李金亮 杜志葉 阮江軍 李凌燕

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基于有限元法的避雷器阻性電流檢測的相間干擾計算分析

李金亮1,2杜志葉1阮江軍1李凌燕1

（1. 武漢大學電氣工程學院 武漢 430072 2. 國網(wǎng)湖南省電力公司帶電作業(yè)中心 長沙 410010）

在線監(jiān)測氧化鋅避雷器閥片電阻可有效反映避雷器運行狀態(tài)。避雷器實際運行時多呈一字排列且三相距離近，相間干擾對泄漏電流的影響很大。為此，提出了一種新的高壓氧化鋅避雷器在線監(jiān)測方法，該方法基于阻容網(wǎng)絡(luò)模型，通過對避雷器泄漏電流進行測量，采用有限元法計算避雷器部分電容，最后利用迭代算法求解避雷器閥片電阻，可有效消除相間干擾對在線監(jiān)測的影響。以變電站500kV和220kV避雷器為例，計算出各相避雷器每節(jié)的閥片電阻，并與實際測量值進行對比，計算結(jié)果和測量結(jié)果吻合，驗證了該方法的有效性。

高壓避雷器 阻容網(wǎng)絡(luò) 相間干擾 閥片電阻 阻性電流 有限元法

0 引言

高壓避雷器是電力系統(tǒng)中重要的過電壓保護裝置，其準確監(jiān)測對電力系統(tǒng)的安全具有重要意義[1-3]。避雷器的在線監(jiān)測會受到來自相間和周圍帶電體的干擾，而相間干擾對避雷器泄漏電流和阻性電流的影響尤為顯著[4-6]。

傳統(tǒng)的在線監(jiān)測方法主要有全電流法、諧波法和容性電流補償法。全電流法是在避雷器接地端連接一個電流測量裝置，測量出流過避雷器的總的泄漏電流和相位差，進而得到阻性電流，該方法簡單、易操作[7]。但是當全電流變化時，全電流法無法準確分離出阻性電流分量，對結(jié)果造成的誤差較大。諧波法根據(jù)氧化鋅避雷器閥片的非線性特性，所加電網(wǎng)電壓為正弦電壓，泄漏電流中包含基波和高次諧波分量，通過諧波分析來獲得阻性電流分量[8,9]。但是諧波法也有一定限制，如電網(wǎng)電壓含有其他次諧波時，就不能有效地測出阻性電流分量[10]。且避雷器受潮時閥片的非線性特性有所改變，諧波法誤差也會偏大。容性電流補償法通過去掉與避雷器上方母線電壓成90°相位差的容性電流分量，來獲得阻性電流分量。對于單相避雷器測量時，利用容性電流補償法可以較準確地測出阻性電流分量；但當三相避雷器一字排列時，三相間的耦合干擾十分復雜，利用該方法測得的阻性分量偏差較大[11-13]。由于補償法對各次諧波采用同一系數(shù)放大或縮小，使得容性電流并未完全補償?shù)簦瑸榇?，文獻[14]提出了變系數(shù)諧波補償法，對傳統(tǒng)的補償法進行了改進，但是仍不能消除相間干擾的影響。

區(qū)別于傳統(tǒng)的在線監(jiān)測方法，文獻[15]提出了基于正交分解的泄漏電流有功分量提取算法，依據(jù)經(jīng)典功率理論，將泄漏電流分解為有功分量和無功分量，利用函數(shù)正交特性推出簡化公式，此方法雖物理意義明確，但未考慮相間干擾對在線監(jiān)測的影響。文獻[16]提出了三相同時測量技術(shù)，通過數(shù)字信號處理和傅里葉變換計算出補償干擾角，對A相和C相進行相位補償。文獻[17]提出了基于電壓過零點電流幅值分析的阻性電流提取方法，該方法根據(jù)A、B和C三相電壓過零點時流過避雷器全電流與阻性和容性電流的關(guān)系，通過公式推導計算出阻性電流。文獻[16,17]所提方法雖考慮了相間干擾的影響，但是將每相避雷器作為一個整體來計算對地電容和相間電容，且忽略了A相與C相相間電容的影響，對于電壓等級較高法蘭數(shù)較多的避雷器，這兩種方法的誤差較大。

