曾　理，孫冬梅，周　兵

( 南京工業(yè)大學 自動化與電氣工程學院，南京　211816)

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基于改進遺傳算法的汽車主動懸架控制器設計

曾理，孫冬梅，周兵

( 南京工業(yè)大學 自動化與電氣工程學院，南京211816)

為解決在汽車主動懸架系統(tǒng)中所采用的一般模糊控制策略自適應能力差的特點，提出了一種可以自適應調(diào)節(jié)的模糊控制策略,采用解析式模糊規(guī)則法;利用新型的改進遺傳算法優(yōu)化不同狀態(tài)下誤差與誤差變化率的修正因子,從而找到最優(yōu)的模糊規(guī)則,匹配當前狀態(tài)下最佳模糊控制器的參數(shù);利用Matlab/Simulink對主動懸架系統(tǒng)進行了仿真，結(jié)果表明該控制器相較于一般模糊控制器可以有效地改善汽車懸架在不同行駛狀態(tài)下的穩(wěn)定性和平順性，通過優(yōu)化過后的控制系統(tǒng)有較強的魯棒性和較好的適應性。

主動懸架；模糊控制；改進遺傳算法；修正因子

0　引言

汽車懸架系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響著汽車行駛狀態(tài)下的平順性和操作穩(wěn)定性。較以往傳統(tǒng)的被動懸架在汽車的行使過程中,其懸架剛度和阻尼是固定的無法調(diào)節(jié)，很難滿足乘坐舒適性和操縱安全性的要求。而主動懸架能夠根據(jù)汽車的行駛狀態(tài)和路面激勵的大小產(chǎn)生相應的懸架控制力[1]，使懸架的性能始終保持在最佳狀態(tài)，能夠改善汽車運行時的不穩(wěn)定性和車身的抖動性。對汽車主動懸架系統(tǒng)的控制策略進行研究已成為了懸架控制領域的重要研究方向。

考慮到汽車主動懸架系統(tǒng)具有非線性特征，其復雜的數(shù)學模型難以精確描述，不適用于一般的控制方法如天棚阻尼控制、最優(yōu)控制等[2]。而采用模糊數(shù)學基本思想和理論的模糊控制方法尤其適用于這種非線性，多自由度變量的控制系統(tǒng)。近幾年來，一些國內(nèi)外文獻[3-5]利用模糊控制方法對主動懸架做了實驗仿真，均論證了采用模糊控制方法可以達到預期的控制效果。模糊控制的關鍵在于模糊規(guī)則的確定，本文通過改進的遺傳算法優(yōu)化模糊規(guī)則，使得汽車主動懸掛控制系統(tǒng)在不同狀態(tài)下能夠獲得最優(yōu)的控制策略。

1　主動懸架仿真參數(shù)建模

1.1主動懸架系統(tǒng)建模

對主動懸架的研究，四分之一懸架是最簡單有效也最為適宜的模型。其能很好的描述汽車懸掛性能的3個評價指標，基于上述情況，本文參閱以往文獻[7]建立兩自由度的1/4簡化模型如圖1所示。其運動微分方程為:

(1)

(2)

式中,m1、m2為簧上、簧下質(zhì)量；k1為懸架剛度；k2為輪胎剛度；cs為懸架阻尼；z1、z2為簧上、簧下質(zhì)量垂直位移。

圖1　懸架系統(tǒng)簡化模型

1.2路面模型的建立

根據(jù)以往文獻[8]對懸架控制系統(tǒng)研究中，一般都會選取隨機不平路面作為激勵源。隨機不平路面可以用積分白噪聲表示，其時域模型為：

其中：n0=0.1為標準空間頻率，Φx(n0)為路面譜密度不平度系數(shù)，v為汽車行駛速度，w(t)為白噪聲激勵。

2　基于改進的遺傳算法的模糊控制器

模糊控制結(jié)構(gòu)[8]主要包括4個部分:輸入輸出的模糊化，模糊規(guī)則的確定，模糊推理，反模糊即清晰化。本文基于遺傳算法的主動懸架控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　主動懸架控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1主動懸架模糊控制器設計

2.1.1模糊控制的語言變量和隸屬度函數(shù)的確定

車輛的行駛平順性能是由懸置質(zhì)量的加速度響應來評價,因而本文選取懸置(即車身)的垂直加速度和其變化率作為模糊控制器的輸入語言變量，記作e,ec;將主動懸架控制器的作用力作為輸出語言變量記為u。將輸入輸出模糊變量的模糊論域選取為[-33];定義輸入輸出模糊變量的模糊語言子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

該控制器選用三角形隸屬函數(shù)作為描述模糊集合的隸屬函數(shù)，因為其數(shù)學表達式簡單，方便運算，相比其他隸屬函數(shù)占用內(nèi)存較小，在輸入變化時靈敏度比正態(tài)分步的隸屬函數(shù)都要高，可以及時得到輸出[8]。根據(jù)實際變量的變化范圍以及與之相對應的模糊論域范圍，可確定量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的取值。

