王雪冰，趙道致

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津　300072)

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云制造模式下基于線性優(yōu)化的制造資源配置研究

王雪冰，趙道致

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072)

基于市場需求的視角，在滿足市場需求的前提下，以企業(yè)利潤最大化為原則，采用線性規(guī)劃方法建立了企業(yè)資源最優(yōu)交易價(jià)格的決策模型。鑒于云制造平臺可實(shí)現(xiàn)制造資源的便利可得，利用該決策模型可根據(jù)市場需求的變化及時(shí)確定企業(yè)購買或出售資源的價(jià)格，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)資源的優(yōu)化配置。

云制造；資源配置；線性優(yōu)化模型

云制造是一種利用網(wǎng)絡(luò)和云制造技術(shù)，按用戶需求組織網(wǎng)絡(luò)上的制造資源(制造云)，為用戶提供各類制造服務(wù)的一種網(wǎng)絡(luò)化制造新模式[1]。在云制造模式下，云制造資源提供端在云制造服務(wù)平臺上提供制造資源相關(guān)的信息，云制造資源請求端提出服務(wù)請求，云制造服務(wù)平臺根據(jù)需求端的要求，將其服務(wù)請求分配給合適的云制造服務(wù)提供者。這種制造模式突破了以往傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式，將制造資源集中起來，通過合適的匹配規(guī)則，將剩余的制造資源分配到各需求端。云制造概念的提出者認(rèn)為：云制造是在云計(jì)算的概念基礎(chǔ)之上進(jìn)行各方面擴(kuò)展的一種制造模式，并提出了云制造服務(wù)系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)[2]，為進(jìn)一步研究管理模式和商業(yè)運(yùn)作模式提供了理論支持。云制造模式的應(yīng)用，使得制造能力成為了一種便利可得的資源，由于使用了物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，也使得制造資源具有深度可視性。企業(yè)可以通過“物-物”相連更準(zhǔn)確、及時(shí)地獲知每一臺設(shè)備的資源使用情況，因此可以在自身和其他企業(yè)之間進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的制造能力配置。這既拓展了企業(yè)的生產(chǎn)能力，拓寬了企業(yè)的生產(chǎn)范圍，同時(shí)還能在一定程度上降低生產(chǎn)成本，使制造企業(yè)更能適應(yīng)市場需求，提高企業(yè)在市場中的競爭力。

圍繞著云制造環(huán)境下的制造資源優(yōu)化配置問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了許多相關(guān)研究。張霖等[3]闡述了“制造云”的構(gòu)建過程，并給出了制造能力元描述模型，從而實(shí)現(xiàn)了資源的服務(wù)化封裝，為制造資源的優(yōu)化配置奠定了基礎(chǔ)。在云制造資源優(yōu)化配置方面的研究，多是從物流角度進(jìn)行模型建立，并從不同的算法角度驗(yàn)證求解機(jī)制的優(yōu)劣，如李慧芳[4]以達(dá)到最高匹配度為目標(biāo)，對已有的制造云服務(wù)進(jìn)行搜索，提出了一種高效搜索和匹配制造云服務(wù)的方法。王時(shí)龍等[5]考慮了物料流以及信息流對成本和時(shí)間的影響，構(gòu)建了一種以時(shí)間和成本最小、質(zhì)量最優(yōu)為目標(biāo)的制造資源優(yōu)化配置模型。高一聰?shù)萚6]考慮各種不同的云制造資源之間的相互影響，提出了基于模糊積分的云制造服務(wù)資源匹配方法。Yuanjun等[7]提出了一種基于改進(jìn)免疫算法的云制造服務(wù)模式，來優(yōu)化制造資源的配置。邰麗君等[8]通過對云制造服務(wù)資源建立多目標(biāo)調(diào)度模型，提出了一種應(yīng)對突發(fā)事件的動態(tài)調(diào)度技術(shù)，在云制造服務(wù)資源的動態(tài)調(diào)度問題上有了一定的突破。而企業(yè)作為參與資源配置的利益相關(guān)者，并沒有在上述文獻(xiàn)中得到充分的重視。SEOK等[9]指出近年來供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中制造商之間的制造資源共享問題引起了廣泛的關(guān)注，并從長期期望利潤最大化的角度，分析了在不聯(lián)盟、靜態(tài)聯(lián)盟和動態(tài)聯(lián)盟3種情況下制造商對制造能力共享應(yīng)采取的策略。杜其光等[10]從經(jīng)濟(jì)主體的利益分析角度出發(fā)，建立了隨機(jī)需求下制造資源在兩個(gè)制造企業(yè)間的轉(zhuǎn)移模型。