以上所述方法均是通過對避雷器阻性電流進行測量來反映避雷器的運行狀態(tài)，本文通過計算閥片電阻來反映避雷器運行狀態(tài)。運行經(jīng)驗[18-20]表明，熱破壞、暫態(tài)、諧振過電壓沖擊及避雷器內(nèi)部受潮等因素都會加速避雷器閥片的老化，導致避雷器閥片電阻發(fā)生變化，因此，通過對閥片電阻進行監(jiān)測將會最直接準確地反映避雷器的運行狀態(tài)。首先建立三相避雷器阻容網(wǎng)絡(luò)模型，通過三維有限元建模計算出避雷器不同導體間的部分電容。再對避雷器現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)進行測量，最后通過迭代算法計算出避雷器各節(jié)閥片電阻。這樣一方面可以消除相間干擾的影響，另一方面可以準確地反映避雷器運行狀態(tài)。以變電站中500kV和220kV避雷器為算例，計算出各相避雷器的閥片電阻，并與實際測量的閥片電阻值進行對比，驗證了本文方法的正確性。

1 基于有限元法三相避雷器阻容計算方法

1.1 高壓氧化鋅避雷器結(jié)構(gòu)

以單相500kV避雷器為例，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。從圖1a中可以看出，500kV避雷器由三節(jié)構(gòu)成，各節(jié)之間以法蘭連接。避雷器最上端的法蘭F3和兩個均壓環(huán)電位相同，均為系統(tǒng)母線電壓，法蘭F0和接地支撐直接與大地相連，為零電位。避雷器的每節(jié)由避雷器閥片構(gòu)成，每節(jié)閥片由57個電阻片和5個金屬墊片構(gòu)成，且每個電阻片的直徑為105mm，高度為20mm。

220kV避雷器結(jié)構(gòu)與500kV避雷器結(jié)構(gòu)類似，220kV避雷器由兩節(jié)構(gòu)成，各節(jié)之間也以法蘭連接。避雷器最上端的法蘭和兩個均壓環(huán)電位相同，均為系統(tǒng)母線電壓，最下端法蘭和接地支撐直接與大地相連，為零電位。避雷器的每節(jié)由避雷器閥片構(gòu)成，每節(jié)閥片由44個電阻片和4個金屬墊片構(gòu)成，且每個電阻片的直徑是70mm，高度為22.5mm。

1.2 阻容網(wǎng)絡(luò)模型

以500kV避雷器的阻容網(wǎng)絡(luò)模型為例，其現(xiàn)場布置如圖2所示，三相避雷器呈一字型排列，相鄰兩相的相間距離為7.5m。

圖2 500kV避雷器現(xiàn)場布置

500kV避雷器三相阻容網(wǎng)絡(luò)等效模型如圖3所示，避雷器最上端導體1、4、7由法蘭F3和兩個均壓環(huán)組成，導體2、5、8由法蘭F2構(gòu)成，導體3、6、9由法蘭F1構(gòu)成。根據(jù)實際的測量位置，LA、LB、LC分別表示A、B、C相避雷器總的泄漏電流。U（= 1,2,…,9）表示各個導體的對地電壓，AB表示A相和B相之間的9個部分電容，同理BC和AC分別表示B相和C相、A相和C相之間的部分電容。通常情況下，避雷器閥片可看成是一個電阻和一個電容并聯(lián)，F(xiàn)1～F9表示閥片電阻，F(xiàn)1～F9表示閥片電容。C（≠,,=1,2,…,9）表示導體和導體之間的互部分電容，C0（=1,2,…,9）表示導體對地電容。

為求解三相避雷器的閥片電阻，依據(jù)圖3所示的阻容網(wǎng)絡(luò)模型，各個導體之間存在關(guān)系見式（1）～式（3）。

圖3 500kV避雷器三相阻容網(wǎng)絡(luò)等效模型

1.3 分析和求解

具體閥片電阻計算流程如圖4所示。圖4中，L、P分別為避雷器總的泄漏電流迭代誤差和相位差（避雷器運行電壓與總的泄漏電流的夾角）的迭代誤差?；谌啾芾灼鞯淖枞菥W(wǎng)絡(luò)模型，避雷器閥片電阻的迭代計算主要分為以下幾步。

