宋軍，姚志剛，郭俊如，李靜，李歡，李程

（1.國家海洋信息中心，天津　300171；2.中國海洋大學　教育部物理海洋學重點實驗室，山東　青島　266100；3.國家海洋局海洋減災中心，北京　100194；4.上海海洋大學　海洋科學學院，上?！?01306；5.國家海洋向空間遙感與應用研究重點實驗室，北京　100081）

基于潮汐逆模型技術對渤黃海正壓M2分潮開邊界條件的優(yōu)化研究：I.模式的建立與驗證

宋軍1，2，姚志剛2，郭俊如3，5，李靜1，4，李歡1，李程1

（1.國家海洋信息中心，天津300171；2.中國海洋大學教育部物理海洋學重點實驗室，山東青島266100；3.國家海洋局海洋減災中心，北京100194；4.上海海洋大學海洋科學學院，上海201306；5.國家海洋向空間遙感與應用研究重點實驗室，北京100081）

建立了一個高分辨率的數據同化模型系統(tǒng)，針對渤黃海潮汐模型開邊界進行優(yōu)化研究。潮汐調和常數提取自沿岸的潮位計或者近海的水位計觀測。數據同化系統(tǒng)包含向前積分的正模型和潮汐逆模型，正模型是三維的、有限積分的、非線性的區(qū)域海洋模型ROMS，逆模型是三維的、線性的、有限元模型TRUXTON。數據同化系統(tǒng)通過反演正壓潮汐邊界條件優(yōu)化結果，最大可能的減少各同化數據源的差異所帶來的誤差。研究證明，同化結果能有效的減少潮汐開邊界水位強迫的誤差，模型/觀測誤差在調整后減小超過50%?；趐osterior潮汐開邊界重構的M2分潮圖同前人的結果一致。

潮汐逆模型；邊界條件；數據同化；改善

渤、黃海是典型的半封閉陸架淺海，其中渤海為遼東半島和山東半島所環(huán)抱，僅通過東側的渤海海峽與北黃海相接；黃海地處中國大陸和朝鮮半島之間，西與渤海相通，南與東海相連。渤海的海底地勢較為平坦，10 m以淺的海域面積占渤海總面積的26%，其平均水深僅有18 m，最大深度出現在渤海海峽北側的老鐵山水道附近，約為86 m。黃海地勢自東南向北逐漸變淺，水深較渤海略深，平均水深為44 m，最大深度為140 m。黃海海區(qū)最為明顯的地理特征是自東南向北貫穿整個南黃海的黃海海槽，并且黃海海槽呈現出東西方向的不對稱，位置略偏向朝鮮半島一側。如圖1所示，給出了渤、黃海區(qū)域的地理特征。

