孟　彬　林　瓊　阮　健

(浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室， 杭州 310014)

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單相對稱磁路濕式力矩馬達研究

孟彬林瓊?cè)罱?/p>

(浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室， 杭州 310014)

現(xiàn)有的2D閥用電-機械轉(zhuǎn)換器從磁路原理和結(jié)構(gòu)而言均較為復雜，且不能在濕式狀態(tài)下工作。為此，基于單相對稱磁路設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、有限轉(zhuǎn)角的新型濕式力矩馬達，制作了實驗樣機并搭建了實驗平臺，分別基于磁路解析、數(shù)值模擬和實驗研究了該馬達的力矩-轉(zhuǎn)角特性以及頻率響應等主要特性。實驗結(jié)果和模擬結(jié)果基本相符，顯示該馬達的矩角特性曲線呈線性關(guān)系，且幅值隨著電流增加而增大，其靜力矩幅值達到0.042 N·m，實測頻響能夠滿足直驅(qū)式2D比例閥和換向閥等的使用要求，適合作為此類場合的電-機械轉(zhuǎn)換器。

力矩馬達； 濕式； 耐高壓； 單相對稱磁路； 2D閥

引言

電-機械轉(zhuǎn)換器是電液伺服/比例控制元件的關(guān)鍵部件[1-3]，其按照銜鐵是否允許浸泡在油液里而被分為干式和濕式兩類，濕式電-機械轉(zhuǎn)換器由于其耐高壓設(shè)計而得以取消干式結(jié)構(gòu)固有的閥桿上的動密封，提高了閥的工作可靠性；銜鐵工作時可以浸在油液中，油液會循環(huán)帶走軛鐵和銜鐵的部分熱量，起到改善散熱的作用；油液的阻尼效應也使得閥切換時噪聲小，工作平穩(wěn)，延長了使用壽命。因此，具備濕式耐高壓能力的高性能電-機械轉(zhuǎn)換器一直是研究重點和發(fā)展方向[4-6]。

為了有效克服液動力從而獲得理想的靜動態(tài)特性，人們通常將伺服/比例閥設(shè)計成導控式的多級結(jié)構(gòu)。在眾多的結(jié)構(gòu)創(chuàng)新中，基于閥芯雙運動自由度(Two dimensional，2D)設(shè)計的流量放大機構(gòu)將原本分立的導控級和功率級合二為一，集成于單個閥芯上，其結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應快、抗污染能力強，可構(gòu)成換向、比例和伺服閥等全系列2D電液控制元件，在航空航天、軍用武器、船舶、大型電站、鋼鐵、材料試驗機和振動臺等領(lǐng)域中得到了相當程度的應用[7-9]。2D閥由于其獨特的工作原理，需要使用旋轉(zhuǎn)式電-機械轉(zhuǎn)換器，其一般選用混合式步進電動機?；旌鲜讲竭M電動機的磁路對稱，但由于定子徑向分相而不具備濕式耐高壓能力[10-11]，導致其無法與2D閥閥體相連而構(gòu)成較為簡單的直驅(qū)式2D閥，不利于結(jié)構(gòu)創(chuàng)新。筆者曾提出一種軸向分相的雙相旋轉(zhuǎn)電磁鐵，其輸出力矩大，動態(tài)響應也較快，還能做成濕式耐高壓的結(jié)構(gòu)，缺陷是單永磁體結(jié)構(gòu)無法保持對稱磁路，本體和驅(qū)動電路較為復雜[12]。以上兩類電-機械轉(zhuǎn)換器均從電動機的思路發(fā)展而來，為保持動子可連續(xù)旋轉(zhuǎn)，勵磁相至少要兩相以上。而2D閥閥芯只需要小角度的有限轉(zhuǎn)角即可，因此其現(xiàn)有電-機械轉(zhuǎn)換器無論是從磁路原理或結(jié)構(gòu)上而言，都存在著進一步改進提升的空間。

本文基于單相對稱磁路提出一種結(jié)構(gòu)簡單、有限轉(zhuǎn)角的新型濕式力矩馬達，制作實驗樣機并搭建實驗平臺，分別通過磁路解析、數(shù)值仿真和實驗研究討論該馬達的矩角特性以及頻率響應等靜動態(tài)特性。

