焦 禹，陳文俊

（南京船舶雷達(dá)研究所，南京　210015）

有源相控陣天線的近場校準(zhǔn)*

焦 禹**，陳文俊

（南京船舶雷達(dá)研究所，南京210015）

為實(shí)現(xiàn)對相控陣天線的校準(zhǔn)，降低幅相誤差和陣元失效對天線性能的影響，提出了一種考慮互耦效應(yīng)的近場校準(zhǔn)方法。在利用近場掃描法完成逐一通道校準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，使用旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行二次校準(zhǔn)。在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法（REV）時(shí)，為使被測信號(hào)的變化明顯，將大規(guī)模相控陣天線分為中間、邊緣區(qū)域進(jìn)行分區(qū)校準(zhǔn)。通過二次校準(zhǔn)可判定陣元是否失效，提高相控陣天線的幅相一致性；通過分區(qū)校準(zhǔn)減小陣元間互耦的影響，縮短校準(zhǔn)時(shí)間。仿真結(jié)果表明：此方法用于大型相控陣的校準(zhǔn)具有較高的準(zhǔn)確性，可改善校準(zhǔn)結(jié)果。

相控陣天線校準(zhǔn)；旋轉(zhuǎn)矢量法；近場掃描法；互耦效應(yīng)；幅相一致性

1　引言

由于制造公差和天線互耦的影響，天線各通道間通常存在較大的幅相誤差，因此需對其進(jìn)行校準(zhǔn)，使天線性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求?，F(xiàn)階段常用的天線校準(zhǔn)方法有快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）法、矩陣求逆法、近場掃描法、旋轉(zhuǎn)矢量法、互耦校準(zhǔn)法、換相法等［1-2］。近場掃描法［2-3］操作簡單，但忽略陣元間存在的互耦效應(yīng)，因此難以精確地修正通道間的幅相誤差。文獻(xiàn)［4］提出的互耦技術(shù)校準(zhǔn)無需外場測量裝置，但要求各陣元通道可以獨(dú)立控制其工作狀態(tài)，僅適用于相控陣天線的機(jī)內(nèi)測試系統(tǒng)。文獻(xiàn)［5］介紹的換相法通過引入Walsh函數(shù)、Hadamard矩陣等生成特殊的實(shí)驗(yàn)步驟控制矩陣，一次測量即可校準(zhǔn)所有單元。此方法需補(bǔ)充先驗(yàn)信息如測量探頭的方向特性和位置，目前僅應(yīng)用于星載相控陣天線的校準(zhǔn)。旋轉(zhuǎn)矢量法（Rotating Element Electric-field Vector，REV）在探頭位置、測量單元個(gè)數(shù)等方面選擇靈活［6-7］，但使用REV對全部陣元進(jìn)行校準(zhǔn)所需時(shí)間較長，計(jì)算量大，而且大型天線陣面中單個(gè)天線單元相位的改變對整個(gè)天線陣發(fā)射信號(hào)的幅度影響很小，檢測比較困難。

本文根據(jù)近場掃描法與旋轉(zhuǎn)矢量法，提出了一種新的校準(zhǔn)方法。在近場掃描法的基礎(chǔ)上，使用旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行二次校準(zhǔn)方法，以降低陣元間互耦的影響。大型天線陣面校準(zhǔn)時(shí)將陣元分為中間區(qū)域與邊緣區(qū)域，對各個(gè)分區(qū)內(nèi)的單元校準(zhǔn)。最后采用半波振子陣列天線模型對此方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2　近場校準(zhǔn)原理及方案設(shè)計(jì)

2.1相控陣天線誤差分析和校準(zhǔn)原理

相控陣天線發(fā)射波束是陣列中所有天線單元輻射電磁波的矢量合成，各個(gè)單元初始的幅相誤差、陣元失效以及互耦引起的誤差對天線的波束形成有重要影響。陣元失效在很多方面類似于隨機(jī)誤差［1］，可使波束指向偏離理論值，旁瓣抬高，增益下降?；ヱ顣?huì)改變陣列信號(hào)的幅度和相位，對天線陣的增益、副瓣電平、波束寬度等電參數(shù)有一定影響［8-9］。