圖1　研究區(qū)域（紅線框內為研究區(qū)域，灰線代表的是從10 m～90 m的等深線，間隔10 m）

早期對渤、黃海潮汐和潮流過程的研究主要基于沿海驗潮站的有限觀測以及少量的外海數據（Fang，1986；Fang，1994；Ogura，1933）近年來衛(wèi)星高度計的出現以及發(fā)展拓寬了潮汐學研究的數據獲取渠道，使得對海表面高度的大面積觀測成為一種可能（Fang et al，2004；毛慶文等，2002；董曉軍等，2002）。但是上述這些觀測數據往往存在著樣本點過于稀疏以及空間分布不均勻的問題，因此為彌補上述缺陷，同時更深入的了解潮汐的動力學過程，各種數值模型也在渤黃海海區(qū)的潮汐學研究中得到了廣泛的應用（Choi，1980；Fang et al，1985；Kang et al，1998；Lee et al，1999；Zhao et al，1993；Zimmerman，1978）。Ann等曾經指出，中國近海的潮汐主要是西北太平洋傳入的協(xié)振動潮波，而有日、月天體引潮力直接在該海區(qū)引起的強迫潮，所占比重是很少的，以黃海為例，強迫潮約占3%左右（趙保仁等，1994）。因此，對于大多數的潮模型在數學上都可以將其歸結為邊值問題，潮模型對研究區(qū)域內的潮波系統(tǒng)模擬的好壞主要取決于給定的潮汐、潮流開邊界條件的精度。通常情況下，對區(qū)域海洋潮波系統(tǒng)模擬時所用的潮汐、潮流開邊界條件往往來自于全球或者海盆尺度等大區(qū)潮模型的模擬結果并對其插值之后獲得。雖然目前全球/海盆尺度的潮模型的模擬精度和質量已經較之以前有了很大的進步，尤其是在外海大洋和若干陸架海區(qū)域模式已到了很不錯的模擬精度（An，1977）。但是這些全球/海盆尺度模型的結果在近海，尤其是岸線曲折、島嶼眾多、地形復雜的海域（例如黃海，尤其是朝鮮西海岸附近（Shum et al，1997））模式結果的精度和質量尚存在著某些問題，其中一個主要的原因就是全球/海盆的潮模型的水平分辨率以及所采用的水深不夠精細，對局地尺度的地形特征缺乏足夠的解析，從而導致模式在近海附近區(qū)域模擬精度的降低。如果將全球/海盆尺度潮汐模型的結果直接插值到區(qū)域模型網格用來驅動區(qū)域潮汐模式，導致的動力不協(xié)調以及誤差累計又將進一步降低全球/海盆尺度潮模型結果在近海附近的質量。王永剛等采用趨近法同化近海驗潮站的數據以提高和改善近海潮波的模擬精度（Lefevre et al，2000），但在絕大多數的潮模型應用中則試圖通過同化觀測數據來對潮汐開邊界條件進行調整和優(yōu)化，以期改善潮模型在近海區(qū)域的表現，其中較常見的一種是基于經驗的“trial-anderror”模式。

潮汐逆模型基于數據同化、變分伴隨等數學手段并結合動力學方程組的約束，極大地提高了潮汐模型在近海等復雜海域的模擬精度，因而近些年來也得到了較為廣泛的應用。其中韓桂軍等，呂咸青等分別采用伴隨法對中國海潮汐開邊界條件進行了優(yōu)化，成功模擬了東中國海的潮波分布（王永剛等，2004；韓桂軍等，2001；呂咸青等，2002）。相對于傳統(tǒng)的伴隨方法，Lynch等在對美國東海岸SAB（South Atlantic Bight）海域潮波的研究中引入了一種較新的、計算效率更高的潮汐逆模型方法用以對潮汐開邊界條件進行優(yōu)化（呂咸青等，2003）。He等在美國東北部新英格蘭海域潮波系統(tǒng)的研究中也對該方法的作用進行了進一步的證實（Lynch et al，2004）。因此，本文的主要研究內容即是基于Lynch等提出的潮汐逆模型方法（呂咸青等，2003），并結合近海臺站的潮汐觀測數據構建適用于渤、黃海區(qū)域的潮汐同化數據逆模型，來進一步改善和優(yōu)化渤、黃海區(qū)域潮模型的開邊界條件，并將獲得的潮汐開邊界的“最優(yōu)”解用來驅動一個三維、高精度區(qū)域潮汐模型，以改進和加深我們對渤、黃海區(qū)域潮汐動力學及其特征的認識。為了進一步簡化工作，本文暫時不考慮溫、鹽等斜壓作用對潮汐的影響（即全場的溫、鹽設置為常數，不考慮其水平變化）；此外，作為該方法在渤、黃海海區(qū)應用的初次嘗試，只考慮了對主要太陰半日分潮M2開邊界條件的優(yōu)化，選擇M2分潮作為本文目標的主要原因是考慮到M2分潮在渤、黃海海區(qū)的潮波系統(tǒng)中占據主導地位（Fang，1986；Fang，1994；Choi，1980；He，2006）。

1　觀測數據

本文研究所用的觀測數據主要包括44個站位的潮位時間序列，主要來自于沿岸的潮位計或者近海的水位計觀測，其中還有部分數據摘自前人已發(fā)表的文章，44個站位的空間分布如圖2所示。在全部44個數據中，其中有5個長期站位潮位時間序列的時間跨度較長，觀測持續(xù)時間長度超過了20年以上?；诔毕{和分析中瑞麗準則，調和分析過程中的譜分辨率正比于信號時間序列的時間長度，從而可以從上述5個站位提取得到相當高質量的潮汐調和常數。韓國水文測量和海洋調查部（Korea Hydrographic and Ocean Administration，以下簡稱KOHA）提供了這5個長期觀測站中的兩個，即#42和#43，#42和#43兩個站位位于朝鮮半島最南端，其中#42位于朝鮮半島沿岸而#43位于對馬海峽以內。其他3個長期水位觀測站（#8，#38和#39）來自于夏威夷大學海平面中心（Univeristy of Hawaii Sea Level Center，以下簡稱 UHSLC），其中#8位于遼東半島南端的旅順，#38和#39兩個站位位于海州灣灣頂的石臼所附近海區(qū)。

