萬曉榆，費(fèi)　舜，田帥輝

(重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400065)

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基于組合預(yù)測的郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)預(yù)測研究
——以重慶郵政業(yè)為例

萬曉榆，費(fèi)舜，田帥輝

(重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶 400065)

對郵政業(yè)主要指標(biāo)的準(zhǔn)確預(yù)測是制定郵政業(yè)十三五發(fā)展規(guī)劃的重要依據(jù)，需要使用科學(xué)、有效、合理的方法進(jìn)行支撐。以重慶市郵政業(yè)為例，統(tǒng)計(jì)分析郵政業(yè)務(wù)總量、郵政業(yè)務(wù)收入、快遞業(yè)務(wù)總量和快遞業(yè)務(wù)收入四項(xiàng)主要指標(biāo)在2012年12月至2016年2月期間的月度時間序列數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用灰色模型、Holt-Winters 模型、趨勢外推法等三種方法對四項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行擬合，用方差倒數(shù)法進(jìn)行三種模型的組合預(yù)測，并對四種模型的預(yù)測精度進(jìn)行分析比較。結(jié)果顯示，組合預(yù)測模型的預(yù)測精度要優(yōu)于任意一種單一預(yù)測模型。

郵政業(yè)務(wù)指標(biāo)；灰色預(yù)測；Holt-Winters 模型；趨勢外推法；組合預(yù)測

近年來，網(wǎng)絡(luò)零售的爆炸式發(fā)展使得郵政業(yè)務(wù)量得到井噴式增長?！笆濉逼陂g，我國郵政業(yè)規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，行業(yè)整體實(shí)力繼續(xù)增強(qiáng)。2015年，全年郵政行業(yè)業(yè)務(wù)總量完成5 070億元，同比增長37%。全年郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入(不包括郵政儲蓄銀行直接營業(yè)收入)完成4 020億元，同比增長25%。其中，快遞服務(wù)企業(yè)業(yè)務(wù)量完成206億件，同比增長48%；快遞業(yè)務(wù)收入完成2 760億元，同比增長35%[1]。在此背景下，重慶市郵政業(yè)也得到了快速發(fā)展，郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)均有顯著提高，較好地完成了“十二五”規(guī)劃制定的任務(wù)目標(biāo)。

在規(guī)劃編制過程中，如何準(zhǔn)確地對重慶市郵政業(yè)在“十三五”開局期間的主要業(yè)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測非常重要?；诖耍謩e使用了多種單一預(yù)測方法和組合預(yù)測方法對重慶市郵政業(yè)務(wù)總量、郵政業(yè)務(wù)收入、快遞業(yè)務(wù)總量和快遞業(yè)務(wù)收入4項(xiàng)主要業(yè)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)測，為重慶市郵政業(yè)“十三五”規(guī)劃提供決策參考。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

通過查閱歷年重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒、重慶市郵政管理局官方數(shù)據(jù)，收集了2012年12月到2016年

2月期間共39個月份的郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)，并繪制成以時間編號為橫軸、指標(biāo)數(shù)據(jù)為縱軸的時間序列圖，具體如圖1所示。

圖1　2012年12月至2016年2月的重慶市郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)時間序列圖

(二)研究方法

灰色系統(tǒng)理論常用于研究少數(shù)據(jù)、貧信息的不確定性問題，通過從“部分”已知信息的生成、開發(fā)中，提取有價值的信息?；疑到y(tǒng)預(yù)測模型GM(1,1)在物流發(fā)展規(guī)模的預(yù)測研究中也取得了較好結(jié)果，模型預(yù)測精度等級較高[2]。筆者選取的郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)是月度數(shù)據(jù)，從圖1可以看出，所選取的數(shù)據(jù)資料具有較為明顯的時間變動趨勢，而Holt-Winters模型對這種具有時間變動趨勢的時間序列具有較好的預(yù)測精度。同樣，在對郵政業(yè)務(wù)指標(biāo)這種具有長期趨勢變動的時間序列的預(yù)測分析中，可以選擇趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測，以便更好地反映郵政業(yè)務(wù)的長期發(fā)展變化規(guī)律。

1．灰色模型

GM(1，1)預(yù)測主要有以下幾個步驟[3]。

第一步，計(jì)算各年數(shù)據(jù)的累加總額

(1)

第二步，計(jì)算B矩陣和X矩陣，計(jì)算公式如下

(2)

(3)

第三步，通過計(jì)算A矩陣，得到常數(shù)a和常數(shù)b，計(jì)算公式如下

(4)

