丁乙，梁利喜，劉向君，許麗

（西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室，四川成都610500）

溫度和化學(xué)耦合作用對泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性的影響

丁乙，梁利喜，劉向君，許麗

（西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室，四川成都610500）

鉆井工程中，泥頁巖地層井壁失穩(wěn)問題嚴重。由于泥頁巖地層的強水化膨脹性，目前大部分研究都集中于此，從而弱化了其他因素對井壁穩(wěn)定性的影響?；跓峥紫稄椥岳碚?，考慮泥頁巖的半透膜效應(yīng)，對鉆井過程中泥頁巖地層溫度和化學(xué)滲流作用對井周應(yīng)力和坍塌壓力的影響程度進行了分析。結(jié)果表明：鉆井液與地層的溫差和化學(xué)滲流均會產(chǎn)生相應(yīng)附加應(yīng)力，該附加應(yīng)力會造成地層坍塌壓力上升。同時由于溫差和化學(xué)滲流的附加應(yīng)力存在，井周應(yīng)力分布發(fā)生變化。井周應(yīng)力的重新分布使井周失穩(wěn)區(qū)域改變，近井地帶巖石穩(wěn)定性較差，造成擴徑率增大。因此，對于泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性分析，在著眼于泥頁巖水化特性的同時，溫度和化學(xué)滲流作用不能忽視。

泥頁巖；溫差；化學(xué)滲流；失穩(wěn)區(qū)域；井壁穩(wěn)定

0　引言

在鉆井工程中，泥頁巖地層容易出現(xiàn)井壁失穩(wěn)現(xiàn)象［1］，它的主要誘因是泥頁巖的強水化膨脹性。因此，目前針對泥頁巖井壁失穩(wěn)的研究都集中于泥頁巖的水化膨脹性［2-3］。然而，在鉆井液與地層巖石的溫差條件下，井壁圍巖會產(chǎn)生附加溫變應(yīng)力。同時，雖然泥頁巖具有低滲透性，但在水力與化學(xué)勢能梯度的作用下，引起的井周滲流依然存在，尤其是在水化作用后裂縫擴展，巖石滲透率增加，滲流現(xiàn)象則更為明顯，產(chǎn)生的滲流附加應(yīng)力使得井壁巖石受力狀態(tài)發(fā)生變化［4］，從而對井壁穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。更為重要的是，隨著溫度和化學(xué)滲流的擴散，井周應(yīng)力重新分布，尤其會對井周附近巖石的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響，使得近井地帶巖石的穩(wěn)定性發(fā)生改變［5］。

井壁溫度變化對井壁穩(wěn)定性的影響很早就被人認識到。尤其是在高溫地層，許多學(xué)者建議鉆井過程中鉆井液與井壁之間的溫差應(yīng)該保持在一定變化范圍以內(nèi)，從而保持井壁穩(wěn)定性。然而目前針對地層溫度場對鉆完井影響的研究，主要從化學(xué)角度著手，對不同的鉆完井液體系在高溫條件下的性能進行優(yōu)化設(shè)計［6-10］，未能實現(xiàn)與井壁穩(wěn)定性分析的有效結(jié)合。保持井壁穩(wěn)定性的關(guān)鍵在于確定安全鉆井液密度，尤其對于易垮塌泥巖地層，坍塌壓力的準(zhǔn)確預(yù)測是重點。目前的常規(guī)坍塌壓力預(yù)測方法中，并沒有考慮地層溫度變化的影響，從而不利于保持井壁穩(wěn)定性。

基于以上分析，本文在常規(guī)井壁穩(wěn)定模型的基礎(chǔ)上，重點考慮溫度與化學(xué)耦合作用，對溫度場和化學(xué)滲流場作用下的井周應(yīng)力分布進行了分析。并在此基礎(chǔ)上，對井壁坍塌壓力和井周失穩(wěn)區(qū)域進行了計算，得到溫度和化學(xué)作用下的坍塌壓力增量和井壁失穩(wěn)區(qū)域變化，以此來定量分析溫度和化學(xué)滲流共同作用對井壁穩(wěn)定性的影響，從而為現(xiàn)場坍塌壓力預(yù)測和鉆井液密度使用提供一定的理論依據(jù)。

