圖4所示。

圖4　數(shù)據(jù)處理流程圖

3.2時(shí)域和頻域特性分析

對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)采集的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行消噪、濾波等前期處理。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在某一個(gè)特定方向信號(hào)的振動(dòng)特性不能完整地表達(dá)出系統(tǒng)整體狀態(tài)，尤其不同故障之間時(shí)域分析的幅值表現(xiàn)各異。轉(zhuǎn)頻相對(duì)小的故障信號(hào)振動(dòng)不夠強(qiáng)烈，轉(zhuǎn)頻太大故障信號(hào)又容易受到噪聲等因素的影響，這給故障診斷帶來了巨大的困難。為了更好地實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別，對(duì)四種狀態(tài)在轉(zhuǎn)頻為30 Hz的情況下，對(duì)X、Y、Z(即橫、縱、徑向)三個(gè)方向分別進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，結(jié)果如圖5～圖8所示。

(a)時(shí)域圖　　　　　　　(b)頻域圖圖5　轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)信號(hào)時(shí)頻圖

(a)時(shí)域圖　　　　　　　(b)頻域圖圖6　轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)時(shí)頻圖

(a)時(shí)域圖　　　　　　　(b)頻域圖圖7　轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障信號(hào)時(shí)頻圖

(a)時(shí)域圖　　　　　　　(b)頻域圖圖8　轉(zhuǎn)子松動(dòng)狀態(tài)故障信號(hào)時(shí)頻圖

圖5和圖6分別是轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)時(shí)頻圖和轉(zhuǎn)子不平衡故障信號(hào)時(shí)頻圖。從圖5、圖6可以得出：①兩種狀態(tài)在X方向的幅值都比其他兩個(gè)方向的大；②在X方向，2倍頻處兩種狀態(tài)的頻譜能量都很集中，不平衡故障在1倍頻和3倍頻處也有較低振動(dòng)體現(xiàn)，能量相對(duì)較弱；③Y和Z方向，正常狀態(tài)則在3倍頻處頻域幅值很大，不平衡故障主要在1倍頻處頻域幅值較大。

圖7和圖8分別是轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子松動(dòng)故障信號(hào)時(shí)頻圖。從圖7和圖8可以得出：①轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子松動(dòng)故障與轉(zhuǎn)子正常、不平衡故障在時(shí)域圖上的表現(xiàn)是完全一致的，X方向的振動(dòng)幅度是最大的；②對(duì)于不對(duì)中故障，在X方向以2倍頻和3倍頻處的頻域幅值較大，主要以3倍頻為主；在Y方向1倍頻處也有振動(dòng)出現(xiàn)。對(duì)于松動(dòng)故障，X方向上，在2倍頻以后表現(xiàn)出多倍頻的振動(dòng)特性，由此可知松動(dòng)這一非線性故障呈現(xiàn)出不確定性和成分豐富的特性。

綜上所述發(fā)現(xiàn)：①在時(shí)域分析中，四種狀態(tài)的X方向振動(dòng)最為強(qiáng)烈，Y方向最弱。對(duì)其他四種轉(zhuǎn)頻作相同分析，也難以從X方向提取出時(shí)頻特征參量作為故障特征。②在頻域分析中，四種狀態(tài)的X方向振動(dòng)特性強(qiáng)弱不一，毫無規(guī)律可循。Y方向和Z方向，正常狀態(tài)和不對(duì)中故障在3倍頻處頻域幅值很大，不平衡和松動(dòng)故障頻域幅值大的表現(xiàn)以1倍頻為主，同樣不利于決策分析。這四種狀態(tài)在時(shí)頻特性分析上極其相近，且毫無規(guī)律。倘若以時(shí)頻特性參量為故障特征，無疑會(huì)給機(jī)器分類學(xué)習(xí)準(zhǔn)確科學(xué)決策帶來巨大的困難。

3.3故障診斷分析

以MS-LE的故障診斷步驟對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，選取在轉(zhuǎn)頻為10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz工作狀態(tài)下采集的120組數(shù)據(jù)來研究(4種狀態(tài)，共5×4×6=120)，結(jié)合經(jīng)典的PCA算法、LLE算法、LE算法進(jìn)行分析對(duì)比。

圖9和圖10分別是基于PCA故障識(shí)別圖和基于LLE故障識(shí)別圖。由圖9、圖10可知：PCA算法分析四種狀態(tài)時(shí)特征向量集中在一點(diǎn)，無法識(shí)別故障；經(jīng)典LLE算法分析四種狀態(tài)時(shí)，特征向量彼此交集在一起，混亂不堪，故障類內(nèi)的聚集性不好，故障類之間的分離效果欠佳。

圖9　基于PCA算法四種故障識(shí)別結(jié)果

圖10　基于LLE算法四種故障識(shí)別結(jié)果

圖11　基于LE算法四種故障識(shí)別結(jié)果

圖12　MS-LE方法故障識(shí)別圖

圖11和圖12分別是基于LE算法故障識(shí)別圖和基于MS-LE方法故障識(shí)別圖。LE算法對(duì)轉(zhuǎn)子正常、不平衡和不對(duì)中故障有一定的識(shí)別能力，在故障類內(nèi)存在一定的聚集能力，呈現(xiàn)出彎曲線形狀，尤其是不對(duì)中故障能完全識(shí)別。不平衡故障和正常狀態(tài)存在少量的交集部分。而對(duì)于松動(dòng)故障的識(shí)別呈離散點(diǎn)分布，這一點(diǎn)與松動(dòng)故障的非線性相契合?？偟膩碚f，LE方法對(duì)轉(zhuǎn)子單故障的識(shí)別能力較好，但類內(nèi)的聚集效果不理想，狀態(tài)之間存在少量的交集，對(duì)于松動(dòng)故障，識(shí)別能力較差。這沒能達(dá)到故障識(shí)別的要求，所以不能識(shí)別故障。