相控陣天線近場校準(zhǔn)的目的是盡量減小各通道之間幅度和相位誤差。只考慮各陣元的獨(dú)立作用并利用天線近場測量設(shè)備對天線通道依次校準(zhǔn)的方法稱為近場掃描法［3］。位于第m行、n列單元發(fā)射的信號(hào)以復(fù)數(shù)形式表示為

式中：amn、φmn為該單元的幅度相位；δmn、σmn為幅度相位誤差；fd為校準(zhǔn)信號(hào)頻率。選定參考單元（c，d），將其他通道的發(fā)射信號(hào)依次與Xcd（t）比較，可得校準(zhǔn)系數(shù)M：

旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，全部陣元均處于工作狀態(tài)，改變某一單元的相位，根據(jù)探頭所接收到的信號(hào)的幅度變化與該單元相位的關(guān)系，可求出該單元相對幅度K與相對相位X［7］。

2.2幅相校準(zhǔn)流程及算法

相控陣天線進(jìn)行發(fā)射通道校準(zhǔn)時(shí)，各通道信號(hào)較強(qiáng)，工程上常采用近場掃描法進(jìn)行校準(zhǔn)。由于忽略互耦效應(yīng)，校準(zhǔn)后天線幅度仍有大約1 dB的隨機(jī)誤差，相位會(huì)帶有20°左右的隨機(jī)誤差。應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法校準(zhǔn)，天線校準(zhǔn)的結(jié)果較為準(zhǔn)確，若故障單元較多，則會(huì)影響校準(zhǔn)結(jié)果。

為修正各單元之間的幅相誤差并提高天線校準(zhǔn)效率，提出在近場掃描法的基礎(chǔ)上應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法對陣面進(jìn)行二次校準(zhǔn)。近場幅相校準(zhǔn)算法流程如圖1所示，M為陣元總個(gè)數(shù)，B為移相器位數(shù)。陣元移相器需開啟的量值為θ=θtest0+θtest-θorg。式中：θtest0為由近場掃描法得到的校準(zhǔn)相位；θtest為通過旋轉(zhuǎn)矢量法得到的校準(zhǔn)相位；θorg為該單元的初始相位。補(bǔ)相的過程存在由于移相器位數(shù)限制而產(chǎn)生的誤差。

圖1　近場幅相校準(zhǔn)算法流程Fig.1 Flow chart of the amplitude-phase calibration

采用旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行校準(zhǔn)且天線陣面規(guī)模較大時(shí)，單個(gè)天線單元相位的改變對探頭所接收到的信號(hào)的幅度影響很小，可根據(jù)陣面的特點(diǎn)及測量精度等要求對天線分區(qū)。由于陣面中間單元周圍的電磁環(huán)境相似，電流分布基本相同，因此互耦對中間各單元的電流幅度影響較?。?］，但對邊緣各單元有較大影響，可將大陣分為中間區(qū)域與邊緣區(qū)域。

對陣面進(jìn)行二次校準(zhǔn)的目的是修正由陣元間互耦引起的相位誤差。小陣中間單元與大陣陣中單元互耦狀態(tài)相同，因此通過旋轉(zhuǎn)矢量法求出小陣陣中單元的幅度相位，即可推出大陣中單元互耦。大陣校準(zhǔn)可先采用近場掃描法對大型天線陣面的發(fā)射通道進(jìn)行校準(zhǔn)，將天線陣面分為中間區(qū)域和邊緣區(qū)域。在天線的每個(gè)分區(qū)中選取小型參考陣面應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法對其進(jìn)行二次校準(zhǔn)，對區(qū)域內(nèi)的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其幅度、相位校準(zhǔn)到與參考陣面相同。此方法可在掃描過程中判別陣元是否失效，先后采用兩種校準(zhǔn)方法修正陣元之間的幅相誤差，通過旋轉(zhuǎn)矢量法的二次校準(zhǔn)降低互耦對陣列的影響。

3　系統(tǒng)模型

待測天線模型為以M×N個(gè)半波振子構(gòu)成的矩形陣列天線，陣列單元沿x軸、y軸間距分別為dx、dy，理想掃描面與待測天線陣面距離d。掃描面上沿x方向的取樣點(diǎn)數(shù)為M'，采樣間隔Δx；y方向取樣點(diǎn)數(shù)N'，采樣間隔Δy。圖2為天線校準(zhǔn)模型。

