王　角，蘇　中，張月霞

(北京信息科技大學(xué) 高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100101)

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GPS最優(yōu)壓制式干擾信號研究

王角，蘇中，張月霞

(北京信息科技大學(xué) 高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100101)

針對GPS最優(yōu)干擾信號評估方法欠缺的問題，提出了利用接收機(jī)誤碼率判斷最優(yōu)干擾信號的方法;通過對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)工作原理的研究，建立了衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)模型；通過接收機(jī)不同模塊對導(dǎo)航信號處理過程的研究，建立了基于中頻信號的誤碼率模型;利用仿真工具模擬不同干擾信號，研究不同干擾環(huán)境下接收機(jī)的誤碼率;通過改變干擾信號功率得到誤碼率與干信比的關(guān)系曲線，比較不同干擾信號同干信比下接收機(jī)的誤碼率，得到最優(yōu)干擾信號;通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在接收機(jī)干信比允許范圍內(nèi)，相同干擾信號功率下，偽碼相關(guān)干擾信號干擾效果最優(yōu)，為衛(wèi)星導(dǎo)航信號干擾設(shè)備的研發(fā)及設(shè)計提供了依據(jù)。

最優(yōu)干擾信號；MATLAB仿真工具；誤碼率；干信比；偽碼相關(guān)

0　引言

衛(wèi)星導(dǎo)航可以在全球范圍內(nèi)為海陸空用戶提供全天候的、連續(xù)精確的位置、速度和時間信息[1]，其在國家政治、軍事和經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮著越來越重要的作用[2]。尤其是GPS在幾次戰(zhàn)爭中的成功實(shí)踐，充分展現(xiàn)了現(xiàn)代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重大軍事利用價值[3]。如果能夠有效遏制敵方導(dǎo)航信號將對整個戰(zhàn)局產(chǎn)生重大的影響，因此，研究GPS導(dǎo)航干擾技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，衛(wèi)星干擾技術(shù)主要有兩種：壓制式干擾和欺騙式干擾。欺騙式干擾通過產(chǎn)生一個與衛(wèi)星導(dǎo)航信號十分相似的偽衛(wèi)星信號，通過誘導(dǎo)接收機(jī)捕獲使得接收機(jī)得到錯誤的定位[4]，由于衛(wèi)星接收機(jī)在鎖定模式下很難捕獲其他衛(wèi)星，因而欺騙式干擾很難實(shí)現(xiàn)。

壓制式干擾利用干擾信號頻率和衛(wèi)星導(dǎo)航信號中心頻率一致的特點(diǎn)，使得接收機(jī)在接收到導(dǎo)航信號的同時接收到干擾信號。由于GPS導(dǎo)航信號到達(dá)地面時功率極小，極易被大功率、同頻段的信號掩蓋[5]，因此，壓制式衛(wèi)星導(dǎo)航干擾技術(shù)已成為各國研究的熱點(diǎn)。近年來，英國QinetiQ公司、美國INTERFERDMETRICS INC公司、法國THALES公司和Alcatel公司以及國內(nèi)都分別推出了各自的衛(wèi)星導(dǎo)航干擾系統(tǒng)[6]。雖然這些系統(tǒng)都對GPS具有良好的干擾效果，但缺乏對干擾效果的定量評估。

本文根據(jù)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的基本原理，針對干擾信號效果評估手段欠缺的問題，采用擴(kuò)頻調(diào)制及解調(diào)技術(shù)建立了衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)模型和基于中頻信號的誤碼率模型，通過分析不同干擾信號下接收機(jī)誤碼率情況，得到了最優(yōu)干擾信號。

1　GPS接收機(jī)建模分析

導(dǎo)航接收機(jī)作為GPS導(dǎo)航系統(tǒng)終端設(shè)備，負(fù)責(zé)對接收到的信號進(jìn)行處理并通過解算得出位置信息。當(dāng)導(dǎo)航信號受到干擾時，接收機(jī)無法分離出衛(wèi)星導(dǎo)航信號，導(dǎo)致無法完成定位，接收機(jī)失效。

