伯 雪，楊鵬輝，劉潤茜，李倫瓏

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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生態(tài)環(huán)境惡化及可恢復(fù)性研究
——以西北干旱區(qū)為例

伯 雪，楊鵬輝，劉潤茜，李倫瓏

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

目的 針對(duì)西北干旱區(qū)的生態(tài)環(huán)境問題，根據(jù)提供的動(dòng)植物數(shù)據(jù)，綜合分析不同人為干擾因素對(duì)荒漠地區(qū)生態(tài)退化程度的影響和在退化、半退化等不同退化階段生態(tài)環(huán)境的可恢復(fù)性。方法 綜合使用多元線性回歸、非線性擬合和模糊綜合評(píng)價(jià)等方法，分別建立生態(tài)退化程度評(píng)價(jià)、主成分分析、微分方程、生態(tài)環(huán)境恢復(fù)等模型，運(yùn)用SPSS、Excel和MATLAB軟件，對(duì)西北干旱區(qū)的生態(tài)退化及可恢復(fù)性進(jìn)行全面分析與研究。結(jié)果 EDI對(duì)地區(qū)不同人為干擾條件下的生態(tài)退化程度有影響；不同退化階段生態(tài)退化程度與主成分之間具有相關(guān)性；不同生態(tài)退化階段，生態(tài)退化程度與植被量具有函數(shù)關(guān)系。在不同的人為干擾條件下，西北荒漠地區(qū)的生態(tài)退化程度表現(xiàn)是不同的。輪牧條件下比過牧條件下對(duì)生態(tài)環(huán)境的破壞性要低。通過對(duì)輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與植物高度及蓋度的研究可知其相關(guān)性最大，這表明輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與動(dòng)植物量的關(guān)系最密切，即可以通過減少人為干擾或增加植物量來促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常。在半退化階段、生態(tài)環(huán)境惡化程度并不是很大，說明生態(tài)環(huán)境仍具有可恢復(fù)性。但是到了退化階段，生態(tài)環(huán)境的惡化已不可逆轉(zhuǎn)、無法恢復(fù)。結(jié)論 在不同人為干擾條件下，生態(tài)環(huán)境都將遭到不同程度的破壞，從而出現(xiàn)生態(tài)環(huán)境惡化的現(xiàn)象。但是認(rèn)識(shí)到生態(tài)環(huán)境是具有可恢復(fù)性的，可以通過減少人為干擾或增加植物量來促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常，使得生態(tài)環(huán)境得以改善，居住環(huán)境更加美好。

生態(tài)退化程度；人為干擾；荒漠化；主成分分析；環(huán)境保護(hù)

環(huán)境問題是當(dāng)今世界的熱點(diǎn)問題之一，人類在過去很長一段時(shí)間內(nèi)為了發(fā)展破壞了地球的生態(tài)環(huán)境，導(dǎo)致環(huán)境惡化已相當(dāng)嚴(yán)重。隨著全球經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人類也正以前所未有的規(guī)模和強(qiáng)度影響著環(huán)境、改變著環(huán)境，使全球的生命支持系統(tǒng)受到了嚴(yán)重創(chuàng)傷。出現(xiàn)了全球變暖、生物多樣性消失、環(huán)境污染等問題,并已經(jīng)嚴(yán)重影響到了全球人類社會(huì)的發(fā)展。當(dāng)今社會(huì)，人們在探討環(huán)境與發(fā)展問題的過程中,越來越認(rèn)識(shí)到了現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展過程中自然-社會(huì)-經(jīng)濟(jì)復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性。近年來，由于人為干擾的增加，國內(nèi)荒漠地區(qū)的生態(tài)退化程度不斷加重。對(duì)此，找出影響環(huán)境惡化的主要因素、維護(hù)生態(tài)平衡是當(dāng)下的任務(wù)，同時(shí)也是為了能夠在人類活動(dòng)與環(huán)境保護(hù)之間找到一個(gè)良好的平衡點(diǎn)。

1 相關(guān)資料數(shù)據(jù)與模型的假設(shè)