圖12中三個(gè)方向分別表示三個(gè)主特征分量，以此構(gòu)成一個(gè)三維空間。由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)可知：①M(fèi)S-LE方法不僅能識(shí)別單一故障還能區(qū)別各個(gè)故障與正常狀態(tài)；②三維圖下四種狀態(tài)都有很好的類內(nèi)聚集效果；③三維圖下盡管基座松動(dòng)和不平衡故障有一點(diǎn)接觸，總的來說識(shí)別效果良好。

為了更直觀地證實(shí)本文MS-LE方法的有效性，將四種故障的三維圖分別映射到XY平面、XZ平面和YZ平面，與上文三種經(jīng)典流形學(xué)習(xí)方法分析對(duì)比，如圖13所示。

圖13中的三幅圖分別是圖12在XY、XZ、YZ三個(gè)平面的投影。從圖13可以看出：①四種故障完全能夠彼此分離開來，能夠達(dá)到識(shí)別目的；②松動(dòng)故障的類內(nèi)聚集效果不是很好，存在一定的分散情況；③正常狀態(tài)在YZ平面也有分散現(xiàn)象出現(xiàn)，轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障的識(shí)別聚集效果好。

進(jìn)一步將MS-LE方法應(yīng)用到某特種車輛變速箱滾子軸承故障特征提取中，以驗(yàn)證多尺度拉普拉斯特征映射方法的有效性。以某特種車輛變速箱中N218圓柱滾子軸承正常、外圈磨損、滾動(dòng)體故障、點(diǎn)蝕和壓痕四種狀態(tài)特征為提取對(duì)象，如圖14所示。

外圈故障和滾動(dòng)體故障為磨損0.2mm厚，實(shí)驗(yàn)中采樣頻率為20kHz、電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000r/min、輸出扭矩為100N·m。實(shí)驗(yàn)故障軸承均選在輸出軸位置的圓柱滾子軸承，傳感器布點(diǎn)在輸出軸軸承正上方。軸承型號(hào)是N218，類型為圓柱滾子軸承、軸承直徑為125.0mm、厚度B=30.0mm、滾動(dòng)體直徑為18.4mm、滾子數(shù)量為17，采用MS-LE方法對(duì)軸承四種狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖15所示。

從圖15可知:軸承的四種狀態(tài)特征彼此分離，滾動(dòng)體特征聚集性不強(qiáng)，其他三種狀態(tài)特征聚集性強(qiáng)，特征提取效果好。說明了MS-LE方法對(duì)此特種車輛變速箱滾子軸承故障特征提取的有效性。

(a)XY平面映射圖

(b)XZ平面映射圖

(a)外圈磨損 (b)滾動(dòng)體故障(c)點(diǎn)蝕和壓痕圖14　軸承三種故障狀態(tài)圖

圖15　MS-LE方法的軸承故障特征提取效果圖

4　結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)子故障信號(hào)本身存在非線性、非平穩(wěn)的特征。傳統(tǒng)分析方法對(duì)其潛在信息的挖掘和特征的提取表現(xiàn)不足，采用多尺度拉普拉斯特征映射方法就可以很好地解決這個(gè)問題，尤其是對(duì)松動(dòng)等非線性故障能有效地挖掘故障的信號(hào)特征。

(2)通過實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比了PCA算法、LLE算法、LE算法和MS-LE方法，結(jié)果表明多尺度拉普拉斯特征映射方法對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性、非平穩(wěn)等敏感的故障特征挖掘能力表現(xiàn)強(qiáng)勁，效果好。

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(編輯王艷麗)

Multi-scale Laplace Feature Mapping for Rotor Fault Feature Extraction

Wang Guangbin1Du Xiaoyang1Luo Jun1,2

1.Hunan University of Science and Technology, Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment,Xiangtan,Hunan,411201 2.Shenzhen Branch of CCCC-second Harbour Engineering Company Limited,Shenzhen,Guangdong,518067

Based on theory of multi-scale decomposition and manifold learning thought, a multi-scale Laplasse feature map algorithm for fault feature extraction was proposed. Firstly, the multi-scale wavelet packet decomposition of the rotor fault vibration signals was carried out. The optimal scale wavelet entropy of each independent frequency band signals was extracted, and the characteristic parameter matrix was constructed and the intrinsic dimension was estimated. Then the characteristic parameters of data were embedded into a low dimensional eigenspace by Laplasse feature mapping to get the most sensitive feature of faults. Lastly, the accurate identification of faults was realized by the fusion decision. Experiments show that, compared with the principal component analysis, local linear embedding and Laplacian eigenmap algorithm, rotor fault feature signal extraction of multi-scale Laplasse feature mapping method is more easily identify.

rotor system; Laplacian eigenmap; multi-scale; feature extraction

2015-08-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575178,U1433118)

TP277

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.017

王廣斌，男，1974年生。湖南科技大學(xué)湖南省機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副教授。主要研究方向?yàn)榱餍螌W(xué)習(xí)方法、信號(hào)處理和旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。發(fā)表論文40余篇。杜曉陽(yáng)，男，1989年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。羅軍，男。1989年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生，中交第二航務(wù)工程局有限公司深圳分公司技術(shù)員。