丁圣，周志峰

（1.中國石化石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京211103；2.中國石化中原油田分公司采油五廠，河南濮陽457001）

基于改進(jìn)型阿奇公式法定量評價水淹層

丁圣1，周志峰2

（1.中國石化石油物探技術(shù)研究院，江蘇南京211103；2.中國石化中原油田分公司采油五廠，河南濮陽457001）

阿奇公式是計算含油飽和度的基礎(chǔ)，但利用此公式計算水淹層含油飽和度、定量評價水淹層時存在局限性，主要是未考慮主要參數(shù)的動態(tài)變化。文中針對水淹層受注入水影響不斷變化的特點，通過巖電實驗數(shù)據(jù)，分析了注入水礦化度對阿奇公式中巖電參數(shù)和地層水電阻率的影響，建立了油田開發(fā)中后期儲層巖電參數(shù)和地層水電阻率與地層水礦化度的函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)了巖電參數(shù)和地層水電阻率的反演，進(jìn)而提出了適用于開發(fā)中后期水淹層含油飽和度計算的阿奇公式優(yōu)化模型。實際資料解釋表明，改進(jìn)模型能很好地考慮生產(chǎn)資料的動態(tài)變化，能精確計算出水淹層的含油飽和度，結(jié)合含水率，為定量分級評價水淹層提供了科學(xué)依據(jù)。

阿奇公式；水淹層；含油飽和度；混合溶液電阻率；地層水礦化度

0　引言

目前，水淹層評價主要是根據(jù)阿奇公式計算含油飽和度，再結(jié)合含水率，判別水淹級別，而精確求取水淹層含油飽和度一直是困擾地質(zhì)工作者的難題［1-3］。油藏開發(fā)初期，儲層各項參數(shù)都處于原始狀態(tài)，利用初期巖心化驗分析數(shù)據(jù)能夠較為準(zhǔn)確地計算出含油飽和度。但隨著油藏開發(fā)的深入，到開發(fā)中后期油層水淹以后，如果解釋過程中仍依賴油藏開發(fā)初期的經(jīng)驗公式，就忽略了注水開發(fā)過程中儲層巖電參數(shù)、地層水電阻率變化對原有模型造成的影響［4-6］。如何實現(xiàn)解釋模型和油藏之間真正動態(tài)變化的一致性，以提高解釋精度，仍然有許多技術(shù)難題。

水淹層含油飽和度的計算是一種動態(tài)的過程，而生產(chǎn)資料是目前最能反映油田地下流體動態(tài)的真實信息。隨著注水開發(fā)，原始地層水礦化度與注入水礦化度存在較大差異，油層水淹級別不同，混合地層水礦化度數(shù)值也不同，利用動態(tài)變化的地層水?dāng)?shù)據(jù)來計算水淹層動態(tài)變化的含油飽和度，這一思路為人們提供了解決問題的突破點。筆者以金湖凹陷高集油田為例，針對該油田采出程度28.02%、綜合含水率84.1%、開發(fā)早期注入水為淡水、中后期為清污混注的生產(chǎn)開發(fā)特征，通過分析阿奇公式主要參數(shù)的動態(tài)變化規(guī)律，提出了巖石參數(shù)和地層水電阻率的動態(tài)計算方法，以改進(jìn)型阿奇公式為基礎(chǔ)，精確求取了水淹層的含油飽和度，進(jìn)而達(dá)到定量分級評價水淹層的目的。

1　阿奇公式的局限性

阿奇經(jīng)典公式為

式中：Sw，So分別為含水飽和度、含油飽和度；Rw，Rt分別為地層水、巖石的電阻率，Ω·m；φ為孔隙度，%；m，n分別為膠結(jié)指數(shù)、飽和度指數(shù)；a，b為巖性系數(shù)。

從式（1）、式（2）可以看出，巖電參數(shù)中膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)是含油飽和度計算過程的冪指數(shù)，其微小變化就會造成含油飽和度較大誤差。而地層水電阻率數(shù)值直接影響含油飽和度的大小，因此，油田開發(fā)中后期，在儲層巖性基本不會變化的情況下，含油飽和度的大小主要取決于巖電參數(shù)中的飽和度指數(shù)、膠結(jié)指數(shù)以及混合地層水電阻率，而孔隙度、電阻率的變化，可以由后期新井電測得到。

具體而言，膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)是反映巖石滲流通道中電流傳導(dǎo)迂曲度的參數(shù)，主要由孔隙幾何形態(tài)、微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征以及膠結(jié)狀況等巖石自身性質(zhì)決定［7-8］，因此，阿奇公式巖電參數(shù)中膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)跟儲層黏土礦化物體積分?jǐn)?shù)密切相關(guān)，油層水淹后還用初期巖心分析的巖電參數(shù)計算含油飽和度就會產(chǎn)生較大誤差。