1.1GPS接收機(jī)工作原理

GPS接收機(jī)由射頻前端、基帶數(shù)字信號處理、輸入輸出接口、接收機(jī)控制、導(dǎo)航解算、精密定位6個模塊組成[7]，其組成如圖1所示。

圖1　GPS接收機(jī)組框圖

射頻前端將接收機(jī)天線接收到的信號經(jīng)過增益控制、下變頻、濾波等處理，將衛(wèi)星導(dǎo)航射頻信號轉(zhuǎn)變成所需中頻信號。中頻信號經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換及采樣獲得基帶數(shù)字信號，通過基帶運(yùn)算完成對各個衛(wèi)星基帶數(shù)字信號的解擴(kuò)、解調(diào)等處理，獲得時間、衛(wèi)星位置等原始數(shù)據(jù)；導(dǎo)航定位結(jié)算模塊通過對達(dá)到時間的計算得到偽距信息，利用衛(wèi)星位置等信息計算出三維信息；輸入輸出接口負(fù)責(zé)整個接收機(jī)的數(shù)據(jù)流傳遞與交互；接收機(jī)控制負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)監(jiān)控各模塊間的工作，保證系統(tǒng)的實(shí)時性和穩(wěn)定性；精密定位模塊則根據(jù)輔助觀測結(jié)果或者外部輸入的差分?jǐn)?shù)據(jù)，完成對接收機(jī)的高精度定位功能。衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的工作流程如圖2所示。

圖2　GPS接收機(jī)工作流程圖

1.2GPS接收機(jī)建模及仿真

為了研究不同干擾信號的干擾效果，需對接收機(jī)進(jìn)行建模分析，即對GPS接收機(jī)每個模塊的處理后的信號進(jìn)行仿真。由GPS接收機(jī)的原理可知，GPS導(dǎo)航接收機(jī)在工作狀態(tài)下接收到的信號有GPS導(dǎo)航信號、信道噪聲和外部干擾信號。故GPS接收機(jī)接收到的信號可以表示為：

(1)

其中：S(t)表示GPS導(dǎo)航信號，N(t)表示信道噪聲，I(t)為外部干擾信號。

GPS導(dǎo)航信號每個導(dǎo)航數(shù)據(jù)長度為300 bit，每個導(dǎo)航數(shù)據(jù)包含20個C/A碼組(1023位)，每組C/A碼包含1 540個載波。當(dāng)每個載波按照8個采樣點(diǎn)計算時，每個導(dǎo)航數(shù)據(jù)的仿真數(shù)據(jù)[8]為：

300×20×1023×1540×8=75620160000

(2)

由于數(shù)據(jù)量太大，導(dǎo)致仿真速度太慢，從而無法仿真。考慮到接收機(jī)的工作模式，衛(wèi)星導(dǎo)航射頻信號經(jīng)過低噪放和下變頻模塊，得到中頻信號。此過程中沒有對衛(wèi)星導(dǎo)航信號進(jìn)行解調(diào)處理，所以中頻信號包含了所有導(dǎo)航電文信息，因此考慮從接收機(jī)下變頻之后進(jìn)行仿真。一般情況下，中頻信號頻率為10.23 MHz[9]，則每組C/A碼包含10個中頻載波，每個導(dǎo)航數(shù)據(jù)的仿真數(shù)據(jù)為：

300×20×1023×10×8=491040000

(3)

比較式(2)和式(3)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過簡化，在減小仿真數(shù)據(jù)量的同時保證了數(shù)據(jù)信號的完整性。

信道噪聲采用無線信道中應(yīng)用極其廣泛的高斯白噪聲信號。由于它在一定帶寬范圍內(nèi)，均值為零，功率分布均勻，是一種理想的隨機(jī)信號。

外部干擾信號一般為衛(wèi)星導(dǎo)航信號傳輸中受到的來自外界有目的性的干擾信號，其信號頻率同衛(wèi)星導(dǎo)航信號頻率一致，且功率遠(yuǎn)大于衛(wèi)星導(dǎo)航信號的功率，可以使得一定范圍內(nèi)的接收機(jī)失效。由于本節(jié)重點(diǎn)討論接收機(jī)的工作原理，故暫時忽略外部干擾信號對接收機(jī)的影響。

在對衛(wèi)星導(dǎo)航合理簡化后，需對衛(wèi)星導(dǎo)航信號進(jìn)行仿真。由于衛(wèi)星導(dǎo)航信號經(jīng)由無線信道傳輸，信號中必定存在信道噪聲。圖3為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)在工作模式下接收到衛(wèi)星中頻信號，其頻率為10.23 MHz，信道噪聲采用高斯白噪聲。衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)通過對衛(wèi)星導(dǎo)航中頻信號進(jìn)行解調(diào)、解擴(kuò)、門限判別等處理，得到的導(dǎo)航電文如圖4所示。