本文從經(jīng)濟(jì)主體的角度出發(fā)，研究云制造模式下，一個(gè)生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品、涉及多種不同的制造資源的經(jīng)濟(jì)主體如何在生產(chǎn)過程中進(jìn)行快速的制造資源調(diào)度才能滿足市場需求。在云制造平臺下，企業(yè)作為制造資源的提供者，同時(shí)又是制造資源的需求者，需要決策如何在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)制定買賣制造資源的策略，使得企業(yè)恰好滿足市場需求，同時(shí)能使自身利益最大化。

1　問題描述

在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的支撐下，企業(yè)的資源具有深度可視性和便利可得性，而且能進(jìn)行轉(zhuǎn)移的制造資源和制造能力的種類更豐富[11-17]，即參與配置的制造能力資源具有多維性，這勢必導(dǎo)致企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)和收益函數(shù)發(fā)生變化。在物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，企業(yè)內(nèi)部的制造資源能力的相關(guān)信息能直接、實(shí)時(shí)、動態(tài)地傳輸?shù)皆破脚_，這使得企業(yè)可以按照以制造資源能力為單位的狀態(tài)信息進(jìn)行資源優(yōu)化配置。

在云制造模式下，不再是以企業(yè)為單位進(jìn)行交互，而是通過設(shè)備將企業(yè)直接相連，云平臺扮演了提供信息收集、信息處理及資源配置的角色。通過設(shè)備獲取的信息，可以得知哪些企業(yè)的某些設(shè)備存在剩余資源，而哪些企業(yè)的資源會產(chǎn)生短缺。云制造平臺通過數(shù)據(jù)分析后，將合適的剩余資源分配給需要的企業(yè)，完成生產(chǎn)，同時(shí)使得整個(gè)云制造系統(tǒng)的制造資源得到最充分的利用，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到利益最大化。云平臺中企業(yè)制造資源的信息交互如圖1所示。

圖1　云平臺中企業(yè)制造資源的信息交互

在云平臺這個(gè)系統(tǒng)中，對于任意一個(gè)以利潤最大化為經(jīng)營目標(biāo)的企業(yè)，具備多種類型的資源。在一個(gè)生產(chǎn)周期中，某些資源可能滿足生產(chǎn)，且有剩余；而有些資源可能存在短缺情況，不能滿足生產(chǎn)需求。所以，企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)利潤最大化，必須要從其他企業(yè)中獲取短缺的制造資源，同時(shí)出售自己的剩余資源。也就是說，在云制造模式下，制造企業(yè)不僅扮演了資源提供方的角色，同時(shí)也是資源需求方。在一個(gè)生產(chǎn)周期開始時(shí)，制造企業(yè)向平臺發(fā)出剩余制造資源的資源類型及數(shù)量、其出售資源的參考價(jià)格，以及所需制造資源的類型、數(shù)量和預(yù)期的購買價(jià)格。云制造平臺根據(jù)資源的供需信息進(jìn)行分析和一定的匹配，制定出符合要求的制造資源交易的候選方案，并按照企業(yè)利益最大化準(zhǔn)則評價(jià)和選出更符合要求的候選方案。傳統(tǒng)制造企業(yè)的盈利模式就是出售產(chǎn)成品，獲取收入與制造成本的差額形成的利潤。而在云制造模式下，企業(yè)參與的經(jīng)濟(jì)關(guān)系不再只限于此，而是將制造能力變成了可交易的商品，企業(yè)可通過購買制造資源產(chǎn)生新的成本，也可通過出售剩余制造資源獲取利潤。該制造企業(yè)發(fā)生利益關(guān)系的經(jīng)濟(jì)行為有從云平臺上購買制造資源、出售剩余的制造資源、出售產(chǎn)成品，如圖2所示。

圖2　制造企業(yè)發(fā)生利益關(guān)系的經(jīng)濟(jì)行為

企業(yè)的經(jīng)營目的就是為了獲取最大利潤。傳統(tǒng)的制造企業(yè)只要在出售產(chǎn)成品這一經(jīng)濟(jì)行為中獲得最大利潤即可。但是由于現(xiàn)在可在云平臺上進(jìn)行便利的資源買賣，使得企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)和收益發(fā)生了變化，所以企業(yè)利潤最大化就需要考慮這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)行為，改變成本函數(shù)和收入函數(shù)，使得整體利潤達(dá)到最優(yōu)。

本文從滿足市場需求的角度出發(fā)，按照企業(yè)整體利潤最優(yōu)的原則，對云制造平臺下企業(yè)制造資源優(yōu)化配置問題，采用線性規(guī)劃的優(yōu)化方法建立資源用量和交易參考價(jià)格決策模型，即通過對企業(yè)優(yōu)化配置模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，使得由市場需求確定的產(chǎn)品需求量成為資源優(yōu)化配置模型的最優(yōu)點(diǎn)。

