閆鑫　姜迪　徐中皓　李鼎

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春　130025）

基于Stewart平臺的商用車保險杠疲勞仿真研究

閆鑫姜迪徐中皓李鼎

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春130025）

基于Stewart平臺原理建立了商用車保險杠總成疲勞仿真系統(tǒng)平臺。以某試車場的道路載荷譜為目標(biāo)信號進(jìn)行了虛擬載荷迭代，獲得了保險杠總成在實際耐久路面的疲勞載荷，進(jìn)而對其進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測。通過對比測量點的應(yīng)變信號，在時域、頻域及雨流域上達(dá)到較好對比結(jié)果，表明基于Stewart平臺的疲勞仿真方法具有較高的精度，能夠為包括保險杠在內(nèi)的商用車零部件系統(tǒng)進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，在控制其耐久性能的同時大幅節(jié)約研發(fā)時間。

主題詞：商用車保險杠疲勞壽命預(yù)測虛擬載荷迭代

1　前言

商用車保險杠系統(tǒng)在滿足安全防護(hù)功能的同時還需要滿足自身結(jié)構(gòu)的疲勞耐久要求，因此汽車企業(yè)在投產(chǎn)前要對汽車保險杠總成進(jìn)行強化路耐久測試。國內(nèi)外學(xué)者對于保險杠的研究多集中于碰撞性能仿真，以及基于碰撞性能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析和輕量化研究等方面，鮮有研究其結(jié)構(gòu)疲勞強度方面的相關(guān)文獻(xiàn)。雖然某汽車研發(fā)單位利用電磁振動臺對保險杠總成進(jìn)行掃頻試驗獲得了共振頻率，并對其進(jìn)行共振疲勞測試以考察結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性能，但這種方法容易使保險杠總成結(jié)構(gòu)強度設(shè)計過剩，而且單自由度振動無法涵蓋保險杠在隨機路面振動時的多自由度激勵耦合現(xiàn)象，對單自由度電磁振動臺的仿真分析亦存在這樣的問題，所以如何針對保險杠總成進(jìn)行路面振動復(fù)現(xiàn)及其有限壽命設(shè)計，是進(jìn)行疲勞仿真分析的關(guān)鍵。

Stewart平臺是一種包含6個驅(qū)動分鏈的并行機構(gòu)，具有工作空間小、剛性好及運動精度高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于模擬承載件在自然條件下的多自由度運動狀態(tài)。為此，本文利用Stewart平臺特性，針對某重型商用載貨車保險杠總成進(jìn)行動力學(xué)仿真及結(jié)構(gòu)疲勞性能分析。

2　疲勞載荷的獲取

對保險杠結(jié)構(gòu)疲勞分析的關(guān)鍵是獲取其疲勞載荷。由于實際道路試驗無法測得其疲勞載荷，因此需要利用可測得的保險杠總成數(shù)據(jù)（如加速度信號）作為目標(biāo)信號，通過系統(tǒng)多體動力學(xué)模型作為傳遞函數(shù)，利用Stewart平臺逆向運動變換定義清晰唯一的優(yōu)點［5］反求施加在系統(tǒng)中的驅(qū)動量，同時由于系統(tǒng)的非線性因素影響，還需要通過不斷迭代使系統(tǒng)響應(yīng)信號無限趨近于目標(biāo)信號，達(dá)到使Stewart平臺位姿逆解的目的，即對保險杠總成進(jìn)行路面振動復(fù)現(xiàn)。依此獲得的驅(qū)動信號即可使系統(tǒng)的運動學(xué)與動力學(xué)狀態(tài)與實際一致，提取出的疲勞載荷可作為后續(xù)疲勞分析的準(zhǔn)確輸入。

2.1Stewart平臺介紹

如圖1所示，Stewart平臺的6個驅(qū)動分鏈的一端被成對安裝在機械基板（靜平臺）上，而另一端交叉連接并安裝在活動平臺上，活動平臺上的承載件能夠以6個自由度進(jìn)行運動，包含3個線性移動自由度（垂向、側(cè)向和縱向）和3個旋轉(zhuǎn)自由度（俯仰、橫擺及側(cè)傾）的運動能力。Stewart平臺中靜平臺與地面固定連接，6個作動缸殼體與地面之間為球鉸，6個作動缸活塞與活動平臺為萬向節(jié)連接，6個作動缸殼體與作動缸活塞為圓柱副連接。