同時，還廣泛收集了39個站位的中短期水位觀測數據用于本文的潮汐同化試驗，雖然這39個站位水位觀測序列較上述5個長期站的時間長度略短，但其時間跨度也從幾個月到幾年不等。這些中短期的水位觀測序列雖然不足以較準確地提取出所有天文分潮的調和常數，卻可以較準確的給出本文研究所關注的主要太陰半日分潮M2，尤其是當考慮到M2是渤、黃海最主要的天文分潮（Bao et al，2001）。在所有的39個中短期潮位站中，10個站位（#2-#6，#9，#27-#30） 的觀測數據來自于中國近海綜合調查與評價項目（簡稱908）執(zhí)行期間所進行的調查。#36位于南黃海中部附近海域，該站位的M2分潮調和常數摘取自Teagure等（2001）已經發(fā)表的關于南黃海潮汐研究文章。其余28個站位的中短期觀測數據來自于沿海驗潮臺站的常規(guī)觀測以及所收集整理的歷史數據。

為了從水位觀測時間序列中提取M2分潮的調和常數，采用了基于最小二乘法的標準調和分析方法（Teague et al，1998；Foreman，1979），以考慮天文相角訂正。

18.61年周期的交點因子變化等。本文的研究對象是渤、黃海區(qū)域的正壓潮汐，其中所用到的調和常數僅限定于對水位時間序列的分析結果。這里選擇水位用來作為提取正壓潮汐信號的來源，是因為潮流很容易被地形變化或者其他海洋過程所產生的小尺度活動（例如：內波等）所影響，所以很難在實測數據中把正壓潮流信號提取出來。

將全部的44個站位的數據共分為了兩組，如圖2所示。其中第一組數據共包括27個站位，主要分布在沿岸附近區(qū)域。該組27個站位的數據用來驅動數據同化系統(tǒng)中的潮汐逆模型以優(yōu)化正壓潮汐的開邊界條件，因此稱這一組數據為“同化”站（圖2中用灰色圓圈表示）。余下17個站位主要分布在渤、黃海的內部，相對遠離沿岸附近的同化站，因為可以作為獨立驗證站位，對潮汐的同化效果進行評估。

圖2　提取潮汐調和常數的潮位計和水位計的位置

2　數據同化系統(tǒng)

本文研究中所用的數據同化系統(tǒng)的構成主要包括兩部分：（1）時間上向前積分的正模型；（2）潮汐逆模型。其中，正模型采用的是由美國羅格斯大學所開發(fā)的三維、靜力近似的區(qū)域海洋模式系統(tǒng)（Regional Ocean Modeling System，ROMS），ROMS基于原始方程并采用有限差分格式進行數值離散，在水平方向上ROMS采用了曲線正交的Arakawa-C網格，垂直方向上在隨底S坐標（Terrain-following S coordinate）進行離散。本文對渤、黃海正壓潮汐的模擬范圍為：東西方向上117°E -127.4°E；南北方向上34°N-42°N，模式的水平分辨率為2分。水深數據來自于美國大氣和海洋局開發(fā)的高分辨率ETOPO2水深數據集。插值到渤、黃海區(qū)域潮模型網格的ETOPO2水深使用由Sikiric等提出的新方法繼續(xù)進行了地形平滑，在保證模式計算穩(wěn)定性的同時盡可能的保留了地形數據的局地變化（Greenberg，1979）。與Marchesiello等的方法類似（Pawlowicz et al，2002），三維流速采用了Orlanski輻射邊界條件，以提高模式計算的穩(wěn)定性。水位和二維流速邊界條件條件基于Flather等提出的方程（Sikiric et al，2009），如下：

上式中，g是重力加速度，取為9.8 m/s2；h是模型的局地水深；ζt和ut分別是開邊界處潮水位和二維潮流速的“估計值”，需要由模型輸入在開邊界處予以指定，此即為數據同化系統(tǒng)需要進行優(yōu)化的目標。

