師華鵬, 余宏明, 韓文奇, 李雄峰

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院, 武漢 430074)

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基于Barton-Bandis準則下水力驅(qū)動型巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析

師華鵬, 余宏明, 韓文奇, 李雄峰

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院, 武漢 430074)

為了將水力作用下巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的評價方法與Barton-Bandis非線性破壞準則相結(jié)合，探討了Barton-Bandis準則參數(shù)到Mohr-Coulomb準則參數(shù)轉(zhuǎn)換的兩種常用方法，并推導(dǎo)出了不同計算方法下邊坡抗滑穩(wěn)定性的表達式，然后進行算例分析。結(jié)果表明：直接利用JRC-JCS模型計算水力作用下邊坡的穩(wěn)定性是可行的；且在單因素影響下，邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)與裂隙水深h、坡高H和層面傾角α呈負相關(guān)，可分別用線性函數(shù)、冪函數(shù)來描述，而與JCS，JRC和φb呈正相關(guān)，可分別用對數(shù)、指數(shù)方程來描述；對于裂隙水深h而言，其對等效c，φ值的影響恰好相反，但均可用線性函數(shù)擬合，而臨界裂隙水深hcr與JCS和JRC的關(guān)系分別符合對數(shù)、指數(shù)特征。

巖質(zhì)邊坡; 水力作用; 穩(wěn)定性分析; Barton-Bandis準則

節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析是巖土工程的重要研究領(lǐng)域，邊坡的變形與破壞主要受結(jié)構(gòu)面的特征和抗剪強度的控制，因此，如何有效地對節(jié)理巖體結(jié)構(gòu)面的強度進行預(yù)測是正確評價邊坡穩(wěn)定性所面臨的問題。目前，對結(jié)構(gòu)面強度的預(yù)測無論是理論公式還是數(shù)值分析大多是基于Mohr-Coulomb線性準則進行的[1]。然而，通過研究發(fā)現(xiàn)，當法向應(yīng)力σn較大或較小時，巖體結(jié)構(gòu)面的抗剪性能并不能很好的滿足Mohr-Coulomb(簡稱M-C)準則。因此，許多學(xué)者在試驗的基礎(chǔ)上，提出了不同的強度預(yù)測準則和穩(wěn)定分析方法。如Ladanyi等[2]提出利用擴張性和估測被剪切的凸出部分的表面積方法來確定剪切強度的復(fù)雜模型；李永紅等[3]通過Barton-Bandis模型描述巖體特征，探討B(tài)arton-Bandis參數(shù)到Mohr-Coulomb準則參數(shù)的轉(zhuǎn)換，并研究了Barton-Bandis參數(shù)對Mohr-Coulomb參數(shù)的影響；趙堅[4]在提出的JRC-JMC模型中綜合考慮了節(jié)理吻合度和節(jié)理粗糙度的關(guān)系，更好的解釋與估測了各類巖石節(jié)理的特性；羅強等[5]利用Barton-Bandis模型對錨固邊坡的穩(wěn)定性進行了研究；譚龍金等[6]利用Mohr-Coulomb準則對水力作用下邊坡的穩(wěn)定性進行了研究；林永亮等[7]利用JRC-JMC模型對錨固邊坡在地震、結(jié)構(gòu)面參數(shù)等方面對穩(wěn)定性的影響進行了分析；劉自由[8]利用JRC-JMC模型與極限平衡法相結(jié)合的方法，建立了計算邊坡穩(wěn)定性的公式。

在上述預(yù)測與分析模型中，Barton-Bandis提出的JRC-JCS模型是目前工程實踐最常用的確定結(jié)構(gòu)面抗剪參數(shù)的方法，但基于此非線性破壞準則下水力作用對邊坡穩(wěn)定性的研究較少。為此，本文考慮水的作用，利用理論推導(dǎo)建立基于JRC-JCS模型下水力作用對邊坡穩(wěn)定性擬靜力的分析方法，推導(dǎo)水力作用下平面型節(jié)理巖體邊坡的穩(wěn)定性表達式，并重點分析裂隙水深、結(jié)構(gòu)面參數(shù)對控制邊坡穩(wěn)定性的影響，并給出相應(yīng)的工程建議。

1　Barton-Bandis 參數(shù)到Mohr-Coulomb參數(shù)的轉(zhuǎn)換

1.1JRC-JCS模型

Barton等在大量人工拉斷結(jié)構(gòu)面的直剪試驗基礎(chǔ)上，提出了估算巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強度的經(jīng)驗公式，即著名的JRC-JCS模型：

(1)