（1）采用有限元方法對三相避雷器進行建模，設(shè)置材料屬性和邊界條件，求解三維靜電場計算出避雷器的各部分電容參數(shù)[21,22]。

（2）依據(jù)實際避雷器布置方式和電壓等級，建立如圖3所示的避雷器阻容網(wǎng)絡(luò)等效模型，并測量出避雷器的三相運行數(shù)據(jù)，包括總的泄漏電流和相位差。

（3）進行參數(shù)初始化，求解式（1）～式（3），計算出總的泄漏電流和相位差。

（4）將計算結(jié)果與測量的三相運行數(shù)據(jù)進行對比，若迭代誤差滿足要求，則進行步驟（5），否則返回步驟（3），修改閥片電阻參數(shù)繼續(xù)進行計算。

（5）輸出閥片電阻值，以此來判斷各相避雷器的運行狀態(tài)及是否需要進行檢修。

圖4 閥片電阻計算流程

2 參數(shù)計算

以500kV避雷器為例，由于電容幾乎不受頻率影響，故其部分電容參數(shù)C（≠,,=1,2,…,9）和C0（=1,2,…,9）根據(jù)多導體靜電系統(tǒng)所儲存的總靜電能量計算式為

式中，為電場強度矢量；為電通密度；u為第個導體對地電壓；q為第個導體所帶電荷，可表示為

將式（5）代入式（4），得到

具體的部分電容求解過程如下：

（1）主對角線元素C。給第個導體施加單位電壓，其余-1個導體設(shè)零電位，利用有限元法求解三維靜電場，再由式（4）得到空間中的能量W，根據(jù)式（6）可解得C（=1,2,…,9）。

（2）非對角線元素C。給第導體施加單位電壓，其余-2個導體設(shè)零電位，利用有限元法求解三維靜電場，再由式（4）得到空間中的能量W，由于C已知，再根據(jù)式（6）可解得C（≠,=1,2,…,-1，=+1,…,）。

為模擬避雷器現(xiàn)場實際情況，建立避雷器上方母線三相避雷器電位分布云圖如圖5所示。云圖結(jié)果與實際相符。

圖5 三相避雷器電位分布云圖

因此，可計算出三相避雷器各個導體間的部分電容，以A相為例其部分電容計算結(jié)果見表1。與A相各個導體間部分電容相比，A、B相之間的部分電容相對較小，如15=0.44pF，但其對阻性電流的影響不容忽視。主要原因是不同相避雷器之間存在120°的相位差，且避雷器上端母線電壓等級較高，而阻性電流僅占總的泄露電流的一小部分。因此使得相間部分電容對阻性電流的影響較大，因此影響在線監(jiān)測。

表1 A相部分電容計算結(jié)果

Tab.1 Calculated capacitance values of phase A

3 變電站內(nèi)線路對相位影響

由于變電站內(nèi)的線路布置復雜，母線出線較多，在實際運行條件下的避雷器，除了上端連接的母線外，上端經(jīng)常會有另外與母線方向垂直的線路穿過，當分析實際問題時，這種布置方式是非常典型的，其垂直布置示意圖如圖6所示。因此有必要深入了解該種情況下的布置方式對避雷器阻性電流檢測所產(chǎn)生的影響。由于變電站內(nèi)的垂直空間限制，垂直距離又不會太大，將外來線路與避雷器母線的垂直高度取為7m，距離指外來線路B′相與三相避雷器的水平距離。

（a）側(cè)視圖

（b）俯視圖

圖6 三相避雷器垂直布置示意圖

Fig.6 Diagram of the vertical arrangement for three phase arrester

通過計算可得上方母線距離對三相避雷器的相位影響如圖7所示，其中，B相受到外來線路的影響比較大，當=3.6m時，B相的相位差變化已經(jīng)超過1°，達到了不能忽略的程度。值得注意的是，若在當=8m的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大時，此時外來線路A′、B′和C′三相同時遠離避雷器。當達到一定距離時，繼續(xù)增大，外來線路對避雷器本體的影響就會逐漸減弱，對它們的容性干擾也均會減弱。只要足夠大時，三相避雷器的相位差變化最終會回到接近于0的狀態(tài)（即無外界干擾狀態(tài)），所以B相相位差改變的絕對值是一個先增后減的過程。

