馮來平　阮仁桂　吳顯兵　孫碧嬌

1　信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號，450001 2　西安測繪研究所，西安市雁塔路中段1號，710054 3　地理信息工程國家重點實驗室，西安市雁塔路中段1號，710054

?

聯(lián)合低軌衛(wèi)星和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)確定導(dǎo)航衛(wèi)星軌道

馮來平1,2,3阮仁桂2,3吳顯兵2,3孫碧嬌2,3

1信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號，450001 2西安測繪研究所，西安市雁塔路中段1號，710054 3地理信息工程國家重點實驗室，西安市雁塔路中段1號，710054

探討同時利用星載數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)進行導(dǎo)航衛(wèi)星聯(lián)合定軌的方法。為驗證該方法的有效性，利用2011-03-16～31中國境內(nèi)7個GPS監(jiān)測站的觀測數(shù)據(jù)和GRACE-A&B星載數(shù)據(jù)進行定軌實驗。結(jié)果表明，在7個國內(nèi)監(jiān)測站基礎(chǔ)上，加入一顆低軌衛(wèi)星(GRACE-B)星載GPS數(shù)據(jù),GPS可見弧段增加約14%，衛(wèi)星徑向、切向和法向(R、T、N)定軌精度可分別提高約35%、44%和45%；若同時加入GRACE-A和GRACE-B星載數(shù)據(jù)，可見弧段增加約18%，R、T、N分量精度分別提高約51%、60%和62%。該方法為區(qū)域監(jiān)測站布設(shè)條件下導(dǎo)航衛(wèi)星定軌精度的提升提供了一種新思路。

低軌衛(wèi)星；星載數(shù)據(jù)；精密定軌；SPODS軟件; 區(qū)域站

導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道和鐘差通過地面監(jiān)測站觀測數(shù)據(jù)解算得到，其精度決定了用戶定位授時的精度。數(shù)量多、分布廣的地面監(jiān)測站可獲得對衛(wèi)星的更多觀測，對于提高衛(wèi)星軌道和鐘差精度至關(guān)重要。而一些新興的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，其地面監(jiān)測站規(guī)模尚小，又不具備建設(shè)海外監(jiān)測站的條件，難以實現(xiàn)對導(dǎo)航衛(wèi)星的全弧段連續(xù)跟蹤，難以實現(xiàn)高精度定軌，如采用國內(nèi)監(jiān)測站偽距數(shù)據(jù)進行GPS定軌，精度約為10 m；采用載波相位定軌，精度約為1 m。研究表明，即使采用載波相位定軌，由于星座幾何構(gòu)型的影響，北斗MEO衛(wèi)星定軌精度低于GPS衛(wèi)星2、3倍，GEO精度更差[1-2]。近年來，以GPS、北斗為代表的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)寄希望于通過建立導(dǎo)航衛(wèi)星之間的測量鏈路實現(xiàn)全弧段跟蹤，從而實現(xiàn)高精度定軌[3-6]。事實上，憑借獨有的連續(xù)三維定位能力，導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)已經(jīng)成為低軌衛(wèi)星的主要測軌手段。當(dāng)前，基于星載GPS的低軌衛(wèi)星定軌精度已達(dá)1～2 cm[6-8]，眾多對位置精度要求較高的低軌衛(wèi)星上也已搭載了星載GPS接收機，如TOPEX、CHAMP、Jason、GRACE、GOCE等。這些星載接收機可獲得高精度的偽距和載波觀測數(shù)據(jù)，如果將這些低軌衛(wèi)星視為運動的監(jiān)測站，便可將星載數(shù)據(jù)與地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)共同用于確定導(dǎo)航衛(wèi)星的精密軌道。對于地面觀測站，低仰角衛(wèi)星觀測量易受多路徑等因素的影響，為保證觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量，通常需要設(shè)置0°～15°測站高度角；而低軌衛(wèi)星周圍不存在遮擋，且其軌道高于對流層，對于低高度角、甚至負(fù)高度角的GNSS衛(wèi)星觀測量，其所受的影響比地面站?。辉僬?，作為“運動監(jiān)測站”的低軌衛(wèi)星在空間觀測幾何上對GNSS具有增強作用[9]，使低軌衛(wèi)星和GNSS衛(wèi)星定軌精度都得到改善。Zhu[10]提出將低軌衛(wèi)星(GRACE和CHAMP)星載GPS數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)“一體化”處理，同時確定低軌衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星軌道、地心坐標(biāo)和地球引力場系數(shù)的方法，可明顯提高兩類衛(wèi)星的軌道精度和地球動力學(xué)參數(shù)精度。耿江輝[11]利用星載數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)進行GPS衛(wèi)星定軌實驗，亦得出類似的結(jié)論。這些研究成果清晰地表明，利用星載數(shù)據(jù)可以增強導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定的精度。以上研究都是基于全球布站的情況展開討論和實驗分析的，本文以中國在建的北斗全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)為研究背景，探討在區(qū)域監(jiān)測站布設(shè)情況下，利用低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)增強導(dǎo)航衛(wèi)星定軌的可行性。討論了聯(lián)合定軌方法和力學(xué)模型，并分析了在中國區(qū)域7個GPS監(jiān)測站基礎(chǔ)上加入GRACE衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)后對GPS衛(wèi)星跟蹤弧段和定軌精度的改進情況。