圖3　經(jīng)無線信道傳輸?shù)男l(wèi)星導(dǎo)航中頻信號

圖4　解調(diào)后的導(dǎo)航電文

2　誤碼率模型

一般情況下，接收機(jī)接收到GPS導(dǎo)航信號后，相關(guān)器對接收到的信號進(jìn)行相關(guān)擴(kuò)解，將相關(guān)器的輸出經(jīng)過帶通濾波器即可得到有用信號，解調(diào)出三維位置信息[10]。當(dāng)受到人為干擾時，導(dǎo)航接收機(jī)收到信號的信干比減小，經(jīng)過相關(guān)解調(diào)器之后得到的信號誤碼率增加，當(dāng)誤碼率達(dá)到一定值后，接收機(jī)將無法正常定位[11]。

2.1干擾信號種類

本文中涉及的外部干擾信號有4種：

1)連續(xù)波干擾。連續(xù)波干擾也稱為單音干擾，作為一種常見的干擾樣式，連續(xù)波易于產(chǎn)生。但是由于其干擾信號頻譜較窄，不能完全覆蓋GPS信號頻段，故其干擾效果最差。

2)白噪聲干擾。白噪聲信號為自然界中最為常見的干擾信號，其所有頻率具有相同的能量密度。故其頻譜較寬，但由于信號功率譜較為平均，經(jīng)濾波之后，進(jìn)入相關(guān)器的能量較少，干擾效果次之。

3)二進(jìn)制相移鍵控干擾。二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)干擾是一種寬帶干擾。干擾信號通過BPSK調(diào)制，使干擾信號具有一定的帶寬，可以完全覆蓋GPS信號頻段，具有較好的干擾效果。

4)偽碼相關(guān)干擾。偽碼相關(guān)干擾也是一種寬帶干擾，但是在干擾信號的調(diào)制時，基帶信號選用同GPS信號一樣的偽隨機(jī)碼，由于偽碼相關(guān)干擾信號與衛(wèi)星信號相類似，進(jìn)入相關(guān)器的能量相比其他會更強(qiáng)，干擾效果最好。

2.2干信比計算

導(dǎo)航信號受到人為干擾時，若信噪比在允許的范圍內(nèi)，接收機(jī)仍會正常進(jìn)行解調(diào)。但信噪比過低，也會導(dǎo)致相關(guān)器無法接收，找不到與本地參考信號相關(guān)的信號進(jìn)行解擴(kuò)。為了評估各種干擾信號的干擾效果，故將干信比控制在接收機(jī)允許的范圍之內(nèi)[13-14]。

2.2.1導(dǎo)航信號功率計算

衛(wèi)星導(dǎo)航信號采用BPSK調(diào)制方式，其信號可以表示為：

(4)

其中:A為載波振幅，g(t)為基帶碼元信號，w0為載波角速率。

則信號功率譜密度可以表示為：

(5)

其中:P(f)為基帶碼元信號的頻譜，對于GPS信號而言，其碼元為偽隨機(jī)碼，其頻譜可表示為：

(6)

其中:G1(f)表示偽隨機(jī)碼為1時其頻譜，G2(f)表示偽隨機(jī)碼為-1時其頻譜，P是偽隨機(jī)碼為1的概率，1-P是偽隨機(jī)碼為-1的概率，fC為碼元速率，δ(f)為狄拉克函數(shù),在其整個定義域上的積分等于1。

對于BPSK調(diào)制的衛(wèi)星導(dǎo)航信號而言，g1(t)=-g2(t)，且碼元等概率出現(xiàn)。由于碼元信號均為矩形脈沖，其頻譜G1(f)=-G2(f)，將式(6)代入式(5)，化簡為：

(7)

則其功率可通過式(8)計算：

(8)

2.2.2干擾信號的功率計算

本文涉及的干擾信號有4種：1)連續(xù)波干擾，2)高斯白噪聲干擾，3)BPSK干擾，4)偽碼相關(guān)干擾。

對于連續(xù)波干擾，采用同GPS信號頻率一致的正弦波，其功率譜密度可表示為：

(9)

