花 江

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都　610036）

基于差分GPS的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈高精度時(shí)間同步*

花 江**

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

精確協(xié)同作戰(zhàn)作為信息化條件下作戰(zhàn)形態(tài)的必然發(fā)展趨勢(shì)，其對(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)間高精度時(shí)間同步提出了較高的要求。針對(duì)該要求，在分析了戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈往返計(jì)時(shí)（RTT）時(shí)間同步算法的基礎(chǔ)上，提出了衛(wèi)星導(dǎo)航載波相位差分GPS（DGPS）技術(shù)與數(shù)據(jù)鏈高精度時(shí)間同步算法，利用卡爾曼濾波構(gòu)建時(shí)間同步計(jì)算算法模型，實(shí)現(xiàn)高精度的時(shí)間同步。仿真結(jié)果表明該算法可提高時(shí)間同步精度到3 ns。

協(xié)同作戰(zhàn)；戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈；時(shí)間同步；差分GPS；往返計(jì)時(shí)；卡爾曼濾波

1　引言

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)通信體系實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗平臺(tái)之間的實(shí)時(shí)、高效的數(shù)據(jù)交換，在戰(zhàn)斗平臺(tái)間建立網(wǎng)絡(luò)化、分布式的實(shí)時(shí)處理機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)鏈網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各戰(zhàn)斗參與平臺(tái)的快速、準(zhǔn)確定位和精確處理控制，并具備高速率、大容量、高實(shí)時(shí)性、高動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)組織以及抗干擾/抗截獲/抗摧毀能力。

為了使數(shù)據(jù)鏈具備戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)共享、平臺(tái)探測(cè)以及戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)交互的能力，需要數(shù)據(jù)鏈載體平臺(tái)之間具有高精度的時(shí)空配準(zhǔn)，其中時(shí)間同步精度是決定數(shù)據(jù)鏈各平臺(tái)能力的重要決定因素。文獻(xiàn)［1］提出了一種兼顧飛機(jī)平臺(tái)內(nèi)部時(shí)間同步和編隊(duì)時(shí)間同步的方法，誤差分析結(jié)果表明其實(shí)現(xiàn)的平臺(tái)內(nèi)部及編隊(duì)平臺(tái)間時(shí)間同步精度可達(dá)到100 ns。

大多數(shù)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈采用往返計(jì)時(shí)（Round Trip Time，RTT）報(bào)文的方法實(shí)現(xiàn)平臺(tái)間時(shí)間同步，其同步精度約為30 ns［2］。作戰(zhàn)時(shí)間精度每提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，其武器效能也會(huì)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)［3］。因此，在RTT基礎(chǔ)上研究更高精度的時(shí)間同步算法，可以為提升數(shù)據(jù)鏈的作戰(zhàn)效能提供更好的支持。

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)鏈的載體平臺(tái)都集成了以全球定位系統(tǒng)（Global Positioning Sys-tem，GPS）為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)，并將衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)作為時(shí)間系統(tǒng)的本源［4］。本文在傳統(tǒng)RTT時(shí)間同步法的基礎(chǔ)上，結(jié)合載波相位差分GPS（Differential GPS，DGPS）技術(shù)，利用卡爾曼（Kalman）濾波實(shí)現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的融合［5］，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)間更高精度的時(shí)間同步。

2　RTT時(shí)間同步算法

戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈通過(guò)RTT時(shí)間同步算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)鏈各平臺(tái)之間的時(shí)間信息同步，其時(shí)隙劃分為詢問(wèn)時(shí)隙和應(yīng)答時(shí)隙［6］，具體流程如下：由時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)發(fā)送RTT報(bào)文，待同步平臺(tái)接收到RTT后，根據(jù)RTT同步算法調(diào)整本地時(shí)鐘，詳細(xì)流程如圖1所示。

