張遠亮

(四川城市職業(yè)學院 汽車與信息工程學院， 四川成都 610110)

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綜合技術研究

牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度設計研究*

張遠亮

(四川城市職業(yè)學院 汽車與信息工程學院， 四川成都 610110)

針對車體與車下懸掛設備牽引變壓器之間的隔振器剛度設計問題，對牽引變壓器懸掛系統(tǒng)進行模型簡化，得到關于牽引變壓器的力和力矩平衡方程。同時再根據(jù)變壓器隔振器6點共平面條件得到幾何約束協(xié)調方程，得出了給定隔振器靜撓度條件下設計隔振器剛度以及給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度的方法。對某動車牽引變壓器靜剛度進行實例設計。確定隔振器剛度工況，計算出了各工況下每個隔振器的靜撓度值?？紤]各個隔振器靜撓度差，得到滿足各個隔振器靜撓度差均在1 mm范圍內對應的各個隔振器靜剛度；考慮每個隔振器靜撓度在6～7 mm范圍內的設計目標，得到各個隔振器的靜剛度以及對應的靜撓度。

牽引變壓器；剛度設計；靜剛度；靜撓度

牽引變壓器等設備直接懸掛于車體下方，這些設備通常重達6～7 t，且往往具有復雜的自身振動源。隨著動車組不斷提速以及車體輕量化的技術改進設計，車下懸掛設備如牽引變壓器等振動加劇，同時加劇了車體振動，降低車輛舒適度，使旅客乘座舒適感明顯降低[1-3]。更嚴重情況下會導致車體與懸掛設備之間的隔振器產(chǎn)生裂紋、脫落等嚴重后果，釀成車輛運行安全事故。

西南交通大學吳會超[4-5]利用動力學基本理論，研究了動車組懸掛設備對車輛系統(tǒng)動力學性能指標的影響規(guī)律。以車下設備牽引變壓器為例，對比了彈性懸掛以及剛性懸掛對橡膠隔振器疲勞壽命的作用，得出了在隔振器承受載荷情況以及隔振器的疲勞壽命方面，彈性懸掛均比剛性懸掛更好的結論。西南交通大學石懷龍、鄔平波等[6-7]建立了高速動車組車輛剛柔耦合動力學模型，采用動態(tài)掃頻法，闡述計算了懸掛設備質量、垂向懸掛剛度、懸掛阻尼以及設備縱向懸掛位置對車體及設備振動的關系；同時也進一步探究了不同參數(shù)彼此的動態(tài)影響特性。

同濟大學宮島[8-9]等在建立包含懸掛設備的車輛系統(tǒng)垂向剛柔耦合動力學模型的基礎上，給出了動車組懸掛設備橡膠隔振器垂向剛度值，并闡述了隔振器垂向剛度、阻尼比、設備安裝位置和設備的質量對懸掛設備振動以及動車組運營舒適度的作用規(guī)律。

關于牽引變壓器懸掛剛度的研究，僅集中在懸掛剛度、阻尼比、變壓器質量、安裝位置對車輛系統(tǒng)動力學方面的影響。

介紹了牽引變壓器懸掛靜剛度的設計方法。對變壓器懸掛系統(tǒng)進行模型簡化，得到關于變壓器的平衡方程。同時再根據(jù)變壓器隔振器6點共平面條件得到幾何約束協(xié)調方程，得出了給定隔振器靜撓度條件下設計隔振器剛度、給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度的方法。對某動車牽引變壓器靜剛度進行實例設計。對工程中靜剛度設計具有指導意義。

1　靜剛度設計基本方法

根據(jù)牽引變壓器幾何參數(shù)，畫出牽引變壓器6個隔振器位置示意圖，同時對變壓器懸掛系統(tǒng)簡化模型進行分析，如圖1所示。

圖1　變壓器懸掛系統(tǒng)簡化模型

研究分析的車型為CRH2型中某改進動車組，該動車組的基本物理參數(shù)及幾何參數(shù)見表1和表2。

根據(jù)力和力矩平衡得到以下方程：

力平衡方程：

F1+F2+F3+F4+F5+F6=Mg

(1)