本文數據同化系統(tǒng)中所采用的潮汐逆模塊為三維、線性、基于 sigma坐標系的有限元模型TRUXTON（Marchesiello et al，2001）。與ROMS和傳統(tǒng)伴隨方法所采用的逆模型不同，TRUXTON的時間維在譜空間上進行離散，空間離散基于有限元方法。TRUXTON最初是作為三維、非線性的、有限元環(huán)流模式QUODDY的逆模塊進行開發(fā)的（Flather，1976）。早期的研究已經指出，TRUXTON可以有效地同化潮位觀測數據來反演和優(yōu)化QUODDY的潮汐開邊界條件從而改善和提高了QUODDY的模擬結果，減小了模式與觀測之間的誤差，這其中包括了在緬因灣 （Lynch et al，1998）、喬治沙洲（Marchesiello et al，2001；Lynch et al，1993）、SAB（呂咸青等，2003）等眾多的應用個例。從數學上來看，逆模型TRUXTON對潮汐開邊界條件的反演優(yōu)化可以歸納為在最小二乘法意義下求解二次代價函數J的最小值，其中的二次代價函數J定義如下：

上式中，定義η為開邊界處對潮汐開邊界的未知調整項，即本文工作的主要目標；ε為模式模擬值與觀測值之間的誤差，以復變量的形式表示；ση表示誤差項ε的均方根，此項作為TRUXTON的輸入需要有外界提供；Nη為觀測樣本點的個數；ds表示沿開邊界方向的積分長度。從二次代價函數J的定義可以看出，代價函數J共包括三部分，其中右側第一項表示模式模擬值與觀測值之間誤差的二次平方項，數據同化的主要目標即是減小該項的大??；右側第二項和第三項作為調制項，分別用來約束對沿開邊界潮水位調整的幅度和坡度的程度，對開邊界潮水位調整的幅度增大，右側第二項的量值即會隨之增加；同理對開邊界潮水位調整的坡度變大，右側第三項也會隨之增大。w0和w1是需要提供給潮汐逆模型TRUXTON的控制參數，這兩項的物理意義分別代表對開邊界潮水位調整的幅度和坡度平方項的倒數。

對于渤、黃海區(qū)域潮汐模型，選定的代表潮位模式/觀測誤差ση的大小為0.05 m；代表開邊界水位調整的幅度w0的量值大小為0.05 m；代表開邊界水位調整的坡度w1的量值大小為10-7；從二次代價函數J的定義可以看到，對J最小值的求解過程中其右側3項的權重是相等的，因此3個參數量值大小的選取應當與對其的預估量級相一致。作為逆模型（本文中為TRUXTON）所需的輸入，模式/觀測的誤差項ε可以通過正模型（本文中即為ROMS）的模式結果與觀測值的比較中獲得，這使得我們可以將TRUXTON與ROMS整合而形成本文的數據同化系統(tǒng)，直接利用模式內區(qū)的觀測值對開邊界處的潮汐進行優(yōu)化和調整。

數據同化系統(tǒng)的基本流程（如圖3所示）如下：（1） 首先利用原始的、未調整過的潮汐開邊界（為敘述方便，以下我們簡稱為prior潮汐開邊界條件）來驅動ROMS模型，模式的運行時間為45天。其中前15天的數據作為模型的Spin-up期不參與后續(xù)的分析計算，Thomson等曾經指出30天的數據足以比較精確的分離M2分潮（He et al，2005）。ROMS模式的逐小時水位被保存并用于后續(xù)的調和分析以提取M2分潮的調和常數。（2）在第一組“同化站”中的27個站位上，分別計算模式的模擬值與觀測值之間的誤差ε，潮汐逆模型TRUXTON基于誤差項ε的大小生成對潮汐開邊界的調整項。（3） 將TRUXTON生成的調整項與prior潮汐開邊界條件相疊加從而形成新的、更準確潮汐開邊界條件（為敘述方便，以下簡稱為posterior潮汐開邊界條件）。之后，將posterior潮汐開邊界條件作為新的prior潮汐開邊界條件，從而進入下一循環(huán)迭代過程，直至取得滿意結果為止。稱TRUXTON每次迭代循環(huán)優(yōu)化所得到的新的潮汐開邊界條件為（i）th posterior潮汐開邊界，其中（i）為迭代循環(huán)的次數，前面我們已經提到過，本文迭代循環(huán)最多兩次，因此（i）最大的數值為2。稱最終優(yōu)化得到的潮汐開邊界條件為final posterior潮汐開邊界條件。