1　熱應(yīng)變、化學(xué)滲流引起的井周應(yīng)力場

1.1熱應(yīng)變附加應(yīng)力場

地層巖石與其他材料相似，同樣具有熱脹冷縮的性質(zhì)。因此，鉆井過程中，井壁以及井周地層巖石受溫度擾動會產(chǎn)生溫變應(yīng)力。假定地層為多孔熱彈性介質(zhì)，依據(jù)熱傳導(dǎo)和熱彈性理論基本原理［11］，得到井周熱應(yīng)力表達式：

式中：σrT，σθT，σzT分別為徑向、周向和軸向的溫變應(yīng)力，MPa；aT為巖石線性熱漲系數(shù)，1/℃；E為巖石彈性模量，MPa；ν為巖石泊松比；Tf（r）為井周溫變場；T0為地層原始溫度，℃；r，rw分別為徑向和井眼半徑，m。1.2化學(xué)滲流附加應(yīng)力場

鉆井過程中，由于井筒壓差及鉆井液與地層水溶質(zhì)的濃度差作用，鉆井液不斷向地層滲流擴散，造成孔隙壓力分布改變，從而改變整體井周應(yīng)力分布。本文研究中，認為泥頁巖為半透膜介質(zhì)［12］，鉆井液與地層水作用的滲透壓力梯度可以表示為

式中：△∏s為滲透壓力梯度；R為理想氣體常數(shù)，取值8.314 J·mol-1·K-1；T為絕對溫度，K；V為純水的偏摩爾體積，L/mol；Cs為電解質(zhì)溶液濃度，mol/L；t為時間，s；x為路徑，m；Cs′（t）為Cs（t）的導(dǎo)數(shù)。

溶質(zhì)擴散的連續(xù)方程為

式中：Js為摩爾流量，mol/s。

對擴散方程進行簡化，假定為一維擴散，并利用質(zhì)量守恒定律，認為孔隙流動流體為微可壓縮流體，推導(dǎo)出水和溶質(zhì)兩者耦合的流動控制方程［13］：

式中：p為擴散壓力，MPa；KⅠ為水力壓力擴散系數(shù)，m2/（Pa·s）；KⅡ為地層膜效應(yīng)系數(shù)，m2/（Pa·s）；c為壓縮系數(shù)，MPa-1。

基于以上方程，認為地層孔隙壓力傳播為無限大軸對稱邊界情況，因此得到初始和邊界條件：

式中：C0為地層原始流體濃度，mol/L；Cdf為鉆井液溶質(zhì)濃度，mol/L；p0為地層原始孔隙壓力，MPa；pi為井底液柱壓力，MPa。

借用初始和邊界條件，利用有限差分法對式（4）求解，得到井周孔隙壓力分布。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Lubinski理論［14］，井周滲流應(yīng)力場變化表達式為

式中：σrp，σθp，σzp分別為井周徑向、周向、垂向的滲流應(yīng)力，MPa；α為比奧系數(shù)；φ（t）為孔隙度，%；△p（r）為井周應(yīng)力，MPa。

2　井壁穩(wěn)定計算模型

對于任意軌跡井眼，受三向地應(yīng)力作用，同時考慮鉆井液柱壓力、滲流應(yīng)力和溫變應(yīng)力，基于線彈性理論，認為地層屬于橫觀各向同性，得到井周應(yīng)力分布彈性解［15］，如式（7）所示：

式中：σr，σθ，σz，τrθ，τzθ，τrz為柱坐標(biāo)系下的應(yīng)力，MPa；σxx，σyy，σzz，σxy，σyz，σxz為地應(yīng)力分量，MPa。

根據(jù)井眼柱坐標(biāo)下的應(yīng)力分布，獲得井壁上主應(yīng)力分布：

式中：δ為井壁滲流系數(shù)。

其中最大、最小主應(yīng)力分別為σ1=max（σi，σj，σk），σ3=min（σi，σj，σk）。根據(jù)井壁主應(yīng)力值，基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，得到巖石破壞強度準(zhǔn)則方程：