高集油田A6-2井和A6-104井分別代表該油田開發(fā)初期的生產(chǎn)井、開發(fā)中后期水淹后的生產(chǎn)井。對比這2口井相同層位中黏土礦物的總體積分?jǐn)?shù)發(fā)現(xiàn)，水淹后，地層中黏土礦物的總體積分?jǐn)?shù)由初期的5.4%降到2.5%，主要原因為黏土礦物被沖洗、分散、運移。蒙脫石在伊蒙混層中的體積分?jǐn)?shù)降低，這是因為蒙脫石相對伊利石更易因水淹而發(fā)生遷移。伊利石、綠泥石等礦物的體積分?jǐn)?shù)也都有不同程度的減小，局部見晶形較差的高嶺石（呈葉片狀），主要也都為沖洗運移所致。黏土礦物在水洗過程中，除體積分?jǐn)?shù)發(fā)生變化外，其成分及結(jié)構(gòu)也會發(fā)生一定的改變，如伊利石的絲狀化作用，由于大量的黏土礦物被沖洗，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。

油層水淹后，注入水與原始地層水相混合。當(dāng)油層注入淡水時，注入的淡水和原始地層水溶液發(fā)生混合作用。由于礦化度的差異，2種溶液之間發(fā)生離子擴散運動，2種溶液混合后的礦化度將低于原始地層水礦化度，而且隨著注入水的增加，混合水溶液的礦化度不斷降低。在不同的濃度范圍內(nèi)，由于地層水礦化度的變化，巖石顆粒表面偶電層厚度及平衡離子活動性也發(fā)生改變，造成阿奇公式中的m，n值在不同礦化度范圍內(nèi)表現(xiàn)出不同的特征：低礦化度情況下，m，n值隨著礦化度的降低而迅速減?。欢?dāng)?shù)V化度升高到一定程度以后，m，n值趨于穩(wěn)定［7-8］。研究區(qū)油藏原始地層水礦化度約為8 000 mg/L，而后期淡水水淹層位地層水礦化度為3 148 mg/L，礦化度出現(xiàn)較為明顯的下降。注入水和地層水礦化度的不同，導(dǎo)致混合地層水電阻率隨著注入水的增加而不斷變化，此時，地層水電阻率應(yīng)是混合濾液電阻率，也是一個隨著地層水礦化度變化的參數(shù)。

2　阿奇公式改進(jìn)模型的建立

2.1巖電參數(shù)的求取

油藏開發(fā)中后期，巖性系數(shù)a，b主要受儲層巖性影響，注水開發(fā)后，巖性變化較小，a，b可以視為常數(shù)。隨著注水開發(fā)，當(dāng)注入水和原始地層水礦化度存在差異時候，受水淹級別的影響，膠結(jié)指數(shù)和飽和度指數(shù)的數(shù)值差異較大，造成碎屑巖儲層的含油能力具有較大的差異。

對于同一斷塊同一小層，在開發(fā)初期與開發(fā)中后期，沉積環(huán)境、成巖環(huán)境可以近似認(rèn)為相同，可以忽略沉積、成巖等因素的影響。為了準(zhǔn)確評價，對研究區(qū)大量巖心取樣進(jìn)行巖電參數(shù)的實驗測量，將不同礦化度的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸，最后得到巖電參數(shù)與礦化度的關(guān)系（見圖1、圖2）。

圖1　飽和度指數(shù)與礦化度的關(guān)系

圖2　膠結(jié)指數(shù)與礦化度的關(guān)系

2.2混合地層水電阻率的求取

水淹層地層水電阻率應(yīng)該是原始地層水電阻率和注入水電阻率的綜合，即混合濾液電阻率。若不考慮流體和巖石骨架的彈性變化影響，可認(rèn)為影響地層水電阻率的主要因素是地層水的礦化度［9-14］，即地層產(chǎn)出流體只是由地層注入水導(dǎo)致的。并假設(shè)在注水過程中，注入水與原始地層水進(jìn)行了充分的離子交換和混合，所以，針對水淹油藏，地層混合液電阻率的正確計算主要取決于注入水的礦化度、原始地層水礦化度、注入水量和產(chǎn)液量等，混合液礦化度Pz的計算公式為

其中

式中：Swi為束縛水飽和度；Pj，Pi分別為注入水礦化度、原始地層水礦化度，mg/L；k為注入水系數(shù)；Qin，Qout分別為總注入水量、總產(chǎn)液量，m3。

根據(jù)Pz，采用礦化度迭代法計算地層混合液電阻率Rwz，即：

式中：t為溫度，℃。

根據(jù)式（3）—（5），依次求出混合液電阻率和礦化度，再根據(jù)巖電參數(shù)與電阻率的關(guān)系，求出m，n值，最后將各參數(shù)代入阿奇公式，進(jìn)行含油飽和度的計算。