雖然TRUXTON模式是一個線性的逆模型，但TRUXTON的底應力和垂直湍應力卻可以直接從非線性正模型ROMS得到，從而可以基本上保留潮汐過程的非線性作用（與流速相關的底應力和垂直湍交換），He等 （Lynch et al，2004）Lynch等（Marchesiello et al，2001）的工作都證明了這一方法的有效性。本文研究中，ROMS采用2.5階的Mellor-Yamada湍混合方案以及基于底層流速ub計算的二次底應力公式（τ=Cd|ub|ub，式中Cd為二次底摩擦系數，大小取為0.003）。由于整個潮波系統(tǒng)的非線性，因此數據同化系統(tǒng)一般需要進行多次迭代循環(huán)，直至潮汐逆模型TRUXTON對潮汐開邊界的優(yōu)化結束為止（等價于正模型的模擬結果與觀測的誤差不再減小）。本文的結果表明，通常兩次迭代循環(huán)之后，TRUXTON逆模型對潮汐開邊界的優(yōu)化即變得比較微弱，并且對潮汐開邊界最顯著的優(yōu)化（即ROMS結果最明顯的改善）出現在第一次迭代循環(huán)中。

圖3　數據同化系統(tǒng)的基本流程

在本文的數據同化系統(tǒng)構建中，應當引起注意的是正模型ROMS與逆模型TRUXTON所采用的水平網格并不一致。其中，正模型ROMS采用的是曲線正交的Arakawa-C網格，而逆模型TRUXTON的水平離散是基于非結構的三角網格。因此，將正模型ROMS與逆模型TRUXTON整合為一個數據同化系統(tǒng)之前，一個必須需要解決的問題即是如何將兩種網格統(tǒng)一到一起。為了避免兩種模型由于水平網格不同而導致的水深及分辨率的可能不匹配，人為的設計，通過將正模型ROMS的每個矩形網格剖分成為兩個三角網格而使得逆模型TRUXTON的三角網格端點與ROMS的計算點相重合，這樣能夠增加兩個模型之間之間的協(xié)調性。最后，假定潮振幅和潮相角在2.5 km（ROMS網格的水平分辨率是5 km）的范圍內的變化可以忽略，從而將TRUXTON模式的解通過自然鄰居法插值到ROMS的邊界網格點上。

3　模式解及驗證

在渤、黃海區(qū)域潮模型中，對潮汐開邊界數據的初次“猜想”（即首次prior潮汐邊界條件）來自于俄勒岡州立大學潮汐研究小組（Oregon StateUniversity Tidal Data Inversion，以下簡稱OTIS） 所開發(fā)的1/12°太平洋區(qū)域2010潮汐調和常數數據集（Aretxabaleta et al，2005；Thomson，et al，2001）（Pacific Ocean 2010 regional tidal harmonic database，PO2010）。OTIS潮汐數據集目前已經廣泛的用于對中國近海附近潮波系統(tǒng)的模擬，之前的研究也肯定了OTIS在中國近海的表現，例如在黃海（Egbert et al，1994）和南中國海（Egbert et al，2002）附近海域。