圖1　RTT算法示意圖Fig.1 Sketch map of RTT algorithm

其時(shí)間同步的過(guò)程分為粗同步、精同步與同步保持三個(gè)步驟。

（1）粗同步

當(dāng)待同步平臺(tái)接收到RTT數(shù)據(jù)后，根據(jù)RTT報(bào)文內(nèi)容調(diào)整本地時(shí)鐘，初步設(shè)定待同步平臺(tái)的系統(tǒng)時(shí)間為接收時(shí)間，RTT報(bào)文中的時(shí)間加上所設(shè)定的時(shí)間間隔。

（2）精同步

粗同步之后，待同步平臺(tái)主動(dòng)發(fā)送RTT，然后等待時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)的RTT響應(yīng)報(bào)文，RTT的查詢和響應(yīng)在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)完成。

式中：Tp為RTT報(bào)文的傳播時(shí)間；TOAi為RTT查詢報(bào)文達(dá)到時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)的時(shí)間；TOAr為RTT返回報(bào)文到達(dá)待同步平臺(tái)的時(shí)間；Td為時(shí)隙內(nèi)固定時(shí)延值；ε為兩平臺(tái)時(shí)鐘源在本次同步之前的時(shí)間偏移量。

（3）同步保持

精同步后同步平臺(tái)與時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)之間處于時(shí)鐘的穩(wěn)定同步狀態(tài)，為了維持系統(tǒng)時(shí)間的精確同步，需要監(jiān)視時(shí)鐘的性能變化以及精同步過(guò)程的保持。當(dāng)檢測(cè)到系統(tǒng)時(shí)鐘的誤差超過(guò)了預(yù)定門(mén)限，需要對(duì)時(shí)間同步的過(guò)程進(jìn)行自檢和修正，同時(shí)重新開(kāi)始同步流程。

根據(jù)算法中ε的精度來(lái)確定同步保持的精度，通過(guò)ε修正待同步平臺(tái)時(shí)鐘源，本文將精同步之后仍存在的ε定義為ΔdTLR1，用以描述平臺(tái)之間的時(shí)間同步偏差的待調(diào)整量。

需要指出的是，由于RTT時(shí)間同步的時(shí)間基準(zhǔn)來(lái)源于平臺(tái)的GPS接收機(jī)授時(shí)，在經(jīng)過(guò)GPS差分處理后，可以提供更為精確的時(shí)間同步觀測(cè)量。因此，可以借助GPS差分的時(shí)鐘鐘差測(cè)量值以輔助進(jìn)行平臺(tái)間時(shí)間同步。

3　DGPS時(shí)鐘鐘差差分

基于載波相位的DGPS技術(shù)是GPS高精度測(cè)量應(yīng)用的重要組成部分，而動(dòng)基準(zhǔn)站的DGPS技術(shù)更是廣泛應(yīng)用于飛機(jī)著陸、編隊(duì)飛行、空中加油等場(chǎng)景，該技術(shù)能夠在10 km基線長(zhǎng)度內(nèi)達(dá)到厘米級(jí)的相對(duì)定位精度。

集成DGPS技術(shù)的數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)可獲得平臺(tái)間高精度相對(duì)位置信息以及包含接收機(jī)鐘差的觀測(cè)量信息，為高精度時(shí)間同步提供支撐。

3.1載波相位差分原理

GPS差分示意圖如圖2所示。在歷元t時(shí)刻，數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)R與L對(duì)衛(wèi)星S的載波相位測(cè)量值φSR、φSL構(gòu)成觀測(cè)方程為［7］

式中：ρSR和ρSL分別為平臺(tái)R和L到衛(wèi)星S的的幾何距離；c為光速；dTR和dTL分別為平臺(tái)R和L的接收機(jī)鐘差；dtS為衛(wèi)星S鐘差；NSR和NSL分別為平臺(tái)R和L的整周模糊度；和分別為平臺(tái)R和L的電離層延時(shí)；和分別為平臺(tái)R和L的對(duì)流層延時(shí)；ε（φR）和ε（φL）分別為平臺(tái)R和L的測(cè)量噪聲。

