周超 胡曉峰 鄭書奎 劉瀟

1.國防大學信息作戰(zhàn)與指揮訓練教研部北京100091

隨著信息技術的迅速發(fā)展,空襲武器呈現(xiàn)出了樣式多樣化和作戰(zhàn)意圖識別復雜化的特點[1].如何準確迅速識別敵方空中目標意圖,有針對性地采取有效的防空行動是一個必須要解決的作戰(zhàn)課題.空中目標識別是戰(zhàn)場態(tài)勢估計的基礎,也是作戰(zhàn)決策的重要依據(jù)[2].

1 目標特征屬性數(shù)據(jù)可視化分析

為了研究不同意圖的空中目標在方位角、距離、水平速度、航向角、高度和雷達反射面積的分布規(guī)律,從已知目標意圖的目標數(shù)據(jù)庫中提取12組數(shù)據(jù),將空中目標各屬性值0-1標準化后分別顯示在坐標軸上,通過對圖1的觀察,我們發(fā)現(xiàn)目標各特征屬性值并不集中,是散落在坐標系中,且同類目標各屬性特征值分布也沒什么明顯規(guī)律,這就說明基于簡單的線性模型是無法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)則,需要建立非線性模型來解決目標識別問題[3].

2 模型的建立

2.1 基于樸素貝葉斯的目標意圖識別模型

樸素貝葉斯分類是一類利用概率統(tǒng)計知識進行分類的算法,其分類原理是貝葉斯定理[4].樸素貝葉斯分類器首先對于已分類樣本進行訓練,訓練出的分類器模型就可以根據(jù)給出的待分類項的特征值,求解在此項出現(xiàn)的條件下各個類別出現(xiàn)的概率,哪個類別出現(xiàn)的概率最大,就認為此待分類項屬于哪個類別.

圖1 目標特征屬性數(shù)據(jù)可視化圖

樸素貝葉斯分類器建立在一個類條件獨立性假設基礎之上:給定類節(jié)點后,各屬性節(jié)點之間相互獨立.根據(jù)樸素貝葉斯的類條件獨立假設,則有:

條件概率P(X1|Ci),P(X2|Ci),...,P(Xn|Ci)可以從訓練數(shù)據(jù)集求得.根據(jù)此方法,對一個未知類別的樣本X,可以先分別計算出X屬于每一個類別Ci的概率P(X|Ci)P(Ci),然后選擇其中概率最大的類別作為其類別.本文目標類型意圖分為掩護、偵察、監(jiān)視、其他、攻擊.目標的特征屬性有方位角、指揮艦艇距離、目標移動速度、航向角、高度、雷達反射面、目標屬性.考慮到目標屬性是根據(jù)雷達反射面直接判斷的,因此在建模時,建立目標特征屬性時去掉目標屬性.那么對于方位角、指揮艦艇距離、目標移動速度、航向角、高度、雷達反射面這6個屬性值是否有很強的相互獨立性將是能否使用樸素貝葉斯網絡建模的關鍵.建立基于樸素貝葉斯網絡的目標識別模型:

1)設空中目標x={a1,a2,···,am}為一個待分類項,而每個a為x的一個特征屬性,m=6；

2)有目標意圖集合{掩護,偵察,監(jiān)視,其他,攻擊},則定義模型的 |類別集合C={y1,y2,···,yn},n=5；

3)計算P(y1|x),P(y2|x),···,P(yn|x)；

4)如果P(yk|x)=max{P(y1|x),(y2|x),···,(yn|x)},則x∈yk.

各類別下每個特征屬性的條件概率估計,即:

如果各個特征屬性是條件獨立的,則貝葉斯定理有如下推導:

因為分母對于所有類別為常數(shù),因此,只要將分子最大化即可,又因各特征屬性是條件獨立的,所以有:

該模型具體流程圖如圖2所示.

