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        一種低復(fù)雜度雙二元卷積Turbo碼譯碼算法*

        2016-11-01 03:27:29姜春強唐震宇
        電訊技術(shù) 2016年4期
        關(guān)鍵詞:信息

        姜春強,唐震宇,甘 明

        (1.海裝重慶局,成都 610036;2.國網(wǎng)四川省電力公司,四川 自貢 643000;3.中國西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

        一種低復(fù)雜度雙二元卷積Turbo碼譯碼算法*

        姜春強1,唐震宇2,甘 明**3

        (1.海裝重慶局,成都610036;2.國網(wǎng)四川省電力公司,四川自貢643000;3.中國西南電子技術(shù)研究所,成都610036)

        雙二元卷積Turbo碼(DB CTC)的非二進制編碼使得譯碼復(fù)雜度增加,限制了其在某些實際通信工程中的使用。在最大后驗概率(MAP)譯碼算法的基礎(chǔ)上,提出了一種優(yōu)化算法,將譯碼的存儲量和計算量降為原來的1/4。仿真結(jié)果表明:在不同編碼長度和碼率的情況下,優(yōu)化算法與原算法性能相當(dāng);在誤碼率為10-5的條件下,兩者的Eb/N0差異同樣不大于0.1 dB。

        卷積Turbo碼;Log-MAP算法;循環(huán)遞歸;低復(fù)雜度譯碼

        1 引言

        Berrou等人[1]于1999年首次提出非二進制卷積Turbo碼,常見的是雙二元卷積Turbo碼(Double Binary Convolutional Turbo Code,DB CTC),與普通Turbo碼相比,具有編碼效率高、譯碼延時小、更大的最小自由距離、降低了誤碼平層等優(yōu)點。CTC已經(jīng)采納成為歐洲衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)(DVB-RCS)、WiMAX和IEEE802.16e的前向糾錯(Forward Error Correction,F(xiàn)EC)方案。

        CTC的譯碼采用最大后驗概率算法,包括最大后驗概率算法(Maximum A Posteriori,MAP)、Log-MAP、Max-Log-MAP以及MAP算法的改進,這些改進集中在通過一些近似方法,在不顯著增加計算復(fù)雜度基礎(chǔ)上,提升Max-Log-MAP的算法性能。文獻[2-4]提出了一種constant-Log-MAP算法,在max運算后加上一個常量,補償max*運算簡化帶來的性能損失。文獻[5-6]提出一種En-Max-Log-MAP算法,用一個與信噪比無關(guān)的參數(shù)來加權(quán)分量譯碼器輸出的外信息。CTC是雙二元卷積Turbo碼,在計算前后向狀態(tài)度量時,狀態(tài)輸入的轉(zhuǎn)移條件由Turbo碼的(0,1)變?yōu)椋?0,01,10,11),使得譯碼的計算量增加,增大了實現(xiàn)的硬件資源要求。為此,本文提出一種減少前后向度量計算復(fù)雜度的譯碼算法,分析了該方法的計算量和存儲量,并通過仿真驗證了所提算法的有效性。

        2 CTC編碼原理

        CTC的子編碼器采用循環(huán)遞歸系統(tǒng)卷積碼,保證碼字通過編碼器時初始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)相同,即tail-biting方案。編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 CTC編碼器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 CTC encoder structure

        下面介紹具體的編碼過程。

        首先,將長度為2N的信息序列的奇偶位分開,形成兩個長度為N的序列,A端輸入奇位序列,B端輸入偶位序列。預(yù)編碼時初始狀態(tài)為全零狀態(tài)S0,經(jīng)過N步編碼后編碼器的終止?fàn)顟B(tài)為SN。在循環(huán)狀態(tài)查找表中,根據(jù)終止?fàn)顟B(tài)SN得到循環(huán)狀態(tài)SCI。在實際編碼時,用SCI初始化寄存器,再對A、B序列進行編碼,得到校驗序列Y、W。