式中：σ1，σ3分別為井周主應(yīng)力中最大、最小主應(yīng)力，MPa；Co為巖石黏聚力，MPa；φo為內(nèi)摩擦角，（°）；ωo為破壞面與主應(yīng)力夾角，（°）。定義應(yīng)力差值Coulomb強度準(zhǔn)則示意見圖1，其中τ為切應(yīng)力，σ為正應(yīng)力。

圖1　Mohr-Coulomb準(zhǔn)則強度示意

當(dāng)S=0時，強度曲線與摩爾圓相切，則為發(fā)生破壞臨界值；S＜0，則巖石未受破壞；S＞0，則在受力條件下巖石已經(jīng)發(fā)生破壞，同時S越大，表明破壞程度越明顯，巖石越不穩(wěn)定。

3　算例分析

采用中國北部某油田X井?dāng)?shù)據(jù)資料，地層深度為2 160 m，上覆壓力為49.5 MPa，水平最大和最小主應(yīng)力為41.2，32.6 MPa，地層孔隙壓力為24.6 MPa，井眼半徑為0.108 m，鉆井液柱壓力27.4 MPa。泥頁巖地層膜效應(yīng)系數(shù)為-4.89×10-17m2/（Pa·s），孔隙流體壓縮系數(shù)1.47×10-4MPa-1，孔隙流體溶質(zhì)濃度1 mol/L，鉆井液溶質(zhì)濃度1.32 mol/L。溶質(zhì)擴散系數(shù)5.2×10-10m2/s，水力壓力擴散系數(shù)8.32×10-18m2/（Pa·s）。地層孔隙度7.5%，地層溫度為108℃，泊松比0.24，地層巖石黏聚力18 MPa，內(nèi)摩擦角28°。

3.1溫度對井壁穩(wěn)定性的影響

溫差（△T）為25℃時（鉆井液溫度小于地層溫度），附加應(yīng)力在井周地層的分布如圖2所示。由圖2可知，隨著無因次長度半徑（r/rw）增大，周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力先減小后趨于穩(wěn)定；垂向應(yīng)力則先增加，后趨于穩(wěn)定。其中，周向應(yīng)力對井周應(yīng)力分布的影響最大，從6 MPa左右降至0后應(yīng)力反轉(zhuǎn)，從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，附加應(yīng)力值到-4 MPa左右趨于穩(wěn)定。

根據(jù)以上溫差條件的井周應(yīng)力分布，對不同溫差條件下的井壁坍塌壓力進行了計算，結(jié)果如圖3所示。隨著溫差變大，地層坍塌壓力當(dāng)量密度增大。在溫差較低情況下，坍塌壓力當(dāng)量密度增幅較小。10℃溫差范圍內(nèi)，坍塌壓力當(dāng)量密度增幅僅為0.04 g/cm3；溫差大于10℃后，坍塌壓力當(dāng)量密度上升幅度增大，增幅為0.12 g/cm3。

圖2　溫差井周附加應(yīng)力分布

圖3　溫度對地層坍塌壓力的影響

3.2化學(xué)滲流作用對井壁穩(wěn)定性的影響

根據(jù)井周化學(xué)滲流場方程，獲得井周滲流條件下的孔隙壓力（pp）分布（見圖4）。由圖4可知，滲流作用下，孔隙壓力分布發(fā)生變化。在r/rw為1.15時，孔隙壓力突增明顯，達到峰值，隨后開始下降，最后趨于穩(wěn)定。隨著時間變化，在井周附近的孔隙壓力突增越發(fā)明顯，4 d后從25 MPa增至52 MPa左右。因此，井周附近巖石受力狀態(tài)與井壁完全不同，井周附近巖石受力的變化，必然也會對整體井壁穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

圖4　孔隙壓力分布

3.3溫度和化學(xué)協(xié)同作用對井壁穩(wěn)定性的影響

在考慮溫度和化學(xué)協(xié)同作用下，首先基于井壁巖石受力狀態(tài)對水平井坍塌壓力進行分析，結(jié)果如圖5所示。在溫度和化學(xué)共同作用下，整體坍塌壓力當(dāng)量密度上升，上升幅度為0.15 g/cm3，這對坍塌壓力預(yù)測以及鉆井液密度選擇足以產(chǎn)生較大的工程偏差。

