李忠洵　華錦芝　劉震　鄭建賓

摘要：

針對(duì)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題中主客觀權(quán)重相悖時(shí)客觀權(quán)重淹沒主觀權(quán)重的問題，以G1法和客觀賦權(quán)法為基礎(chǔ)，提出了復(fù)合冪函數(shù)修正G1法的組合賦權(quán)模型。首先，建立指標(biāo)體系并通過G1法確定各指標(biāo)主觀排序和主觀初始向量；然后，利用客觀賦權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)客觀向量；其次，在不改變主觀排序的情況下利用復(fù)合冪函數(shù)算出主客觀結(jié)合的綜合權(quán)重；最后，利用各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值和綜合權(quán)重計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值。采用大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)的商戶數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)：該模型的均方根誤差（RMSE）為3.891，均低于G1熵權(quán)法的8.818和標(biāo)準(zhǔn)差修正G1法的4.752，且覆蓋率優(yōu)于兩種對(duì)比方法；分別修改主觀初始向量和主觀排序進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，修改主觀排序的均方根誤差為5.430，高于修改主觀初始向量的1.17。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型得到的評(píng)價(jià)值與大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)官方的評(píng)分的一致性較高，且該模型弱化了主觀初值對(duì)評(píng)分結(jié)果的影響，體現(xiàn)了主觀排序的基礎(chǔ)作用。

關(guān)鍵詞：

多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)；序關(guān)系分析；權(quán)重；主觀排序；主客觀評(píng)價(jià)結(jié)合

中圖分類號(hào)：

TP311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：

Considering the issue of objective weight overwhelming subjective weight when the subjective weight and objective weight is inconsistent in multiindex evaluation problem， based on G1 method and the objective weighting method， an assembled weighting model combined with G1 method improved by composite power function was proposed. Firstly， an index system was built， and the subjective ranking and subjective initial vector were determined by G1 method. Thus， each objective index vector was calculated by objective weighting method. Secondly， without changing the ranking order， the comprehensive weights integrated with both subjective and objective components were obtained by utilizing composite power function. Lastly， comprehensive evaluation was calculated by using standardized values of indices and comprehensive weights. Merchants data crawled from Dianping.com was adopted for the experiments of comprehensive evaluation. The RootMeanSquare Error （RMSE） of the new model was 3.891， which is lower than the result of 8.818 obtained by the G1entropy weighting and the result of 4.752 obtained by the standard deviation improved G1. Meanwhile， the coverage rate obtained by the new model was better than the two baseline models as well. On the other hand， the comparison results performed by changing subjective initial vector and subjective ranking order showed that 英摘太長，這句可不要the RMSE obtained by changing subjective ranking order is 5.430， which is higher than the result of 1.17 that obtained by changing subjective initial vector. The experimental results demonstrate that the evaluation values obtained by the new model highly match with the counterparts given by the Dianping.com， and the model can significantly weaken the effect of initial subjective values， which reflects the fundamental status of the subjective ranking.

英文關(guān)鍵詞Key words：

multiindex comprehensive evaluation； rank correlation analysis； weight； subjective order； combination of subjective and objective evaluations

