趙志紅，黃超，郭建春，周月波

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實驗室，四川成都610500；2.中國石化中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南濮陽457001）

頁巖儲層中同步壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)可行性研究

趙志紅1，黃超1，郭建春1，周月波2

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實驗室，四川成都610500；2.中國石化中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南濮陽457001）

同步壓裂能夠更好地利用2個井筒中裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力干擾，降低地應(yīng)力差異系數(shù)，使頁巖油氣藏產(chǎn)生更加復(fù)雜的裂縫形態(tài)。文中運(yùn)用位移不連續(xù)理論，建立了二維平面裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場數(shù)學(xué)模型，討論了頁巖儲層形成復(fù)雜縫網(wǎng)所需要的地應(yīng)力條件，分析了裂縫凈壓力、裂縫參數(shù)和原地應(yīng)力場等因素對同步壓裂形成裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的影響規(guī)律。結(jié)果表明，裂縫凈壓力越大、裂縫長度越長、原地應(yīng)力差異越小，頁巖儲層形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性越大。研究結(jié)果對判斷我國頁巖油氣藏能否應(yīng)用同步壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

同步壓裂；誘導(dǎo)應(yīng)力干擾；復(fù)雜縫網(wǎng)；位移不連續(xù)理論；參數(shù)優(yōu)化

0　引言

全球頁巖油氣儲量巨大，是常規(guī)石油天然氣最重要的接替能源之一，但頁巖油氣儲層極其致密，具有孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔隙度低、滲透率低等特點(diǎn)［1-2］，因此，頁巖油氣的開發(fā)十分困難。如果不經(jīng)過大型壓裂等改造措施，頁巖儲層一般無自然產(chǎn)能。目前，頁巖油氣開發(fā)幾乎都依賴于以水平井技術(shù)和分段壓裂技術(shù)為基礎(chǔ)的縫網(wǎng)壓裂。同步壓裂是頁巖縫網(wǎng)壓裂的一種新工藝，目前已應(yīng)用于國內(nèi)頁巖氣的開發(fā)。因此，有必要研究在同步壓裂中各參數(shù)對形成縫網(wǎng)復(fù)雜程度的影響，為壓裂設(shè)計優(yōu)化提供參考。

目前常用的裂縫應(yīng)力干擾模型有Sneddon和Green等［3-4］提出的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場解析模型，以及Warpinski等［5］提出的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場近似解解析模型，但這些解析模型無法計算水平面上任意位置點(diǎn)的誘導(dǎo)應(yīng)力場。筆者以各向同性均質(zhì)的頁巖儲層為基礎(chǔ)，運(yùn)用位移不連續(xù)法理論，建立平面任意點(diǎn)裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力計算模型，分析裂縫參數(shù)和地層參數(shù)在同步壓裂中對縫網(wǎng)復(fù)雜程度的影響，為同步壓裂現(xiàn)場施工參數(shù)優(yōu)化提供一定的指導(dǎo)。

1　形成復(fù)雜縫網(wǎng)的地應(yīng)力分析

同步壓裂是指大致平行的2口或2口以上的水平井或直井同時進(jìn)行壓裂改造［6］（見圖1）。其基本原理是在同時壓裂時人工裂縫形成誘導(dǎo)應(yīng)力場，產(chǎn)生附加應(yīng)力干擾。誘導(dǎo)應(yīng)力場與原地應(yīng)力場相互疊加之后，進(jìn)而改變地應(yīng)力差異系數(shù)，從而影響下一條裂縫延伸時形成縫網(wǎng)的復(fù)雜程度［7］。

圖1　同步壓裂示意

頁巖儲層裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度受到巖石的脆性、水平應(yīng)力差、天然裂縫發(fā)育程度等因素影響。其中，頁巖儲層的脆性、天然裂縫均難以改變，那么，只能在水平應(yīng)力差上尋找增加裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度的方法。同步壓裂正是利用了這一方法來增加裂縫網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。水平應(yīng)力差可以用水平應(yīng)力差異系數(shù)來表征［8-9］，其定義為

式中：ξ為水平應(yīng)力差異系數(shù)；σH，σh分別為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa。

如果把裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場考慮進(jìn)去，則式（1）可變?yōu)?/p>