圖1　Stewart平臺

2.2多體動力學(xué)模型建立

多體動力學(xué)模型的實質(zhì)是作為虛擬迭代中的傳遞函數(shù)，直接反映了系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)特性。基于Stewart平臺的商用車保險杠多體動力學(xué)建模是一個系統(tǒng)工程，需要確定系統(tǒng)硬點位置、部件連接關(guān)系、剛體質(zhì)量質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量以及非線性元件動態(tài)特性等一系列參數(shù)，同時還要考慮實際配重、保險杠柔性化處理、驅(qū)動位置及傳感器布置位置等問題。

承載件部分主要由固定夾具、前橫梁及保險杠總成本體構(gòu)成，固定夾具分別與Stewart平臺的活動平臺和前橫梁進(jìn)行固定約束，前橫梁與保險杠本體固定約束。為獲得準(zhǔn)確的系統(tǒng)動力學(xué)模型，保證傳遞函數(shù)的精度，需將保險杠本體進(jìn)行柔性化處理。首先將保險杠進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對不同零件分別賦予材料及屬性，然后利用Nastran Craig-Bampton求解方式計算其模態(tài)頻率，提取其在關(guān)注頻率范圍內(nèi)的固有頻率值并設(shè)置合適的結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼參數(shù)，最后通過對比模態(tài)試驗結(jié)果保證其結(jié)果精度。需要注意的是，大燈及霧燈機構(gòu)作為集中質(zhì)量存在，并不對其做詳細(xì)建模。系統(tǒng)動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2　系統(tǒng)多體動力學(xué)模型

2.3道路信號采集

為獲得保險杠的實際路面響應(yīng)進(jìn)行了道路信號采集，信號采集所用傳感器為加速度傳感器與應(yīng)變片。加速度傳感器均為XYZ三向傳感器，為滿足保險杠本體的動力學(xué)響應(yīng)，同時減少高頻擾動影響，傳感器被布置在保險杠支撐管內(nèi)側(cè)與外側(cè)，如圖3圓圈處。其中的部分加速度傳感器信號作為虛擬迭代的目標(biāo)信號，而另外一些信號作為監(jiān)測信號以驗證多體動力學(xué)模型精度。應(yīng)變片的類型為單片，布置在應(yīng)力集中敏感區(qū)域，如支撐管折彎處，見圖3矩形標(biāo)示處。應(yīng)變片的測量信號用作驗證疲勞分析結(jié)果的精度。

圖3　傳感器布置位置

在某試車場的耐久強化環(huán)路上對該商用車進(jìn)行了路譜采集，測量時的車速在企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求范圍內(nèi)。為保證信號的穩(wěn)定性，測量了3個循環(huán)試驗的信號，以保證至少兩個循環(huán)試驗的信號具有較好的一致性。測量的典型路段包括卵石路、魚鱗坑、扭曲路、石板路等。

在所獲得的原始信號中選取3個循環(huán)試驗中較為穩(wěn)定完整的一個周期信號作為首選數(shù)據(jù)，檢查信號的合理性，然后對信號進(jìn)行偏移修正、毛刺刪除、漂移消除等前處理，結(jié)果如圖4所示，最后將信號進(jìn)行典型路段劃分，以便于后續(xù)的虛擬迭代工作。

2.4虛擬載荷迭代

因保險杠本體固定點處的疲勞載荷需要用虛擬仿真的方法獲得，為此采用了虛擬試驗臺的方法來獲取疲勞載荷。虛擬試驗臺方法也叫半解析法，需要測量結(jié)構(gòu)的加速度信號或相對位移信號作為目標(biāo)響應(yīng)信號。虛擬試驗臺可以避開輪胎模型精度和路面輪廓采集試驗復(fù)雜性的影響，通過結(jié)合樣車道路試驗的準(zhǔn)確性和多體模型仿真的高效性，利用疲勞等效原理反求施加在Stewart活動平臺上的位移激勵來模擬保險杠真實運動，這一過程被稱作虛擬載荷迭代。