        接著,對A、B序列經(jīng)過交織器后得到的序列A'、B'同樣進行預(yù)編碼和實際編碼,得到校驗序列Y'、W'。

        最終得到碼字序列A、B、Y、Y'、W、W',根據(jù)不同碼率,對校驗序列進行刪余,得到最終的碼字序列。

        3 CTC譯碼算法

        3.1迭代譯碼結(jié)構(gòu)

        CTC的譯碼器由兩個軟輸入輸出(Soft Input Soft Output,SISO)的分量譯碼器并行級聯(lián)而成,如圖2所示[7]。譯碼過程如下:首先譯碼未交織的信息序列,子譯碼器1的輸入為接收解調(diào)器輸出的信息軟值Le(xk)、校驗軟值Le(yk)和第二級子譯碼器傳遞的先驗信息L(dk),進行譯碼后輸出信息的后驗對數(shù)似然比L(dk|xk)和外信息Le(dk),Le(dk)經(jīng)過交織器后作為子譯碼器2的先驗信息;其次,子譯碼器2利用交織后的信息比特軟值Le(xk)、校驗比特軟值Le(yk)以及子譯碼器1傳遞的外信息Le(dk)進行譯碼,譯碼過程與子譯碼器1一樣。在每次迭代后兩個譯碼器互相交換外信息Le(dk),并在隨后的迭代譯碼中不斷提高先驗信息L(dk)的準(zhǔn)確性,逐漸使譯碼輸出的Le(xk)收斂到一定范圍內(nèi);最后,對子譯碼器2的輸出信息的后驗對數(shù)似然比L(dk|xk)進行解交織和硬判決得到譯碼結(jié)果。

        圖2 CTC譯碼框圖Fig.2 CTC decoder schematic

        3.2MAP算法

        MAP算法利用輸入序列的信息及前后碼元的相關(guān)性進行軟值判決。在對每個碼元的似然比進行計算時,除計算當(dāng)前信息位dk的譯碼信息外,還計算前向度量αk和后向度量βk。αk-1(i)為接收的前k-1個碼字為Rk-11的條件下,從0時刻Sc狀態(tài)出發(fā),在k-1時刻到達狀態(tài)i的概率,反映了k時刻之前的碼元對dk的影響;βk(k)為接收的后N-k個碼字為RNk+1的條件下,由N時刻Sc狀態(tài)回推,在k時刻為狀態(tài)j的概率,反映了k時刻之后的碼元對dk的影響。

        MAP算法包含大量指數(shù)和乘法運算,復(fù)雜度高,在實際實現(xiàn)時,通常將MAP算法中的變量做對數(shù)運算,即Log-MAP算法。αk、βk的對數(shù)域遞推公式如下:

        式中:Sjb(m)是指從m的一個前狀態(tài)出發(fā),輸入為j時,轉(zhuǎn)移到狀態(tài)m;Sjf(m)是指在m狀態(tài)時輸入為j,轉(zhuǎn)移到的狀態(tài);δi(Rk,m)是指第k個時刻,輸入為i,轉(zhuǎn)移到狀態(tài)m時,接收到Rk的概率。其中,Rk=(xk,yk),代表時刻k的輸入序列。其中xk、yk定義為

        式中:dk為信息比特組(d1k,d2k);Yk是校驗位。

        δi(Rk,m)的計算式如下:

        式中:L_a(1,k)和L_a(2,k)分別是xk,1、xk,2的邊信息。

        4 CTC譯碼算法簡化

        CTC譯碼器的實現(xiàn),計算量和存儲量最大的部分在前向度量αik(m)和后向度量βik(m)。以前向度量為例,因其與輸入i(00,01,10,11)有關(guān),因此時刻k、狀態(tài)m的前向度量分別為α0k0(m)、α0k1(m)、α1k0(m)和α1k1(m),其計算如下:

        式中:k=2,3,…,N。

        在Turbo譯碼中,前向度量αk(m)、后向度量βk(m)只與時刻k、狀態(tài)m有關(guān)。以前向度量為例,其迭代公式如下:

        對比CTC和Turbo的譯碼算法,在同樣信息碼長和碼率的情況下,CTC由于采用雙二進制輸入,使得編碼塊長度減半,即N為Turbo編碼的1/2,但由于其前后向度量與輸入有關(guān),使得的存儲項由1項變?yōu)?項,求和項也由1項變?yōu)?項,因此,總的來看,CTC的存儲量和計算量為Turbo譯碼的2倍。這使得CTC在一些對譯碼資源和速度要求較高的地方,應(yīng)用受到限制。

        參照Turbo的譯碼思想,減少CTC譯碼器前后向度量的存儲狀態(tài),保存的αk(m)只與時刻k、狀態(tài)m有關(guān),而與輸入i無關(guān),即令

        將式(12)代人式(7)~(10),得αk(m)的計算如下:

        同樣令

        得βk(m)的計算如下:

        下面以Turbo譯碼的前后向度量的計算復(fù)雜度為基準(zhǔn),分析CTC標(biāo)準(zhǔn)和簡化算法的性能。表1給出了3種算法的存儲量和加法器數(shù)量,可見CTC算法簡化后,使得前后向度量中每個時刻的存儲項和求和項比CTC標(biāo)準(zhǔn)算法減少為1/4,與Turbo碼一致,由于CTC的編碼塊深度減半,因此總的存儲量和計算量為Turbo譯碼的1/2。

        表1 前后向度量的計算復(fù)雜度Tab.1 Computational complexity of forward metrics and backward metrics

        5 CTC譯碼性能仿真

        本節(jié)提供了CTC碼采用標(biāo)準(zhǔn)MAX-Log-MAP譯碼算法和本文優(yōu)化后的MAX-Log-MAP(Op-MAX-Log-MAP)譯碼算法的性能仿真結(jié)果,為充分比較兩者性能,仿真了不同編碼長度和不同碼率的誤碼性能。

        圖3給出了數(shù)據(jù)幀長2N(N為512、256、128)的條件下誤碼率(Bit Error Rate,BER)的仿真曲線。仿真環(huán)境為加性白高斯噪聲(Additive White Gaussi-an Noise,AWGN)信道,碼率為1/3,Eb/N0為0~3 dB,BPSK調(diào)制,迭代譯碼次數(shù)8。從圖中可以看出:N值越大,CTC的誤碼率曲線不斷降低;在相同數(shù)據(jù)幀長的情況下,MAX-Log-MAP和Op-MAXLog-MAP的誤碼性能幾乎相當(dāng);在誤碼率為10-5的條件下,兩者的Eb/N0差異不大于0.1 dB。

        圖3 不同編碼長度下譯碼性能曲線Fig.3 BER performance of different block size

        圖4給出了碼率為1/3、1/2和2/3的條件下誤碼率的仿真曲線。仿真環(huán)境為AWGN信道,數(shù)據(jù)幀長2N(N=512),Eb/N0為0~4 dB,BPSK調(diào)制,迭代譯碼次數(shù)8。從圖中可以看出:隨著碼率降低,CTC的性能提高;在不同碼率的情況下,MAX-Log-MAP和Op-MAX-Log-MAP的誤碼性能相當(dāng);在誤碼率為10-5的條件下,兩者的Eb/N0差異同樣不大于0.1 dB。

        圖4 不同碼率下譯碼性能曲線Fig.4 BER performance of different code rate

        6 結(jié)論

        CTC是IEEE 802.16等標(biāo)準(zhǔn)的物理層數(shù)據(jù)幀傳輸?shù)那跋蚣m錯碼型,在保證譯碼性能的前提下,設(shè)計低計算復(fù)雜度和存儲量的譯碼算法,有利于降低實際通信工程的硬件需求,實現(xiàn)高速CTC譯碼器。本文研究了基于MAX-Log-MAP譯碼算法的前后向度量計算方法,提出了一種減少前后向度量計算復(fù)雜度的譯碼算法,將CTC譯碼的存儲量和計算量降為原來的1/4,可用于高速CTC譯碼器的設(shè)計。

        [1]BERROU C,JEZEQUEL M,DOUILLARD C,et al.The advantage of non-binary Turbo codes[C]//Proceedings of 2001 IEEE Information Theory Workshop.Caims,Australia:IEEE,2001:61-63.