0引言

隨著電子商務(wù)的飛速發(fā)展，利用大量數(shù)據(jù)對(duì)商戶進(jìn)行全面評(píng)價(jià)的系統(tǒng)被運(yùn)用到了各類電商網(wǎng)站當(dāng)中，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和合理性的要求也越來越高，精確合理地評(píng)價(jià)模型對(duì)電商網(wǎng)站發(fā)展和推廣有著重要的作用[1]。對(duì)商戶進(jìn)行評(píng)價(jià)受到多種評(píng)價(jià)因素的影響，因此可以利用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的理論建立評(píng)價(jià)模型。目前，國內(nèi)外利用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)理論進(jìn)行商戶評(píng)價(jià)的研究尚處于起步階段，需借鑒多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用和研究。多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)也叫作綜合評(píng)價(jià)，是指人們根據(jù)不同的評(píng)價(jià)目的，選擇相應(yīng)的評(píng)價(jià)形式，據(jù)此選擇多個(gè)評(píng)價(jià)因素或者指標(biāo)轉(zhuǎn)化為能反映評(píng)價(jià)對(duì)象總體特征的信息[2]。怎樣進(jìn)行科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)是綜合評(píng)價(jià)的核心問題。在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中，指標(biāo)的選擇、權(quán)重的確定和評(píng)價(jià)模型的選擇將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性[3]。賦權(quán)方法通常分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀組合賦權(quán)法。利用主觀的層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）與客觀賦權(quán)法進(jìn)行結(jié)合是目前國內(nèi)外應(yīng)用較為普遍的組合賦權(quán)方法，例如AHP和熵權(quán)法結(jié)合的方法已經(jīng)被廣泛使用[4]。在國際上，利用各種方法修正和改進(jìn)AHP被運(yùn)用到了各個(gè)領(lǐng)域的綜合評(píng)價(jià)當(dāng)中。Rodriguez等[5]提出了利用模糊推理系統(tǒng)改進(jìn)模糊層次分析法的方法，用于信息技術(shù)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；Oztaysi[6]利用灰色系統(tǒng)理論和TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）法改進(jìn)AHP，用于信息系統(tǒng)的決策和綜合評(píng)價(jià)；Sivakumar等[7]利用Taguchi損失函數(shù)修正AHP進(jìn)行采礦業(yè)外包供應(yīng)商的綜合評(píng)價(jià)。在國內(nèi)，王學(xué)軍等[8]提出了序關(guān)系分析法（Rank Correlation Analysis，也被稱為G1法），解決了AHP法中構(gòu)造判斷矩陣很難達(dá)到一致性的難題。李剛等[9]提出了基于標(biāo)準(zhǔn)差修正G1組合賦權(quán)的方法（improved G1 by Standard Deviation， SDG1），利用標(biāo)準(zhǔn)差確定指標(biāo)的重要性之比，解決了相鄰指標(biāo)重要性之比人為主觀確定的問題；但該方法沒能解決主客觀權(quán)重相悖時(shí)客觀權(quán)重淹沒主觀權(quán)重的問題：當(dāng)相鄰指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差比值與主觀排序相反時(shí)，會(huì)判斷兩個(gè)指標(biāo)同等重要、權(quán)重相等；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差比值過大時(shí)，會(huì)使得修正后比值過大，往往與實(shí)際情況不符。本文以大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)的商戶為例進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，提出了復(fù)合冪函數(shù)修正G1（G1 method improved by Composite Power function， CPG1）法，以解決主客觀權(quán)重相悖時(shí)客觀權(quán)重淹沒主觀權(quán)重的問題，并為商戶綜合評(píng)價(jià)提供一種合適的方法。

1點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

合理的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是實(shí)施綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)[3]。點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶的部分指標(biāo)之間具有不同的性質(zhì)，反映不同性質(zhì)的指標(biāo)之間往往難以進(jìn)行合適的比較，因此指標(biāo)體系應(yīng)選用層次結(jié)構(gòu)。將總的評(píng)價(jià)目標(biāo)根據(jù)不同性質(zhì)分為不同的部分，并逐步細(xì)分，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，將反映類似性質(zhì)的指標(biāo)劃入同一部分。此外，還利用了皮爾森系數(shù)在關(guān)聯(lián)性和方向性上對(duì)指標(biāo)進(jìn)行檢測，保證各指標(biāo)和最終評(píng)價(jià)目標(biāo)之間是相關(guān)的，并且與預(yù)期的方向一致，即預(yù)期為正相關(guān)的指標(biāo)不能成負(fù)相關(guān)性[10]。根據(jù)以上要求最終構(gòu)建的點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系總共分為五個(gè)層面的中級(jí)指標(biāo)，每個(gè)中級(jí)指標(biāo)又由各自的基礎(chǔ)指標(biāo)構(gòu)成。用戶評(píng)分層面由用戶評(píng)分基礎(chǔ)指標(biāo)決定。商戶人氣層面由有效評(píng)論數(shù)基