1　磁路原理與馬達結(jié)構(gòu)

在設(shè)計雙向作動的電-機械轉(zhuǎn)換器時，磁路的對稱性是需要重點考慮的問題，因其涉及工作精度問題。圖1所示為單相勵磁的軸向?qū)ΨQ磁路，對應到具體結(jié)構(gòu)時由銜鐵和定子部件等組成，銜鐵外圓均布若干個矩形小齒，定子部件由4段軛鐵構(gòu)成，其內(nèi)圓面下端也均布與軛鐵外圓相同數(shù)量的小齒。其中第1軛鐵和第2軛鐵之間、第3軛鐵和第4軛鐵之間需各自錯齒半個齒距角，隨后第2軛鐵和第3軛鐵之間再錯開四分之一個齒距角。第2軛鐵和第3軛鐵相互扣合包容勵磁線圈構(gòu)成勵磁相。第1軛鐵和第2軛鐵之間、第3軛鐵和第4軛鐵之間各自放置一個永磁體作為極化磁場源。如在控制線圈中通入大小可調(diào)的電流，其產(chǎn)生的勵磁磁場與極化磁場在氣隙下相互疊加，便可得到與控制電流大小成正比的雙向銜鐵角位移。圖2所示為基于該磁路的單相勵磁力矩馬達結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1　單相勵磁的軸向?qū)ΨQ磁路Fig.1　Axial symmetrical magnetic circuit with single-phase excitation1.第1軛鐵　2.第2軛鐵　3.左永磁體　4.勵磁線圈　5.第3軛鐵　6.第4軛鐵　7.右永磁體　8.銜鐵

圖2　力矩馬達結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Schematic of torque motor structure1、3、7、8、11、12、13、16.O型密封圈　2.前端蓋　4.銜鐵軸　5.第4軛鐵　6.右永磁體　9.保持架　10.勵磁線圈　14.銜鐵15.后端蓋　17.左永磁體　18.第1軛鐵　19.第2軛鐵　20.第3軛鐵

上述的結(jié)構(gòu)有如下優(yōu)點：

(1)具有濕式耐高壓能力：相比于傳統(tǒng)的徑向磁路，軸向的磁路結(jié)構(gòu)可以采用O 形密封圈對轉(zhuǎn)子容腔進行密封，從而使得油液能夠進入轉(zhuǎn)子腔，使其成為濕式耐高壓的電-機械轉(zhuǎn)換器。這種采用O型密封圈的濕式耐高壓設(shè)計方法，相比傳統(tǒng)比例電磁鐵的焊接密封而言，無需焊接工序，也降低了成本。

(2)磁路對稱：相比于之前的單永磁體結(jié)構(gòu)，由于左右永磁體對稱布置，該馬達的磁路是對稱的，因此無論往哪個方向旋轉(zhuǎn)，其矩角特性都是對稱的，從而保證了電-機械轉(zhuǎn)換器的工作精度。

(3)結(jié)構(gòu)簡單：相比于雙相勵磁結(jié)構(gòu)，單線圈勵磁可以有效降低驅(qū)動電路的復雜性，減小成本；雖然單相勵磁中銜鐵角位移被限制在半個齒距角之內(nèi)，但在設(shè)計時可以根據(jù)工作行程的需要來設(shè)計齒距角大小。

2　數(shù)學建模與仿真

2.1磁路解析

為獲得力矩馬達的靜態(tài)矩角特性方程，分析關(guān)鍵結(jié)構(gòu)和運行參數(shù)對其的影響，采用等效磁路法進行建模分析。假設(shè)系統(tǒng)中的鐵磁材料工作在線性區(qū)，定轉(zhuǎn)子鐵芯磁導率為無窮大，可認為磁路中的磁壓降就主要集中在工作氣隙上?；谝陨霞僭O(shè)可得到和圖1對應的等效磁路圖，如圖3所示。

圖3　力矩馬達等效磁路圖Fig.3　Equivalent magnetic circuit of torque motor

圖中Fc——永磁體向外提供的等效磁動勢

Λm——永磁體磁導

Φm——永磁體向外提供的工作磁通

Λa、Λb、Λc、Λd——氣隙a～d下的磁導

i——勵磁線圈的繞組電流

N——線圈的匝數(shù)