圖2　GPS差分示意圖Fig.2 Sketch map of DGPS

當(dāng)平臺(tái)R與L相距10 km以內(nèi)時(shí)，對(duì)流層延遲和電離層延遲殘差經(jīng)差分后可忽略不計(jì)，根據(jù)式（2）得到單差載波相位方程為

同理，在平臺(tái)R與L共同觀測(cè)衛(wèi)星J時(shí)，可得到針對(duì)衛(wèi)星J的單差載波相位方程為

以衛(wèi)星S為參考基準(zhǔn)，忽略載波相位測(cè)量噪聲，平臺(tái)R與L的雙差載波相位方程為

3.2鐘差差分觀測(cè)方程

在兩個(gè)數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)同時(shí)觀測(cè)5顆以上GPS衛(wèi)星的前提下，可以得到至少4組載波相位雙差觀測(cè)方程，聯(lián)立得到矩陣方程式。利用LAMBDA等方法對(duì)該矩陣方程式進(jìn)行解算，求解得到雙差整周模糊度的準(zhǔn)確值，進(jìn)而計(jì)算平臺(tái)R與L的準(zhǔn)確相對(duì)位置（δx，δy，δz）。

在單差載波相位觀測(cè)方程中仍保留有平臺(tái)間的接收機(jī)鐘差差分項(xiàng)ΔdTLR，其描述了兩個(gè)接收機(jī)各自時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間在信號(hào)采樣時(shí)刻的相對(duì)差值，所以在獲得差分項(xiàng)ΔdTLR具體值后，即能得到兩個(gè)接收機(jī)之間的時(shí)鐘具體差值。

因此，在獲得雙差載波相位解算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行單差載波相位方程的變換，得到兩平臺(tái)接收機(jī)之間的鐘差差分值：

式中：（lSx，lSy，lSz）表示L平臺(tái)與衛(wèi)星S的法向余弦分量；（lSx·δx+lSy·δy+lSz·δz）與ΔφSLR為已知值，在衛(wèi)星跟蹤信號(hào)連續(xù)的情況下ΔNSLR為固定值。

3.3鐘差差分項(xiàng)時(shí)變量

根據(jù)3.2節(jié)的分析，接收機(jī)鐘差差分項(xiàng)ΔdTLR是與ΔNSLR緊密結(jié)合的未知量，而要求解ΔNSLR的具體數(shù)值，需要精密星歷和精確的基準(zhǔn)站位置信息，而這在數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)應(yīng)用上是無(wú)法保障的。動(dòng)態(tài)性與實(shí)時(shí)處理的要求使得ΔNSLR的求解困難重重并且誤差不可計(jì)量，因此在ΔNSLR未知的情況下，無(wú)法獲得ΔdTLR的準(zhǔn)確數(shù)值。

但在信號(hào)鎖定穩(wěn)定的前提下，ΔNSLR具備前后歷元不變的特性，可以獲得前后歷元ΔdTLR的變化量▽?duì)TLR的計(jì)算公式，并將▽?duì)TLR命名為鐘差差分項(xiàng)時(shí)變量。

4　Kalman濾波時(shí)間同步算法

由于數(shù)據(jù)鏈時(shí)間基準(zhǔn)平臺(tái)的時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)GPS時(shí)鐘存在一定誤差，為進(jìn)一步提高時(shí)間同步精度，可將數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)經(jīng)RTT時(shí)間同步校準(zhǔn)之后殘差（待調(diào)整量）用單差GPS的鐘差量表征，這樣即可融合RTT校準(zhǔn)與差分GPS信息。

4.1濾波模型

如圖3所示，以GPS接收機(jī)輸出的秒脈沖為基準(zhǔn)，通過(guò)RTT校時(shí)的方式獲得平臺(tái)R與L之間的秒脈沖時(shí)間差值ΔdTLR1，同時(shí)通過(guò)載波相位差分算法獲得平臺(tái)之間秒脈沖相對(duì)應(yīng)的時(shí)鐘鐘差差分值▽?duì)TLR。