3　含水率計算及定量分級

地層含水率是定量描述地層油水生產(chǎn)狀況的關(guān)鍵參數(shù)。不考慮毛細(xì)管壓力和溶解氣的作用，滿足油水兩相穩(wěn)定滲流條件，根據(jù)二維達(dá)西定律徑向流量公式，分別將產(chǎn)油量和產(chǎn)水量公式進(jìn)行整合［15-16］，可以得到：

式中：Krw，Kro分別為水相、油相相對滲透率；fw為含水率；A為流體常數(shù)。

而在油、水兩相穩(wěn)定滲透條件下，油水兩相的相對滲透率比與含水飽和度之間的關(guān)系為

式中：c，d為與儲層結(jié)構(gòu)和流體性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。

式（7）取自然對數(shù)，得到油、水相對滲透率比與含水飽和度之間的半對數(shù)關(guān)系式：

將式（6）代入式（8），整理得到含水率與含水飽和度的關(guān)系式：

將室內(nèi)巖心相滲實驗所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過線性回歸求得該油層的參數(shù)c，d（見圖3），得到含水率與含水飽和度關(guān)系式。根據(jù)已建立的儲層參數(shù)，可實現(xiàn)水淹層儲層參數(shù)的計算和水淹級別的評價。

圖3　含水飽和度與油、水相對滲透率比的關(guān)系

4　應(yīng)用效果分析

碳氧比測井（C/O）是套管井評價地層巖性、含油性和孔隙度的常用方法，主要優(yōu)點是可用于套管井地層評價，計算的含油飽和度、地層孔隙度等參數(shù)受地層水礦化度影響很小，利用這種測井方法測得的儲層參數(shù)，能夠準(zhǔn)確判斷水淹位置，劃分水淹級別、確定油水界面，為了解油田開采動態(tài)，調(diào)整開采方案，提供重要依據(jù)。利用研究區(qū)A6-81井、A6-83井和A6-84井3口井新測得的C/O資料，對基于改進(jìn)型阿奇公式法定量評價水淹層的評價效果和解釋精度進(jìn)行驗證。

表1為基于改進(jìn)型阿奇公式法定量評價水淹層結(jié)果與C/O測井判別水淹層結(jié)果的對比表。從表中可以清楚地看出，基于改進(jìn)型阿奇公式法定量評價水淹層的評價結(jié)果與油藏實際情況較符合。

表1　2種方法水淹層定量解釋結(jié)果對比

5　結(jié)束語

水淹層含油飽和度的計算是一種動態(tài)過程，改進(jìn)型阿奇公式算法充分考慮到這種動態(tài)變化，計算方法科學(xué)合理，計算出的含油飽和度更符合實際，結(jié)合含水率定量分級評價水淹層，評價結(jié)果精度較高。但統(tǒng)計分析結(jié)果受樣品個數(shù)影響較大，樣品點數(shù)越多，精度就越高，規(guī)律性就越強，因此，實驗參數(shù)客觀變化規(guī)律尚需進(jìn)一步探討分析。

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（編輯史曉貞）

Quantitative evaluation of water flooded layer based on modified Archie model

DING Sheng1，ZHOU Zhifeng2
（1.Geophysical Research Institute，SINOPEC，Nanjing 211103，China；2.No.5 Oil Production Plant，Zhongyuan Oilfield Company，SINOPEC，Puyang 457001，China）

The Archie model is the basis for calculating oil saturation，but it is limited in the calculation of oil saturation in water flooded zone by using this formula because the dynamic changes of the main parameters are not considered.Considering the characteristics of the water flooded layer are influenced by water flooding，through the experimental data of rock，the effect of the salinity of injected water on the electrical parameters and the formation water resistivity is analyzed，and the function relationship between reservoir rock electrical parameters，formation water resistivity and salinity in middle and later stages of oil field development is established.The inversion of the electrical parameters and the formation water resistivity is realized，and the optimization model for Archie formula of water flooded layer to calculate oil saturation in middle and later stages of oil field development is put forward.The actual data interpretation shows that the improved model takes the dynamic changes of production data into account and accurately calculates the oil saturation of the water flooded layer，which provides a scientific basis for quantitative grading evaluation of water flooded layer with water content.

Archie model；water flooded layer；oil saturation；mixed solution resistivity；formation water salinity

TE341

A

10.6056/dkyqt201605012

2016-02-27；改回日期：2016-07-15。

丁圣，男，1978年生，高級工程師，2010年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)，獲得工學(xué)博士學(xué)位，目前主要從事油氣藏開發(fā)地質(zhì)研究工作。E-mail：ds3108@126. com。

引用格式：丁圣，周志峰.基于改進(jìn)型阿奇公式法定量評價水淹層［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：599-602.

DING Sheng，ZHOU Zhifeng.Quantitative evaluation of water flooded layer based on modified Archie model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：599-602.