2.1.2模糊規(guī)則表建立

在實際情況中，某些汽車主動懸架系統(tǒng)為了提高自身對不同路面狀態(tài)下適應性能，因此需要一種能夠可調(diào)整參數(shù)的模糊控制器。許多文獻在對模糊控制規(guī)則確定中也都利用了解析式法，如U=-<α1E+(1-α1)EC>來建立模糊規(guī)則，即通過調(diào)整修正因子，改變偏差E和偏差變化率EC的加權(quán)適度，從而對模糊控制規(guī)則進行調(diào)整[8]。

本文有2個7模糊子集的輸入變量，可構(gòu)成49條模糊規(guī)則。針對主動懸架模糊控制系統(tǒng)，根據(jù)以往的專家經(jīng)驗建立一個尚未優(yōu)化的模糊規(guī)則如表1所示。

表1　優(yōu)化前的控制規(guī)則

汽車在隨機路面激勵下，懸架控制系統(tǒng)參數(shù)時刻發(fā)生變化，對控制規(guī)則中不同階段的誤差以及誤差的變化率的修正因子要求不同，因此根據(jù)誤差等級引入不同的修正因子。本文采用具有4個修正因子的模糊控制器。其模型解析式如式3所示:

(3)

其中:α1,α2,α3,α4∈(0,1)。

由上述可知，α值的大小直接表示了誤差E和誤差變化率EC的加權(quán)程度，改變控制規(guī)則十分方便。但α的值確立仍然是以經(jīng)驗為依據(jù),不可回避地帶有一定的盲目性,很難得到最優(yōu)值。為此本文選用遺傳算法來優(yōu)化修正因子，對模糊控制規(guī)則進行自調(diào)整，使得在不同控制條件下讓控制系統(tǒng)獲得最佳控制策略，進而達到最優(yōu)控制效果。

2.2改進的遺傳算法對修正因子尋優(yōu)

利用遺傳算法對修正因子進行優(yōu)化,具體是在C級路面隨機激勵下，結(jié)合改進的遺傳算法優(yōu)化好的參數(shù)在線改變控制系統(tǒng)仿真參數(shù),實現(xiàn)模糊控制器的優(yōu)化。具體算法設計流程如圖3所示。

圖3　修正因子優(yōu)化算法流程圖

1)編碼初始種群的產(chǎn)生:對待尋優(yōu)的修正因子采用實數(shù)編碼形式編碼，對于連續(xù)變量的優(yōu)化問題，采用實數(shù)表示比較自然，且計算精度不會受編碼方式的影響。其優(yōu)化修正因子的約束條件為α1,α2,α3,α4∈(0,1);且α1<α2<α3<α4。

(4)

3)動態(tài)選擇交叉變異策略：在標準遺傳算法中，交叉概率Pc和變異概率Pm對種群進化起著重要的作用。選擇較大的交叉概率可以加快新個體產(chǎn)生速率，但使具有高適應度值的個體不能被遺存下來，而選擇較低的交叉概率又會放緩整個搜索過程，因此一般取交叉概率為0.4～0.9之間[9]，而對于變異概率來說，過小的取值不易產(chǎn)生新的個體結(jié)構(gòu)，過大的取值容易破壞已有的優(yōu)良個體，因而變異概率Pm取值范圍在0.001～0.5之間。

在遺傳算法優(yōu)化修正因子的過程中，為了提高遺傳算法的全局最優(yōu)性，需要保持遺傳種群的多樣性。在算法進化時除算法的先交叉后變異基本步驟外，還通過增加交叉算子和變異算子分別對父代種群操作。將新個體和保存的父代個體按“父子混合選擇策略”進行選擇，如圖4所示。父代將所有個體分別進行交叉、變異操作產(chǎn)生交叉新個體、變異新個體，與最優(yōu)保存的父代個體一并競爭，通過比較適應度選擇較優(yōu)良個體作為子代種群。在整個遺傳操作過程中，既能夠保留優(yōu)良個體又避免了交叉、變異概率對優(yōu)良個體的破壞。

圖4　父子混合選擇策略

3　懸架控制系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

3.1懸架系統(tǒng)仿真

本文提出的基于遺傳算法的主動懸架控制系統(tǒng)仿真如圖5所示，該仿真圖是在Simulink環(huán)境下建立路面模型和模糊控器，用MATLAB語言編寫遺傳算法部分對該模型中模糊控制規(guī)則進行優(yōu)化。本文以車身垂直加速度、懸架動撓度和車輪動載荷為系統(tǒng)的評價指標，分別對優(yōu)化前優(yōu)化后模糊控制的主動懸架及被動懸架進行仿真，表2為主動懸架的模型參數(shù)。

表2　主動懸架的模型參數(shù)