式中：σ′H，σ′h分別為疊加后最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；ΔσH，Δσh分別為裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力在最大、最小水平主應(yīng)力方向上的分量，MPa。

通過式（2）計算的水平應(yīng)力差異系數(shù)越小，則地層受到的主應(yīng)力越均勻，那么地層就越容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)。目前對頁巖儲層的研究表明：水平應(yīng)力差異系數(shù)為0～0.3時，壓裂容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)；水平應(yīng)力差異系數(shù)為0.3～0.5時，壓裂在高凈壓力下能夠形成縫網(wǎng)，但此時裂縫凈壓力必須大于水平主應(yīng)力差［10］；水平應(yīng)力差異系數(shù)大于0.5時，壓裂則難以形成復(fù)雜縫網(wǎng)［11］。

2　裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場數(shù)學(xué)模型

2.1模型建立

隨著同步壓裂時壓裂裂縫的延伸，張開的2個裂縫面之間會發(fā)生一定的錯動，從而產(chǎn)生裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場。由于誘導(dǎo)應(yīng)力的大小與位移不連續(xù)量有關(guān)，因此，可利用位移不連續(xù)法來計算誘導(dǎo)應(yīng)力場［11-13］。

圖2為均質(zhì)各向同性平面應(yīng)變彈性體中單條裂縫的幾何模型。圖中：為j單元的切向（s）和法向（n）位移不連續(xù)量，aj為j單元的半長，βj為j單元與總坐標(biāo)系x軸的夾角。

圖2　裂縫邊界示意

單元i中某一點(diǎn)的切向和法向誘導(dǎo)應(yīng)力可通過對裂縫所劃分的N個單元體（記為j單元）利用誘導(dǎo)應(yīng)力方程計算。為了方便計算，將j單元的不連續(xù)位移量分解到法線方向和切線方向，則有

2.2邊界影響因素計算

對局部坐標(biāo)系向總坐標(biāo)系變換（見圖2），可得到i單元的邊界影響系數(shù)的表達(dá)式［14］：

其中

式中：γ為βi（i單元與總坐標(biāo)系x軸的夾角）與βj之差，（°）；ν為泊松比；G為剪切模量，分別為的偏導(dǎo)數(shù)。

2.3裂縫應(yīng)力邊界條件

由于裂縫凈壓力p的存在，裂縫內(nèi)部都有均勻法向應(yīng)力σn=p擠壓邊界位置。如果將裂縫離散成N個邊界單元，則任意i單元的已知邊界條件可寫為

當(dāng)裂縫劃分N個單元時，該邊界方程組由2N個方程和2N個未知數(shù)組成，可采用高斯-約當(dāng)法計算j單元每一個單元體的位移不連續(xù)量［15］。再將裂縫邊界位移不連續(xù)量代入式（3），就可計算出任意點(diǎn)的誘導(dǎo)應(yīng)力值。

2.4模型驗證

由于復(fù)雜縫網(wǎng)的形態(tài)目前很難定量表征，不便于同步壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)可行性的研究，因此，研究中假設(shè)裂縫為未發(fā)生轉(zhuǎn)向和分叉的主裂縫［16］。模擬計算使用四川盆地一口頁巖氣井的相關(guān)參數(shù)（見表1）。

表1　地層及水平井基本參數(shù)

為了驗證位移不連續(xù)法計算方法的可靠性和準(zhǔn)確性，將位移不連續(xù)法計算得到的結(jié)果與解析法獲得的結(jié)果相互比較（見圖3）。從圖中可以看出，運(yùn)用位移不連續(xù)法得到的裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力變化趨勢與解析法得到的誘導(dǎo)應(yīng)力變化趨勢一致，且各相同點(diǎn)得到的誘導(dǎo)應(yīng)力值差距不大，證明了本模型的準(zhǔn)確性。

圖3　位移不連續(xù)法與解析法求得裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的對比

3　復(fù)雜縫網(wǎng)形成的影響因素

根據(jù)頁巖儲層同步壓裂中多條裂縫同時產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力場模型，可以發(fā)現(xiàn)，裂縫參數(shù)、原地應(yīng)力場等對水平應(yīng)力差異系數(shù)存在一定影響。因此，現(xiàn)以水平應(yīng)力差異系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，模擬分析在不同裂縫參數(shù)條件下，同步壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性大小。為簡化計算，以同時壓裂1對裂縫進(jìn)行計算。