圖2　天線校準(zhǔn)模型Fig.2 The antenna calibration model

根據(jù)疊加原理，半波振子陣列天線遠(yuǎn)場E面方向圖［10］：

式中：Imn=Im·In為陣列單元上電流的相對幅相分布。

陣中（m，n）號(hào)單元中心坐標(biāo)為（mdx，ndy，0），第（m，n）號(hào)陣元在掃描面內(nèi)任意一點(diǎn)的近場：

式中：Rmn1、Rmn2分別為振子上、下端點(diǎn)到探頭的距離；

根據(jù)疊加定理，掃描面內(nèi)任意一點(diǎn)的近場：

根據(jù)近遠(yuǎn)場變換公式天線陣遠(yuǎn)場E面方向圖：

4　仿真驗(yàn)證

以50×50個(gè)半波振子構(gòu)成的大型陣列天線為例，建立仿真模型。天線波長λ=200 mm（f= 1.5 GHz），陣元間距0.5λ，采樣間隔0.45λ，陣面與探頭距離5λ。掃描面大小為45λ×45λ。假設(shè)天線陣元間互耦造成通道間存在1 dB的隨機(jī)誤差和20°相位隨機(jī)誤差，仿真過程采用復(fù)數(shù)矩陣模擬陣元間互耦的影響。Im服從-30 dB的泰勒分布，In為均勻分布。

單個(gè)陣元信號(hào)功率與全部陣元功率之比定義為S。為應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法，要求S＞-20 dB［11］，該天線陣S=-28.6 dB，需將天線陣面進(jìn)行分區(qū)以完成校準(zhǔn)。在每個(gè)區(qū)域中選取7×7個(gè)半波振子構(gòu)成的小型天線陣面為參考陣面，S=-17.5 dB，滿足要求。

由式（4）計(jì)算出陣列天線的理論方向圖，由式（9）計(jì)算校準(zhǔn)前天線方向圖。由于各通道存在幅相誤差，校準(zhǔn)前天線方向圖惡化明顯，需對天線進(jìn)行校準(zhǔn)。表1為校準(zhǔn)前、后天線的副瓣電平，圖3為低副瓣天線校準(zhǔn)前后方向圖的對比。由圖可知各通道的幅相誤差與陣元間互耦對波束指向和波束寬度影響較小，對陣列副瓣電平的影響比較嚴(yán)重。近場掃描法校準(zhǔn)低副瓣天線時(shí)，未考慮陣元間互耦，校準(zhǔn)后天線副瓣電平仍然偏高，需進(jìn)行二次校準(zhǔn)。

表1　校準(zhǔn)前后天線的副瓣電平Tab.1 Antenna side-lobe level before and after calibration

圖3　校準(zhǔn)前后天線方向圖與理論值的對比Fig.3 Antenna patterns before and after calibration

在大陣面的中間區(qū)域選取由7×7個(gè)半波振子構(gòu)成的小型參考陣面。采用近場掃描法校準(zhǔn)陣元的幅度相位，由式（9）計(jì)算天線E面方向圖，副瓣電平1為-12.69 dB，方向圖旁瓣受陣元互耦影響而抬高。采用旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行校準(zhǔn)，副瓣電平2為-13.78 dB。選用本文提出的方法對陣面進(jìn)行校準(zhǔn)，，副瓣電平3為-13.16 dB。圖4為3種方法校準(zhǔn)后天線方向圖的對比。本文所提出的方法近似認(rèn)為區(qū)域內(nèi)所有單元因陣元間互耦產(chǎn)生的幅相誤差相同，而實(shí)際校準(zhǔn)中，各陣元因互耦而產(chǎn)生的幅相誤差不完全相同，近似處理不能完全消除誤差，因此僅用REV法校準(zhǔn)精度略高于本文的方法。圖5為3種方法校準(zhǔn)后陣面單元相位分布，REV法校準(zhǔn)后相位誤差最小，新方法校準(zhǔn)后相位約帶有10°的誤差，近場掃描法校準(zhǔn)后約帶有20°的相位誤差。圖4和圖5驗(yàn)證了此方法的可行性與正確性，說明其優(yōu)于未考慮互耦影響的近場掃描法。

