曲　燕, 張坤峰, 曹　偉, 周　侃

(中國石油大學化學工程學院,山東青島 266580)

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雙孔徑分布毛細芯有效導熱系數(shù)實驗研究

曲燕, 張坤峰, 曹偉, 周侃

(中國石油大學化學工程學院,山東青島 266580)

對環(huán)路熱管雙孔徑分布鎳芯進行5因素4水平的16組正交化燒結實驗研究,測量雙孔徑分布鎳芯的孔隙率和有效導熱系數(shù),并與現(xiàn)有的11個多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)計算模型進行對比。從控制雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)盡可能小的角度,得到由5個燒結參數(shù)的最佳水平組成的燒結工藝。結果表明:對雙孔徑分布鎳芯的有效導熱系數(shù)影響最大的燒結因素是造孔劑含量,其影響指數(shù)分別是壓制壓力和保溫時間的1.9和2.2倍;燒結溫度和造孔劑尺寸的影響度相當且較小;常用的估算環(huán)路熱管金屬燒結芯有效導熱系數(shù)的Alexander 模型的計算值偏高,Maxwell模型的計算值偏低,在孔隙率為0.5～0.7時,Chernysheva & Maydanik模型與Chaudhary & Bhandari模型計算值的平均值與雙孔徑分布鎳芯的有效導熱系數(shù)的實驗值擬合更好。

雙孔徑分布芯; 有效導熱系數(shù); 環(huán)路熱管; 燒結參數(shù); 孔隙率

引用格式:曲燕,張坤峰,曹偉,等.雙孔徑分布毛細芯有效導熱系數(shù)實驗研究[J]. 中國石油大學學報(自然科學版),2016,40(3):170-174.

QU Yan, ZHANG Kunfeng, CAO Wei, et al. Experimental study on effective thermal conductivity of bi-porous wick[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2016,40(3):170-174.

高熱流密度下蒸發(fā)器的毛細芯性能研究是環(huán)路熱管(loop heat pipe, LHP)傳熱性能提升的關鍵。傳統(tǒng)的單孔徑芯在較低熱流密度區(qū)(100～300 W/cm2)具有較高的傳熱性能,但在中高熱流密度區(qū)(300～1 000 W/cm2)難以承受劇烈的沸騰和氣液作用而易燒干,雙孔徑分布毛細結構在該區(qū)域表現(xiàn)出更優(yōu)異的傳熱能力[1-2]。相較于陶瓷、塑料、玻璃等材料,金屬粉末燒結雙孔徑芯具有較高的毛細抽吸性能和強度,按燒結工藝不同主要分為Bi-dispersed和Bi-porous兩種,具體制作方法見文獻[3]。Bi-porous芯成為LHP中研究較多的雙孔徑芯，其有效導熱系數(shù)決定LHP蒸發(fā)器和補償器之間的熱力連接性能,是 LHP毛細芯優(yōu)化設計的關鍵參數(shù)。用于多孔材料有效導熱系數(shù)的計算模型主要是基于固相、流體相導熱系數(shù)以及孔隙率而建立的, Tavman[4]對其中的部分模型進行了綜述。Parallel model, Series model一般用來確定多孔材料有效導熱系數(shù)的上/下限值。Maxwell-Eucken model[5],Krupiczka model[6],Woodside and Messmer model[7],Assard model[8],Chaudhary & Bhandari model[9],Alexander model[10],EMT model, Dunn & Reay model多用來預測單孔徑毛細結構的有效導熱系數(shù),對于雙孔徑芯導熱系數(shù)的預測偏差程度,尚未研究。有針對性的用于預測LHP雙孔徑毛細芯有效導熱系數(shù)的模型很少,主要有Semenic等[11]和Chernysheva & Maydanik model[12],前者有效導熱系數(shù)計算式只與多孔芯樣本的大/小孔直徑有關,通用性不好,而且兩者主要是基于銅粉燒結的多孔芯。筆者通過正交實驗研究5個關鍵燒結參數(shù)對雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)的影響,并與現(xiàn)有的11個常用的有效導熱系數(shù)計算模型進行對比,給出一種估算雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)的可行方法。