1　數(shù)學(xué)模型

地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)和星載數(shù)據(jù)聯(lián)合處理觀測模型可以簡單表示如下：

(1)

其中，Lsta、Lleo分別表示地面監(jiān)測站接收機和星載接收機獲得的GPS觀測數(shù)據(jù)，vsta、vleo分別為相應(yīng)的測量誤差，Psta、Pleo為對應(yīng)的權(quán)矩陣；t為時間參數(shù)；xgps、xleo分別為GPS軌道參數(shù)和低軌衛(wèi)星軌道參數(shù)；xsta為測站有關(guān)的參數(shù)，如站坐標(biāo)、對流層延遲參數(shù)等；xo為觀測量相關(guān)的參數(shù)，如載波相位模糊度、鐘差參數(shù)等。

對上述觀測方程進行線性化并寫成如下矩陣形式：

(2)

其中，

式中，(·)0表示參數(shù)初值，δ(·)表示參數(shù)的改正數(shù)，則對應(yīng)的最小二乘解可以表示為：

(3)

在定軌任務(wù)中，測站坐標(biāo)通常精確已知，可以作為已知量。而低軌衛(wèi)星圍繞地球高速運動，軌道是未知的，且其受力復(fù)雜，尤其是太陽光壓和大氣阻力難以模型化。因此，相比傳統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌，利用星載數(shù)據(jù)進行導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定的關(guān)鍵是如何高精度地描述低軌衛(wèi)星軌道。

2　定軌方法

星載GPS的應(yīng)用不僅大幅度提高了低軌衛(wèi)星的軌道確定精度，也推動了低軌衛(wèi)星定軌技術(shù)的發(fā)展。目前，低軌衛(wèi)星主要的定軌方法有動力學(xué)法、運動學(xué)法和約化動力學(xué)法。過去20多年中，在國外重力衛(wèi)星和測高衛(wèi)星(如CHAMP、GRACE、GOCE、TOPEX、Jason-1/2等)的軌道確定中，為了避免軌道動力學(xué)模型誤差(尤其是地球引力場模型誤差)的影響，主要采用約化動力學(xué)法和幾何法進行衛(wèi)星軌道的確定[7-8,12-18]，這些衛(wèi)星的重要科學(xué)成果之一，就是極大地改進了地球引力場模型的精度，使得低軌衛(wèi)星的動力學(xué)模型精度大幅度提高。目前，利用最新的地球引力場模型進行低軌衛(wèi)星動力學(xué)定軌，精度可以達(dá)到5cm以內(nèi)[7]。動力學(xué)法是直接恢復(fù)衛(wèi)星相關(guān)參數(shù)(如軌道參數(shù)、地球重力場參數(shù)、地球質(zhì)心位置等)的有效方法。此外，動力學(xué)法可以利用任何等間隔或非等間隔采樣的數(shù)據(jù)，同時獲得衛(wèi)星的位置和速度。本文的目的是利用低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)增強GPS衛(wèi)星的精密定軌，應(yīng)該避免采用運動學(xué)法和約化動力學(xué)法，因為二者的未知參數(shù)數(shù)量較多；另外，通過當(dāng)前先進的軌道動力學(xué)模型約束低軌衛(wèi)星軌道，可以使得低軌衛(wèi)星軌道獲得更多的信息，而這些信息也會增強GPS衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)[9]。因此，本文采用動力學(xué)定軌方法描述低軌衛(wèi)星軌道。