表1　牽引變壓器模型物理參數(shù)

表2　牽引變壓器模型幾何參數(shù)

力矩平衡方程(K1和K3所在直線力矩平衡)：

(2)

力矩平衡方程(K1和K4所在直線力矩平衡)：

(3)

根據(jù)圖1，以牽引變壓器幾何中心為坐標原點建立坐標系，得到6個隔振器的坐標位置。具體結果見表3。

表3　6個隔振器坐標位置

變壓器設備通常重達6～7 t，一般安裝于車體下方中部位置。考慮車體對稱性，本文簡化考慮，假設變壓器上方車體變形撓度均相等。根據(jù)牽引變壓器隔振器6點共平面條件得到幾何約束協(xié)調方程。以1號、3號及6號隔振器坐標位置建立平面。假設平面方程為式(4)：

Ax+By+Cz=1

(4)

式中A、B、C為平面方程的系數(shù)。

將表3中1號、3號、6號隔振器坐標帶入平面方程式(4)，得到平面方程系數(shù)：

(5)

(6)

(7)

將2號、4號及5號隔振器坐標代入式(4)，同時聯(lián)立方程組見式(5)～式(7)，得到Z2、Z4、Z5與Z1、Z3和Z6的顯示關系。因篇幅原因，這里具體表達式不再給出。

將Z1、Z2、Z3、Z4、Z5及Z6分別代入平面約束方程式(4)，化簡得靜撓度的幾何約束關系：

(8)

根據(jù)胡克定律得到橡膠隔振器變形量與受力的關系：

(9)

1.1給定隔振器靜撓度條件下設計隔振器剛度

當給定1號、3號及6號隔振器的靜撓度Z1、Z3、Z6時，將Z1、Z3、Z6代入平面約束顯示關系式，得到2號、4號及5號隔振器的靜撓度Z2、Z4、Z5，

從隔振器的實際運用中互換性、經(jīng)濟性等方面的考慮，計算中令：

K1=K4，K2=K5，K3=K6。

結合式(1)～式(3)，該方程組是關于K1，K2，K3，K4，K5，K6為變量的方程，求解方程得到每個隔振器的剛度值。方程組見式(10)。

(10)

其中：K1，K2，K3，K4，K5，K6為變量；Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為參數(shù)(已知量)。

1.2模態(tài)給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度

當給定每個隔振器的剛度時，結合式(1)～式(3)以及平面約束顯示關系，該方程組是關于Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為變量的方程，求解方程得到每個隔振器的靜撓度。方程組見式(11)。

(11)

其中：Z1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6為變量；K1，K2，K3，K4，K5，K6為參數(shù)(已知量)。

2　某動車牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度設計

利用上節(jié)中靜剛度設計基本方法，現(xiàn)對CHR2型某動車組牽引變壓器懸掛系統(tǒng)靜剛度進行設計。牽引變壓器懸掛系統(tǒng)簡化模型見圖1。動車組具體參數(shù)見表2。

從隔振器的實際運用中互換性、經(jīng)濟性等方面的考慮，計算中令K1=K4，K2=K5，K3=K6。隔振器剛度的選取是在已有研究基礎上[8，10]，結合懸掛系統(tǒng)靜剛度設計經(jīng)驗得到。各個工況中剛度值依次增加1.2倍。

(1)K1和K4取值范圍為：{1 300，1 560，1 872，2 246，2 695，3 234} N/mm

(2)K2和K5取值范圍為：{880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189} N/mm

(3)K3和K6取值范圍為：{470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5}N/mm

表4　給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度　Z/mm, K/(N·mm-1)

(4)各個隔振器安裝座位于同一個平面內。

牽引變壓器靜剛度設計目標1：

6個隔振器靜撓度均在6～7 mm范圍內。

牽引變壓器靜剛度設計目標2：

6個隔振器靜撓度差均在1 mm范圍內。

本文僅給出K1(K4)等于1 300,2 246 N/mm靜撓度值的情況，其余情況下讀者可以自行計算。

2.1剛度K1(K4)為1 300 N/mm時各個工況下的靜撓度變化

隔振器剛度K1和K4相等，均為1 300 N/mm，保持不變；隔振器剛度K2和K5相等，取值分別為880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm；隔振器剛度K3和K6相等，取值分別為：470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5 N/mm。