式中：τ——結(jié)構(gòu)面剪應(yīng)力；σn——作用于結(jié)構(gòu)面上的法向應(yīng)力；φb——基本摩擦角，其值多為25°～35°，并當結(jié)構(gòu)面處于較低的法向應(yīng)力，結(jié)構(gòu)面風化且厚度不足1 mm時，基本摩擦角φb應(yīng)由殘余摩擦角φr代替；當結(jié)構(gòu)面處于飽和狀態(tài)時，殘余摩擦角會有不同程度的降低，范圍為5%～30%；JRC——節(jié)理粗糙系數(shù)；JCS——節(jié)理壓縮強度。式中參數(shù)φb，JRC，JCS的取值可參見文獻[9]。

1.2等效抗剪強度參數(shù)c，φ的獲取

對于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的計算方法和數(shù)值模擬大多基于M-C破壞準則進行的，如利用非線性的B-B破壞準則對邊坡穩(wěn)定性進行評價，就需致力于將B-B破壞準則參數(shù)轉(zhuǎn)化為M-C破壞準則參數(shù)的研究，并將其應(yīng)用于工程實踐中。在基于極限平衡的基礎(chǔ)上[5,10-11]，探討了利用JRC-JCS模型獲取M-C模型參數(shù)的兩種方法：切線等效法和等效線性擬合法。

切線等效法是利用JRC-JCS模型上特定法線應(yīng)力所對應(yīng)的切線方程來求對應(yīng)的等效c，φ。公式如下：

(2)

c=τ-σntanφ=σnwb

(3)

等效線性擬合法是對JRC-JCS模型上一系列不同法向應(yīng)力及對應(yīng)的剪應(yīng)力的擬合來得到等效c，φ的方法。為了進行數(shù)據(jù)擬合，根據(jù)文獻[3—5]將M-C公式寫成如下形式：

Y=lgA+BX

(4)

(5)

(6)

2　巖質(zhì)邊坡水力學(xué)分析模型

利用JRC-JCS剪切破壞模型對Hoek和Bray給出的典型巖質(zhì)邊坡進行分析，其幾何要素主要為：坡高H、張裂縫深度Z、滑面α、坡角β和張裂縫距坡頂邊緣L。當邊坡受水力作用影響時，邊坡的受力狀態(tài)如圖1所示。本文在考慮水對邊坡穩(wěn)定性影響時，采用了舒繼森改進后的水壓分布假設(shè)，即在邊坡最高水位的中間位置靜水壓力達到最大，如圖2所示，其中U，V分別為滑面和張裂縫所受的靜水壓力；據(jù)文獻[5]可知，動水壓力T對邊坡穩(wěn)定性的影響遠小于U，V的影響，因此在進行邊坡穩(wěn)定性計算時，常忽略動水壓力T的影響。

(7)

式中：V,U——靜水壓力，當出流縫未堵塞且h<0.5Hw時(圖2)，V，U分別為：

(8)

當h≥0.5Hw或出流縫堵塞時，靜水壓力V，U的計算公式可參考文獻[5]。

圖1水力作用下巖質(zhì)邊坡受力狀態(tài)圖2改進后的靜水壓力分布假設(shè)

3　基于JRC-JCS模型下邊坡的穩(wěn)定性分析

3.1邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

根據(jù)巖質(zhì)邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)的計算公式知：Fs=Fτ/Fi，為得到水力作用下基于非線性JRC-JCS模型下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，將公式(1)帶入公式(7)可得：

(9)

由于工程實踐及數(shù)值模擬中常利用M-C強度破壞準則，利用前文分析的切線等效法可將邊坡在水力作用下的穩(wěn)定性系數(shù)按τ=σntanφ+c的形式表達如下：

(10)

同時，也可將線性擬合得到的等效c**，φ**按照τ=σntanφ+c的表達形式將邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)表達如下：

(11)

而對于邊坡傾覆穩(wěn)定性，由其定義知其值為繞坡腳的阻傾力矩和傾覆力矩之比。可見，強度準則對邊坡的傾覆穩(wěn)定性無影響，本文對其不做探討，僅對邊坡的抗滑穩(wěn)定性進行研究。

3.2算例分析

以某順層巖質(zhì)邊坡為例，其簡圖如圖1所示：裂隙垂直發(fā)育，結(jié)構(gòu)面的壁巖處于弱風化狀態(tài)。基本參數(shù)為：裂隙高度Z為8；坡角β為60°；天然殘余摩擦角φr為28°，飽和殘余摩擦角φr為25°；重度γ為23 kN/m3。變化的基本參數(shù)為：H為16～60 m；層面傾角α為10°～40°；JCS為5～90 MPa；JRC為0～18；裂隙水位高度h為0～8 m；飽和殘余摩擦角φr為20°～35°。