正模型ROMS的模式輸出在“同化組”共27個站位上的模式/觀測誤差用于驅動逆模塊TRUXTON，從而生成沿模型開邊界的對正壓潮振幅和遲角的訂正項，訂正項用于更新和優(yōu)化ROMS的潮汐開邊界條件（即posterior潮汐開邊界條件），posterior潮汐開邊界條件再次驅動ROMS模型從而進入下一個迭代循環(huán)過程。在每一次循環(huán)迭代過程中，ROMS的潮汐開邊界條件中所存在的誤差將不斷減小，正如同前文所提到的，ROMS潮汐開邊界中的這些誤差主要由全球/海盆尺度潮模型的分辨率過粗以及地形數據的不準確所導致。通過潮汐開邊界振幅和遲角在調整前后的變化，可以看出TRUXTON模型基于對觀測數據同化后對潮汐開邊界所進行的優(yōu)化訂正，如圖4所示，給出了prior潮汐開邊界條件和final posterior潮汐開邊界條件的對比。從圖中可以看出，對開邊界上M2潮振幅調整幅度的變化范圍約為-4.49～7.9 cm，調整的相對幅度約為prior潮振幅的10%左右。從振幅調整項的空間變化來看，基本上在南邊界潮振幅較之prior潮振幅有所增強，而在東邊界潮振幅較之prior潮振幅略有減弱。其中，對潮振幅調整優(yōu)化最顯著的區(qū)域出現在南邊界靠近中國大陸的一側，較接近蘇北淺灘?？紤]到蘇北淺灘附近海區(qū)較為復雜的地形變化以及OTIS數據集較粗的分辨率，prior潮汐開邊界條件在該區(qū)域附近潮振幅存在著較大誤差是比較容易理解的。沿東邊界，潮振幅的調整變化幅度相對比較小，量值基本上都小于5 cm。沿南邊界，潮位相的調整變化范圍約為-9.4°～1.8°；在東邊界，潮位相的調整變化幅度相對南邊界略小，量值大小約為2°左右。

圖4　從南到東開邊界上M2的潮振幅和潮位相的調整幅度

從以上的分析可以看出，本文數據同化系統(tǒng)對渤、黃海區(qū)域模型的潮汐開邊界條件調整優(yōu)化的相對幅度均低于10%，雖然對潮汐開邊界調整的絕對值并不是特別大，但卻能夠顯著降低開邊界條件中的誤差。減小開邊界誤差在模型內區(qū)的積累和發(fā)展，從而明顯改善和提高模式對研究區(qū)域潮汐的模擬能力。此外，對潮汐開邊界調整優(yōu)化的大小與海洋中其他非潮的低頻信號（例如風導致的海表面高度變化，約為10 cm）具有相同的量級。如果不對潮汐開邊界進行優(yōu)化，開邊界誤差的累積和發(fā)展將會在”污染”甚至導致對這些低頻信號的模擬的失敗，因此，對風生流等非潮問題的研究也要求必須對潮汐進行比較精確的模擬。

通過對ROMS模型每次迭代循環(huán)中模式/觀測誤差項量值大小變化的比較，可以對本文潮汐同化系統(tǒng)的對潮汐開邊界條件的優(yōu)化效果進行評估，結果如表1所示，分別給出了全部44個站位的觀測與ROMS模式模擬的潮振幅A和遲角Φ的比較。為量化各個站位模式/觀測誤差的大小以方便比較，定義了復變量Z=Ae-i(π/180)φ，模式與觀測之間的誤差即可以定義為兩個復變量之間的差異：即觀測值Zo和模式解Zm（呂咸青等，2002；Xia et al，2006）。表1的結果中既包括在27個“同化站”上模式/觀測誤差的變化，同時也給出了在17個獨立驗證站模式/觀測誤差的數據，這樣可以比較公平、合理的對本文的數據同化系統(tǒng)在渤、黃海海區(qū)的優(yōu)化效果進行評估。最后，表1還給出了全部44個站位分別在調整前、1 th調整后、2 th調整后（最終結果）平均的模式/觀測誤差。

從表1的結果可以看到，27個”同化站”平均的模型/觀測誤差在調整后較調整前減小了大約50%左右，誤差平均值相應的從18.87 cm降到了9.46 cm。17個獨立驗證站給出了類似的結果，平均誤差從17.83 cm降低到了11.62 cm，誤差減小的相對幅度達到了35%。雖然17個獨立驗證站的觀測數據并未參與數據同化，但ROMS模型在這17個獨立驗證站模式/觀測誤差的顯著降低卻表明，TRUXTON優(yōu)化后的潮汐開邊界在整體上改善對潮汐的模擬質量，提高了全區(qū)潮汐模擬的精度。全部44個站位平均的模式/觀測誤差在調整后較之調整前減小了大約44%，誤差平均值從18.47 cm減低到了10.3 cm。

表1　全部44個站位M2分潮分別在調整前、第一次調整后、第二次調整后（最終結果）的調和常數及其與觀測值之間的評價誤差（其中振幅 （Amp） 單位為cm，遲角（Phs）相對于東八區(qū)當地時間）