第四步，通過以下公式，得到累加預(yù)測額和年度預(yù)測額

(5)

(6)

2．Holt-Winters模型

Holt-Winters模型主要有三種，分別是乘法、加法和無季節(jié)性模型[4]。

(1)Holt-Winters乘法模型

該方法用于具有線性趨勢的乘法季節(jié)變化序列。yt′的平滑序列式為

(7)

(8)

(7)式中：at′表示截距；bt′表示斜率；k為周期數(shù)目(k>0)；at′+bt′k表示趨勢；St′為季節(jié)因子；s為季節(jié)周期長度;T′為時間。

截距、斜率和季節(jié)因子的定義如下

(9)

(9)式中：α,β,γ均在0～1之間，為平滑系數(shù)。

預(yù)測值為

(10)

(10)式中：ST′+k-s為樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子。

(2)Holt-Winters加法模型

該方法用于具有線性趨勢的乘法季節(jié)變化序列。yt′的平滑序列式為

(11)

(12)

截距、斜率和季節(jié)因子的定義如下

(13)

預(yù)測值為

(14)

(3)Holt-Winters無季節(jié)性模型

該方法用于具有線性時間趨勢但無季節(jié)變化的序列。yt′的平滑序列式為

(15)

(16)

截距、斜率和季節(jié)因子的定義如下

(17)

預(yù)測值為

(18)

3．趨勢外推法

常用的趨勢外推預(yù)測模型一般分為多項(xiàng)式曲線模型、指數(shù)曲線模型、對數(shù)曲線模型三類。具體模型如下[5]。

(1)多項(xiàng)式曲線預(yù)測模型

(19)

(2)指數(shù)曲線預(yù)測模型，特指修正后的

(20)

(3)對數(shù)曲線預(yù)測模型

(21)

4．組合預(yù)測

采用多種預(yù)測模型進(jìn)行組合預(yù)測的關(guān)鍵問題在于確定各模型的權(quán)重，本文選取常用的方差倒數(shù)法確定組合預(yù)測模型的權(quán)重[6]，該表達(dá)公式為

(22)

(22)式中：Dj為第j個模型的誤差平方和，即

(23)

組合預(yù)測的形式采用現(xiàn)行組合模型

(24)

(24)式中：y0t′為t′期的組合預(yù)測值；y1t′,y2t′…ynt′為n種不同單項(xiàng)預(yù)測模型在t′期的預(yù)測值；w1,w2…wn為相應(yīng)的n中組合權(quán)數(shù)；wn依據(jù)方差倒數(shù)法加以確定。

5．預(yù)測精度評價

在評價預(yù)測模型的精度時，常用以下幾種方法[7]：

(1)計(jì)算均方誤差(MSE)和誤差標(biāo)準(zhǔn)差(SDE)，公式分別為

(25)

(26)

(2)計(jì)算平均相對誤差(MPE)和平均相對誤差絕對值(MAPE)，具體公式如下

(27)

(28)

二、重慶市郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)預(yù)測

(一)基于灰色模型的指標(biāo)預(yù)測

1．原始數(shù)據(jù)

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以郵政業(yè)務(wù)總量為例

(29)

2．建立預(yù)測模型

借助Matlab 2014軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并建立預(yù)測模型，結(jié)果如下

(30)

(31)

(32)

(33)

4項(xiàng)郵政主要指標(biāo)的時間響應(yīng)式分別為

(34)

(35)

(36)

(37)

3．模型預(yù)測

利用灰色模型對重慶市4項(xiàng)郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，將歷年數(shù)據(jù)代入時間響應(yīng)式，計(jì)算得到預(yù)測結(jié)果，如表1所示。

表1　GM(1，1)預(yù)測模型誤差分析表

(二)基于Holt-Winters模型的指標(biāo)預(yù)測

1．建立預(yù)測模型

本文使用SPSS 22.0軟件，對重慶市郵政業(yè)務(wù)總量、郵政業(yè)務(wù)收入、快遞業(yè)務(wù)總量、快遞業(yè)務(wù)收入分別建立無季節(jié)、乘法、加法的Holt-Winters模型，結(jié)果如表2所示。根據(jù)均方根誤差(RMSE)最小原則和平均絕對百分比誤差(MAPE)最小原則，上述三類預(yù)測模型中，Holt-Winters加法模型最優(yōu)。

2．模型預(yù)測

利用Holt-Winters加法模型對重慶市4項(xiàng)郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，借助SPSS 22.0軟件得到預(yù)測結(jié)果，繪制成的折線圖如圖2所示。