圖3　平臺(tái)間秒脈沖對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of pulses per second of different platform

假設(shè)平臺(tái)R為時(shí)間基準(zhǔn)，那么在k時(shí)刻L的秒脈沖與R的秒脈沖之間存在的客觀時(shí)間差與時(shí)間差變化率構(gòu)成狀態(tài)變量X（k），與k-1時(shí)刻的狀態(tài)變量X（k-1）之間關(guān)系描述為狀態(tài)方程：

從觀測(cè)數(shù)據(jù)上分析，利用RTT進(jìn)行時(shí)間調(diào)節(jié)的調(diào)整量ΔdTLR1（k）和DGPS測(cè)量值▽?duì)TLR（k）構(gòu)成觀測(cè)向量Z（k），即

式中：ΔtLR（k）為第k個(gè)歷元RTT時(shí)間同步之后的待調(diào)整量ΔdTLR1（k）；ΔLR（k）為ΔtLR（k）的一階導(dǎo)數(shù)，近似于鐘差差分時(shí)變量▽?duì)TLR（k），即ΔLR（k）≈▽?duì)TLR（k）。

將公式（8）與公式（9）聯(lián)立，建立如式（10）所示的狀態(tài)空間模型：

式中：H=I2×2表示觀測(cè)矩陣；ζ（k）表示服從正態(tài)分布的高斯噪聲；Γ=I2×2為高斯噪聲系數(shù)矩陣。基于此狀態(tài)空間模型，采用Kalman濾波［8］遞推估計(jì)RTT精同步之后仍存在的同步偏差，以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)之間的時(shí)間同步精度。

4.2濾波模型穩(wěn)定性分析

若RTT更新間隔ΔT使得｛A，H｝是可觀測(cè)的，并且過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣Q使得｛A，Q-1/2｝在單位圓周上可控，那么狀態(tài)X（k）的Kalman遞推估計(jì)誤差協(xié)方差矩陣收斂［8］。

由于

滿足判決條件，所以濾波模型為一致完全可控的。式中：n為狀態(tài)變量的維數(shù)。

同理，由于

成立，因此濾波模型為一致完全可測(cè)的。由濾波穩(wěn)定性定理可知［9］，該Kalman濾波器是一致漸進(jìn)穩(wěn)定的。

5　算法仿真驗(yàn)證與分析

5.1算法仿真機(jī)理

基于數(shù)據(jù)鏈的通信與RTT能力，在融合校時(shí)偏差與DGPS的RTCM協(xié)議處理后，利用Kalman濾波融合RTT的校時(shí)量與DGPS的鐘差時(shí)變量信息，得到最優(yōu)時(shí)頻調(diào)整量，由此設(shè)計(jì)整體算法仿真驗(yàn)證的機(jī)理如圖4所示。

圖4　算法驗(yàn)證機(jī)理Fig.4 The frame of algorithm assessment

Kalman濾波時(shí)間同步算法流程圖如圖5所示。同步平臺(tái)分別獲取了基準(zhǔn)平臺(tái)和同步平臺(tái)的秒脈沖和載波相位觀測(cè)值后，按照RTT時(shí)頻調(diào)整方法獲得調(diào)整量ΔdTLR1（k），同時(shí)根據(jù)DGPS的載波相位觀測(cè)量與差分定位結(jié)果采用式（7）解算出▽?duì)TLR（k），然后基于狀態(tài)空間模型式（10）經(jīng)過(guò)Kalman濾波融合后即可進(jìn)行同步平臺(tái)的時(shí)頻調(diào)整。

圖5　Kalman濾波時(shí)間同步算法流程圖Fig.5 Flow chart of time synchronization based on Kalman filtering algorithm

5.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

假設(shè)RTT時(shí)間同步處理時(shí)，采樣時(shí)鐘頻率為典型值100 MHz。結(jié)合某戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈提供的技術(shù)指標(biāo)，ΔdTLR1的誤差小于30 ns，在進(jìn)行時(shí)間對(duì)齊調(diào)整后，會(huì)有10 ns為粒度的秒脈沖時(shí)差跳躍量。初始鐘差為50 ns，初始鐘漂為2×10-12Hz，濾波采樣間隔為1 s，仿真時(shí)間設(shè)定為200 s。