作為對數據同化系統(tǒng)驗證的另一部分，同時給出了調整前和調整后渤、黃海海區(qū)M2同潮圖的結果。Fang等基于10年（1992.09～2002.09） 的TOPEX/Poseidon衛(wèi)星高度計數據，并結合中國近海的驗潮站數據給出了中國近海M2分潮的同潮圖（Zu，et al，2008），這應當是截止到目前為止最新的、全部基于觀測的中國近海的M2研究結果，因此在本文的工作中，將 Fang等（Davies et al，1998）的結果作為“真實值”與本研究模式結果進行比較，結果如圖5所示。從圖中可以看出，對M2分潮最顯著的改善出現在渤海內，調整后的0°等遲角線的位置與調整之前相比更加接近“真實值”；其次渤海海峽附近的300°等遲角線相對于調整前也明顯的西移至與“真實值”更加接近的位置；以長山群島為參考可以看到，北黃海北部270°等遲角線的位置也明顯的西移到更加“真實”的位置。在其他區(qū)域，同樣可以看到潮汐開邊界條件調整之后等遲角線和等振幅線更加接近“真實”值。

通過上面的逐站模式/觀測誤差以及對同潮圖變化的分析和比較，可以看到本文的數據同化系統(tǒng)確實顯著改善了模式在研究區(qū)域的模擬質量，這使得模式的模擬值與觀測值之間的誤差更小。因此，下一步基于由“最優(yōu)”潮汐開邊界條件所獲得的模式結果，對渤、黃海海區(qū)的潮汐特征及其動力學進行較深入的分析，以深化對該區(qū)域潮汐過程的認識。

4　結論

在本文的研究中，建立了基于ROMS和TRUXTON的高精度區(qū)域數據同化系統(tǒng)來對渤、黃海的正壓分潮開邊界條件進行優(yōu)化。對正壓潮開邊界進行優(yōu)化的主要出發(fā)點是潮汐及潮流是近海水動力環(huán)境中占據主導位置的因素，例如在本文的研究區(qū)域-渤、黃海。但是對近海等區(qū)域海洋潮汐及潮流動力學的理解和認識很大程度目前還存在很大程度的不足，這主要受到兩個方面的制約： （1）觀測數據過少以及空間分布不均勻（即所謂的undersampling問題）；（2） 數值模型所采用的開邊界條件尚存在著不小的誤差。由于通常條件下，區(qū)域潮模型的開邊界條件都是來自于全球或者海盆尺度潮模型數據的結果，而這些數據由于地形精度的問題以及其模型自身的分辨率較粗，因而無法分辨近海局地的地形變化特征，因此將這些模式的結果直接用在近海等區(qū)域海洋就會引起比較嚴重的問題。

圖5　M2同潮圖

因此，本文建立了一套高精度的數據同化系統(tǒng)用來對正壓潮汐開邊界條件進行優(yōu)化。該數據同化系統(tǒng)主要包括一個正模型ROMS和逆模塊TRUXTON，基于ROMS模式結果與觀測數據之間的誤差，驅動TRUXTON模型產生對潮汐開邊界條件的訂正項，從而對原潮汐開邊界條件進行了優(yōu)化。雖然正模型ROMS與逆模型TRUXTON采用不同的水平網格與數值計算方案，但經過網格特別設計與調整后的TRUXTON模型可以與ROMS模型之間達到完美的交互與協(xié)作?；?7個“同化站”以及17個獨立驗證站的觀測數據，我們對數據同化系統(tǒng)對渤、黃海海區(qū)的潮汐開邊界條件的優(yōu)化效果進行了評估和檢驗，結果表明：全部44個站位平均的模型/觀測誤差在調整后較之調整前減小了接近50%左右，模式/觀測誤差的絕對值由調整前的18.47 cm減小的10.30 cm。特別值得一提的是，由于TRUXTON模式在譜空間進行離散，因此與傳統(tǒng)的伴隨方程相比，本文的數據同化系統(tǒng)具有更好的計算效率。此外，與傳統(tǒng)的基于經驗的“trialand-error”調整方法相比，本文的數據同化系統(tǒng)提供了一種更優(yōu)的選擇。