礎(chǔ)指標(biāo)決定。商戶信譽(yù)層面，點(diǎn)評(píng)網(wǎng)用戶評(píng)論分為有效評(píng)論、默認(rèn)評(píng)論、全部評(píng)論三類。在全部評(píng)論中通過一定的篩選原則選取更公正客觀、更有參考價(jià)值的評(píng)論作為默認(rèn)評(píng)論，在默認(rèn)評(píng)論中過濾掉違規(guī)評(píng)論等無效評(píng)論得到有效評(píng)論。因此，被過濾掉的商戶比例越大，商戶存在刷分、違規(guī)的可能性越大，商戶信譽(yù)也就越低。潛力指數(shù)層面由四個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)決定。人均價(jià)格層面由人均價(jià)格基礎(chǔ)指標(biāo)決定。

2CPG1確定組合權(quán)重的原理

權(quán)重的確定是綜合評(píng)價(jià)體系中重要的組成部分，不同的權(quán)重往往會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果大相徑庭，影響評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性以及客觀性。構(gòu)權(quán)方法一般分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀結(jié)合的組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法通常需要賦予一定的初值，通過計(jì)算或者分析得到最終權(quán)重。雖然人為地對(duì)指標(biāo)重要性排序往往符合實(shí)際情況，有一定專業(yè)性和合理性，但是初值的設(shè)定往往具有隨意性，而且容易受到人為偏好的影響；而客觀賦權(quán)法基于客觀數(shù)據(jù)，通過一定的數(shù)學(xué)方法確定權(quán)重，雖然不依賴人的主觀判斷、避免了人為的偏見，但算出的權(quán)重往往會(huì)脫離實(shí)際，不能真實(shí)反映實(shí)際的需要和重要程度。

通常來說，主觀確定各指標(biāo)的重要性排序往往是合理的，但主觀賦予的初值往往是隨意和不可靠的[11]。復(fù)合冪函數(shù)修正G1法（CPG1）以G1法中用到的主觀排序?yàn)榛A(chǔ)，在不改變主觀排序的情況下利用客觀賦權(quán)法通過復(fù)合冪函數(shù)修正主觀賦予的初值，從而得到主客觀結(jié)合的組合權(quán)重。本文采用標(biāo)準(zhǔn)差法作為客觀賦權(quán)法，利用標(biāo)準(zhǔn)差的比值通過復(fù)合冪函數(shù)修正G1法確定權(quán)重。不同于通常使用的算數(shù)平均法、幾何平均法等確定組合權(quán)重的方法，該方法強(qiáng)調(diào)主觀對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行排序的重要性，但又弱化了主觀設(shè)定的初值的作用；它在保證主觀排序不變的情況下，利用客觀數(shù)據(jù)對(duì)主觀初值進(jìn)行修正，做到了主客觀結(jié)合，是一種新型的構(gòu)權(quán)方法。

2.1G1法原理

G1法也叫序關(guān)系分析法，是對(duì)AHP的改進(jìn)。AHP是解決多目標(biāo)決策問題的常見方法，在綜合評(píng)價(jià)中利用AHP可以確定主觀權(quán)重，但在應(yīng)用AHP解決實(shí)際問題的過程中常遇到判斷矩陣不能通過一致性檢驗(yàn)而導(dǎo)致無法決策的問題[12]。而G1法無需進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，計(jì)算量成倍減少。G1法需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行主觀排序，并設(shè)置主觀初始向量T，再通過計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重。

G1法構(gòu)造權(quán)重具體步驟[8]如下：

1）設(shè)同一層次下有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。若指標(biāo)xi重要程度不弱于指標(biāo)xj則記為xi≥xj。

2）確定序關(guān)系。根據(jù)專家意見或評(píng)價(jià)需要對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，按重要程度的遞減方式排序得到關(guān)系式：x1≥x2≥…≥xm。

3）根據(jù)專家意見或評(píng)價(jià)需要主觀賦予相鄰評(píng)價(jià)指標(biāo)xi與xi+1（i=1，2，…，m-1）的重要程度之比ti（ti≥1），得到主觀初始向量T={t1， t2，…，tm-1 }。

4）設(shè)任意兩個(gè)指標(biāo)xi和xj的重要性比值為rij，則：

其中，xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值。利用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的比值反映指標(biāo)的重要程度之比。