2　制造資源優(yōu)化配置建模

設(shè)云制造平臺下的一個(gè)制造企業(yè)在某一個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)共生產(chǎn)K種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量分別為x1,x2,…,xk。生產(chǎn)這些產(chǎn)品共需要N種資源，其中一部分資源能滿足其生產(chǎn)任務(wù)的要求，另一部分資源的占有量不能滿足其生產(chǎn)任務(wù)的要求。設(shè)：1,2,…,T為T種能滿足生產(chǎn)需求的資源， 分別表示該T種資源的庫存數(shù)量；T+1,T+2,…,N為N-T種占有量不能滿足需求的資源，需要從云平臺中其他企業(yè)購買；bT+1,bT+2,…,bN表示這N-T 種資源的占有數(shù)量；Mi1,Mi1,…,MiN為生產(chǎn)第i 種產(chǎn)品對資源1,2,…,N的單位需求量；Mijxi為生產(chǎn)第i種產(chǎn)品所需的第j種資源總量。

若c1,c2,…,cj,…,cN為資源1,2,…,N的單位使用成本，ωT+1,ωT+2,…,ωN為資源T+1,T+2,…,N在云制造平臺上的單位交易價(jià)格， bj1為企業(yè)自有的資源量，則計(jì)劃期內(nèi)的產(chǎn)品成本可以按資源種類分兩類計(jì)算，其中1,2,…,T種資源的使用總成本為

(1)

T+1,T+2,…,N種資源的使用成本分兩部分，其中一部分為自由資源的使用成本，另一部分為購買資源的成本，則該類資源的使用總成本可表示為

(2)

假設(shè)在云平臺下，該企業(yè)的剩余制造資源可全部出售，短缺制造資源的市場供應(yīng)是充足的，那么，該企業(yè)的優(yōu)化目標(biāo)是通過產(chǎn)品合理組合獲得最大利潤以及出售剩余制造資源獲得最佳利益，其目標(biāo)函數(shù)為

(3)

將式(1)、(2)代入到式(3)中，即

(4)

由于此時(shí)決策變量為x，所以可以將對x的取值不產(chǎn)生影響的部分去除，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(5)

該企業(yè)的資源優(yōu)化配置模型為

(6)

其中：Pi為產(chǎn)品i(i=1,2,…,K)的市場價(jià)格；Sj為剩余制造資源j(j=1,2,…,T)的出售價(jià)格。

由于自由資源1,2,…,T的占有量比實(shí)際需要量大，剩余部分可以在云平臺上出售給其他企業(yè)，而T+1,T+2,…,N的占有量不能滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求，需要從云制造平臺上的其他制造企業(yè)購買以滿足生產(chǎn)，所以出售剩余資源的價(jià)格S1,S2,…,ST和從云平臺上購買資源的價(jià)格ωT+1,ωT+2,…,ωN是要進(jìn)行決策的參變量，即模型(4)是一個(gè)含有參變量Sj和ωj的資源優(yōu)化配置模型。

模型(6)的對偶問題規(guī)劃模型為：

(7)

(8)

實(shí)際中，企業(yè)的產(chǎn)量并非完全由自己決定，而是由客戶訂單和對市場需求的預(yù)測決定，即xi,i=1,2,…,K由市場決定。而從以往研究影子價(jià)格的文獻(xiàn)中可知：資源的影子價(jià)格yj可以根據(jù)市場均衡價(jià)格或機(jī)會成本近似確定，所以對于模型(8)中的參變量Sj(j=1,2,…,T)和ωj(j=T+1,T+2,…,N)，可以按照逆優(yōu)化方法建立以參變量Sj和ωj為優(yōu)化變量的模型[18-19]。

3　制造資源優(yōu)化配置的線性優(yōu)化模型

在制造資源的交易過程中，需求方希望用最低的價(jià)格購買所需資源，但是同時(shí)要考慮到，在云制造平臺上也存在很多其他的資源需求方同時(shí)也需要購買相同的制造資源，如果出價(jià)過低則可能導(dǎo)致不能成功購買到所需要的資源。同理，某種資源的提供方也希望以最高的價(jià)格出售剩余制造資源，但是也要考慮到如果賣價(jià)過高，則可能導(dǎo)致剩余制造資源賣不出去，不能實(shí)現(xiàn)利潤增長。這就需要企業(yè)在買賣制造資源時(shí)提供的價(jià)格具有一定的合理性，才能使整個(gè)云制造平臺上的資源交易有效進(jìn)行。

(9)

(10)