當K1=K4=1 300 N/mm，K2=K5=880 N/mm時，靜撓度隨靜剛度K3、K6變化見圖2。

圖2　靜撓度隨靜剛度K3、K6變化圖

從圖2可以得到：當K1=K4=1 300 N/mm，K2=K5=880 N/mm時，

(1)2號、5號、3號及6號隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而減小，1號及4號隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而增大；

(2)在此剛度范圍內，不存在滿足6個隔振器的靜撓度均在6～7 mm范圍內的設計目標；

(3)根據(jù)表4工況1及工況2中Z1靜撓度及K3剛度得到2點(470，11.10)及(564，11.34)，根據(jù)2點式直線公式(12)：

(12)

得到直線方程式(13)：

Z1=0.002 6×K3+9.900 0

(13)

同理得到其余直線方程(14)：

(14)

此工況下不存在Z1～Z6撓度均在6～7 mm范圍內的情況；當K3、K6∈(514～543) N/mm時，Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內。具體結果見表5。

根據(jù)表4得到靜剛度與變壓器左右拉伸撓度差(Z4-Z1=Z5-Z2=Z6-Z3)的關系，見圖3。

從圖3可以得到：當K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為880，1 056，1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm時，

表5　Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內的剛度范圍　Z/mm，K/(N·mm-1)

(1)變壓器左右拉伸撓度差隨隔振器K3(K6)剛度的增加呈減小趨勢；

(2)變壓器左右拉伸撓度差均大于零，即隔振器Z4、Z5、Z6的拉伸撓度分別大于隔振器Z1、Z2、Z3的拉伸撓度；

(3)變壓器Z4(Z5、Z6)側向下傾斜。

根據(jù)表4得到靜剛度與變壓器前后拉伸撓度差(Z3-Z1=Z6-Z4)的關系，見圖4。

圖3　靜剛度與變壓器左右拉伸撓度差關系

圖4　靜剛度與變壓器前后拉伸撓度差關系

從圖4可以得到：

(1)當K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為1 267，1 502，1 824，2 189 N/mm時，

(a)變壓器前后拉伸撓度差均小于零，即隔振器Z3、Z6的拉伸撓度分別小于隔振器Z1、Z4的拉伸撓度；

(b)變壓器前后拉伸撓度差絕對值隨隔振器K3(K6)剛度的增加呈增大趨勢；

(c)變壓器Z1(Z4)端向下傾斜。

(2)當K1=K4=1 300 N/mm，K2(K5)剛度分別為880，1 056 N/mm時，

(a)變壓器前后拉伸撓度差隨隔振器K3(K6)剛度的增加由正值變?yōu)樨撝担?/p>

(b)根據(jù)靜撓度差與靜剛度線性插值關系，當K2(K5)=880 N/mm，K3(K6)=527 N/mm時，變壓器前后拉伸撓度差為零；當K2(K5)=1 056 N/mm，K3(K6)=498 N/mm時，變壓器前后拉伸撓度差為零。

2.2剛度K1(K4)為2 246 N/mm時各個工況下的靜撓度變化

隔振器剛度K1和K4相等，均為2 246 N/mm，保持不變；隔振器剛度K2和K5相等，取值分別為1 300，1 560，1 872，2 246，2 695，3 234 N/mm；隔振器剛度K3和K6相等，取值分別為：470，564，676.8，812.2，974.6， 1 169.5 N/mm。計算這些工況下各個隔振器的靜撓度見表6。

當K1=K4=2 246 N/mm，K2=K5=1 502 N/mm時，靜撓度隨靜剛度K3、K6變化見圖5。

圖5　靜撓度隨靜剛度K3、K6變化圖

從圖5可以得到：當K1=K4=2 246 N/mm，K2=K5=1 502 N/mm時，

(1)2號、5號、3號及6號隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而減小，1號及4號隔振器靜撓度隨著K3、K6剛度的增大而增大；