為保證軌道動力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，考慮的力模型應(yīng)包括地球引力場、日、月及行星引力、太陽光壓攝動力、后牛頓效應(yīng)等。GPS衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星的力模型分別如表1所示。

表1　GPS衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星力模型

值得說明的是，表1中太陽光壓和大氣阻力模型具有很大的不確定性，它們的模型系數(shù)要與軌道初始狀態(tài)參數(shù)一起作為未知參數(shù)求解。對于GPS衛(wèi)星，求解5個參數(shù)(D0、Y0、B0、Bc和Bs)可以獲得理想的軌道解[20]。對于低軌衛(wèi)星，太陽光壓反射系數(shù)和大氣阻力系數(shù)每6 h估計一個常數(shù)。此外，每個軌道周期估計一組徑向、跡向和法向的周期性經(jīng)驗力參數(shù)[21]。

我們在SPODS (satellite positioning and orbit determination system)軟件基礎(chǔ)上進行了功能擴展[22]，增加了聯(lián)合利用星載GNSS數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)進行導(dǎo)航衛(wèi)星定軌的功能，以下實驗基于該軟件完成。

3　實驗及分析

3.1實驗數(shù)據(jù)

為評估聯(lián)合低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)和區(qū)域監(jiān)測站數(shù)據(jù)進行GPS衛(wèi)星定軌的效能，收集GRACE-A和GRACE-B兩顆衛(wèi)星的星載數(shù)據(jù)，聯(lián)合中國境內(nèi)7個GPS跟蹤站(BJFS、KUNM、LAHZ、SHAO、URUM、CHAN和XIAN)的觀測數(shù)據(jù)進行分析和實驗。GRACE是美國NASA和德國DLR共同提出的以地球引力場反演和探測大氣、電離層環(huán)境實驗為目的的衛(wèi)星項目，GRACE采用低低衛(wèi)星跟蹤技術(shù)，由兩顆在同一軌道相距220±50 km、前后運行的衛(wèi)星構(gòu)成，軌道傾角89°，高度485～500 km，約90 min繞地球一圈[23]。兩顆衛(wèi)星均搭載有星載GPS接收機，用于精確確定其位置。觀測時段為2011-03-16～31。

為了便于比較和說明問題，計算分析中設(shè)置了以下3個實驗方案：方案1，采用國內(nèi)7個GPS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)；方案2，采用國內(nèi)7個GPS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和GRACE-B衛(wèi)星星載GPS觀測數(shù)據(jù)；方案3，采用國內(nèi)7個GPS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)和GRACE-A、GRACE-B衛(wèi)星星載GPS觀測數(shù)。

針對以上3種方案分別進行定軌處理，定軌數(shù)據(jù)采用3 d弧段，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。實驗假設(shè)星載數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)測量精度相當(dāng)，依據(jù)我們的經(jīng)驗，消電離層組合偽距和相位的精度分別設(shè)為2 m和2 cm，依此進行賦權(quán)。如前所述，為降低多路徑影響，地面站截止高度角取10°；低軌衛(wèi)星周圍不存在遮擋物，截止高度角取5°。待估參數(shù)除衛(wèi)星軌道參數(shù)外，還包括非差消電離層組合模糊度參數(shù)以及測站對流層天頂延遲，其中模糊度參數(shù)采用浮點解。GPS衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)通過廣播星歷計算得到；對于GRACE衛(wèi)星，首先利用廣播星歷和偽距觀測數(shù)據(jù)進行運動學(xué)定軌，然后通過動力學(xué)平滑獲得軌道初始狀態(tài)矢量和動力學(xué)模型參數(shù)初值。為了分析低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)的作用，首先分析不同方案GPS定軌幾何結(jié)構(gòu)的變化，然后以IGS精密軌道作為參考軌道分析不同方案的定軌外符合精度。