數(shù)據(jù)主要來源于“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第二階段比賽題：西北某干旱地區(qū)過牧與輪牧地區(qū)動(dòng)植物量分布表，西北某干旱地區(qū)開墾地不同月份動(dòng)植物量分布表。為了研究的準(zhǔn)確性，做出以下假設(shè)：(1)西北某干旱區(qū)植物-動(dòng)物數(shù)據(jù)整理真實(shí)可信，不含人為修改或虛報(bào)數(shù)據(jù)；(2)搜集動(dòng)植物量期間無重大自然災(zāi)害，不考慮其他因素影響；(3)所選取的數(shù)據(jù)能基本反映西北某干旱區(qū)動(dòng)植物量的特征；(4)數(shù)據(jù)測度實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)較完善，數(shù)據(jù)誤差較小。

2 荒漠地區(qū)生態(tài)退化程度分析

2.1 研究思路

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學(xué)模型。在評(píng)估由人類活動(dòng)造成的西北干旱地區(qū)生態(tài)退化程度大小時(shí)，必須建立一個(gè)綜合評(píng)級(jí)模型。然后由已知的不同人為干擾條件下的動(dòng)植物數(shù)據(jù)，通過合理的分類建立不同等級(jí)，由此建立人類活動(dòng)干擾下生態(tài)惡化程度評(píng)估機(jī)制，進(jìn)而準(zhǔn)確描述西北干旱區(qū)生態(tài)退化的不同程度。

2.2 研究方法

2.2.1 生態(tài)退化程度評(píng)價(jià)模型

1)模型的建立

本題要求建立評(píng)估人類不同干擾行為條件下荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，首先針對(duì)已知表格(西北某干旱地區(qū)過牧與輪牧地區(qū)動(dòng)植物量分布表、西北某干旱地區(qū)開墾地不同月份動(dòng)植物量分布表)中的數(shù)據(jù)使用相對(duì)偏差模糊矩陣進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，為能夠得出不同生態(tài)退化程度的評(píng)價(jià)模型做好初步的準(zhǔn)備工作。

模糊綜合評(píng)價(jià)步驟如下：

①分析各因素是成本型還是效益型，建立理想方案

U=(12.10,13.18,148.65,91.05,42.10,18.53,1.2,52.10,0.17,1.8,0.26)

②建立相對(duì)偏差模糊矩陣R

③建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重Wi

使用變異系數(shù)法，各指標(biāo)變異系數(shù)

④建立綜合評(píng)價(jià)模型

最后，將數(shù)據(jù)輸入SPSS，對(duì)總體進(jìn)行分類，采用最小距離法。將總體分為3類，分別為輕度退化、中度退化、重度退化。該模型基本能夠評(píng)估出由人類活動(dòng)造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度。

2)模型的求解

圖1 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

對(duì)6個(gè)樣本做出的模糊綜合評(píng)價(jià)運(yùn)行結(jié)果如下:

F1=0.708 5,F2=0.327 2,F3=0.900 1,F4=0.508 5,F5=0.803 9,F6=0.589 4

對(duì)總體的分類運(yùn)行結(jié)果見圖1。

針對(duì)該運(yùn)行結(jié)果，可以將6個(gè)大樣本分為3類，詳見表1。

表1 各地區(qū)各月份生態(tài)退化的程度

表2 生態(tài)退化程度對(duì)照表

由之前的模糊綜合評(píng)價(jià)可得出不同類別F的范圍，根據(jù)生態(tài)退化程度,規(guī)定用EDI來表示生態(tài)退化的程度如下：

EDI =0.9Cg/I1+0.1CggI2+0.04Cm/I3+0.14Cs/I4+0.06Gg/I5+0.09Ggg/I6+0.08Gm/I7+0.09GS/I8+0.1S/I9+0.06Z/I10+0.14X/I11

下面經(jīng)過之前分過的類別可以得到EDI與生態(tài)退化程度對(duì)照表(表2)。

上表即是分析得出的生態(tài)退化程度評(píng)價(jià)模型的具體形式。

3 生態(tài)環(huán)境的恢復(fù)