3.1裂縫凈壓力

圖4為在不同裂縫凈壓力下不考慮裂縫存在時地層差異系數(shù)的變化規(guī)律。從圖可以看出：在同一凈壓力條件下，隨沿井筒方向距離的不斷增大，其水平應(yīng)力差異系數(shù)先減小后增大，因此，必然有一個距離使得地層取得的水平應(yīng)力差異系數(shù)最小，即下一對裂縫同步壓裂時在這個位置射孔對復(fù)雜縫網(wǎng)的形成最為有利；在不同凈壓力下，凈壓力大小的變化并沒有影響取得最小水平應(yīng)力差異系數(shù)的沿井筒方向距離，同時，隨著裂縫凈壓力的增加，地層的水平應(yīng)力差異系數(shù)逐漸減小，說明凈壓力越大，越有利于后續(xù)裂縫形成復(fù)雜縫網(wǎng)［17］；壓裂裂縫的水平應(yīng)力差異系數(shù)始終小于原地層的水平應(yīng)力差異系數(shù)，說明人工裂縫形成誘導(dǎo)應(yīng)力場對復(fù)雜縫網(wǎng)是有利的。

同時必須注意到，人工裂縫內(nèi)的凈壓力是受到儲層參數(shù)和地面施工參數(shù)等控制。如果壓裂施工時裂縫凈壓力越大，那么所需要的施工壓力也越大，這就要求地面設(shè)備能夠提供足夠的泵壓，地面管線能夠承受更高的壓力。在裂縫凈壓力設(shè)計時，在增大凈壓力的同時，還需考慮地面設(shè)備和地面管線的限制。因此，在施工安全的前提下，可適當(dāng)增大凈壓力以增加儲層形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性。

圖4　裂縫凈壓力對水平應(yīng)力差異系數(shù)的影響

3.2裂縫距離

圖5為不同的裂縫距離下同步壓裂和水平井分段壓裂差異系數(shù)的變化規(guī)律。由圖可以看出：隨著沿井筒方向距離的增大，水平應(yīng)力差異系數(shù)先減小后增大，即存在一個最佳的距離，使得某一井筒位置的差異系數(shù)最小。在下一對裂縫進(jìn)行壓裂時，可通過射孔來控制下一段間距，在距先壓開裂縫差異系數(shù)最小的位置處射孔，對下一對裂縫延伸過程中地層形成復(fù)雜縫網(wǎng)最為有利；在相同的裂縫間距下同步壓裂的水平應(yīng)力差異系數(shù)比同等條件下水平井分段壓裂的水平應(yīng)力差異系數(shù)小，這說明同步壓裂比水平井分段壓裂在形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性上更具有優(yōu)勢；同步壓裂取得最優(yōu)射孔位置的距離比分段壓裂取得的距離要小，這更符合在地層中形成復(fù)雜縫網(wǎng)的要求。

圖5　裂縫距離對水平應(yīng)力差異系數(shù)的影響

3.3裂縫長度

如圖6a所示：在同一裂縫半長條件下，隨沿井筒方向距離的不斷增大，水平應(yīng)力差異系數(shù)呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢；裂縫半長越大，則地層水平應(yīng)力差異系數(shù)達(dá)到最小值的距離就越大，在超過最優(yōu)的距離之后，對應(yīng)的水平應(yīng)力差異系數(shù)上升得較快。

為了進(jìn)一步探索裂縫半長與水平應(yīng)力差異系數(shù)的關(guān)系，將沿井筒方向距離進(jìn)行無因次處理（無因次距離為沿井筒方向距離與裂縫半長的比值）。如圖6b所示，不同的裂縫半長取得的水平應(yīng)力差異系數(shù)幾乎一致，無因次距離在0.5～0.6可得到水平應(yīng)力差異系數(shù)的最小值。這與目前國際上的研究結(jié)論一致［18］。據(jù)此，可以進(jìn)一步優(yōu)化同步壓裂2條裂縫的間距，使得地層的水平應(yīng)力差異系數(shù)達(dá)到最低。

