■天津市實驗中學 劉 剛 ■天津師范大學 張筱瑋

淺談數(shù)學教學技能競賽中的教學設(shè)計

■天津市實驗中學 劉 剛 ■天津師范大學 張筱瑋

一、數(shù)學教學技能競賽的含義

教學技能是教師必備的職業(yè)技能之一，教學技能競賽則是由教育主管部門、相關(guān)教育學會、教育教學研究聯(lián)合體和民間教育組織等發(fā)起，邀請學校和學科專業(yè)教師參加的職業(yè)技能比賽，通過比賽，可以達到校際交流、教師職業(yè)技術(shù)能力展示和新教學理念方法展示的目的。以基礎(chǔ)教育中學學段為例，數(shù)學學科全國性教師教學技能比賽由中國教育學會中學數(shù)學教學專業(yè)委員會發(fā)起，分為初中段和高中段，每兩年舉辦一次，全國各省市數(shù)學教育學會和省級數(shù)學教研單位是地方單位的組織者，會選送本省（市）的優(yōu)秀代表參加全國的比賽。

二、數(shù)學教學技能競賽的類型

教學技能競賽種類繁多，按照不同的分類標準，可以有多種類型。

按照綜合程度可分為兩類，一類是教學技能競賽不區(qū)分專業(yè)，或只按文理科分組，或只按教齡分組，我們稱之為非專業(yè)學科分類式競賽；還有一類就是專業(yè)學科分類式競賽。

按照參賽對象的特點進行分類，可以分為在職教師（基礎(chǔ)教育學段的數(shù)學教師、高等教育學段的數(shù)學教師）和非在職教師（主要指有從事數(shù)學教學工作意愿的在校大學生，具體又可以分為接受教師專業(yè)技能培養(yǎng)的“師范類”準教師、在綜合性大學修讀學科專業(yè)課程的大學生）兩類教學技能競賽。

按主辦單位的代表范圍進行分類，可以分為全國性比賽（由全國相關(guān)學會組織的全科或單科比賽）、地方性比賽（由地市級相關(guān)學會組織的全科或單科比賽）和校級比賽（由某個學?；驇讉€學校聯(lián)合組織的全科或單科比賽）。

三、數(shù)學教學技能競賽的組織及參與方式

（一）組織

不論是哪種類型的數(shù)學教學技能競賽，作為一個競賽的發(fā)起單位，一般應(yīng)成立一個競賽組委會，制定出詳細的、具有可操作性的競賽章程，獲得權(quán)威專業(yè)學會（如某一級數(shù)學教育專業(yè)學會）的認可，聘請專業(yè)團隊擔任競賽的評委，必要的話取得相關(guān)的法律公證，并責成相關(guān)部門負責競賽場地選擇、設(shè)備配置和安全保衛(wèi)等工作。

（二）參與方式

從數(shù)學教師參與教學技能競賽的渠道不同，可以將參與方式分為單位舉薦和個人自薦。所謂單位舉薦，是指由數(shù)學教師所屬單位（所在學校、地市或者省一級）經(jīng)過一定的選拔程序，確定由某一位或者幾位數(shù)學教師代表相關(guān)的組織或者團體來參加競賽；所謂個人自薦，是指教學技能競賽主辦單位采用“海選”方式，面向某一區(qū)域（全國、省或者地市）的數(shù)學教師發(fā)出競賽邀請，從中選擇適合的對象（如有的競賽組委會要求有意愿的教師提供一份教學設(shè)計，再根據(jù)教學設(shè)計的水平選擇參與競賽選手），按照競賽要求的流程參加比賽。

四、數(shù)學教學技能競賽的作用

（一）促進先進教育理念交流

教師參加教學技能競賽一般都要提交“競課”時所用的教學設(shè)計（或教案），教師要為自己的課程設(shè)計尋找教育教學的理論基礎(chǔ)，要表達得準確，就需要細致研讀數(shù)學課程標準和相關(guān)的教育理論，只有找得準，才能言之有物。

從數(shù)學教學實踐上看，在日常教學中尋求理論依據(jù)不是數(shù)學教師必做的功課，一類喜愛研究的教師可能會經(jīng)常思考這一問題，并嘗試用不同的理論改進教學；更多的教師是在遭遇教學瓶頸時才會想到要去查詢資料，尋求解決對策。在參與教學技能競賽時，參賽教師為不同教學內(nèi)容、教學方式和教學技術(shù)所尋求的理論依據(jù)，為教育理論與教育實踐的結(jié)合提供了連接點，可以促進競賽教師的理論學習。從心理學上講，“競賽”環(huán)境可以最大限度地激發(fā)參與者的潛能，獲得的成果也往往會超出預期，從而達到促進先進教育理念交流的目的。

（二）促進新教育技術(shù)的使用

技術(shù)延展了人類思維和想象的空間，也為在課堂教學中，學生認識數(shù)學概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理提供了更多的選擇。在教學技能競賽中使用技術(shù)是一個常態(tài)，PowerPoint、幾何畫板、超級畫板 Z+Z、SmartBoard等是目前使用較為普遍的一些技術(shù)，在各種技術(shù)運用中，能夠脫穎而出的技術(shù)是和課程融合自然且必不可少的技術(shù)，尋找到新亮點和新突破將成為制勝的關(guān)鍵。