3.1 研究思路

當(dāng)分析西北干旱地區(qū)的生態(tài)環(huán)境在不同退化階段，是否可通過減少破壞性行為和增加植被量來改善生態(tài)惡化程度，最終使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常狀態(tài)時(shí)，就需要建立具體的函數(shù)關(guān)系式，找到生態(tài)環(huán)境惡化程度與所要研究的人為干擾之間的具體關(guān)系。為此建立主成分分析模型、微分方程模型、生態(tài)環(huán)境恢復(fù)模型來進(jìn)行分析。

3.2 研究方法

3.2.1 主成分分析模型

1)模型的建立

本題要求分析一個(gè)荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段時(shí)，是否可以通過減少人為干擾，或者采用補(bǔ)充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常?；诖?，首先選取了7月份的數(shù)據(jù)通過Excel作圖觀察大致的關(guān)聯(lián)。

下面分析3種人為干擾條件下草本植物量變化趨勢(圖2)和灌木生物量變化趨勢(圖3)。

由圖2可知，輪牧?xí)r的草本植物量普遍高于過牧條件下的草本植物量，而開墾時(shí)的草本植物生物量的波動(dòng)程度比較大。一般情況下輪牧可以使生長的植被在一段時(shí)期內(nèi)恢復(fù)和生長，是一種較為生態(tài)的放牧方式，所以輪牧條件下，草本植被處于較穩(wěn)定水平而且生物量一般高于過牧條件下的生物量;過牧條件下，生態(tài)系統(tǒng)遭到一定破壞，草本植物生物量發(fā)生銳減，相比于輪牧和開墾時(shí)期生物量處于較低水平;開墾條件下，由于草本植物被大量鏟除，所以在某些時(shí)期草本植物的生物量是極低的。由于季節(jié)更替，萬物復(fù)蘇，草本植物生物量又趨于較高水平，所以開墾條件下，生物量波動(dòng)較為明顯。

由圖3可知，過度放牧的情況下，灌木的生物量波動(dòng)比較明顯，說明此種情況下灌木植被受人為因素干擾影響較大。由于過牧，生態(tài)系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞，某些時(shí)期的植被生物量很少，但過一段時(shí)期，生態(tài)系統(tǒng)會(huì)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，使得植被生物量慢慢恢復(fù),這說明過度放牧?xí)?yán)重影響生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此此種做法不可??；在輪牧情況下沒有改變灌木植被的生存環(huán)境，因?yàn)樯姝h(huán)境很適宜，所以此時(shí)生態(tài)系統(tǒng)較穩(wěn)定，灌木生物量趨于定值并且生物量水平普遍高于開墾條件；而開墾情況下大多數(shù)植被被鏟除變?yōu)檗r(nóng)田，所以灌木生物量會(huì)長期處于較低水平?？梢钥闯?，輪牧條件下，生態(tài)系統(tǒng)比較穩(wěn)定，灌木的生物量也比較穩(wěn)定，當(dāng)過牧?xí)r，灌木的生物量波動(dòng)比較明顯，而在開墾條件下，生物量將會(huì)長期處于較低水平。

2)模型的求解

表3 總方差分解表

由于給出的植物動(dòng)物數(shù)據(jù)因素過多，利用主成分分析方法將多個(gè)變量簡化成少數(shù)幾個(gè)變量。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，并用SPSS編程，得到結(jié)果(僅顯示重要部分)如表3所示。

選取表中特征值大于1的主成分，其特征值在某種程度代表主成分的影響力度。即草本植物高度和草本植物蓋度影響力較大，它們就是所要研究的主要變量。

3.2.2 微分方程模型

1)研究思路

要求研究荒漠地區(qū)半退化、退化等不同階段生態(tài)退化的可恢復(fù)性。這里可以利用微分法來尋找生態(tài)退化隨時(shí)間推移的改變，進(jìn)而得出荒漠地區(qū)處于退化、半退化等不同階段生態(tài)退化的可恢復(fù)程度。