1　實　驗

首先對燒結過程關鍵參數(shù)進行正交實驗設計,確定了5因素4水平16組燒結實驗,用A、B、C、D、E分別表示壓制壓力、造孔劑尺寸、燒結溫度、保溫時間、造孔劑含量5個影響因素,用ai、bi、ci、di、ei(i=1,2,3,4)表示不同因素的4個水平,見表1。

對INCO T255羰基鎳粉進行了模壓松裝和氬氣還原性氣氛燒結,主要過程包括:篩分、混料、壓制、燒結、溶鹽和干燥。雙孔徑結構的成形采用biporous wick 方法[1],即將鎳粉與不同粒徑和含量的NaCl造孔劑混合,燒結形成小孔,再溶解造孔劑形成大孔。將燒結好的16組雙孔徑燒結芯體進行孔隙率和有效導熱系數(shù)的測試,每組2個樣品,每個樣品測量5次取平均值,最后以2個樣品的平均值為最終測量值。

表1　不同影響因素水平正交表

1.1孔隙率測定

孔隙率的測定采用Archimedes法,表示為

(1)

式中,m1、m2、m3分別為盛有一定量蒸餾水燒杯的質(zhì)量、芯體懸浮于蒸餾水中且完全浸潤時的燒杯總質(zhì)量、飽和芯體從燒杯中移除且無液體滴落在外時燒杯的質(zhì)量,kg;ρ為蒸餾水的密度,kg/m3;ε為孔隙率。

所有測試采用精度為±0.1mg的分析天平,孔隙率的實驗誤差為±2.294%。

1.2滲透率測定

根據(jù)Chen[2]的實驗結果,雙孔徑芯粒簇間的大孔與單孔徑芯孔徑相同時,雙孔徑燒結芯的滲透率可以近似用單孔徑芯滲透率的計算式求解,所以滲透率的測定采用Blake-Kozeny公式為

(2)

式中,d為鎳粉顆粒的有效直徑,m。

1.3有效導熱系數(shù)測定

將燒結芯樣品固定在上、下銅塊之間,接觸面涂抹導熱硅膠減少接觸熱阻,下銅塊下端部分浸入冰水混合物中,上銅塊上端面用加熱片加熱,整個系統(tǒng)外包保溫材料,從上到下依次布置8個熱電偶測溫,見圖1。傳熱穩(wěn)定時,即測點溫度在30s內(nèi)變化不超過0.1 ℃且穩(wěn)定在10min以上,記錄測點溫度,利用導熱基本定律,芯體有效導熱系數(shù)表示為

其中

式中,Tup和Tlow為毛細芯上、下表面的溫度,℃;hw為芯體樣品的高度,m;kCu為銅的導熱系數(shù),W/(m·k);ACu、Aw分別為銅塊和芯體的截面積,m2。

測溫熱電偶經(jīng)一級標準水銀溫度計標定,誤差為±1.592%。有效導熱系數(shù)實驗誤差為±2.280%。

圖1　雙孔徑芯有效導熱系數(shù)測試原理圖Fig.1　Test schematic of effective thermal conductivity of bi-porous wick

2　實驗結果分析

2.1最優(yōu)水平和敏感度

用壓制壓力、造孔劑尺寸、燒結溫度、保溫時間和造孔劑含量5個燒結因素對雙孔徑鎳芯的孔隙率、滲透率、毛細抽吸高度和有效導熱系數(shù)的實驗值進行了最優(yōu)水平分析和敏感度分析。

用yji(i=1, 2, 3, 4,j=a,b,c,d,e) 表示因素j第i個水平所在的4組實驗結果的平均值,用yji,k(k=1, 2, 3, 4)分別表示因素j第i個水平所對應的4組實驗結果,則因素j對應實驗結果yji(i=1, 2, 3, 4) 最大值/最小值所在的水平即為因素j的最優(yōu)水平。

(3)

用Rj(j=a,b,c,d,e)表示因素j對應實驗結果yji(i=1,2,3,4)的極差,Rj的大小反映因素j對實驗值的影響程度,即敏感度。

Rj=yj,max-yj,min,j=a,b,c,d,e

(4)