2.2 基于概率神經網絡的目標意圖識別模型

圖2 樸素貝葉斯目標識別算法流程圖

概率神經網絡是一種徑向基神經網絡模型,采用由高斯函數(shù)為核函數(shù)形成聯(lián)合概率密度分布的估計方法和貝葉斯決策理論[5].PNN作為徑向基網絡的一種,適合于模式分類.在模式分類問題上,PNN比BP網絡有較大優(yōu)勢,一方面BP網絡隱含層的選取沒有確定的法則,需要根據(jù)經驗反復試算得到,而PNN需要調節(jié)的參數(shù)少,不需確定隱藏層數(shù),隱藏層中的神經元個數(shù)等網絡結構;另一方面,PNN總收斂于Bayes優(yōu)化解,穩(wěn)定性高[6].所以建立基于PNN的空中目標意圖識別模型.PNN的層次模型,由輸入層、模式層、求和層、輸出層共4層組成.

建立目標屬性特征向量V(β,D,V,θ,H,σ),將特征向量傳遞給網絡,其神經元數(shù)目和樣本矢量的維數(shù)相等.模型第2層是模式層,計算輸入特征向量與訓練集中各個模式的匹配關系,模式層神經元的個數(shù)等于各個類別訓練樣本數(shù)之和,該層每個模式單元的輸出為

式中Wi為輸入層到模式層連接的權值,δ為平滑因子[7].

第3層是求和層,分別求出掩護類、偵察類、其他類、攻擊類和監(jiān)視類的概率累計,按上式計算,從而得到空中目標意圖模式的估計概率密度函數(shù).每一類只有一個求和層單元,求和層單元與只屬于自己類的模式層單元相連接,而與模式層中的其他單元沒有連接.因此,求和層單元將屬于自己的模式層單元的輸出相加,而與屬于其他類別的模式層單元的輸出無關.求和層單元的輸出與各類基于內核的概率密度的估計成比例,通過輸出層的處理,就能得到各類的概率估計,如圖3所示.網絡的輸出決策層由閾值辨別器組成,其作用是在各個目標識別模式的估計概率密度中選擇一個具有最大后驗概率密度的神經元作為整個系統(tǒng)的輸出.輸出層神經元是一種競爭神經元,每個神經元分別對應于一個空中目標意圖類型,它接收從求和層輸出的各類概率密度函數(shù),概率密度函數(shù)最大的那個神經元輸出為1,即所對應的神經元所映射的目標意圖就是待識別的目標意圖類別,其他神經元的輸出全為0.

圖3 基于概率神經網絡的目標意圖識別模型圖

3 應用實例

為驗證上述模型的合理性,下面對12批已知意圖的空中目標進行識別,通過比較識別結果和目標意圖,計算出模型識別準確率.

目標屬性數(shù)據(jù)的zscore標準化和0-1標準化處理:

設有n個已知目標,每個目標有P個特征屬性,其矩陣為

其中vij表示第i個目標的第j個特征屬性值(i=1,2,···,n;j=1,2,···,p;n=15,p=6)

對表1數(shù)據(jù)進行zscore標準化處理,形成標準化矩陣:

均值:

方差:

假定經過變換后為V,則V的元素vij的均值為0,方差為1,各特征屬性具有相同度量尺度.

表1 目標特征屬性數(shù)據(jù)表

表2 樸素貝葉斯網絡目標識別結果

根據(jù)驗證結果,對樸素貝葉斯網絡目標識別模型分類正確率統(tǒng)計如表3:

表3 樸素貝葉斯網絡目標識別正確率統(tǒng)計表

利用Matlab神經網絡工具箱,編程實現(xiàn)概率神經網絡空中目標算法,輸入方位角、指揮艦艇距離、目標移動速度、航向角、高度、雷達反射面6個標準化后的屬性數(shù)據(jù),得到下表4的輸出結果.

表4 概率神經網絡空中目標識別模型訓練結果

將上面的樸素貝葉斯識別模型的準確率統(tǒng)計表和得到的概率神經網絡的空中目標意圖識別模型分類正確率進行匯總統(tǒng)計如表5.

表5 概率神經網絡和樸素貝葉斯識別模型的準確率統(tǒng)計表

4 結論

由統(tǒng)計表可看出目標的屬性采用zscore標準化時,兩個模型的總體分類正確率均要高于采用0-1標準化模型.另外概率神經網絡在解決此問題時總體正確率高達93%.基于實際作戰(zhàn)的需要,我們應不斷提高模型識別空中目標的準確率,這就需要一方面提高作戰(zhàn)數(shù)據(jù)的收集數(shù)量和質量,另一方面要針對模型本身進行不斷完善.