4 計算值和測量值

以變電站500kV和220kV避雷器為例，其總的泄漏電流、相位差和阻性電流的測量值見表2。

表2 500kV和220kV避雷器測量值

Tab.2 Measured results of 500kV and 220kV arresters

分析表2測量結(jié)果，可以得到相位差和阻性電流存在的關(guān)系為

式中，A、B和C分別為A、B和C相的相位差；RA、RB和RC分別為A、B和C相的阻性電流。

A相的相位差最小，阻性電流最大；B相由于同時受到A相和C相的影響，受到的相間干擾較小，相位差和阻性電流均居中；C相的相位差最大，阻性電流最小。這一結(jié)果驗證了相間干擾對于相位差和阻性電流在線監(jiān)測的影響。

基于本文提出的避雷器阻容網(wǎng)絡(luò)模型和已測量數(shù)據(jù)，應(yīng)用迭代算法計算出避雷器每節(jié)閥片電阻，用來反映避雷器實際的運行狀態(tài)。為驗證此方法的正確性，分別對500kV和220kV避雷器閥片電阻進行測量，計算出避雷器閥片電阻測量值和計算值見表3和表4。

表3 500kV避雷器閥片電阻測量值和計算值

Tab.3 Measured and calculated values of resistance for 500kV arrester (單位：109W)

表4 220kV避雷器閥片電阻測量值和計算值

Tab.4 Measured and calculated values of resistance for 220kV arrester (單位：109W)

從表3和表4的測量值和計算值對比可以看出，測量值和計算值相吻合，誤差較小，驗證了本文方法的有效性。

5 結(jié)論

1）通過本文提出的基于阻容網(wǎng)絡(luò)模型和迭代算法可計算出避雷器閥片電阻，可以有效地消除相間干擾的影響，從而更加直觀準確地反映避雷器的運行狀態(tài)。且實際的測量值和計算值相吻合，驗證了本文方法的有效性。

2）通過測量和分析驗證了來自相間干擾的容性電流是影響避雷器測量結(jié)果的主要因素。

3）變電站內(nèi)距離避雷器較近的其他母線布置方式會對避雷器的阻性電流檢測產(chǎn)生一定影響。

4）采用本文提出的阻容網(wǎng)絡(luò)模型對三相避雷器網(wǎng)絡(luò)進行了等效，但未考慮避雷器周圍其他帶電體的影響，且這一影響主要與周圍帶電體與避雷器的空間相對位置和帶電體的電壓大小等因素有關(guān)，這一方面還有待深入研究。

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Calculation and Analysis of Interphase Interference for Monitoring Resistive Current of Arresters Based on the Finite Element Method

1,2111

（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. Live Working Center of State Grid Corporation of Hunan Changsha 410010 China）

On-line monitoring the varistor column could reflect the real performance of arresters in service. The interphase interference affects the leakage current much due to the short distance among three phase arresters. Therefore, a new method based on resistance-capacitance network model for on-line monitoring of high voltage ZnO arresters is put forward. Herein, iterative algorithm is adopted. Thus, the interphase interference of monitoring arresters can be eliminated effectively. Firstly, the leakage currents and phase angle differences are acquired by measuring the 500kV arresters and 220 kV arresters in a substation. Then, the partial capacitances through finite element method are obtained. Finally, the varistor column resistance of each section per phase is calculated. The calculated results agree well with the measured results, which demonstrates the effectiveness and correctness of the proposed method.

High voltage arresters, resistance-capacitance network, interphase interference, valve resistance, resistive current, finite element method

TM835

李金亮 男，1991年生，碩士研究生，主要研究方向為高電壓與絕緣技術(shù)。

E-mail: lijinliang1300718@163.com（通信作者）

杜志葉 男，1974年生，博士，副教授，主要研究方向為高電壓與絕緣技術(shù)。

E-mail: 2435321@qq.com

2014-08-28 改稿日期2015-08-02

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目（2011CB209404）。