2.3組合權(quán)重的確定

主客觀結(jié)合的賦權(quán)法往往存在主客觀權(quán)重相悖時(shí)客觀權(quán)重淹沒主觀權(quán)重的情況，使得最終確定的組合權(quán)重值與實(shí)際情況相悖，甚至組合權(quán)重的排序與實(shí)際情況不符。而常用的組合權(quán)重合成方法如算術(shù)平均法、幾何平均法等不能有效地解決該問題。

通常主觀確定各指標(biāo)的重要性排序是合理可靠的，但主觀賦予的初值具有隨意性且不那么可靠，需要一種能夠不改變主觀排序的組合賦權(quán)方法。CPG1法確定權(quán)重，利用復(fù)合冪函數(shù)修正G1法中的初始向量T，并將修正后的初始向量T′代回G1法計(jì)算出組合權(quán)重。該方法能保證各指標(biāo)主觀排序不變的情況下，利用指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的比值對(duì)主觀初值進(jìn)行合理的修正。

CPG1法構(gòu)造權(quán)重具體步驟如下：

1）確定主觀排序：按照G1法主觀確定m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度排序x1≥x2≥…≥xm。

2）確定主觀初始向量T：根據(jù)G1法主觀賦予相鄰評(píng)價(jià)指標(biāo)xi與xi+1（i=1，2，…，m-1）的重要程度之比ti（ti≥1），得到主觀初始向量T={t1， t2，…，tm-1 }。

3）確定客觀向量R：根據(jù)相鄰指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的比值確定指標(biāo)的客觀比值。設(shè)相鄰指標(biāo)xi與xi+1（i=1，2，…，m-1）的標(biāo)準(zhǔn)差之比為ri：

求出每一子層次的綜合評(píng)價(jià)值之后，再用加權(quán)求和評(píng)分法，便可得到商戶總的綜合評(píng)價(jià)值。

3點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶綜合評(píng)價(jià)實(shí)例分析

3.1數(shù)據(jù)選擇和處理

3.1.1原始數(shù)據(jù)選擇

考慮到數(shù)據(jù)的完整性和合理性，本文以2014年大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)北京站爬取的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從中選出評(píng)論數(shù)不小于10的火鍋行業(yè)數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，共1645條。評(píng)論數(shù)限制為不小于10是為了過濾掉信息不完整的商戶的影響，限定為特定行業(yè)是因?yàn)樘囟ㄐ袠I(yè)的商戶才有可比性，不同行業(yè)商戶進(jìn)行比較意義不大。原始數(shù)據(jù)片斷如表1所示。最后一列“點(diǎn)評(píng)網(wǎng)評(píng)分”是點(diǎn)評(píng)網(wǎng)對(duì)商戶進(jìn)行官方評(píng)分的最終結(jié)果，用于跟本文算法得到的評(píng)分結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。官方評(píng)分中，5星商戶打50分，4星半商戶打45分，以此類推。

3.1.2指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

根據(jù)點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系所需的數(shù)據(jù)，部分指標(biāo)需要轉(zhuǎn)換和處理。

3.1.4主觀排序和初值設(shè)定

按照G1法的原理根據(jù)商戶綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)需要和行業(yè)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定各指標(biāo)的重要性排序。在中級(jí)指標(biāo)層面：主觀評(píng)價(jià)≥商戶人氣≥商戶信譽(yù)≥潛力指數(shù)≥人均價(jià)格。商戶信譽(yù)層面：被過濾的默認(rèn)評(píng)論≥被過濾的全部評(píng)論。潛力指數(shù)層面：收藏?cái)?shù)≥瀏覽總數(shù)≥一周瀏覽數(shù)≥商圈是否熱門。

在同一層次下比較兩兩相鄰的指標(biāo)，主觀賦予重要性比值，得到主觀初始向量。設(shè)中級(jí)指標(biāo)層面初始向量為T，商戶信譽(yù)層面初始向量為T1，潛力指數(shù)層面初始向量為T2。根據(jù)評(píng)價(jià)需要和行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，主觀初始向量設(shè)為：T={5，1.2，1.2，2}，T1={1}，T2={1.2，1.2，1.6}。