圖5　系統(tǒng)仿真

本文搭建的仿真系統(tǒng)是讓懸架系統(tǒng)以25 m/s作為仿真車速，當采用C級路面時，路面不平度系數(shù)Φx(n0)=256×10-6，利用Matlab/Simulink建立白噪聲模型，仿真得到路面幅值變化時域如圖6所示。

圖6　路面隨機激勵25 m/s2

按照上述遺傳算法進行Matlab編程，在計算機上進行仿真計算，經(jīng)過多次迭代以后，對帶有多個加權(quán)因子的模糊控制規(guī)則使用改進的遺傳算法進行尋優(yōu)處理，得到的一組仿真參數(shù)如(5)所示：

(5)

將優(yōu)化后的修正因子帶入設計的解析式模糊控制器中，得到優(yōu)化后的模糊控制規(guī)則如表3所示。

表3　優(yōu)化后的模糊控制規(guī)則

3.2仿真結(jié)果分析

以C路面激勵，分別對被動懸架、模糊控制主動懸架和優(yōu)化后的模糊控制的主動懸架進行仿真，其仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。并根據(jù)仿真結(jié)果對這3種情況下各模型的車身加速度、懸架動行程、輪胎動載荷的均方根值進行對比，對比參數(shù)如表4所示。

圖7　車身加速度

參數(shù)被動懸架模糊控制優(yōu)化后模制加速度峰值/(m/s2)1.650.880.61懸架動撓度/(10-3*m)12.139.877.62輪胎動載荷/N174.07148.9896.61加速度均方根/(m/s2)0.51520.40250.2875

圖8　輪胎動載荷

圖9　懸架動撓度

從仿真圖可以看出，與被動懸架相比較，兩種模糊控制策略均能有效地改善車身懸架性能的3個評價指標。對比3種控制系統(tǒng)的參數(shù)表4可知，采用兩種模糊控制策略都大大降低了搭載被動懸架的其車身垂直加速度峰值，驗證了模糊控制策略的可行性，但本文設計的優(yōu)化后模糊控制器又較普通模糊控制器，其控制的車身垂直加速度峰值又從0.88降低到0.61，其加速度均方根值也降低近29%，說明采用優(yōu)化后的模糊控制器能夠更有效地減緩車身振動，提高車輛乘坐舒適性。

采用兩種控制策略的懸架動撓度均方根值都小于被動懸架，且有效地控制在最大懸架動撓度均方根值(0.02 m)范圍內(nèi),車輛運行時沒有撞擊限位塊,但優(yōu)化后的模糊控制器將動撓度又降低了22%。其輪胎動載荷參數(shù)比一般模糊控制提高了38%，大大降低了對輪胎的沖擊力。

綜上所述，結(jié)果表明基于改進遺傳算法的主動懸架系統(tǒng)模糊控制相較一般模糊控制策略能夠顯著改善汽車的行駛平順性，驗證了本文提出優(yōu)化過程的有效性和可行性,提高了模糊控制器的適應性和魯棒性。

4　結(jié)束語

本文引進了修正因子，通過改進的自適應遺傳算法優(yōu)化不同的狀態(tài)的誤差與誤差變化率的加權(quán)適度，改善了控制器性能，并與以往大部分文獻所運用的主動懸架模糊控制系統(tǒng)進行了比較，通過實驗仿真，結(jié)果表明優(yōu)化后的主動懸架的3個性能指標在原有基礎上得到了較大的提升，并且也為進一步考慮針對懸架控制系統(tǒng)的其他參數(shù)如隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則一并優(yōu)化提供了有新的有效方法。

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Design of Controller of Active Suspension Based on Improved Genetic Algorithms

Zeng Li，Sun Dongmei，Zhou Bing

(School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing211816,China)

To solve poor self-adaptive of common fuzzy logic strategy adopted by the active suspension of vehicle,the paper puts forward the fuzzy logic strategy with adaptive control characteristics,which use fuzzy control rule of analytical formula. The correction of error and error rate which is two input of fuzzy controller in different state is optimized by the new improved genetic algorithm,in that the optimal fuzzy control rule of the controller is found. The active suspension system with improved fuzzy logic controller was simulated by Matlab/Simulink. The simulation results demonstrate that the suspension with the fuzzy logic controller can effectively improve vehicle’s riding performances and handling performance compared with conventional passive suspension and the active suspension with common fuzzy logic controller. The controller by optimized has strong robustness and stability.

active suspension; improved genetic algorithm; fuzzy control;correction

1671-4598(2016)04-0058-03DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.04.018

TP273

A

2015-06-25；

2015-07-28。

江蘇省人事廳江蘇省博士后資助計劃(1201012C)；江蘇省科技支撐計劃項目(BE2011188)。

曾理(1989-)，男，江蘇南京人,碩士，主要從事控制工程，以及懸架控制系統(tǒng)智能優(yōu)化算法方向的研究。

孫冬梅(1975-)，女，博士，副教授，主要從事控制學科理論研究以及智能工業(yè)檢測技術方向的研究。