圖5　水平井坍塌壓力當(dāng)量密度

然后，以直井和水平井為例，考慮井周整體巖石受力狀態(tài)，獲得井周破壞區(qū)域，如圖6和圖7所示。由圖可知：該地層鉆進，直井更為穩(wěn)定，垮塌區(qū)域相對較小。而在考慮溫度和化學(xué)滲流后，整體垮塌區(qū)域增大。應(yīng)力差值S在r/rw為1.15時較大，達到10 MPa左右，說明該區(qū)塊地層穩(wěn)定性較弱。

因此，在分析井壁穩(wěn)定性時，若單純對井壁巖石分析不夠完整，特別是在溫度場和化學(xué)滲流場的影響下，井周附近巖石的穩(wěn)定性依然會產(chǎn)生變化，造成井周破壞區(qū)域增大，擴徑明顯，從而影響鉆井作業(yè)的正常施工。

圖6　水平井井周破壞區(qū)域

圖7　直井井周破壞區(qū)域

4　結(jié)論

1）溫度和化學(xué)滲流均會改變井周應(yīng)力分布。溫變應(yīng)力中，周向應(yīng)力對井周應(yīng)力分布的影響最大。而化學(xué)滲流應(yīng)力中，在無因次長度半徑（r/rw）為1.15時，孔隙壓力突增明顯，達到峰值。隨著時間變化，孔隙壓力變化越明顯。

2）井壁巖石受溫差和化學(xué)滲流附加應(yīng)力，在附加應(yīng)力作用下，整體坍塌壓力當(dāng)量密度上升，上升幅度約為0.15 g/cm3。若忽略溫度和化學(xué)滲流，會造成坍塌壓力預(yù)測偏小，產(chǎn)生較大的工程偏差。

3）溫度和化學(xué)滲流條件下，井周巖石受力狀態(tài)發(fā)生變化，使得井周巖石穩(wěn)定性降低，增大垮塌區(qū)域和擴徑率。應(yīng)力差值S在r/rw為1.15時較大，穩(wěn)定性較弱，垮塌明顯。因此，在井壁穩(wěn)定性分析中，不應(yīng)僅僅著眼于井壁巖石受力狀態(tài)，需考慮溫度和化學(xué)滲流影響，對井周附近整體穩(wěn)定性進行分析，從而能更好地把握井眼垮塌趨勢。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，XU Li
（State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

In drilling operation，wellbore instability is a serious problem.Due to its strong hydration capacity，at present，most of research pay attention to inhibiting hydration to solve instability problem.However，this phenomenon makes people ignore the influence of other factors.Based on thermal porous elasticity theory and semipermeable membrane of clay shale，the influence of temperature and chemical seepage on state stress around borehole and collapsing is analyzed.The results indicate that temperature difference between drilling fluid and formation and chemical seepage can make extra stress around wellbore，which cause collapsing pressure increase.Meanwhile，this extra stress makes stress distribution change.And this redistribution leads to change instability area around borehole.The stability of rock close to borehole is decreased，which makes the ratio of expanding diameter large. Therefore，except for strong hydration，the analysis of wellbore instability in clay shale cannot ignore the influence of temperature and chemical seepage.

clay shale；temperature difference；chemical seepage；instability area；wellbore stability

國家自然科學(xué)基金重點支持項目“頁巖氣低成本高效鉆完井技術(shù)基礎(chǔ)研究”（U1262209）；國家科技重大專項專題“測井工程應(yīng)用軟件包研發(fā)”（2011ZX05020-007-06）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計劃項目“形成大規(guī)模壓裂縫網(wǎng)的水平井井眼軌跡優(yōu)化研究”（2014JY0092）

TE21

A

10.6056/dkyqt201605027

2016-02-21；改回日期：2016-07-20。

丁乙，男，1990年生，在讀博士研究生，現(xiàn)從事巖石力學(xué)與井壁穩(wěn)定研究。E-mail：273577376@qq.com。

引用格式：丁乙，梁利喜，劉向君，等.溫度和化學(xué)耦合作用對泥頁巖地層井壁穩(wěn)定性的影響［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：663-667.

DING Yi，LIANG Lixi，LIU Xiangjun，et al.Influence of temperature and chemical on wellbore stability in clay shale formation［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：663-667.