沒有特別說明的情況下，本文的實(shí)驗(yàn)都采用以上的主觀排序和主觀初始向量。

3.2對(duì)比方法的選擇

選擇傳統(tǒng)的G1熵權(quán)乘法合成構(gòu)權(quán)方法（G1Entropy method，EG1）以及基于標(biāo)準(zhǔn)差修正G1組合賦權(quán)法（SDG1）這兩種方法作為對(duì)比方法。EG1法和SDG1法的數(shù)據(jù)選擇和處理參考3.1節(jié)的設(shè)定，并根據(jù)式（7）生成綜合評(píng)價(jià)值。

3.2.1EG1法

3.3重合率實(shí)驗(yàn)

設(shè)點(diǎn)評(píng)網(wǎng)商戶集合為X，X中任意一家商戶為x，點(diǎn)評(píng)網(wǎng)官方評(píng)分為y（x），其中0≤y（x）≤50。 設(shè)閾值為a，y（x）≥a的商戶有n家，而這n家商戶在CPG1法求得的結(jié)果中排名前n的商戶中占了m家，則重合率p=m/n。按照前文的設(shè)定進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3中，用戶評(píng)分曲線是指點(diǎn)評(píng)網(wǎng)官方評(píng)分與用戶評(píng)分（用戶評(píng)分的計(jì)算方法見3.1.2節(jié)）之間的重合率。從圖3中

可以看出，采用CPG1法比用戶評(píng)分有著更高的重合率，即CPG1法與官方評(píng)價(jià)結(jié)果更為接近，也就是說CPG1法構(gòu)造的綜合評(píng)價(jià)模型比單純采用用戶評(píng)分為依據(jù)進(jìn)行商戶評(píng)級(jí)更準(zhǔn)確。EG1曲線是指EG1法算出的評(píng)分與用戶評(píng)分之間的重合率，由于存在主觀權(quán)重被客觀權(quán)重淹沒的問題，指標(biāo)之間的主觀排序發(fā)生了改變，影響了最終結(jié)果，因此重合率比CPG1法低。SDG1曲線是指SDG1法算出的評(píng)分與用戶評(píng)分之間的重合率，可以看出SDG1法效果比CPG1法差。

圖3中，當(dāng)閾值a=40時(shí)，重合率大于0.8，說明官方評(píng)分四星級(jí)以上商戶在CPG1法求得的結(jié)果中往往也評(píng)分靠前，在一定程度上反映了模型的合理性。

3.4均方根誤差實(shí)驗(yàn)

均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法，用來衡量觀測值同真值之間的偏差。均方根誤差是均方誤差的算術(shù)平方根。設(shè)有n個(gè)觀測值，第i個(gè)觀測值與真值之間的誤差為di，則這組觀測值的均方根誤差為：

Re=1n∑ni=1di2

（16）

以商戶點(diǎn)評(píng)網(wǎng)的官方評(píng)分作為真值，CPG1法求得的評(píng)分作為觀測值，計(jì)算均方根誤差，共1645家商戶求得均方根誤差Re=3.891。因?yàn)樯虘粼u(píng)分是50分制的，RMSE值3.891的相對(duì)誤差3.891/50<1屬于可以接受的范圍，說明了模型具有一定的準(zhǔn)確性。計(jì)算官方評(píng)分與EG1的均方根誤差，得Re=8.818，比CPG1法得到的均方根誤差大得多。計(jì)算官方評(píng)分與SDG1的均方根誤差，得Re=4.752，比EG1誤差小，但比CPG1法大。由于1645家商戶數(shù)量過多不便于作圖觀察，隨機(jī)比較50家商戶的官方評(píng)分、CPG1法評(píng)分、EG1法評(píng)分、SDG1法并作圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出各評(píng)分在總體趨勢(shì)上都很接近，而EG1法的評(píng)分與官方評(píng)分之間的差距最大。主要原因是EG1法存在主觀權(quán)重被客觀權(quán)重淹沒的問題，指標(biāo)之間的主觀排序發(fā)生了改變，影響了評(píng)價(jià)效果。而SDG1法雖然保證了主觀排序不變，但在本例中存在相鄰指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差之比小于1的情況，求出的相鄰指標(biāo)重要性相等，使得主觀排序的影響被弱化了。而CPG1法雖然相鄰指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差之比小于1，但由于復(fù)