（三）促進教學過程設(shè)計創(chuàng)新

在教學技能競賽中，照本宣科難以獲得評委與觀眾的認同，因此，突出課程標準理念下“用教材”的特點就顯得至關(guān)重要。參與競賽的教師一般都會把功夫下在教學內(nèi)容的創(chuàng)新設(shè)計上，每一次技能大賽都會留下令評委和與會者印象深刻、回味深長的新設(shè)計。

如，張穎以“拋物線的光學性質(zhì)及其應(yīng)用”課題，參加“東芝杯·中國師范大學理科師范生教學技能創(chuàng)新大賽”，其教學過程中“教師活動”設(shè)計如下：

【設(shè)問】

1.拋物線的定義。

2.焦點在軸正半軸上時拋物線的標準方程、焦點坐標及準線方程。

【演示】實驗儀器：1.火柴；2.放大鏡。

實驗說明：放大鏡的鏡面正是一個拋物面，太陽光線通過放大鏡凸面，經(jīng)過折射后將通過焦點處，可在焦點處放置火柴，太陽光線較強時焦點處高溫達到燃點可點燃火柴。

【設(shè)問】為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

【引導】打開課本第75、76頁，閱讀《圓錐曲線的光學性質(zhì)及其應(yīng)用》一文，分小組討論拋物線具有何光學性質(zhì)。

【授課】匯總學生的討論結(jié)果，總結(jié)拋物線的光學性質(zhì)。

由于光路可逆性，可知一束平行于拋物線軸的光線經(jīng)過拋物線面的反射集中于它的焦點。

【例1】某種碟形太陽能熱水器的外形示意圖如圖1，其中F為加熱點；碟形反射壁是拋物線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面；拋物線以cm為單位的設(shè)計尺寸。如圖2，為達到最佳加熱效果，F(xiàn)應(yīng)距碟底多少？

【例2】已知探照燈的軸截面是拋物線y2=x，如圖3所示，表示平行于對稱軸x軸的光線于拋物線上的點 P、Q 的反射情況，設(shè)點 P的縱坐標為 a（a＞0），a取何值時，從入射點P到反射點Q的光線的路程最短？

【小結(jié)】焦點對于圓錐曲線的特殊意義，焦點就是光線的聚集點，這說明圓錐曲線與光有著緊密的聯(lián)系。

【作業(yè)】電影放映機上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，如圖4所示，燈泡在焦點F2處，且與反射鏡的頂點A距離為1.5cm，橢圓的通徑|BC|為5.4cm，為使電影機片門獲得最強的光線，片門應(yīng)安裝在另一焦點處，求燈泡和片門的距離。

本選題拋物線的光學性質(zhì)及其應(yīng)用不僅是用數(shù)學原理解決實際問題，還用到物理、化學的相關(guān)知識，媒體手段不僅有常用技術(shù)，還插入了錄像，同時，教師利用學生觀看錄像的時間，完成了一段較長板書的書寫。在學生自主解決問題的過程中，教師還講述了一個軼聞，即在第二次世界大戰(zhàn)期間，蘇伊士運河（Suez Canal）作為連接亞洲、北非與歐洲的最直接的水上通道，是盟軍與德軍戰(zhàn)略爭奪的要地，為了對停靠港口的德軍發(fā)動攻擊，盟軍與當?shù)氐挚菇M織聯(lián)絡(luò)，在約定的時間內(nèi)，利用數(shù)百盞探照燈（拋物面）同時開啟，將蘇伊士運河夜晚的上空亮如白晝，盟軍成功地完成了對德軍的攻擊，取得了大勝。整個教學過程設(shè)計連接巧妙、時空穿插，沒有盲點，取得理想的成績也就在意料之中了。

（四）提供專業(yè)能力展示平臺

教學技能競賽多是為中青年教師設(shè)定的，在中青年教師的成長過程中，能夠在不同級別的專業(yè)技能比賽中展示自我，對提升其專業(yè)能力和教學自信都是非常有益的。

教學技能競賽會給參賽教師的專業(yè)發(fā)展提供更加廣闊的平臺，這就要求每一位數(shù)學教師能夠正確和認真對待不同層級的專業(yè)能力競賽，很多教師常態(tài)數(shù)學課上得非常精彩，但就是不愿意參加有“作秀”性質(zhì)的展示課和競賽課，固然這樣的教學與真實課堂有距離，但不能否認其對教學改革具有的研究性和探索性價值，而在教學中積累起來的教學智慧也能夠在模擬授課中得以體現(xiàn)，參加高水平的“賽課”，能夠促使教師向名師和教學研究型教師的邁進，機會總是給那些準備好并愿意努力的人們。

注：本文為教育部人文社會科學研究資助項目（項目批準號：13YJA880105）成果。

（責任編輯 韓大勇）