3.2定軌幾何結(jié)構(gòu)分析

低軌衛(wèi)星的加入必然帶來定軌幾何結(jié)構(gòu)的增強。首先表現(xiàn)在可見弧段的增加，在此定義可見弧段為至少被一個監(jiān)測站觀測到的時段。圖1統(tǒng)計了算例中不同方案中GPS各顆衛(wèi)星的可見弧段?？梢钥闯?，方案1中，各衛(wèi)星的可見弧段為30.2%～41.8%，平均約為36.8%。方案2中，除30號衛(wèi)星外，各GPS衛(wèi)星的可見弧段比例略有提高，為35.2%～57.3%，平均約為50.8%，比方案1增加了約14.0%，相對提高約38.0%。由于GRACE-B衛(wèi)星沒有觀測到30號衛(wèi)星，所以該星的可見弧段沒有變化。方案3中，各顆衛(wèi)星的有效弧段都得到顯著增加，為47.3%～60.5%，平均約為54.6%，比方案1增加17.8%，相對提高約48.4%，比方案2增加了3.8%。

圖1　3種方案GPS衛(wèi)星可視弧段比較Fig.1　Comparison among the visibility of GPS satellites from three solutions

圖2　方案2和方案3相對于方案1各衛(wèi)星初始三維位置精度的改進Fig.2　Improvement of the satellites initial position precision by solution 2 & 3 compared with solution 1

3.3定軌精度分析

圖3給出了3種方案定軌結(jié)果與IGS最終軌道在R、T、N方向以d為單位統(tǒng)計的RMS。可以看出，方案1中，軌道徑向(R)方向的RMS為0.2 m左右，切向(T)和法向(N)均約0.6 m；方案2中，R、T、N方向的RMS均得到顯著降低，R方向的RMS約為0.1 m，T和N方向的RMS基本小于0.4 m。表2(單位m)統(tǒng)計了16 d的平均軌道R、T、N方向和3維位置的RMS。方案1、方案2和方案3的軌道三維位置精度分別為0.952 m、0.521 m和0.361 m，其中方案3的軌道徑向精度可達(dá)0.1 m。相比于方案1，方案2和方案3的改進幅度分別為約45%和62%。

圖3　3種方案定軌結(jié)果與IGS軌道在R、T、N方向的RMSFig.3　Daily RMS in RTN of different solutions compared with IGS final orbits

軌道分量國內(nèi)7個站+GRAC-B+GRACE-A&BR0.1980.1270.096T0.6100.3360.234N0.6860.3680.2513D0.9520.5210.361

圖4給出了方案2、3相對于方案1軌道精度的改進情況。可以看出，方案2中R方向RMS的改進幅度在17%～49%之間，T方向在32%～58%之間，N方向在30%～60%之間，R、T、N方向的平均改進幅度分別約為35%、44%和45%。方案3的軌道精度進一步提高，R方向的改進幅度為42%～65%，T方向為43%～75%，N方向為46%～73%，R、T、N方向的平均改進幅度分別約為51%、60%和62%。這說明，星載數(shù)據(jù)帶來軌道T方向和N方向的改進更加明顯，雖GRACE雙星相距僅200多km，但卻帶來了軌道精度的顯著改善。

圖4　方案3和方案2相對于方案1的軌道精度改進程度Fig.4　Improvements of orbit accuracy by solution 2 & 3 compared with solution 1