在上述仿真條件下，采用單獨(dú)RTT時(shí)間同步法進(jìn)行時(shí)鐘同步調(diào)整與真實(shí)時(shí)間偏差的誤差仿真結(jié)果如圖6所示，與戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈提供的時(shí)間同步精度指標(biāo)一致，時(shí)間同步精度在30 ns以內(nèi)。

圖6　RTT時(shí)鐘同步誤差Fig.6 RTT time synchronization errors

而▽?duì)TLR的誤差值取決于DGPS的位置誤差和載波相位測(cè)量誤差，綜合折算后確認(rèn)誤差小于2 ns。依據(jù)第4節(jié)設(shè)計(jì)的Kalman濾波模型及算法流程進(jìn)行平臺(tái)間秒脈沖時(shí)間差的融合計(jì)算，融合濾波結(jié)果如圖7所示。根據(jù)濾波結(jié)果，以融合濾波得到的時(shí)間偏差估計(jì)值進(jìn)行時(shí)頻調(diào)整，Kalman濾波融合后的平臺(tái)間時(shí)鐘同步誤差如圖8所示。

圖7　融合濾波后的時(shí)間偏差估計(jì)值Fig.7 Time errors estimation after Kalman filtering

圖8　融合濾波后的時(shí)鐘同步誤差Fig.8 Time synchronization errors after Kalman filtering

圖8的仿真結(jié)果表明：數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)間采用本文所提算法進(jìn)行融合濾波后，同步平臺(tái)在經(jīng)過(guò)20個(gè)歷元的收斂時(shí)間后，時(shí)間同步偏差穩(wěn)定在3 ns以內(nèi)，極大地提高了數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)的時(shí)間同步精度。

6　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈平臺(tái)之間利用Kalman濾波融合GPS鐘差差分項(xiàng)時(shí)變量與RTT時(shí)間同步差值，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)間高精度時(shí)間同步的方法。仿真驗(yàn)證表明，該方法時(shí)間同步精度可達(dá)到3 ns，相對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步方法，時(shí)間同步精度大大提高。

此外，在數(shù)據(jù)鏈的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，算法處理時(shí)延、信號(hào)傳播、信道延遲不確定性等都將對(duì)納秒級(jí)同步精度造成影響，需要從算法或?qū)崿F(xiàn)層面進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的時(shí)延補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)同步精度的保持。

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花 江（1973—），男，四川成都人，1996年獲通信工程專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹娇胀ㄐ偶夹g(shù)等。

HUA Jiang was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1973.He received the M.S.degree on communication engineering in 1996.He is now a senior engineer.His research concerns aeronautical communication.

Email：15328000188@163.com

High-precision Time Synchronization for Collaborative Tactical Data Link via Differential GPS

HUA Jiang
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

The precise cooperative combat is an inevitable development trend under the condition of informationization，so high-precision time synchronization is urgently needed between different platforms.By analyzing the round trip time（RTT）clock synchronization algorithm and the differential GPS（DGPS）technology，a time synchronization model is constructed by Kalman-filtering to obtain high-precision time synchronization.Algorithm process is provided and algorithm strategy is simulated.The simulation results show that the precision of time synchronization can be improved to 3 ns.

cooperative combat；tactical data link；time synchronization；differential GPS；round trip time；Kalman-filtering

TN967

A

1001-893X（2016）04-0389-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.007

花江.基于差分GPS的戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈高精度時(shí)間同步［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：389-393.［HUA Jiang.High-precision time synchronization for collaborative tactical data link via differential GPS［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：389-393.］

2015-10-26；

2016-03-11 Received date:2015-10-26；Revised date:2016-03-11

**通信作者:15328000188@163.com Corresponding author：15328000188@163.com