為便于推導，根據(jù)磁路的線性疊加原理，可以將圖3分解成如圖4所示的3個磁路圖。

圖4　等效磁路圖的線性分解Fig.4　Linear decomposition of equivalent magnetic circuit

圖5　機械和電氣齒距角的對應關(guān)系Fig.5　Correspondence between mechanical and electrical tooth pitch angle

圖中Ucb、Ucc——氣隙b和c下的由電流單獨勵磁引起的氣隙磁壓降

Upm1、Upm2——由左永磁體單獨勵磁引起的氣隙磁壓降

Upm3、Upm4——由右永磁體單獨勵磁引起的氣隙磁壓降

當定子和銜鐵上的齒為均勻分布時，銜鐵每轉(zhuǎn)過一個齒距角，馬達的磁路完整地變化一個周期，因此一個機械齒距角實際上對應2π的電氣齒距角，如圖5所示，可以表示為

(1)

式中Zr——銜鐵齒數(shù)

θe——定子和銜鐵齒中心線夾角的電角度

θt——定子和銜鐵的齒距角

θ——定子和銜鐵齒中心線夾角的機械角度

假定定子和銜鐵各個齒下的氣隙磁導均可由Fourier級數(shù)分解成各次諧波分量，略去一階以上的諧波分量，則定子和銜鐵各個齒下的氣隙磁導Λ可以寫為

(2)

式中Λ0——氣隙磁導的恒定分量

Λ1——氣隙磁導的一階諧波分量幅值

按照經(jīng)典的電磁學理論，電磁力矩可以通過求得系統(tǒng)總磁共能后對銜鐵轉(zhuǎn)角求導獲得。在線性疊加條件下，可以寫出電磁鐵的總磁共能為

(3)

式中Ua、Ub、Uc、Ud——氣隙a～d下的磁壓降

w′——電磁鐵的磁共能

銜鐵的輸出力矩可以寫為

(4)

式中T——銜鐵的總輸出力矩

Ta、Tb、Tc、Td——氣隙a～d下的輸出力矩

如圖4a所示，當電流單獨勵磁時，b和c氣隙下的磁壓降可以寫為

(5)

同樣，當左永磁體單獨勵磁時，其氣隙磁壓降可以寫為

(6)

由于左右永磁體的對稱布置，可以得到

(7)

各個氣隙下的電磁力矩可以寫成

(8)

圖6　各個氣隙下的磁場分布剖面圖Fig.6　Sectional view of magnetic field distribution for each air gap

將式(2)～(7)代入式(8)后化簡，考慮到3Λ0?Λ1,且略去sinθ和cosθ的高次項，可得到馬達力矩的表達式為

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

式中K1——永磁力矩系數(shù)

K2——混合力矩系數(shù)

K3——電磁力矩系數(shù)

由上述推導過程可知，馬達的輸出力矩可以分為3部分：永磁力矩、混合力矩和電磁力矩。其中永磁力矩和電流無關(guān)，大小和永磁體磁勢Fc的平方成正比，方向和銜鐵旋轉(zhuǎn)方向相反，是主要的阻力矩來源；混合力矩是馬達力矩的主要部分，其大小和永磁體磁勢Fc、線圈匝數(shù)N及電流i的乘積成正比；電磁力矩則和永磁體無關(guān)，大小只和線圈匝數(shù)N與電流i的乘積成正比。除此之外，力矩大小還和銜鐵齒數(shù)、氣隙磁導參數(shù)有關(guān)，增加銜鐵齒數(shù)、優(yōu)化氣隙磁導參數(shù)等均可提升輸出力矩[13-14]。