其中：A為干擾信號振幅，f0為干擾信號的頻率，

對于白噪聲信號，其功率譜密度即為其方差，考慮到白噪聲的頻譜為雙邊帶信號，故可表示為：

(10)

其中：σ2為信號方差。

對于BPSK干擾和偽碼相關(guān)干擾，其調(diào)制方式均同GPS信號一致，故其功率譜密度計算同GPS信號一致。則其功率亦可以通過式(8)計算。

2.3誤碼率計算

根據(jù)上述論述，當(dāng)干信比控制在接收機(jī)允許的范圍之內(nèi)，其仍可以正常解調(diào)出導(dǎo)航電文。為了評估不同干擾信號的干擾情況，適當(dāng)依次增大干擾信號功率，將含有干擾信號的衛(wèi)星導(dǎo)航信號進(jìn)行解調(diào)，得到的導(dǎo)航電文同原導(dǎo)航電文進(jìn)行比較，得到誤碼率與干信比曲線。評估不同干擾信號干擾效果[15]。

3　仿真分析

根據(jù)上述論述，仿真流程如圖5所示。

圖5　多模GPS衛(wèi)星壓制仿真流程圖

由圖5可知，首先產(chǎn)生GPS仿真信號、信道噪聲和多種模式的干擾信號，將GPS仿真信號與干擾信號及信號噪聲相疊加得到含有干擾的GPS導(dǎo)航信號，通過對含有干擾的GPS導(dǎo)航信號進(jìn)行相關(guān)解調(diào)、門限判決等操作，將得到的二進(jìn)制碼元與原始碼元進(jìn)行比較，計算誤碼率，評估干擾效果[16]。

3.1干擾信號的產(chǎn)生

1)連續(xù)波干擾采用和載波一樣頻率的正弦波，幅值為1，這樣可以避免被帶通濾波器濾除；

2)高斯白噪聲實(shí)際為一組符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，其功率由隨機(jī)數(shù)組的方差決定；

3)BPSK干擾信號為通過對隨機(jī)數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制得到的BPSK調(diào)制信號。為了使得產(chǎn)生的干擾信號同GPS信號帶寬一樣，隨機(jī)數(shù)的速率需要同GPS信號的C/A碼速率一樣；

4)偽碼相關(guān)干擾信號需要先產(chǎn)生偽隨機(jī)碼，首先產(chǎn)生兩個長度為10的隨機(jī)數(shù)，通過特征多項(xiàng)式：

(11)

將10位隨機(jī)數(shù)進(jìn)行移位操作，產(chǎn)生兩個Gold碼G1和G2，將產(chǎn)生的Gold碼G1和G2進(jìn)行模二相加，即可得到偽隨機(jī)碼。將偽隨機(jī)碼進(jìn)行BPSK調(diào)制即可得到偽碼相關(guān)干擾信號。

干擾信號仿真如圖6所示。

圖6　干擾信號仿真圖

3.2誤碼率仿真及分析

根據(jù)上述設(shè)計，通過Matlab仿真得到不同干擾信號下的誤碼率如圖7所示。

圖7　不同干擾信號下的誤碼率

由圖7可知，當(dāng)干信比小于5 dB時，誤碼率和干信比具有較弱的相關(guān)性，當(dāng)干信比在5 dB和25 dB之間時，解調(diào)信號的誤碼率隨著干信比的增加而增加；當(dāng)干信比大于25 dB時，解調(diào)信號的誤碼率基本不隨信干比而變化。

通過比較4種信號可以發(fā)現(xiàn)，相同誤碼率的情況下，偽碼相關(guān)干擾干信比最小，連續(xù)波干擾干信比最大。由此可見，相同干擾信號功率的情況下，偽碼相關(guān)干擾效果最好。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文設(shè)計的多模GPS衛(wèi)星壓制式干擾機(jī)的信號發(fā)生裝置，測試時，考慮到較大的作用范圍將對該區(qū)域內(nèi)的民用設(shè)備造成干擾，故以作用范圍50 m為例，檢測干擾機(jī)性能。接收端選用TR370衛(wèi)星接收機(jī)，接收機(jī)通過RS232和電腦進(jìn)行通信，可以實(shí)時監(jiān)測衛(wèi)星數(shù)及信噪比。同時，為了評估各干擾信號的干擾效果，接收天線引出一路信號給頻譜分析儀，實(shí)時監(jiān)測干擾信號功率。