合冪函數(shù)的作用，使得重要性排序依然能較好地發(fā)揮作用，因此效果好于SDG1法。

3.5主觀初始向量的實(shí)驗(yàn)

根據(jù)3.1.4節(jié)的設(shè)定，主觀初始向量為：T={5，1.2，12，2}，T1 ={1}，T2 ={1.2，1.2，1.6}。將主觀初始向量改為：T={1.2，1.8，2，1.2}，T1 ={1.6}，T2={2，1.4，1.8}。以修改前的初始向量算出的評(píng)分作為真值，修改后的初始向量求得的評(píng)分作為觀測值，計(jì)算均方根誤差，共1645家商戶求得均方根誤差Re= 1.170。隨機(jī)比較50家商戶主觀初始向量修改前的評(píng)分和修改后的評(píng)分并作圖，如圖5所示。從RMSE的結(jié)果和圖5結(jié)果可以看出，主觀初始向量的變化對(duì)結(jié)果的影響不大，說明CPG1法模型在主客觀結(jié)合的情況下弱化了主觀設(shè)定的初值的影響。

3.6主觀排序的實(shí)驗(yàn)

根據(jù)3.1.4節(jié)的設(shè)定，中級(jí)指標(biāo)層面主觀排序?yàn)椋褐饔^評(píng)價(jià)≥商戶人氣≥商戶信譽(yù)≥潛力指數(shù)≥人均價(jià)格。將排序修改為：潛力指數(shù)≥商戶信譽(yù)≥商戶人氣≥主觀評(píng)價(jià)≥人均價(jià)格。以修改前的排序算出的評(píng)分作為真值，修改后的排序求得的評(píng)分作為觀測值，計(jì)算均方根誤差，共1645家商戶求得均方根誤差Re= 5.430，相對(duì)誤差5.430/50>1。隨機(jī)比較50家商戶主觀初始向量修改前的評(píng)分和修改后的評(píng)分并作圖，如圖6所示。

從RMSE結(jié)果和圖6可以看出，修改主觀排序之后的評(píng)價(jià)結(jié)果與之前出入較大，修改主觀排序造成的影響比修改主觀初始向量造成的影響大很多，說明CPG1法模型在主客觀結(jié)合的情況下強(qiáng)化主觀排序的作用。從總體來說，修改主觀排序之后的結(jié)果與之前還是具有一致性，表明了CPG1模型具有一定的魯棒性，排序的改變不會(huì)對(duì)結(jié)果造成根本的改變。

4結(jié)語

1）采用CPG1法進(jìn)行商戶的綜合評(píng)價(jià)與官方評(píng)價(jià)有著較

高的重合率和一致性，驗(yàn)證了方法的有效性和可行性。該方法做到了主觀與客觀的結(jié)合，在保證主觀排序不變的情況下，用客觀權(quán)重進(jìn)行修正，避免了客觀權(quán)重與主觀權(quán)重相悖淹沒主觀權(quán)重的問題。該方法強(qiáng)調(diào)了主觀排序的重要性，弱化了主觀初值的作用。

2）利用計(jì)算機(jī)可以在大量數(shù)據(jù)上進(jìn)行快速批量的綜合評(píng)價(jià)，適用于需要強(qiáng)調(diào)主觀排序或主觀排序較為可靠的各類綜合評(píng)價(jià)問題。

3）本文選用標(biāo)準(zhǔn)差賦權(quán)法作為客觀賦權(quán)法，也可以選用其他的客觀賦權(quán)法，具體效果有待進(jìn)一步研究。

4）該方法的前提是主觀排序較為可靠，不適用于主觀排序不可靠的情形。怎么保證主觀排序的可靠性以及在主觀排序不可靠的情形下該怎么改進(jìn)需要進(jìn)一步研究。

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