2.2有限元模擬

由于馬達永磁體的軸向極化磁場和徑向電流勵磁磁場彼此交錯，其作用機理較為復雜。為深入揭示并驗證其工作原理，基于Ansoft Maxwell平臺作電磁場的三維有限元模擬[15]。圖6所示為與圖1磁路圖對應的各個氣隙下馬達磁場的分布剖面圖，可以看到由于絕大部分磁場在δb和δc下疊加，因此這兩個氣隙下的軛鐵和銜鐵磁場密度明顯要比δa和δd的大；又由于磁場在δc下相互增強，在δb下相互抵消而減弱，因此前者的軛鐵和銜鐵磁場密度更大。從電磁設(shè)計角度而言，軛鐵齒根部磁場強度最大，銜鐵齒端次之；銜鐵由于被設(shè)計成空心杯結(jié)構(gòu)以減小轉(zhuǎn)動慣量，則杯壁厚度也是關(guān)鍵參數(shù)，需要在轉(zhuǎn)動慣量和磁飽和之間作合理的折中選擇。

圖7所示為繞組電流分別為0.05、0.1、0.2 A下，模擬得到的馬達在-4.5°～4.5°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的矩角特性曲線，可以看到電磁力矩隨著轉(zhuǎn)角的增加而線性增加，其對應的最大靜力矩分別為0.014、0.024、0.048 N·m 左右。在磁場沒有飽和的情況下，力矩幅值和電流基本成正比，矩角特性波形有輕微的凸凹點存在，這是因繞組電流較小時高次諧波的影響造成的。

3　實驗

圖8　馬達實驗臺架Fig.8　Test rig for motor1.角位移傳感器　2.伺服電動機　3.扭矩傳感器　4.馬達樣機　5.聯(lián)軸器　6.銅片

為驗證前述磁路解析及有限元模型的正確性，制作了力矩馬達的實驗樣機并搭建如圖8所示的實驗臺架，其中馬達、扭矩傳感器和伺服電動機均通過連接板被固定于臺架底座上，馬達通過聯(lián)軸器與扭矩傳感器的輸出軸相連，扭矩傳感器則通過聯(lián)軸器與伺服電動機相連，由于馬達工作行程很小，伺服電動機尾部裝有角位移傳感器，其采用無接觸式磁旋轉(zhuǎn)編碼器AS5045，分辨率可達到0.087 9°，足以對伺服電動機角位移構(gòu)成高精度的閉環(huán)控制。實驗時通過專用控制器對伺服電動機進行轉(zhuǎn)子角位移和相電流的雙閉環(huán)反饋控制，伺服電動機帶動馬達旋轉(zhuǎn)到指定角度，激光位移傳感器則用來測試樣機的頻率響應。

3.1靜態(tài)特性實驗

靜態(tài)特性實驗主要是測試馬達在不同勵磁電流下的矩角特性關(guān)系。實驗時通過專用控制器中雙閉環(huán)反饋算法(位移和電流)控制伺服電動機轉(zhuǎn)至所需工作轉(zhuǎn)角并在此保持住這個角度，隨后給馬達通電并保持電流不變，通過伺服電動機后置的角位移傳感器和扭矩傳感器即可測出該電流下馬達轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系，改變伺服電動機的旋轉(zhuǎn)角度和實驗樣機的繞組電流便可得到矩角特性的實驗結(jié)果。

圖9所示為繞組電流分別為0.05、0.1、0.2 A 下，實測得到的馬達在-4.5°～4.5°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的矩角特性曲線，考慮到有限元模型與實際樣機之間的材料特性參數(shù)差異和測試手段的限制，可以認為模擬結(jié)果和實驗結(jié)果大體上是相符的，實測的電磁力矩隨著轉(zhuǎn)角的增加而線性增加，其對應的最大靜力矩比有限元模擬的略小，其分別為0.014、0.022、0.041 N·m 左右，力矩幅值和電流基本成正比；有限元數(shù)值模擬由于是靜磁場仿真，因此結(jié)果不存在滯環(huán)，而實測的各條曲線均存在輕微的滯環(huán)，其原因是由于軟磁材料(電工純鐵DT4)的磁滯以及臺架存在各種靜動摩擦。電工純鐵的磁滯和其加工方式及后續(xù)熱處理關(guān)系很大，然而在本研究中不具備熱處理的條件，這在一定程度上也導致了滯環(huán)的出現(xiàn)。