(三)基于趨勢外推法的指標(biāo)預(yù)測

由前述圖1可以看出，在短期宏觀環(huán)境波動不大的情況下，重慶市郵政業(yè)務(wù)的4個主要指標(biāo)基本呈現(xiàn)線性變動趨勢。因此，本文將時間t′作為自變量，將郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)數(shù)據(jù)分別作為因變量1、2、3、4，采用多項(xiàng)式趨勢外推模型中的線性模型進(jìn)行趨勢擬合。

圖2　Holt-Winters模型預(yù)測值

參數(shù)估計(jì)αβγRMSEMAPER方郵政業(yè)務(wù)總量無季節(jié)0.8000001.000000— 0.2410004.3330000.939000乘法0.4380000.9990000.000014 0.1940003.3980000.960000加法0.4010000.0000000.000003 0.1860003.3740000.965000郵政業(yè)務(wù)收入無季節(jié)0.5000001.000000— 0.2690004.4380000.922000乘法0.0320000.9990000.552000 0.2080002.8350000.955000加法0.1320000.0010000.295000 0.1970002.3170000.959000快遞業(yè)務(wù)總量無季節(jié)0.8630000.679000—144.6610008.6500000.902000乘法0.3490000.7190000.001000124.5300009.0980000.930000加法0.2930000.0000060.000001120.4890008.5490000.934000快遞業(yè)務(wù)收入無季節(jié)0.6000001.000000— 0.1830006.7260000.914000乘法0.0590000.9010000.380000 0.1390005.8020000.953000加法0.0950000.0000000.000000 0.1380005.8010000.953000

1．建立預(yù)測模型

本文采用時間序列趨勢分析方法中的最小二乘原理進(jìn)行分析，設(shè)待估計(jì)的直線為

(38)

方程中的常數(shù)a和b可用最小二乘法估計(jì)，即

(39)

(40)

利用SPSS 22.0軟件，得到4項(xiàng)郵政業(yè)務(wù)主指標(biāo)的直線預(yù)測模型：

(1)郵政業(yè)務(wù)總量

(41)

R2=0.927

(42)

F=226.572

(43)

(41)式中：常數(shù)項(xiàng)和回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為21.311和15.052，都通過了t檢驗(yàn)；(42)式中回歸模型擬合度R2為0.927，說明模型擬合度較好；(43)式中F檢驗(yàn)值為226.572，也通過了檢驗(yàn)，說明該直線模型擬合度較好。

(2)郵政業(yè)務(wù)收入

(44)

R2=0.632

(45)

F=121.760

(46)

(44)式中：常數(shù)項(xiàng)和回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為17.795和11.034，都通過了t檢驗(yàn)；(45)式中回歸模型擬合度R2為0.632，模型擬合程度好；(46)式中F檢驗(yàn)值為121.760，也通過了檢驗(yàn)，說明該直線模型擬合度較好。

(3)快遞業(yè)務(wù)量

(47)

R2=0.886

(48)

F=135.285

(49)

(47)式中：常數(shù)項(xiàng)和回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為7.847和11.631，都通過了t檢驗(yàn)。(48)式中回歸模型擬合度R2為0.886，模型擬合程度好；(49)式中F檢驗(yàn)值為135.285，也通過了檢驗(yàn)，說明該直線模型擬合度較好。

(4)快遞業(yè)務(wù)收入

(50)

R2=0.917

(51)

F=194.709

(52)

(50)式中：常數(shù)項(xiàng)和回歸參數(shù)的t檢驗(yàn)值分別為9.445和13.954，都通過了t檢驗(yàn)。(51)式中回歸模型擬合度R2為0.917，模型擬合程度好；(52)式中F檢驗(yàn)值為194.709，也通過了檢驗(yàn)，說明該直線模型擬合度較好。

2．模型預(yù)測

利用軟件對重慶市郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)趨勢進(jìn)行預(yù)測，并繪制成折線圖如圖3所示。

圖3　重慶市郵政業(yè)務(wù)主要指標(biāo)直線趨勢外推預(yù)測示意圖

(四)基于組合模型的指標(biāo)預(yù)測

1．組合預(yù)測模型建立

對比以上模型的預(yù)測效果可知，之所以趨勢外推擬合模型的預(yù)測誤差較大，是因?yàn)橛绊戉]政主要指標(biāo)的因素復(fù)雜，不能簡單地用時間變量t′來解釋，而組合模型的預(yù)測能夠綜合以上多種預(yù)測方法各自的優(yōu)點(diǎn)，因此可以通過建立組合預(yù)測模型提高精度預(yù)測：模型如下