圖5是按衛(wèi)星號統(tǒng)計的軌道精度改進情況。加入一顆LEO衛(wèi)星后，除30號衛(wèi)星外，軌道R方向的改進幅度約為11%～63%，T方向的改進幅度約為25%～64%，N方向的改進幅度約為25%～65%。值得注意的是，PRN 30號衛(wèi)星雖然沒有直接被GRACE-B衛(wèi)星觀測到，但是由于在定軌解算過程中各衛(wèi)星軌道之間的相關(guān)性，其軌道R、T、N方向也得到不同程度的改進，分別提高了7%、9%和13%。當(dāng)同時加入GRACE-A&B衛(wèi)星時，各GPS衛(wèi)星軌道R方向的改進幅度為15%～76%，T方向改進幅度為31%～78%，N方向改進幅度為37%～80%。

圖5　按衛(wèi)星統(tǒng)計的軌道精度改進Fig.5　Improvements of orbit accuracy respective to satellites

4　結(jié)　語

通過加入低軌衛(wèi)星星載數(shù)據(jù)，實現(xiàn)聯(lián)合星載數(shù)據(jù)和地面監(jiān)測站數(shù)據(jù)的導(dǎo)航衛(wèi)星定軌，可有效提高區(qū)域監(jiān)測站條件下導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌的精度。本文分析表明，通過加入低軌衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)，可有效提高導(dǎo)航衛(wèi)星的可見弧段，增強定軌的幾何結(jié)構(gòu)。定軌實驗表明，在7個國內(nèi)監(jiān)測站基礎(chǔ)上，加入GRACE-B衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù),使得GPS衛(wèi)星可見弧段增加約14%，R、T、N方向的定軌精度分別提高約35%、44%和45%；當(dāng)同時加入GRACE-A、GRACE-B衛(wèi)星數(shù)據(jù)時，可見弧段增加約18%，R、T、N分量的精度分別提高約51%、60%和62%。這也說明，類似于GRACE這樣的衛(wèi)星編隊，相比于單顆的低軌衛(wèi)星，其在這兩個方面的貢獻(xiàn)更加顯著?？梢栽O(shè)想，借助于一定數(shù)量、軌道分布合理的低軌衛(wèi)星，并結(jié)合國內(nèi)區(qū)域跟蹤站，完全有可能實現(xiàn)對導(dǎo)航衛(wèi)星的有效跟蹤和高精度定軌。

[1]周善石，胡小工，吳斌，等. 區(qū)域監(jiān)測網(wǎng)精密定軌與軌道預(yù)報精度分析[J]. 中國科學(xué):物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2010,40(6): 800-808(Zhou Shanshi, Hu Xiaogong,Hu Bin, et al, Analysis of Orbit Determinnation and Prediction Accuracy for a Regional Tracking Network[J]. Scientia Sinica:Phys, Mech & Astron, 2010,40(6): 800-808)

[2]宋小勇. COMPASS導(dǎo)航衛(wèi)星定軌研究[D].西安：長安大學(xué)，2009(Song Xiaoyong. Study on the Orbit Determination of COMPASS Navigation Satellites[D]. Xi’an:Chang’an University,2009)

[3]Amarillo F F. Inter Satellite Ranging and Inter-Satellite Communication Links for Enhancing GNSS Satellite Broadcast Navigation Data[J]. Advances in Space Research, 2011,47(5):786-801

[4]Ananda M P, Bernstein H. Global Positioning System Autonomous Navigation[C]. IEEE Position, Location and Navigation Symposium ,Las Vegas, Nevada, 1990

[5]林益明，何善寶，鄭晉軍,等. 全球?qū)Ш叫亲情g鏈路技術(shù)發(fā)展建議[J]. 航天器工程,2010,19(6): 1-7(Lin Yiming, He Shanbao, Zheng Jinjun, et al. Development Recommendation of Inter-Satellites Links in GNSS[J].Spacecraft Engineering. 2010,19(6): 1-7)

[6]秦顯平. 星載GPS 低軌衛(wèi)星定軌理論及方法研究[D]. 鄭州: 信息工程大學(xué), 2009(Qin Xianping. Space-Borne GPS Low Earth Orbit Research Theory and Method of Satellite Orbit[D]. Zhengzhou: Information Engineering University,2009)

