盧智慧，何雪芹，劉志恒，鐘敏

（中國(guó)石化西北油田分公司采油一廠，新疆輪臺(tái)841600）

考慮環(huán)境因素的井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)計(jì)算

盧智慧，何雪芹，劉志恒，鐘敏

（中國(guó)石化西北油田分公司采油一廠，新疆輪臺(tái)841600）

在氣藏開發(fā)過程中，井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)是生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析和生產(chǎn)優(yōu)化的重要參數(shù)?？紤]費(fèi)用及測(cè)試風(fēng)險(xiǎn)等原因，目前該參數(shù)的獲取仍以計(jì)算方法為主，但受地表環(huán)境溫度變化的影響，計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。文中針對(duì)溫差較大的地區(qū)，以恒溫層深度為節(jié)點(diǎn)，建立了分段地溫梯度條件的井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)計(jì)算公式，消減了地面環(huán)境因素對(duì)井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)計(jì)算的影響，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合程度高，能夠較好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)開發(fā)工作。

恒溫層；井筒；溫度場(chǎng)；氣藏開發(fā)

準(zhǔn)確獲取氣藏開發(fā)中的溫度參數(shù)，對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析、生產(chǎn)優(yōu)化調(diào)整等工作有著指導(dǎo)意義。然而對(duì)于超深且高含硫化氫、蠟、瀝青質(zhì)的生產(chǎn)井，現(xiàn)場(chǎng)難以進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)跟蹤。通過現(xiàn)有資料進(jìn)行計(jì)算，獲取準(zhǔn)確井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)，是解決此問題的有效方法。

1　目前計(jì)算方法

當(dāng)氣體從井底沿井筒向上流動(dòng)時(shí)，由于氣體和井筒周圍地層之間存在溫度差，因此必然通過導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射3種傳熱方式向周圍地層傳熱［1］。

針對(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定生產(chǎn)井，井筒內(nèi)流體傳熱相對(duì)穩(wěn)定，一般假設(shè)從井筒到第2接觸面的傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱，從第2接觸面到井筒周圍地層中的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱，并有假設(shè)條件：1）井筒熱損失是徑向的；2）井筒中熱流動(dòng)為一維、縱向穩(wěn)定流動(dòng)，產(chǎn)出量為常數(shù)，且流體物性參數(shù)及熱力學(xué)參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)生變化；3）第2接觸面到地層間的不穩(wěn)態(tài)傳熱過程，服從雷米（Remay）推薦的無因次時(shí)間函數(shù)；4）油套管同心且不連通。

由能量守恒定律及熱力學(xué)基本方程，可建立氣井井筒流動(dòng)溫度梯度的數(shù)學(xué)模型方程：

式中：Tf為井筒流體溫度，K；z為深度，m；rto為油管外半徑，m；Uto為總傳熱系數(shù)［2］，J/（s·m2·K）；ke為地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/（s·m·K）；Tei為任意深度的地層溫度，K；cpm為井筒流體定壓比熱，J/（kg·K）；wt為總流體（油、氣、水）質(zhì)量流量，kg/s；f（tD）為無因次瞬態(tài)傳熱函數(shù)［3］；g為重力加速度，m/s2；θ為井筒與地面夾角，（°）；v為流體速度，m/s；μJ為焦耳-湯姆遜系數(shù)［4］，K/MPa；p為壓力，MPa。

井筒流動(dòng)溫度梯度方程中，若考慮在井筒內(nèi)任意流通斷面，將總傳熱系數(shù)、定壓比熱、地溫梯度等參數(shù)視為常數(shù)，則可導(dǎo)出沿井深變化的溫度計(jì)算公式：

式（2）中，目前大部分文獻(xiàn)［5-7］均假設(shè)地層溫度Tei是井深z的線性函數(shù)：

式中：Te為產(chǎn)層中部溫度，K；gT為地溫梯度，K/m。

在文獻(xiàn)［8］中提到變化的地溫梯度，為了方便計(jì)算，亦同樣簡(jiǎn)化成與式（3）相同的形式。但在井口溫度受環(huán)境影響較大情況下，地層溫度隨井深變化規(guī)律，可寫成統(tǒng)一的地溫梯度方程形式來進(jìn)行計(jì)算，很難動(dòng)態(tài)反映出由于環(huán)境變化引起的地溫梯度變化情況，從而造成井筒內(nèi)溫度場(chǎng)計(jì)算失真。

2　考慮環(huán)境因素的計(jì)算模型

在溫差較大的地區(qū)，地表環(huán)境會(huì)影響一定深度地層的溫度變化，但不會(huì)影響整個(gè)井深范圍的地層，可以用恒溫層表示這一界面深度。

從地表到地層，如果僅考慮大氣對(duì)地層溫度場(chǎng)的影響，而不考慮地?zé)岷蛢?nèi)熱源的作用，可知恒溫層的土壤溫度與地表年均溫度是相同的［9］。又因?yàn)榈乇砟昃鶞囟群彤?dāng)?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶞囟认嗤?，因此恒溫層溫度與當(dāng)?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶜鉁叵嗤从校?/p>

式中：Th為土壤恒溫層界面溫度，K；為地表土壤年均溫度，K；Tam為當(dāng)?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶞囟龋琄。

恒溫層以上至地表土壤自然溫度場(chǎng)年周期性變化計(jì)算公式為

式中：τ為距離最高日均氣溫的時(shí)間，s；T（z，τ）為τ時(shí)刻z處的土壤溫度，K；α為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Tamax為年內(nèi)最高日均氣溫，K；τ0為年周期時(shí)間，常量，取值為3 153.6×104s；α2為地表和大氣間的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；μ為風(fēng)速，m/s。