(2)在此剛度范圍內，當K3=K6=974.6 N/mm時，存在滿足6個隔振器的靜撓度均在6～7 mm范圍內的設計目標；

(3)根據(jù)表5工況22及工況24中Z1靜撓度及K3剛度得到2點(812.2，6.44)及(1 169.5，6.71)，根據(jù)2點直線公式得到直線方程(15)：

Z1=0.000 8×K3+5.826 2

(15)

同理得到其余直線方程(16)：

(16)

當K3、K6∈(918～1 020) N/mm時，Z1～Z6∈(6～7) mm；當K3、K6∈(832～1 033) N/mm時，Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內。

具體結果見表7。

2.3各個隔振器滿足行程指標6～7 mm條件下靜剛度設計

變壓器在自身質量下各個隔振器垂向靜撓度最佳值均應在6～7 mm，對給定各個工況進行刪選，得到各個隔振器靜撓度均在6～7 mm的各個隔振器剛度值及對應的隔振器靜撓度，見表8所示。

表6　給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度　Z/mm，K/(N·mm-1)

表7　Z1～Z6撓度差均在1 mm范圍內的剛度范圍　Z/mm，K/(N·mm-1)

表8　各個隔振器靜撓度均在6～7 mm范圍內的結果　Z/mm，K/(N·mm-1)

從表8可以看出：當K1=K4=2 695 N/mm，K2=K5=1 056 N/mm，K3=K6=1 169.5 N/mm時，6個隔振器靜撓度分別為6.12，6.20，6.31，6.50，6.59，6.70 mm，均在6～7 mm范圍內，同時各個隔振器靜撓度差非?？拷瑧斪鳛樽儔浩鲃偠仍O計的參考選擇。

3　結　論

通過上述分析可得到如下結論或方法：

(1)若牽引變壓器隔振器6點滿足共平面條件下的幾何約束協(xié)調方程，則隔振器靜撓度應當滿足Z4-Z1=Z5-Z2=Z6-Z3的關系。

(2)得到了給定隔振器靜撓度條件下設計隔振器剛度、給定隔振器剛度條件下計算各個隔振器的靜撓度的方法。

(3)得出了各個工況下靜撓度差均在1 mm范圍內對應的各個靜剛度及靜撓度值。

(4)得出了各個工況下靜撓度均在6～7 mm范圍內對應的各個靜剛度及靜撓度值。當K1=K4=2 695 N/mm，K2=K5=1 056 N/mm，K3=K6=1 169.5 N/mm時，6個隔振器靜撓度分別為6.12,6.20,6.31,6.50,6.59,6.70 mm，均在6～7 mm范圍內，同時各個隔振器靜撓度差非?？拷瑧斪鳛樽儔浩鲃偠仍O計的參考選擇。

(5)若需要考慮隔振器每個吊掛點處車體撓度值的不同，還需考慮變壓器具體安裝于車體下方的位置即車體的變形，有待于進一步研究。

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Design Research of Suspension System Static Stiffness for Traction Transformer

ZHANGYuanliang

(Automotive and Information Engineering, Sichuan Urban Vocational College, Chengdu 610110 Sichuan, China)

Aiming at the stiffness design problem of rubber isolator between the carbody and the vehicle suspension devices of traction transformer, the force and moment balance equations of the traction transformer have been obtained based on a simplified force model of the transformer. Designing isolator stiffness method under the given condition of static deflection and calculating each isolator static deflection method under the given condition of isolator stiffness have been obtained according to geometry compatibility equations of 6 points coplanar conditions. Static stiffness of an EMU traction transformer has been designed as an example. Isolator stiffness conditions are given and each isolator static deflection has been obtained. Each isolator static deflection difference is considered, to obtain the static stiffness of each isolator whose static deflection difference is in the range of 1mm. Considering the principle of each isolator static deflection in the range of 6～7 mm, static stiffness and the corresponding static deflection of each isolator are obtained.

traction transformer; stiffness design; static stiffness; static deflection

1008-7842 (2016) 02-0001-07

8—)男,工程師(

2015-09-14)

U260.331+7

Adoi:10.3969/j.issn.1008-7842.2016.02.01

*國家科技支撐計劃項目(2009BAG12A04-(03))