圖6　裂縫半長對水平應(yīng)力差異系數(shù)的影響

3.4地層原主應(yīng)力

對于原地層水平應(yīng)力差異系數(shù)較大的情況，由于沒有裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力干擾作用，同時壓裂第1對裂縫時地層較難形成復(fù)雜縫網(wǎng)，而后續(xù)的裂縫在同步壓裂時是否容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)也不是很清楚。因此，模擬壓裂完成1對裂縫后地層水平應(yīng)力差異系數(shù)的分布情況，判斷其是否容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)，模擬結(jié)果見圖7。

如圖7所示，在地層原主應(yīng)力差較大的情況下（σH為54 MPa，σh為30 MPa），同步壓裂完1對裂縫后，地層的水平應(yīng)力差異系數(shù)雖然較原始地層差異系數(shù)有明顯的降低，但是在下一條裂縫起裂位置附近（即水平應(yīng)力差異系數(shù)最低處）其值依然大于0.5，后續(xù)同步壓裂時形成裂縫網(wǎng)絡(luò)將十分困難。對于這類儲層，要想造出復(fù)雜縫網(wǎng)，必須要求壓裂裂縫長度更長、裂縫間距更短、凈壓力更高，這大大增加了壓裂難度。因此，原始主應(yīng)力差過大的頁巖儲層，形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性較小。

圖7　原主應(yīng)力差較大井同步壓裂時水平應(yīng)力差異系數(shù)分布

4　結(jié)論

1）凈壓力越大，裂縫長度越長，后續(xù)裂縫在頁巖儲層中形成復(fù)雜縫網(wǎng)的可行性越大，同時存在一個最優(yōu)射孔位置使得后續(xù)壓裂裂縫最容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)。

2）頁巖儲層中，同步壓裂地層水平應(yīng)力差異系數(shù)比同等條件下水平井單井分段壓裂水平應(yīng)力差異系數(shù)小，因此，同步壓裂更適用于頁巖儲層復(fù)雜縫網(wǎng)改造。

3）如果頁巖油氣藏原始地應(yīng)力差過大，即使運(yùn)用了裂縫對地層的應(yīng)力干擾也很難在地層中形成復(fù)雜縫網(wǎng)。因此，建議這類儲層的壓裂改造不應(yīng)以形成復(fù)雜縫網(wǎng)為主要目標(biāo)。

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（編輯史曉貞）

Feasibility of complex fracture networks under simultaneous fracturing in shale reservoirs

ZHAO Zhihong1，HUANG Chao1，GUO Jianchun1，ZHOU Yuebo2
（1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.Research Institute of Oil Production Engineering and Technology，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China）

Simultaneous fracturing can make better use of the induced stress interference of the fractures in the two horizontal wells and reduce the geostress difference coefficient to produce more complex fracture network.Firstly，this paper applies the displacement discontinuity method to establish 2D induced stress field numerical model.Secondly，the stress conditions to form a complex fracture network in shale reservoirs are discussed.Finally，this article also analyses fracture net pressure，fracture parameters，in situ stress field，and other factors in shale reservoirs to generate complex fracture network in simultaneous fracturing. The results show that larger fracture net pressure，longer open cracks length and smaller in situ stress difference produce more complex fracture networks，which provides a theoretical guiding to the judge whether simultaneous fracturing technology can be applied to shale oil and gas reservoirs in China.

simultaneous fracturing；induced stress interference；complex fracture networks；displacement discontinuity method；parameter optimization

四川省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)項目“頁巖氣藏流固耦合三維空間縫網(wǎng)擴(kuò)展機(jī)理研究”（15ZA0054）；四川省科技計劃項目“頁巖氣鉆完井工程技術(shù)研究”（2015SZ0003）

TE357.1

A

10.6056/dkyqt201605016

2016-02-21；改回日期：2016-07-12。

趙志紅，男，1981年生，講師，博士，2013年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)主要從事儲層改造理論與技術(shù)方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：swpuzzh@163.com。

引用格式：趙志紅，黃超，郭建春，等.頁巖儲層中同步壓裂形成復(fù)雜縫網(wǎng)可行性研究［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：615-619.

ZHAO Zhihong，HUANG Chao，GUO Jianchun，et al.Feasibility of complex fracture networks under simultaneous fracturing in shale reservoirs［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：615-619.