將上文分析的利用JRC-JCS模型獲取線性M-C準則下強度參數(shù)的方法應(yīng)用到該實例邊坡中，獲得了線性擬合的等效強度參數(shù)c，φ，天然狀態(tài)時分別為：15.43 kPa，47.21°；飽和狀態(tài)時分別為：12.93 kPa，44.39°。現(xiàn)為驗證直接利用B-B準則計算水力作用下邊坡穩(wěn)定性的可靠度，分別利用公式(9)—(11)計算了4種不同假設(shè)下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)：A表示不考慮水的作用；B表示僅考慮水對結(jié)構(gòu)面的軟化作用；C表示僅考慮水力作用；D表示水的軟化作用+水力作用，計算結(jié)果如表1所示。

表1　不同的邊坡穩(wěn)定性計算方法在不同假設(shè)下的計算結(jié)果

圖3　邊坡抗滑穩(wěn)定性與坡體參數(shù)的關(guān)系

從圖3可以看出，在水力作用影響下，處于飽和狀態(tài)時的邊坡抗滑穩(wěn)定性比處于天然狀態(tài)時的降低了30%～40%，且都隨著邊坡高度、滑面傾角、裂隙水位深度的增加呈下降趨勢；隨著殘余摩擦角Fs，JRC，JCS的增加，呈現(xiàn)非線性的顯著上升趨勢；其中在JRC與Fs和φr與Fs的關(guān)系曲線中，曲線斜率隨著JRC，φr增加而逐漸增大，表明穩(wěn)定性系數(shù)Fs受到它們影響的敏感度逐漸增大，即對穩(wěn)定性的影響程度也逐漸增加；而在JCS與Fs的曲線中，曲線斜率隨著JCS的增加逐漸趨近于零，這表明當JCS較大時其對Fs的影響較JRC，φr對Fs的影響小，這正是由于JCS在公式(1)中以lgJCS的形式出現(xiàn)，從而降低了其對穩(wěn)定性影響的程度。

由上文分析知，在水力作用的影響下，邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)受很多因素的影響，現(xiàn)為得到單一因素變化時穩(wěn)定性系數(shù)Fs。與h，φr，H，α，JRC和JCS的定量關(guān)系，建立了不同的擬合模型對其進行擬合分析，如表2所示。

從表2中的單因素擬合結(jié)果可知，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R均接近1，說明擬合是有效的。其中邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)Fs與殘余摩擦角φr，JRC呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，與JCS呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系，且都對邊坡的穩(wěn)定性有著明顯的影響，因此準確的獲取節(jié)理的相關(guān)參數(shù)對評價節(jié)理巖體邊坡的穩(wěn)定性有著重要的影響。

表2　邊坡抗滑穩(wěn)定性系數(shù)與坡體參數(shù)的擬合關(guān)系

如圖1—2所示，在一定的水壓分布假設(shè)下，邊坡穩(wěn)定性受水力作用影響的程度，主要體現(xiàn)在后緣裂隙水位的深度h對邊坡穩(wěn)定性的影響，如圖3A所示。當水位h發(fā)生變化時，基于參數(shù)轉(zhuǎn)化方法下的線性強度參數(shù)也會產(chǎn)生不同的變化趨勢，如圖4所示，粘聚力c隨著h的增加呈減小的趨勢，而對內(nèi)摩擦角φ的影響正好相反，這是由于隨著裂隙水位h的增加，σn，wa變化的幅度較wb的大造成的?？山M合模型對h與c，φ的關(guān)系進行擬合，如表3所示。

根據(jù)B-B破壞準則，裂隙水位h對邊坡穩(wěn)定性的影響，除受坡體的幾何特征的影響外，還主要受JCS和JRC的影響。圖5—6分別表示JCS，JRC與后緣裂隙臨界水深hcr的關(guān)系，從中可以看出：hcr隨著JCS和JRC的增加呈非線性增加，這是由于節(jié)理面越粗糙，巖體壓縮強度越大，邊坡的穩(wěn)定性就會越高，從而導(dǎo)致了hcr的增加；在JCS，JRC和hcr的關(guān)系曲線中，兩曲線斜率都發(fā)生了不同程度的降低，這表明hcr隨著JCS，JRC值的增加受其影響的敏感度都逐漸降低，且JCS比JRC對hcr敏感度的影響更顯著。據(jù)此建立擬合模型，對JCS，JRC與hcr的關(guān)系進行擬合，如表3所示。