從式（5）可以看出，深度z處的土壤溫度振幅為

由于式（6）中的余弦函數(shù)不為0，在深度趨向于無窮的時(shí)候，指數(shù)函數(shù)將趨近于0，即隨深度的增加，土壤溫度振幅逐漸衰減收斂于0。當(dāng)達(dá)到一定深度時(shí)，土壤溫度振幅小于或等于任意給定足夠小的正數(shù)ε時(shí)的深度值（可視為恒溫層界面深度），則恒溫層界面深度Hh為

若以井口為起始點(diǎn)，則任一深度處地層溫度梯度可表示為

式中：gT1為恒溫層界面以上地溫梯度，K/m；gT2為恒溫層界面以下地溫梯度，K/m；H為井深，m；Ts為地表溫度，K。

故任一深度處地層溫度可表示為

將式（8）、式（9）代入式（2），即可得到考慮環(huán)境溫度變化因素的氣井井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)計(jì)算公式。

3　現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用及分析

以塔河油田某氣井為例，該直井基本參數(shù)為：氣井深度5 910.5 m，油管內(nèi)徑62.00 mm，油管壁厚5.50 mm，套管外徑177.80 mm，套管壁厚11.51 mm，井眼半徑107.95 mm，地層溫度131.7℃，地層壓力64.4 MPa，環(huán)空對(duì)流傳熱系數(shù)6.5 J/（s·m2·K），環(huán)空輻射傳熱系數(shù)1.02×10-2J/（s·m2·K），水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)5.1×10-2J/（s· m2·K）。該井生產(chǎn)油壓41.6 MPa，井口溫度20.3℃，日產(chǎn)油量25.2 t，原油相對(duì)密度0.809 2，日產(chǎn)氣量15.62× 104m3，天然氣相對(duì)密度0.721 0，不產(chǎn)水。

根據(jù)研究區(qū)地區(qū)特征，相關(guān)參數(shù)取值為：地層熱擴(kuò)散系數(shù)7.5×10-7m2/s，地層導(dǎo)熱系數(shù)2.219 J/（s·m·K），年日均最高氣溫41.5℃，年平均氣溫20.8℃，年平均風(fēng)速2.3 m/s。

圖1為計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比。計(jì)算該區(qū)恒溫層深度為60.8 m，可以看出本模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，并優(yōu)于未考慮環(huán)境因素的計(jì)算方法。

圖1　井筒溫度場(chǎng)對(duì)比曲線

4　結(jié)束語

針對(duì)溫差較大地區(qū)，直接應(yīng)用井口溫度數(shù)據(jù)求取井筒溫度剖面，計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差。本文建立的計(jì)算公式較準(zhǔn)確反映了地層溫度變化情況，減小了環(huán)境因素對(duì)井筒溫度場(chǎng)計(jì)算的影響，建議在現(xiàn)場(chǎng)井口資料錄取過程中，同時(shí)對(duì)地表溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

［1］李士倫.天然氣工程［M］.2版.北京：石油工業(yè)出版社，2008：127-131.

［2］WILLHITE G P.Over-all heat transfer coefficients in steam and hot water injection wells［R］.SPE 1449，1967.

［3］HASAN A R，KABIR C S.Aspects of wellbore heat transfer during two-phase flow［R］.SPE 22948，1994.

［4］龔科，梁中紅.焦-湯系數(shù)的優(yōu)化計(jì)算及在高壓氣井節(jié)流生產(chǎn)中的應(yīng)用［J］.石油地質(zhì)與工程，2008，22（1）：89-91.

［5］朱德武，鄭曉志，陳雷.凝析氣井垂直管流計(jì)算新方法［J］.斷塊油氣田，1999，6（1）：44-47.

［6］王沫，林元華，劉殿福，等.氣井井筒水合物預(yù)測(cè)研究［J］.斷塊油氣田，2008，15（6）：83-85.

［7］宋中華，張士誠(chéng)，王騰飛，等.塔里木油田高壓氣井井下節(jié)流防治水合物技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（2）：91-95.

［8］朱德武，何漢平.凝析氣井井筒溫度分布計(jì)算［J］.天然氣工業(yè)，1998，18（1）：60-62.

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（編輯孫薇）

Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，ZHONG Min
（No.1 Oil Production Plant，Northwest Oilfield Company，SINOPEC，Luntai 841600，China）

In the process of gas reservoir development，temperature distribution in gas well is very important for dynamic analysis and optimization.Considering cost and testing risk，the access to this parameter is still with calculation method，resulting in errors because of the influence of the earth′s surface temperature changes.In area where the surface temperature change is bigger and considering the layer of constant temperature factor，calculation formula of wellbore flow temperature with different geothermal gradient condition is established to reduce the calculation effect of the ground environment factors on wellbore flowing temperature distribution.Calculation result by using new model agrees with the measured data，which can be used in the development of gas reservoir.

layer of constant temperature；wellbore；temperature distribution；gas reservoir development

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“CO2作墊層氣的枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)混氣機(jī)理及最優(yōu)運(yùn)行控制研究”（51574199）

TE311

A

10.6056/dkyqt201605024

2016-02-03；改回日期：2016-07-19。

盧智慧，男，1985年生，工程師，2010年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)從事油氣藏開發(fā)工作。E-mail：luhuihuiok@ 163.com。

引用格式：盧智慧，何雪芹，劉志恒，等.考慮環(huán)境因素的井筒流動(dòng)溫度場(chǎng)計(jì)算［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：652-654.

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，et al.Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：652-654.