在云制造環(huán)境下，由于企業(yè)可以出售的制造資源的種類和數(shù)量以及需要購買的資源種類和數(shù)量需要根據(jù)計(jì)劃期的生產(chǎn)任務(wù)需求決定，企業(yè)為完成生產(chǎn)任務(wù)，必須按照生產(chǎn)計(jì)劃確定自身企業(yè)滿足生產(chǎn)之后的制造資源的剩余量，以及不能滿足生產(chǎn)需求的制造資源的類型和短缺數(shù)量來決定出售或購買資源的數(shù)量和價(jià)格，企業(yè)能進(jìn)行決策的是相應(yīng)的參考價(jià)格。因此，需要根據(jù)制造資源優(yōu)化配置模型的互補(bǔ)最優(yōu)性條件(10)來構(gòu)建其優(yōu)化問題模型。

由于制造企業(yè)使用制造資源的使用價(jià)值沒有明顯差距，并且企業(yè)間的技術(shù)水平也沒有明顯不同，所以制造資源在不同企業(yè)內(nèi)對各自總體效益所創(chuàng)造的邊際效益(資源的影子價(jià)格)就不會有很大差異[20-21]。由于資源的影子價(jià)格參考值y*可以由技術(shù)水平以及市場環(huán)境近似確定，則可以以Wi為變量，以式(10)為約束條件，以Wi的值變化最小為優(yōu)化目標(biāo)，相應(yīng)的優(yōu)化模型為：

(11)

其中：W為原規(guī)劃(6)的系數(shù)向量；W*為y*為對偶規(guī)劃模型(7)的最優(yōu)解時(shí)系數(shù)W的相應(yīng)值。

(12)

取模為l1時(shí)，上述問題可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)線性規(guī)劃問題：

(13)

將yi=y1j-y2j,j=T+1,T+2,…,N代入式(13)中，可以得到：

(14)

(15)

則式(15)可以整理為

(16)

4　結(jié)束語

在云制造模式下，由于物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了制造資源的深度可視性和便利可得性，使得企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)和盈利模式發(fā)生了變化。傳統(tǒng)模式下，企業(yè)只能根據(jù)自身占有的資源進(jìn)行生產(chǎn)，由于制造資源的占有量一定，則在一定的生產(chǎn)周期內(nèi)，有可能存在某些制造資源有剩余，導(dǎo)致資源浪費(fèi)的現(xiàn)象；也有可能存在某些資源不足以滿足生產(chǎn)，導(dǎo)致企業(yè)不能滿足市場需求，造成利潤的減少。而在云制造模式下，企業(yè)可以通過購買短期制造資源來完成生產(chǎn)任務(wù)，同時(shí)也可以通過出售剩余制造資源獲得額外收益。本文考慮企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品以滿足市場需求確定的產(chǎn)品組合數(shù)量為前提，建立了通過購買短缺制造資源和出售剩余制造資源達(dá)到企業(yè)整體利益最大化的線性規(guī)劃模型。該模型體現(xiàn)了在云制造環(huán)境下，企業(yè)可以根據(jù)市場需求的變化，快速確定企業(yè)購買和出售制造資源的最優(yōu)價(jià)格，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)的最優(yōu)效益。

本研究對于企業(yè)在云制造環(huán)境下的決策起一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)作用，但還存在一些不足，在以后的研究中還需更深入地探討：本研究以云制造平臺上的某一個(gè)企業(yè)為研究對象，忽視了制造企業(yè)之間可能存在的競爭關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)企業(yè)與其他制造企業(yè)存在競爭關(guān)系時(shí)，會對企業(yè)的決策產(chǎn)生一定的影響；同時(shí)，本研究對資源的獲取成本采用了線性分析，往后的分析可以根據(jù)企業(yè)的運(yùn)營實(shí)踐優(yōu)化收益模型，以做出更細(xì)致的分析。

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(責(zé)任編輯劉舸)

LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing

WANGXue-bing,ZHAODao-zhi

(CollegeofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Thispaperusedalinerprogrammingmethodtoestablishadecision-makingmodelabsorbingmanufacturingresourcepricesofsoldorbuyingasreferencevariablessoastomeetthemarketneedsandmaximizecorporateprofitsasaprinciplebasedontheperspectiveofmarketneeds.Giventhatinthecloudmanufacturingplatform,themanufacturingresourcesisveryconvenientfortransaction,sousingthismodelcandeterminetheoptimalpricetobuyorsellmanufacturingresourcesbasedonthemarketdemandtimelyandtoachieveoptimalallocationofmanufacturingresources.

cloudmanufacturing;allocationofresources;linearoptimizationmodel

2015-10-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71472134)

王雪冰(1991—)，女，河北邢臺人，碩士研究生，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；通訊作者 趙道致(1956—)，男，江蘇無錫人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理、運(yùn)營管理、工業(yè)工程等方面的研究，E-mail:dzzhao@tju.edu.cn。

format：WANGXue-bing,ZHAODao-zhi.LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(9):118-123.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.019

TP39

A

1674-8425(2016)09-0118-06

引用格式：王雪冰,趙道致.云制造模式下基于線性優(yōu)化的制造資源配置研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(9):118-123.