在接收機(jī)正常工作時，開啟多模GPS衛(wèi)星壓制式干擾機(jī)，逐漸增大發(fā)射功率，直至接收機(jī)捕獲的衛(wèi)星個數(shù)少于4顆時，即導(dǎo)航接收機(jī)無法正常結(jié)算位置。記錄各干擾信號臨界功率和干擾效果，得出最優(yōu)干擾信號。

圖8～11分別表示導(dǎo)航接收機(jī)無法定位時不同調(diào)制方式的干擾信號的最小功率。其功率如表1所示。

圖8　連續(xù)波干擾信號頻譜及功率譜密度

圖9　白噪聲干擾信號頻譜及功率譜密度

圖10　BPSK調(diào)制方式的干擾信號頻譜及功率譜密度

圖11　偽碼相關(guān)干擾信號頻譜及功率譜密度

干擾信號臨界發(fā)射功率/dbm未被干擾時衛(wèi)星數(shù)臨界時衛(wèi)星數(shù)連續(xù)波信號-1593白噪聲信號-3083BPSK調(diào)制信號-3492偽碼相關(guān)信號-4073

由于GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號采用直接擴(kuò)頻的調(diào)制方式，具有一定的帶寬，對窄帶干擾信號具有一定的抗干擾能力。圖8顯示當(dāng)干擾信號為連續(xù)波時，由于干擾信號帶寬較窄，不能有效的干擾衛(wèi)星導(dǎo)航信號。圖9顯示當(dāng)干擾信號為白噪聲時，由于信號均勻分布，頻譜能量較為均勻，對帶寬達(dá)2 M的GPS信號不能有效的干擾。圖10顯示當(dāng)干擾信號采用BPSK調(diào)試方式時，信號帶寬可以達(dá)到2 M，完全覆蓋GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號頻段，可以以較小的功率達(dá)到較好的干擾效果。圖11顯示當(dāng)干擾信號采用偽碼相關(guān)調(diào)制方式時，由于產(chǎn)生的信號和GPS衛(wèi)星信號具有很強(qiáng)的相關(guān)性，干擾信號功率最小，干擾效果最好。

5　結(jié)論

本文分析了壓制式干擾方法，建立了衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)模型和基于中頻信號的誤碼率模型，分析了相同環(huán)境下不同干擾信號的干擾效果，得出最優(yōu)干擾信號，為衛(wèi)星導(dǎo)航信號干擾設(shè)備的研發(fā)及設(shè)計提供了依據(jù)。

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Study on Optimal Jamming Signal of GPS System

Wang Jiao,Su Zhong，Zhang Yuexia

(Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology,Beijing Information Science & Technology University,Beijing100101,China)

Due to the problem of the lack of evaluation method for GPS optimal jamming signal,the method of judging the optimal jamming signal by using error rate is proposed. A satellite navigation receiver model is established through the research on the working principle of the satellite navigation receiver,and a bit error rate model based on the intermediate frequency signal is established via the research on the processing of navigation signal by the different modules of the receiver. The error rate of the receiver under different interference conditions is studied take the advantage of the simulation of different interference signals using simulation tools. The relationship curve between the error rate and the ISR(InterferenceSignal Ratio) is obtained by changing the power of the interference signal. Then the optimal jamming signal is obtained by comparing the error rate under the different interference signals in the same ISR. Through the experimental verification,under the circumstances of the same interference signal power,the PN related code signal effect is optimal when in the receiver ISR range ,which provides a basis for the development and design of the satellite navigation signal jamming equipment.

optimal jamming signal; MATLAB simulation tool; bit error rate;ISR; PN code correlation

1671-4598(2016)04-0257-04DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.04.074

P228

A

2015-11-04；

2015-11-11。

國家自然科學(xué)基金(61261160497)；十二五預(yù)先研究項(xiàng)目(9071223301)。

王角(1992-)，男，碩士研究生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號處理及干擾方向的研究。

蘇中(1962-)，男，博士，教授，主要從事微慣性器件，高動態(tài)IMU及組合導(dǎo)航方向的研究。

張月霞(1978-)，女，博士，副教授，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號干擾和移動通信方向的研究。