3.2動態(tài)特性實驗

動態(tài)特性實驗主要是測試馬達的頻率特性。實驗在圖8所示的測試系統(tǒng)上進行，需外加信號發(fā)生器，首先將馬達與扭矩傳感器斷開，調(diào)整激光位移傳感器的光點使其對準馬達銜鐵軸前段粘貼的銅片以測得銜鐵角位移，信號發(fā)生器用來產(chǎn)生馬達所需的正弦波輸入信號，兩路輸出信號分別輸至記憶示波器記錄輸出。圖10所示為0.1 Hz和10 Hz兩種正弦波信號下實測得到的頻率響應曲線，可以看到樣機在低頻段時輸出信號能夠良好地跟隨輸入信號的變化，在中頻段也具有較好的頻率響應，馬達的動態(tài)性能可以滿足直驅(qū)式2D比例閥和換向閥的工程使用要求(1～10 Hz范圍內(nèi))。另外，由于馬達的氣隙取得較小，加上其加工裝配精度所限，軛鐵和銜鐵之間偶爾會出現(xiàn)摩擦觸碰，使得其頻率響應曲線波形出現(xiàn)輕度的凹坑及扭曲。

圖9　實測的矩角特性曲線Fig.9　Measured torque-angle characteristics

圖10　實測的頻率響應曲線Fig.10　Measured frequency response curve

4　結(jié)論

(1)基于單相對稱磁路提出了一種結(jié)構(gòu)簡單、有限轉(zhuǎn)角的新型濕式力矩馬達。制作了實驗樣機并搭建了實驗平臺，分別通過磁路解析、數(shù)值仿真和實驗討論了該馬達的矩角特性以及頻率響應等靜動態(tài)特性。實驗結(jié)果和仿真結(jié)果基本相符，顯示該馬達的矩角特性

波形呈線性關(guān)系，且幅值隨著電流增加而增大，其最大靜力矩達到0.042 N·m，實驗頻寬能夠滿足直動式2D比例閥和換向閥等的使用要求(1～10 Hz范圍內(nèi))，適合作為此類場合的電-機械轉(zhuǎn)換器。

(2)馬達使用的軟磁材料為電工純鐵DT4，一般而言需要在加工完后進行熱處理以整理磁疇獲得較優(yōu)的磁性能。然而在本研究中不具備熱處理的條件，在未來研究中應改善熱處理條件，馬達的輸出力矩和靜動態(tài)特性可進一步得到提升。

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Research on Wet Type Torque Motor Based on Symmetrical Magnetic Circuit with Single-phase Excitation

Meng BinLin QiongRuan Jian

(KeyLaboratoryofSpecialPurposeEquipmentandAdvancedProcessingTechnology,MinistryofEducation,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014,China)

In order to solve problems that conventional electro-mechanical converter of 2D valve had deficiency of complicated magnetic circuit, intricate structure and lacking high pressure resistance, a torque motor with simple structure, limited working stroke and high pressure resistance was developed based on symmetrical magnetic circuit with single-phase excitation. Working principle and detailed structure were discussed. Prototype motor was fabricated and test rig for static and dynamic characteristics was built. Torque-angle characteristics and frequency response were studied using approaches of magnetic circuit analysis, FEM simulation and experiments. The experimental results were in a close agreement with the simulated results, which indicated the torque-angle characteristic was close to linear relationship and its amplitude increased with excited current. The simulated results don’t have hysteresis characteristics since it is a static electro-magnetic simulation. And experimental curves show slight hysteresis, which are mainly due to magnetic hysteresis loops of soft magnetic materials and each static and dynamic frictions existing in the test rig. The maximum static torque reaches about 0.042 N·m and the experimental frequency width can meet requirements of 2D proportional and directional valves. Therefore the proposed torque motor is appropriate to be an electro-mechanical converter of such applications. If proper heat treatment can be performed, the static and dynamic characteristics of torque motor will be further improved.

torque motor; wet type; high pressure resistance; symmetrical magnetic circuit with single-phase excitation; 2D valve

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.054

2016-06-04

2016-07-05

國家自然科學基金項目(51405443)、浙江省自然科學基金項目(LY14E050007)和浙江省科技廳公益性項目(2016C31G2020039)

孟彬(1979—)，男，副教授，博士，主要從事電液伺服控制研究，E-mail： bin_meng@zjut.edu.cn

TH137.5

A

1000-1298(2016)09-0406-07