應當予以說明的是，本文數據同化系統(tǒng)也存在著一定程度的缺陷。本文數據同化系統(tǒng)是建立在以下條件基礎上的：假定在所有觀測站位上模式/觀測之間的誤差都是由潮汐開邊界條件的誤差所導致。實際上，這個假定的合理性存在著一定程度的局限，導致模式與觀測值之間不一致的誤差來源可能包括許多來源，例如觀測數據自身的誤差、模型參數設置的不合理、水深誤差以及底摩擦系數或底應力計算的不合理。對于觀測數據自身不夠準確所導致的模型/觀測誤差，可能的解決途徑是使用盡可能準確的觀測數據（這也是選用潮水位而不是潮流來作為調和常數來源的主要原因。另外一個使用潮水位的原因是由于潮水位變化的空間尺度一般遠遠大于流場的空間尺度，因此與流場相比水位較少的受內波等因素的影響）。對于由水深誤差、模型參數誤差等所導致的模擬誤差，可能需要進行更多的敏感性試驗來確定模式結果對這些參數變化的響應。未來數據同化技術的發(fā)展應當把水深、強迫場以及開邊界條件等作為一個整體進行優(yōu)化調整，目前ROMS模型的一個發(fā)展方向即是嘗試將以上所有變量作為一個整體而進行調整優(yōu)化，這為我們的日后的工作提供了一種可能。

ROMS模式調整前和調整后的同潮圖結果對比表明，優(yōu)化后的M2分潮同潮圖更加接近于Fang等（2004）所給出的“真實值”，其中最大的改善出現在渤海、渤海海峽以及北黃海附近區(qū)域。

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（本文編輯：袁澤軼）

Refining M2barotropic boundary conditions for the Bohai and Yellow Seas using the tidal inversion model I.Model development and verification

SONG Jun1，2,YAO Zhi-gang2,GUO Jun-ru3，5,LI Jing1，4,LI Huan1,LI Cheng1

（1.National MarineData and Information Service,Tianjin300171,China;2.The Ministry of Education Key Laboratory of Physical Oceanography,OceanUniversity of China,Qingdao 266100,China;3.National Marine HazardMitigationService,SOA,Beijing 100194, China;4.College of Marine Science,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306,China;5.Key Laboratory of Space Ocean Remote Sensing and Appei Cation,Beijing 100081,China）

A high-resolution hybrid data assimilative(DA)modeling system is adapted to study the M2barotropic tidal characteristics and dynamics in the Bohai and Yellow Seas.In situ data include tidal harmonics extracted from both coastal sea level and bottom pressure observations.The hybrid DA system consists of both forward and inverse models.The former is 3-dimensional,finite-difference,nonlinear Regional Ocean Modeling System(ROMS).The latter is a 3-dimensional,linearized, finite-element model TRUXTON.The DA system assimilates in-situ observations via the inversion of the barotropic tidal open boundary conditions(OBCs).Model skill is evaluated by comparing misfits between the observed and modeled tidal harmonics.The assimilation scheme is found effective and efficient in correcting the tidal OBCs,which in turn improve ROMStidal solutions.The reduction of model/data misfits up to 50%is achieved after the data assimilation.M2co-tidal maps constructed from the posterior（data assimilative）ROMS solutions agree well with observational analysis.

tidal inversion;boundary conditions;data assimilation,refining

P731

A

1001-6932（2016）04-0396-10

10.11840/j.issn.1001-6392.2016.04.006

2015-10-08；

2015-12-27

國家自然科學基金（41206013；41376014；41430963；41206004）；教育部物理海洋重點實驗室開放基金；2011年度高等學校博士學科點專項科研基金（20110132130001）；海洋公益性行業(yè)科研專項（201205018；201005019）；國家科技支撐計劃項目（2014BAB12B02）；天津市科技支撐計劃項目（14ZCZDSF00012）；國家海洋局青年科學基金重點項目（2012202；2013203；2012223）；國家建設高水平大學公派研究生項目（留金出 [2008]3019； [2012]3013）；國家海洋局空間遙感與應用研究重點實驗室開放基金重點課題（201601003）。

宋軍（1983-），男，博士，主要從事近海動力學、業(yè)務化海洋學方面的研究。

郭俊如，電子郵箱：874623647@qq.com。