圖2給出5個燒結參數(shù)對雙孔徑鎳芯關鍵參數(shù)的敏感度分析。對于孔隙率、滲透率和毛細抽吸高度,5個燒結參數(shù)的敏感度按大小依次是(圖2(a)):造孔劑含量(E)>壓制壓力(A)>燒結溫度(C)>保溫時間(D)>造孔劑尺寸(B)。而對雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)(圖2(b)),分別對11個計算模型進行了敏感度分析,其中的孔隙率采用實驗值,得到5個燒結參數(shù)的敏感度R,其值不同,但影響度大小的順序都相同,依次是:造孔劑含量(E)>壓制壓力(A)>保溫時間(D)>燒結溫度(C)>造孔劑尺寸(B)。將11組RE/RA,RE/RD的值取平均(下標表示影響因素),得到最大影響因素造孔劑含量的平均影響指數(shù)分別是壓制壓力(RE/RA)和保溫時間(RE/RD)的1.9和2.2倍,而燒結溫度和造孔劑尺寸的影響度相當且較小。

圖2　燒結參數(shù)對雙孔徑芯關鍵參數(shù)的敏感度分析Fig.2　Sensitivity analysis of sintering parameters on key parameters of bi-porous wick

考慮到LHP毛細結構的綜合性能,毛細抽吸高度應盡可能大,且對于燒結金屬芯,其本身的導熱系數(shù)較高,為了減少從蒸發(fā)器向補償器的反向?qū)?有效導熱系數(shù)應盡可能地小,而在孔隙率的實驗值范圍內(nèi)(0.5～0.7),孔隙率應盡可能地大,所以,如表1所示的5個因素的4個水平內(nèi),使毛細抽吸高度最大、孔隙率最大、滲透率最大、有效導熱系數(shù)最小的水平,作為雙孔徑芯的最優(yōu)水平,分別是壓制壓力為5 MPa,造孔劑尺寸B≤38 μm,燒結溫度為650 ℃,保溫時間為30 min,造孔劑含量為30%,可作為LHP雙孔徑鎳芯燒結的參考工藝。

2.2孔隙率和滲透率

圖3給出了雙孔徑芯體孔隙率和滲透率隨表1所示5個因素4個水平的變化規(guī)律?？紫堵屎蜐B透率的誤差分別為±2.294%和±4.817%。平均孔隙率的變化范圍在55%～68%,這也是LHP毛細芯的較理想孔隙率區(qū)間。在5個燒結參數(shù)中,造孔劑含量從15%到30%,孔隙率增大約20%,滲透率增大約2.5倍,是對孔隙率和滲透率影響最大的燒結參數(shù)。造孔劑尺寸和保溫時間對孔隙率和滲透率的影響相差不大,孔隙率和滲透率隨其余4個燒結參數(shù)在表1所示的不同水平的變化趨勢相同,即均隨壓制壓力、燒結溫度、保溫時間和造孔劑尺寸的增大而減小,最大降幅分別為9.3%和42.1%。

圖3　雙孔徑芯體孔隙率和滲透率隨燒結參數(shù)的變化規(guī)律Fig.3　Variation of porosity and permeability of bi-porous wick with sintering parameters

2.3有效導熱系數(shù)

圖4　雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)實驗值與計算值對比Fig.4　Comparison of experimental values and calculated values of effective thermal conductivity of bi-porous nickel wick

圖4為燒結芯體有效導熱系數(shù)的實驗值與預測模型的計算值對比。在0.5～0.7的孔隙率區(qū)間,5個模型的計算值最接近實驗值,分別是Alexander模型、Chernysheva & Maydanik模型、EMT模型、Assad模型和Chaudhary & Bhandari模型。其中,Assad 模型與Chaudhary & Bhandari模型低估了實驗值。最常用于LHP多孔芯體有效導熱系數(shù)預測的Alexander模型與基于雙孔徑芯體得出的Chernysheva & Maydanik模型的計算曲線變化趨勢在該孔隙率區(qū)間最接近,但將高估實驗值。

為尋找一種最為逼近實驗值且簡單可行的預測多孔徑芯有效導熱系數(shù)的方法,分別做出了Assad-Alexander,Chernysheva & Maydanik(C.M)-Assad,Alexander-Chaudhary & Bhandari(C.B)及C.M-C.B模型的平均值曲線如圖5所示。