圖4　信號前處理結(jié)果

迭代的一般過程為：生成白粉紅噪聲（WPN）unoise，將白粉紅噪聲輸入多體動力學(xué)模型求得響應(yīng)ynoise，并計算傳遞函數(shù)F=ynoise/unoise；將路試得到的加速度信號ydesired作為目標(biāo)信號，通過FRF逆函數(shù)求出第1次驅(qū)動u0=F-1ydesired；反復(fù)迭代，un+1=un+F-1（）ydesired-yn，并比較第n次迭代的響應(yīng)信號yn與目標(biāo)信號ydesired的誤差均方根值（RMS），以使其無限趨近于0，保證通道的收斂特性，同時確保時域頻域信號的幅值與相位吻合度較高，停止迭代，以最后一步迭代獲得的位移模型來提取結(jié)構(gòu)接口點疲勞載荷。迭代過程如圖5所示。

圖5　虛擬載荷迭代過程

Stewart平臺有6個驅(qū)動輸入通道，為獲得較好的傳遞函數(shù)，目標(biāo)響應(yīng)輸出通道也應(yīng)不少于6個。通過試驗研究，并結(jié)合保險杠實際振動方向發(fā)現(xiàn)，保險杠迭代目標(biāo)點應(yīng)選取對稱布置的至少4點，選點方式不唯一，因為理論上來說只要結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比率設(shè)置合適即能達(dá)到同樣的迭代效果且位姿逆解值唯一。根據(jù)這一原則，在進(jìn)行虛擬載荷迭代時，在保險杠外側(cè)上、下共設(shè)置4個三向傳感器測量點（A2、A3、A5、A6）為目標(biāo)信號點（共12個通道），設(shè)置兩個為監(jiān)測信號點（A1和 A4，共6個通道），如圖6所示。

圖6　迭代目標(biāo)傳感器設(shè)置

按照迭代流程進(jìn)行虛擬迭代并對其結(jié)果精度進(jìn)行檢測。圖7為目標(biāo)信號A3點Z通道迭代結(jié)果，由圖7可看出，目標(biāo)信號與響應(yīng)信號無論在時域還是頻域范圍內(nèi)均達(dá)到了比較高的吻合度。圖8為監(jiān)測信號A1點Y通道迭代結(jié)果，監(jiān)測信號與響應(yīng)信號吻合程度也較為理想。參考表1，各通道信號無論是目標(biāo)信號還是監(jiān)測信號，其仿真與測試的誤差百分比均在10%以下，充分說明在Stewart平臺驅(qū)動輸入下，保險杠總成的動力學(xué)響應(yīng)特性與實際工況較為一致，依此獲得的保險杠接口點疲勞載荷真實可信，可以作為疲勞分析的輸入。

圖7　目標(biāo)信號A3點Z通道迭代結(jié)果

圖8　監(jiān)測信號A1點Y通道迭代結(jié)果

表1　各通道信號仿真與測試結(jié)果RMS（標(biāo)準(zhǔn)差）誤差%

3　疲勞壽命分析與結(jié)果驗證

由于保險杠總成的非金屬結(jié)構(gòu)件材料為各向異性，難以獲得準(zhǔn)確的輸入，所以本研究主要針對其金屬結(jié)構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測分析。在進(jìn)行疲勞壽命分析時，首先要進(jìn)行全內(nèi)飾結(jié)構(gòu)的有限元建模，其次進(jìn)行慣性釋放計算求出單位力作用下加載點的應(yīng)力分布，然后將虛擬載荷迭代得到的疲勞載荷、慣性釋放應(yīng)力以及材料特性曲線同時輸入到疲勞求解器中進(jìn)行計算，最后再依據(jù)得到的疲勞損傷結(jié)果對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測。

針對結(jié)構(gòu)件的缺口效應(yīng)及局部塑性變形特性，采用應(yīng)變壽命分析方法即ε-N法計算其疲勞損傷，表達(dá)式為：

式中，εa為應(yīng)變幅；σ′f為疲勞強度系數(shù)；ε′f為疲勞韌度系數(shù)；b為疲勞強度指數(shù)；c為疲勞韌度指數(shù)；Ni為各種應(yīng)變幅下的壽命。