圖4后緣裂隙水深與粘聚力和內(nèi)摩擦角的關(guān)系

圖5裂隙臨界水位深度與JCS的關(guān)系

圖6裂隙臨界水位深度與JRC的關(guān)系

從表中各因素之間關(guān)系的擬合結(jié)果可知，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R均接近1，說明擬合是有效的。其中后緣水深h對線性參數(shù)的影響正好相反，且基本符合線性的變化規(guī)律；而JCS，JRC對臨界水深hcr的影響與其對邊坡穩(wěn)定性Fs。的影響均呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即分別可以用對數(shù)、指數(shù)函數(shù)來擬合。

表3　后緣裂隙水深與c，φ，JCS，JRC之間關(guān)系的擬合

4　結(jié) 論

(1) 通過對不同方法計算得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的對比分析，表明了直接利用JRC-JCS模型計算水力作用下邊坡的穩(wěn)定性是可行的。

(2) 在水力影響下，邊坡的抗滑穩(wěn)定性出現(xiàn)了明顯的降低；從單因素角度分析可知，坡高、層面傾角均與穩(wěn)定性呈負相關(guān)性，且均呈冪函數(shù)關(guān)系；JCS、殘余摩擦角和JRC均與邊坡穩(wěn)定性呈正相關(guān)性，且分別呈對數(shù)、指數(shù)函數(shù)關(guān)系。因此，在工程實踐中要準確考慮結(jié)構(gòu)面的蝕變程度和表面粗糙度，避免因過高估計結(jié)構(gòu)面的抗剪強度而導(dǎo)致工程安全性降低。

(3) 后緣裂隙水深與邊坡抗滑穩(wěn)定性和粘聚力呈負相關(guān)性，與內(nèi)摩擦角呈正相關(guān)性，并且兩者均呈線性函數(shù)關(guān)系；裂隙臨界水深hcr隨著JCS和JRC的增加分別呈對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的形式增加。

本文僅是考慮了水力作用下邊坡的穩(wěn)定性，沒有考慮地震、地面荷載等多荷載共同作用下的邊坡穩(wěn)定性情況。而往往邊坡的實際受力狀態(tài)是較復(fù)雜，因此對邊坡的穩(wěn)定性需進一步研究。

[1]何忠明,曹平.考慮應(yīng)變軟化的地下采場開挖變形穩(wěn)定性分析[J].中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,39(4):641-646.

[2]Ladanyi B, Archambault G. Simulation of the shear behaviour of a jointed rock mass[C]∥Proceedings of the 11th US Symposium of Rock Mechanics. Berkeley,1970.

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[4]趙堅.巖石節(jié)理剪切強度的JRC-JMC新模型[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報1998,17(4):349-357.

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[10]鐘正強,彭振斌,彭文祥.基于非線性破壞準則的巖體剪切強度參數(shù)確定方法[J].科技導(dǎo)報,2009,27(15):64-66.

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Analysis on Stability of Hydraulic-Driven Rock Slope Based on Barton-Bandis Failure Criterion

SHI Huapeng, YU Hongming, HAN Wenqi, LI Xiongfeng

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

In order to combine evaluation method of rock slope stability under the hydraulic pressure and the Barton-Bandis nonlinear failure criterion, two common transfer methods from Barton-Bandis criterion parameters to the Mohr-Coulomb criterion parameters were explored. Following this idea, the anti-sliding stability formula was deduced by different calculation methods. Ultimately, according to the calculation example analysis, the results show that study on the anti-sliding stability factor of rock slope byJRC-JCSmodel is feasible; and under the single factor influence, there is a negative correlation among anti-sliding stability factor of fissure water depth in rock slopes, slope height and plane angle. This can be respectively described by linear function and power function, and they show positive correlations among anti-sliding stability factor andJCSandJRCandφb, which can be respectively described by Logarithm and exponential equation；as to fissure water depth, the influence that casts upon equivalents ofc,φis opponent，but the relationship between them also can be fitted by linear function, and the relationships between critical fissure water depth andJCS,JRCare respectively fitted by logarithmic and exponential.

rock slope; hydraulic pressure; stability analysis; Barton-Bandis criterion

2015-06-01

2015-06-12

國家自然科學(xué)基金“隧道石膏質(zhì)圍巖水分傳輸與劣化機制研究”(41272377)

師華鵬(1988—),男,內(nèi)蒙古烏拉特前旗人,碩士研究生,研究方向為巖土體的工程穩(wěn)定性及地質(zhì)災(zāi)害分析與防治。E-mail:276332792@qq.com

余宏明(1952—),男,湖北咸寧人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事地質(zhì)災(zāi)害分析與防治及巖土工程研究。E-mail:cugyhm@sina.com

TU457

A

1005-3409(2016)03-0338-05