2)模型的建立與求解

滿足初始條件E(0)=ertE0，于是：

具體求解后可知，在半退化階段，生態(tài)環(huán)境惡化程度并不是很大，有回旋的余地，生態(tài)環(huán)境仍有可恢復(fù)性。但是到了退化階段，生態(tài)環(huán)境的惡化已經(jīng)不可逆轉(zhuǎn)，喪失可恢復(fù)性。

3.2.3 生態(tài)環(huán)境恢復(fù)模型

1)研究思路

為了得出生態(tài)環(huán)境是否可以恢復(fù)的結(jié)果，首先要檢驗(yàn)相關(guān)性。如果相關(guān)性很弱則說明無法通過增加植被改善土壤環(huán)境使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常；如果呈現(xiàn)顯著相關(guān)，則認(rèn)為可以改善生態(tài)環(huán)境。同時(shí)可以通過多元線性回歸或者線性擬合等方法計(jì)算出函數(shù)關(guān)系，對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)一步研究在不同地區(qū)、不同時(shí)間條件下生態(tài)環(huán)境的可恢復(fù)性。

2)模型的建立與求解

首先用無量綱化后的數(shù)據(jù)通過建立的模糊綜合評(píng)價(jià)模型計(jì)算EDI,輸入SPSS中進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。得到以下綜合結(jié)果(表4)。

由表4可發(fā)現(xiàn)輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與草本植物高度、草本植物蓋度的相關(guān)性最大，意味著輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與動(dòng)植物量的關(guān)系最密切，即可以通過減少人為干擾或增加植物量來促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常。另外輪牧屬于半退化階段，這間接說明半退化階段退化的生態(tài)環(huán)境具有可恢復(fù)性。下面分別針對(duì)輪牧7月和輪牧10月進(jìn)行非線性擬合：

表4 相關(guān)性檢驗(yàn)

1)輪牧7月生態(tài)退化程度與草本植物高度、草本植物蓋度間的函數(shù)關(guān)系如下：

Y1=0.317 7+0.16 X1+0.230 7 X2

其中X1為草本植物高度，X2為草本植物蓋度。

2)輪牧10月生態(tài)退化程度與草本植物高度、草本植物蓋度間的函數(shù)關(guān)系如下：

Y2=16.505 6-13.359 3 X1-3.934 9 X2

其中X1為草本植物高度,X2為草本植物蓋度。

從上面的分析可以得出，在相同地區(qū)，不同月份的草本生物量存在量上的差異，如抽取出來研究的相關(guān)性最顯著的輪牧7月和輪牧10月。其中，dY1/dX2>dY1/dX1,dY2/dX2>dY2/dX1，說明草本植物蓋度與生態(tài)退化程度之間的關(guān)系比草本植物高度的關(guān)系更密切，這與上面的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果相吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了相關(guān)性檢驗(yàn)的正確性。同時(shí)驗(yàn)證了輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與草本植物高度、草本植物蓋度的相關(guān)性是最大的，即驗(yàn)證了可以通過減少人為干擾或增加植物量來促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常。由于輪牧屬于半退化階段，說明其生態(tài)環(huán)境具有可恢復(fù)性。而退化階段的生態(tài)環(huán)境具有不可恢復(fù)性，無法通過人為努力使生態(tài)環(huán)境得到本質(zhì)的改善，也無法使生態(tài)環(huán)境惡化得到有效緩解。