        [2]SOLEYMANI M R.Turbo coding for satellite and wireless communications[M].Norwell,Massachusetts:Kluwer Academic Publishers,2002:155-165.

        [3]GROSS W J,GULAK P G.Simplified MAP algorithm suitable for implementation of Turbo decoders[J].Electronics Letters,1998,34(16):1577-1578.

        [4]PAPAHARALABOS S,SWEENEY P,EVANS B G.Constant log-MAP decoding algorithm for duo-binary Turbo codes[J].Electronics Letters,2006,42(12):709:710.

        [5]VOGET J,F(xiàn)INGER A.Improving the max-log-MAP Turbo decoder[J].Electronics Letters,2000,36(23):1937-1939.

        [6]OULD-CHEIKH-MOUHAMEDOU Y,GUINAND P,KABAL P.Enhanced Max-Log-MAP and enhanced Log-APP decoding for DVB-RCS[C]//Proceedings of the 3rd International Symposium on Turbo codes&Iterative Information Processing.Brest,F(xiàn)rance:IEEE,2003:259-263.

        [7]IM S B,KIM M G,CHOI H J.An efficient tail-biting map decoder for convolutional Turbo codes in OFDM systems[C]//Proceedings of 2004 IEEE Region 10 Conference on TENCON.Chiang Mai,Thailand:IEEE,2004:589-592.

        姜春強(1977—),男,山東威海人,2010年獲工程碩士學(xué)位,主要從事無線通信系統(tǒng)的研究工作;

        JIANG Chunqiang was born in Weihai,Shandong Province,in 1977.He received the M.S.degress in 2010.His research concerns wireless communications.

        唐震宇(1989—),男,四川自貢人,現(xiàn)為工程師,主要從事無線通信系統(tǒng)的研究工作;

        TANG Zhenyu was born in Zigong,Sichuan Province,in 1989.He is now an engineer.His research concerns wireless communications.

        甘 明(1978—),男,四川資陽人,2004年于電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為高級工程師,主要研究方向為抗干擾通信、編碼和調(diào)制。

        GAN Ming was born in Ziyang,Sichuan Province,in 1978. He received the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2004.He is now a senior engineer.His research concerns anti-jamming communication,coding and modulation.

        Email:18080962525@189.cn

        A Low-complexity Decoding Algorithm for Double Binary Convolutional Turbo Codes

        JIANG Chunqiang1,TANG Zhenyu2,GAN Ming3
        (1.Military Representative Bureau of Navy Equipment Academy in Chongqing,Chengdu 610036,China;2.State Grid Sichuan Electric Power Company,Zigong 643000,China;3.Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China)

        The double binary convolutional Turbo code(DB CTC)cannot be widely applied in some projects due to the high-complexity of decoding algorithm.In this paper,a new decoding algorithm with lowcomplexity for DB CTC is proposed based on the classic maximum a posteriori probability(MAP)decoding algorithm.By using the proposed algorithm,the storage cost and the computation complexity decrease by 3/4 compared with previous algorithm.Simulation results show that,when the bit error rate(BER)is 10-5,the Eb/N0deference between the proposed algorithm and the previous algorithm is not larger than 0.1 dB for various lengths of code and code-rates.

        conventional Turbo code;Log-MAP algorithm;cycle recursion;low-complexity decoding

        TN911.22

        A

        1001-893X(2016)04-0412-04

        10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.011

        姜春強,唐震宇,甘明.一種低復(fù)雜度雙二元卷積Turbo碼譯碼算法[J].電訊技術(shù),2016,56(4):412-415.[JIANG Chunqiang,TANG Zhenyu,GAN Ming.A low-complexity decoding algorithm for double binary convolutional Turbo codes[J].Telecommunication Engineering,2016,56(4):412-415.]

        2015-12-10;

        2016-03-02 Received date:2015-12-10;Revised date:2016-03-02

        **通信作者:18080962525@189.cn Corresponding author:18080962525@189.cn

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