由于應(yīng)力循環(huán)的作用，金屬材料會出現(xiàn)循環(huán)硬化和循環(huán)軟化現(xiàn)象，則εa計算式變?yōu)椋?/p>

式中，E為彈性模量；σa為應(yīng)力幅；K′為循環(huán)強度系數(shù)；n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

根據(jù)式（1）與式（2），再根據(jù)Miner線性損傷累積法則及P-SWT修正方法［6］，即可計算獲得保險杠結(jié)構(gòu)的疲勞損傷值。經(jīng)過疲勞計算獲得的載荷單一循環(huán)疲勞損傷分布云圖如圖9所示，由圖9可看出，試驗用商用車保險杠疲勞危險點主要有2處，分布在保險杠下固定點局部區(qū)域結(jié)構(gòu)拐角處，均屬應(yīng)力集中影響較大區(qū)域，損傷值分別為3×10-4和1×10-5。根據(jù)某試車場道路耐久性能要求，其結(jié)構(gòu)壽命應(yīng)大于8 000 km，由于環(huán)路單個循環(huán)為5 km，則應(yīng)滿足循環(huán)數(shù)為1 600，所以1個循環(huán)造成的損傷應(yīng)為1/1 600，即6.25×10-4。該商用車保險杠疲勞危險點損傷值均小于6.25×10-4，表明保險杠疲勞壽命滿足強度要求。

圖9　結(jié)構(gòu)疲勞危險點

根據(jù)應(yīng)變疲勞方法基本原理，決定零部件疲勞強度和壽命的是應(yīng)變集中處的最大局部應(yīng)力應(yīng)變，只要最大局部應(yīng)力應(yīng)變相同，疲勞壽命就相同［9］。所以為驗證疲勞計算精度，將某路段下道路試驗測量得到的試驗用商用車保險杠支撐管應(yīng)變片信號與疲勞仿真計算的應(yīng)變信號進(jìn)行對比，結(jié)果如圖10所示。由圖10可看出，仿真信號與試驗信號達(dá)到較為理想的吻合程度，經(jīng)統(tǒng)計仿真值與測試值的RMS誤差百分比為7.8%（＜10%），表明疲勞計算結(jié)果精度較高。存在誤差的原因是由于結(jié)構(gòu)非線性以及實際應(yīng)變測量點與仿真考察位置存在一定差距而導(dǎo)致的。

圖10　應(yīng)變信號的時域、頻域、雨流域?qū)Ρ惹€

4　結(jié)束語

本文基于Stewart平臺，對某重型商用載貨車保險杠總成系統(tǒng)進(jìn)行了疲勞仿真研究，從多體動力學(xué)建模、路譜采集、虛擬載荷迭代及疲勞壽命分析等方面進(jìn)行了闡述。通過對比仿真與試驗應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)，疲勞仿真結(jié)果精確度較高，表明基于Stewart的疲勞仿真方法可獲得保險杠總成結(jié)構(gòu)的疲勞耐久壽命，利用該方法可在新開發(fā)車型的設(shè)計前中期對部件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測及結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，大幅縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。

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（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年7月29日。

Fatigue Simulation Analysis of Commercial Vehicle’s Bumper System Based on Stewart Platform

Yan Xin，Jiang Di，Xu Zhonghao，Li Ding
（China FAW Co.，Ltd R&D Center，Changchun 130025）

Fatigue simulation system platform of commercial vehicle bumper assembly was built based on the theory of Stewart platform.Virtual load iteration was performed by adapting road load spectrum of proving ground as the target signal to obtain the fatigue load of bumper assembly on real durable road，thus to predict its fatigue life.By comparing strain signals of the key point，good comparative results were obtained in the time domain，frequency domain and rainflow domain，indicating that the fatigue simulation method based on Stewart platform had high precision.Therefore the commercial vehicle components including bumper system can be predicted for its fatigue life so as to control the durability performance and shorten development cycle significantly.

Commercial vehicle bumper,Fatigue life prediction,Virtual load iteration

U463.83

A

1000-3703（2016）09-0022-05