4 結(jié)論與討論

上面建立的4個(gè)模型分別從定性和定量的角度分析了所研究的植物變動(dòng)趨勢與荒漠區(qū)嚙齒類動(dòng)物的變化趨勢與哪些人為干擾因素相關(guān)，并且分析了是否能通過計(jì)算得出變量間線性或非線性擬合的一般公式。但是從另一個(gè)角度來看，通過模型的結(jié)果基本能看出植物生物量、動(dòng)物生物量隨一些弱相關(guān)因素變化的趨勢，從而能夠?qū)X動(dòng)物的穩(wěn)定性進(jìn)行定性研究。在相同地區(qū)，不同月份的草本生物存在量上的差異，說明了草本植物蓋度與生態(tài)退化程度之間的關(guān)系比草本植物高度的關(guān)系更密切，這與上面所提到的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了相關(guān)性檢驗(yàn)的正確性和分析的科學(xué)性。同時(shí)可以得出，輪牧地區(qū)生態(tài)退化程度與草本植物高度、草本植物蓋度的相關(guān)性是最大的，即驗(yàn)證了可以通過減少人為干擾或增加植物量來促使生態(tài)環(huán)境恢復(fù)正常。由于給出的數(shù)據(jù)離散程度太大，所以即使通過計(jì)算得出一些方程式，模型的假設(shè)也存在一定的不足，有待進(jìn)一步完善。由于人為干擾不斷加重,該地區(qū)的荒漠化日益嚴(yán)重，使得依賴于植物生存的動(dòng)物種群和群落格局隨之受到了明顯影響。但是不可否認(rèn)的是，由于其境內(nèi)蘊(yùn)藏著豐富的待開發(fā)自然資源，在中國未來經(jīng)濟(jì)建設(shè)中依然擁有舉足輕重的戰(zhàn)略地位。因此，積極開展和深化干旱區(qū)的生態(tài)學(xué)研究，對(duì)于該區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護(hù)都有著重要的作用。應(yīng)該對(duì)其加以重視和保護(hù)，并致力于維護(hù)生態(tài)環(huán)境穩(wěn)定性，使生態(tài)環(huán)境越變越好。

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[責(zé)任編輯：王榮榮 英文編輯：劉彥哲]

Deterioration and Restoration of Ecological Environment——A Case of Arid Area in Northwest China

BO Xue1,YANG Peng-hui1，LIU Run-qian1,LI Lun-long2

(1.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030，China;2.School of Economics,Anhui University of Finance and Economics，Bengbu，Anhui 233030,China)

Objective Aiming at the ecological environment problems in arid area of Northwest China,we comprehensively analyzed the influences of different human disturbance factors on the degree of ecological degradation in desert region and the restoration of ecological environment in different stages of degradation,semi-degradation and so on according to the existing data of animal and plant.Methods We established the model of ecological degradation degree evaluation,principal component analysis,differential equation and ecological environment restoration by using multiple linear regression,nonlinear fitting and fuzzy comprehensive evaluation method.In the process,SPSS,Excel and MATLAB software were used to analyze and study the ecological degradation and restoration of the arid area in Northwest China.Results First,EDI had an iniluence on the ecological degradation degree under different human disturbance in different areas.Second,there were correlations between the degree of ecological degradation and the principal components in different stages of degradation.Third,the degree of ecological degradation had a functional relationship with the amount of vegetation in different stages of ecological degradation.Furthermore,under different human disturbance conditions,the ecological degradation degrees of the northwest desert region were different:compared with heavy grazing,rotational grazing had low destructive role on the ecological environment.There was the closest correlation between the degradation degree and plant height and coverage area of ecological grazing.This indicated that the rotational grazing area ecological degradation degree and dynamic plant quantity were most closely related,the ecological environmental restoration could be promoted to normality by reducing human disturbance or increasing the amount of plant.In the semi-degradation stage，the deterioration of the ecological environment was not very large,which showed that the ecological environment was still recoverable.But at the stage of degradation,the deterioration of the ecological environment was irreversible and could not be restored.Conclusions Under different human disturbance conditions,the ecological environment will be destroyed in varying degrees,which leads to the deterioration of ecological environment.But the ecological environment is in the course of recovery.We can reduce human disturbance or increase the amount of plants to make the ecological environment return to normal,so that the ecological environment of our survival homes can be improved.

ecological degradation degree;human disturbance;desertification;principal component analysis;environmental protection

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11301001)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教研項(xiàng)目(acjyzd201429)

伯雪(1993-)，女，安徽宿州人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院在讀學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

楊鵬輝(1981-)，女，安徽淮南人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院講師，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。

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10.3969/j.issn.1673-1492.2016.07.006