圖5　雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)逼近曲線Fig.5　Fit curves of effective thermal conductivity of bi-porous nickel wick

Carson等[13]建議，對導熱系數(shù)較低的分散相(如空氣)和導熱系數(shù)較高的連續(xù)相(金屬粉末顆粒)組成的多孔材料,其有效導熱系數(shù)的上、下限值的計算模型分別采用EMT模型和Maxwell-Eucken2模型。在LHP芯有效導熱系數(shù)的計算中經(jīng)常用的Maxwell模型是Maxwell-Eucken2。從圖5可見,Maxwell模型即Semenic建議的下限值將低估雙孔徑鎳芯的有效導熱系數(shù), Semenic建議的上限值即EMT模型貫穿實驗值,雖然擬合度不好,但整體預測要優(yōu)于Maxwell模型,這一點與Bodla等[14]研究結論符合,即對于燒結粉末多孔體,EMT模型優(yōu)于Maxwell-Eucken模型,其計算偏差是后者的1/4。

這4種方法得到的平均值曲線的擬合優(yōu)度分別為0.925、0.930、0.939和0.941。不難看出C.M-C.B模型的平均值曲線更接近實驗結果的擬合值。采用C.M模型和C.B模型計算值的平均值,不失為一種估算雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)的簡單有效方法。

3　結　論

(1)對金屬粉末燒結有關鍵影響的5個參數(shù)中,即壓制壓力(A)、造孔劑尺寸(B)、燒結溫度(C)、保溫時間(D)、造孔劑含量(E),對雙孔徑分布鎳芯有效導熱系數(shù)的影響程度依次是:E>A>D>C>B。最大影響因素造孔劑含量的平均影響指數(shù)分別是壓制壓力和保溫時間的1.9和2.2倍,燒結溫度和造孔劑尺寸的影響度相當且較小。

(2)從控制雙孔徑鎳芯有效導熱系數(shù)盡可能小的角度,得到由5個燒結參數(shù)的最佳水平組成的燒結工藝,即壓制壓力為5 MPa,造孔劑尺寸低于38 μm,燒結溫度為650 ℃,保溫時間為30 min,造孔劑含量為30%。

(3)在現(xiàn)有的多孔材料有效導熱系數(shù)計算模型中,Alexander 模型的計算值偏高,Maxwell模型的計算值偏低。在孔隙率為0.5～0.7的范圍內(nèi),Chaudhary & Bhandari和Chernysheva & Maydanik模型計算值的平均值與飽和雙孔徑分布鎳芯的有效導熱系數(shù)的實驗值擬合更好。

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(編輯沈玉英)

Experimental study on effective thermal conductivity of bi-porous wick

QU Yan, ZHANG Kunfeng, CAO Wei, ZHOU Kan

(CollegeofChemicalEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Comprehensive effects of pore forming content, compacting pressure, holding time, sintering temperature and pore forming particle size on porosity, effective thermal conductivity (ETC) of saturated bi-porous nickel wicks, were studied through 16 groups of sintering experiments with five factors and four levels orthogonal design. The experimental results were compared with the calculated values from 11 ETC models of porous medium. The optimal level of five key sintering parameters was obtained from the point of making the ETC value as least as possible. The results show that the most important influencing parameter on the ETC of bi-porous nickel wick is the content of pore forming agent, whose impact factor is 1.9 times of compacting pressure and 2.2 times of sintering holding time, respectively. The effect degrees of sintering temperature and the particle size of pore forming agent are similar and small. The calculated values based on Alexander model and Maxwell model, which are most commonly used models for the ETC estimate of loop heat pipe (LHP) porous wick, are overestimated and underestimated compared with the experimental values, respectively. In the porosity range of 0.5-0.7, an average value based on the Chernysheva & Maydanik model and the Chaudhary & Bhandari model can fit the experimental data best.

bi-porous wick; effective thermal conductivity; loop heat pipe; sintering parameter; porosity

2015-10-22

國家自然科學基金項目(51206189)

曲燕(1980-)，女，副教授，博士,研究方向為強化傳熱與節(jié)能技術。E-mail: quyan2016@163.com。

1673-5005(2016)03-0170-05doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.03.023

TK 172

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