(53)

(53)式中：yk(t′)為第k項(xiàng)指標(biāo)組合預(yù)測值；wk1,wk2,wk3為第k項(xiàng)指標(biāo)的單項(xiàng)模型權(quán)重；yk1(t′),yk2(t′),yk3(t′)為第k項(xiàng)指標(biāo)的單項(xiàng)模型預(yù)測值。根據(jù)權(quán)重公式計(jì)算后的組合模型權(quán)重如下：

a．郵政業(yè)務(wù)總量

w11=0.357,w12=0.476,w13=0.167

b．郵政業(yè)務(wù)收入

w21=0.354,w22=0.496,w23=0.150

c．快遞業(yè)務(wù)總量

w31=0.415,w32=0.401,w33=0.184

d．快遞業(yè)務(wù)收入

w41=0.324,w42=0.479,w43=0.197

根據(jù)方差倒數(shù)法計(jì)算所得的各單-模型權(quán)重，建立重慶市郵政四項(xiàng)業(yè)務(wù)主要指標(biāo)的組合預(yù)測模型如下：

a．郵政業(yè)務(wù)總量

y1(t′)=0.357y11(t′)+0.479y12(t′)+0.167y13(t′)

b．郵政業(yè)務(wù)收入

y2(t′)=0.354y21(t′)+0.496y22(t′)+0.150y23(t′)

c．快遞業(yè)務(wù)總量

y3(t′)=0.415y31(t′)+0.401y32(t′)+0.184y33(t′)

d．快遞業(yè)務(wù)收入

y4(t′)=0.324y41(t′)+0.479y42(t′)+0.197y43(t′)

2．模型預(yù)測

根據(jù)上述4個組合預(yù)測模型計(jì)算得到組合預(yù)測序列，并繪制成組合預(yù)測散點(diǎn)圖如圖4所示。

(五)各模型預(yù)測精度評價

用上述4個組合預(yù)測模型對重慶市郵政業(yè)2012年12月至2016年2月間的4項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測并與實(shí)際值相比較，結(jié)果顯示預(yù)測精度高(見表3)。在對4項(xiàng)指標(biāo)的組合預(yù)測中，均方誤差(MSE)分別為0.040、0.060、19 205.342、0.028，均低于單個預(yù)測方法結(jié)果的均方誤差；誤差標(biāo)準(zhǔn)差(SDE)分別為0.200、0.244、138.583、0.169，均低于單個預(yù)測方法結(jié)果的誤差標(biāo)準(zhǔn)差；平均相對誤差絕對值(MAPE)分別為3.110%、3.749%、5.942%、4.540%，均低于單個預(yù)測方法結(jié)果的平均相對誤差絕對值。可見，在對快遞業(yè)務(wù)總量和快遞業(yè)務(wù)收入的預(yù)測中，組合預(yù)測模型的預(yù)測誤差明顯小于灰色預(yù)測、季節(jié)指數(shù)預(yù)測、趨勢外推預(yù)測3種單一預(yù)測模型，且組合預(yù)測值比單一模型的預(yù)測值更為接近實(shí)際觀察值。

圖4　組合預(yù)測散點(diǎn)圖

指標(biāo)名預(yù)測方法MSESDEMAPE(%)郵政業(yè)務(wù)總量灰色預(yù)測0.0550.2343.734季節(jié)指數(shù)預(yù)測0.0410.2033.370趨勢外推預(yù)測0.1180.3435.424組合預(yù)測0.0400.2003.110郵政業(yè)務(wù)收入灰色預(yù)測0.0890.2985.053季節(jié)指數(shù)預(yù)測0.0630.2524.317趨勢外推預(yù)測0.2090.4577.612組合預(yù)測0.0600.2443.749快遞業(yè)務(wù)總量灰色預(yù)測19683.975 140.300 6.903季節(jié)指數(shù)預(yù)測20366.591 142.712 8.549趨勢外推預(yù)測44323.641 210.532 9.657組合預(yù)測19205.342 138.583 5.943快遞業(yè)務(wù)收入灰色預(yù)測0.0380.1966.576季節(jié)指數(shù)預(yù)測0.0260.1615.801趨勢外推預(yù)測0.0630.2527.330組合預(yù)測0.0280.1694.540