圖4　3種方法校準(zhǔn)后天線方向圖的對比Fig.4 Antenna patterns after calibration

圖5　3種方法校準(zhǔn)后陣面單元相位分布Fig.5 Phase distribution of the antenna after calibration

針對50×50的天線陣面，先采用近場掃描法對其進(jìn)行校準(zhǔn)并判斷陣元是否失效。采用旋轉(zhuǎn)矢量法對中間、邊緣區(qū)域的參考陣面進(jìn)行校準(zhǔn)，將各區(qū)域內(nèi)陣元的幅相校準(zhǔn)到與參考陣面相同，完成大陣面的二次校準(zhǔn)。圖6為采用新方法校準(zhǔn)后的天線方向圖與理論值的對比，校準(zhǔn)后天線的副瓣略有起伏，主瓣與理論值一致，副瓣電平為-29.95 dB，副瓣電平平均值為-38.45 dB，說明此方法降低了互耦對陣列的影響，優(yōu)于近場掃描法。

圖6　大型低副瓣天線分區(qū)校準(zhǔn)后方向圖與理論值比較Fig.6 The patterns of low side-lobe antenna array after calibration

5　結(jié)束語

本文以近場掃描法和旋轉(zhuǎn)矢量法為基礎(chǔ)，采用二次校準(zhǔn)來降低陣元間的互耦影響。本方法提高了通道間的幅相一致性，修正了由天線互耦而產(chǎn)生的誤差，可在近場掃描過程中判斷陣元是否失效，相對準(zhǔn)確地校準(zhǔn)低副瓣天線與大型陣列天線，并利用分區(qū)校準(zhǔn)的方法解決了傳統(tǒng)REV法無法校準(zhǔn)大陣面的問題。由仿真結(jié)果可看出，天線校準(zhǔn)結(jié)果的精度較高，優(yōu)于目前工程上采用的近場掃描法，可滿足實(shí)際需要。本文為有源相控陣發(fā)射通道的校準(zhǔn)提供了一種切實(shí)可行的方法，在后續(xù)工作中可進(jìn)一步研究此方法在接收通道校準(zhǔn)中的應(yīng)用，并通過外場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本方法。

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焦 禹（1990—），女，黑龍江哈爾濱人，2009年于中南大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為南京船舶雷達(dá)研究所碩士研究生，主要研究方向?yàn)樘炀€近場測試和校準(zhǔn)；

JIAO Yu was born in Harbin，Heilongjiang Province，in 1990.She received the B.S.degree from Central South University in 2009.She is now a graduate student.Her research concerns phased array antenna calibration and measurement.

Email：jiaoyu0918@163.com

陳文?。?970—），男，安徽懷寧人，博士，研究員、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)和天線微波技術(shù)。

CHEN Wenjun was born in Huaining，Anhui Province，in 1970.He is now a senior engineer of professor with the Ph.D. degree and also the instructor of graduate students.His research concerns radar system and microwave technology and antenna.

Near-field Calibration of Active Phased Array Antenna

JIAO Yu，CHEN Wenjun
（Nanjing Marine Radar Institute，Nanjing 210015，China）

In order to calibrate the phased array antenna and reduce the impact of element failure and amplitude-phase errors，this paper proposes a calibration method which considers the mutual coupling.On the basis of the calibration with the near-field scanning method，the elements is calibrated by the rotating element electric-field vector（REV）method.With the REV method，the large-scale phased array antenna is distributed into some small areas such as middle areas and edge areas to make the signal vary more significantly.The re-calibration method can find out the failure elements and improve the phased array antenna' s amplitude-phase consistency.The calibration of sub-region with the REV method can diminish the effect of the mutual coupling and shorten the calibration period.The simulations validate that the method has a good accuracy to calibrate the large-scale phased array antenna and can improve the calibration results.

phased array antenna calibration；rotating element electric-field vector method；near-field scanning method；mutual coupling effect；amplitude-phase consistency

TN820

A

1001-893X（2016）04-0453-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.018

焦禹，陳文俊.有源相控陣天線的近場校準(zhǔn)［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：453-457.［JIAO Yu，CHEN Wenjun.Near-field calibration of active phased array antenna［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：453-457.］

2015-09-24；

2015-12-16 Received date:2015-09-24；Revised date:2015-12-16

**通信作者:jiaoyu0918@163.com Corresponding author：jiaoyu0918@163.com