三、外推預(yù)測

運(yùn)用組合預(yù)測模型對重慶市郵政業(yè)務(wù)2016年3月至2016年12月間的4項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行外推預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表4所示。該組合預(yù)測方式綜合了單一預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，使預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)，為政府決策提供了有力參考。

表4　外推預(yù)測表

四、結(jié)論與局限

(一)研究結(jié)論

1．本文以重慶市郵政業(yè)務(wù)“十三五”規(guī)劃指標(biāo)預(yù)測為例，建立組合預(yù)測模型，對重慶市郵政業(yè)務(wù)4大主要指標(biāo)在未來一段時間內(nèi)的變動情況進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果可以為郵政管理局、郵政公司等政府部門和企事業(yè)單位提供一定的參考和借鑒。

2．通過構(gòu)建組合預(yù)測模型，綜合各個單項(xiàng)預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn)，在一定程度上減小了預(yù)測的系統(tǒng)誤差，提高了預(yù)測的效果和精度。

3．本文的組合預(yù)測方法能夠進(jìn)一步推廣到重慶以外城市的郵政業(yè)務(wù)指標(biāo)預(yù)測領(lǐng)域。

(二)研究局限

1．由于預(yù)測模型中未對郵政業(yè)的市場環(huán)境進(jìn)行充分考慮，因此在面臨較大的市場變動時，本預(yù)測結(jié)果可能會與重慶市郵政業(yè)長期發(fā)展的實(shí)際情況有一定出入。

2．本文選取的組合預(yù)測模型在各模型的權(quán)重計(jì)算過程中是在單一模型預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，受單一模型選擇是否合理的影響較大。

[1]國家統(tǒng)計(jì)局. 中國統(tǒng)計(jì)年鑒[EB/OL]. (2016- 01-05)(2016- 01-20).http://epaper.gmw.cn/gmrb/html/2016- 01/05/nw.D110000gmrb_20160105_7- 07.htm.

[2]楚巖楓,劉思峰.基于灰色系統(tǒng)理論的我國物流發(fā)展規(guī)模的預(yù)測研究[J].管理評論,2008(3):58- 62.

[3]張祺.中國石油生產(chǎn)量的組合預(yù)測模型及應(yīng)用[J].經(jīng)濟(jì)問題,2013(4):71-74.

[4]桂文林.月度數(shù)據(jù)季節(jié)因素調(diào)整和預(yù)測[J].統(tǒng)計(jì)研究,2011(6):79-85.

[5]李哲敏.中國城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)與營養(yǎng)發(fā)展的趨勢預(yù)測分析[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì),2008(6):57- 62.

[6]梁仕瑩,孫東升,楊秀平,等. 2008-2020年我國糧食產(chǎn)量的預(yù)測分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題,2008(S1):132-140.

[7]韓春蕾,高婉君.我國月度CPI的組合預(yù)測及分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2014(1):11-13.

(編輯:段明琰)

The Main Index Prediction Research of Postal Business Based on Combination Forecast:Use the Postal Service in Chongqing as An Example

WAN Xiaoyu, FEI Shun, TIAN Shuaihui

(SchoolofEconomicsandManagement,ChongqingUniversityofPostsandTelecommunications,Chongqing400065,China)

The accurate prediction of main indicators of the postal service is an important aspect of the 13th Five-Year Plan, requiring a scientific, effective and reasonable method to support. The paper uses the postal service in Chongqing as an example to count and analyze Grand Total of Postal Business, the Income of Postal Business, the Grand Total of Express Delivery, the Income of Express Delivery according to the monthly serial data from December 2012 to February 2016 of four major indicators, separately using Grey Model, Holt-Winters Model, Trend Extrapolation to fit these main indicators. Then we use inverse variance to forecast with the combination of three models, analyze and compare the prediction accuracy of the four models. The study shows the combinational forecast model in terms of the prediction accuracy is better than the single predict model which means that there is an application value when predicting the main indicators.

postal business indicators; grey model; Holt-Winters model; trend extrapolation; combination forecast

10.3969/j.issn.1673- 8268.2016.05.018

2015-12-23

2016- 02-20

重慶市郵政業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃編制項(xiàng)目(E2015-99)

萬曉榆(1963-)，男，四川成都人，教授，博士，主要從事通信運(yùn)營管理研究；費(fèi)舜(1989-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代物流與供應(yīng)鏈研究；田帥輝(1984-)，男，河北邯鄲人，副教授，博士，主要從事現(xiàn)代物流與供應(yīng)鏈研究。

F201

A

1673- 8268(2016)05- 0102- 07