[7]徐天河, 江南, 孫張振. 基于GOCE衛(wèi)星幾何軌道的動力學(xué)平滑研究[J]. 測繪科學(xué)與工程, 2013,33(1): 16-20(Xu Tianhe, Jiang Nan, Sun Zhangzhen. Studies Dynamics Smoothing for GOCE Satellite Kinematic Orbit[J]. Geomatics Science and Engineering, 2013,33(1): 16-20)

[8]Svehla D, Rothacher M. Kinematic and Reduced-Dynamic Precise Orbit Determination of Low Earth Orbiters[J]. Advances in Geosciences, 2003(1): 47-56

[9]Rothacher M. Precise Orbit Determination for Low Earth Orbiters[R].Colloquium on Atmospheric Remote Sensing Using the Global Positioning System,2004.

[10]Zhu S, Reigber C, Konig R. Integrated Adjustment of CHAMP, GRACE, and GPS Data[J]. Journal of Geodesy, 2004,(78): 103-108

[11]耿江輝, 施闖, 趙齊樂,等. 聯(lián)合地面和星載數(shù)據(jù)精密確定GPS衛(wèi)星軌道[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版, 2007,32(10): 906-909(Geng Jianghui, Shi Chuang, Zhao Qile, et al. GPS Precision Orbit Determination from Combined Ground and Space-Borne Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007,32(10): 906-909)

[12]趙齊樂．GPS導(dǎo)航星座及低軌衛(wèi)星的精密定軌理論和軟件研究[D]．武漢：武漢大學(xué)，2003(Zhao Qile. Research on Precision Orbit Determination Theory and Software of both GPS Naviagation Constellation and LEO Satellites[D].Wuhan: Wuhan University ,2003)

[13]Bock H, Jaggi A, Svehla D, et al. Precise Orbit Determination for the GOCE Satellite Using GPS[J]. Advances in Space Research, 2007,39(10): 1 638-1 647

[14]Schutz B E, Tapley B D, Abusali P A M, et al. Dynamic Orbit Determination Using GPS Measurements from TOPEX/POSEIDON[J]. Geophysical Research Letters, 1994,21(19): 2 179-2 182

[15]Svehla D, Rothacher M. Kinematic Positioning of LEO and GPS Satellites and IGS Stations on the Ground[J]. Advances in Space Research, 2005,36(3): 376-381

[16]Wu S C,Yunck T P, Thornton C L. Reduced-Dynamic Technique for Precise Orbit Determination of Low Earth Satellites[J]. Journal of Guidance, 1990,14(1): 24-24

[17]Yunck T P, Bertiger W I, Wu S C, et al. First Assessment of GPS-Based Reduced Dynamic Orbit Determination on TOPEX/Poseidon[J]. Geophysical Research Letters, 1994,21(7): 541-544

[18]李建成, 張守建, 鄒賢才，等. GRACE 衛(wèi)星非差運動學(xué)厘米級定軌[J]. 科學(xué)通報, 2009,54(16): 2 355-2 362(Li Jiancheng, Zhang Shoujian, Zou Xiancai, et al. Precise Orbit Determination for GRACE with Zero-Difference Kinematic Method[J]. Chinese Sci Bull, 2009,54(16): 2 355-2 362)

[19]McCarthy D D, Petit G. IERS Conventions (2003)[R].Verlag des Bundesamtes fur Kartographie und Geodasie, Frankfurt am Main 2004, 2004

[20]Springer T A. Modeling and Validating Orbits and Clocks Using the Global Positioning System[D]. Berne, Switzerland: Astronomical Institute, University of Berne, 1999

[21]Bock H. Efficient Methods for Determining Precise Orbits for Low Earth Orbiters Using the Global Positioning System (GPS)[D]. Bern: University of Bern, 2003

[22]魏子卿, 阮仁桂, 賈小林, 等. 衛(wèi)星定位定軌系統(tǒng)SPODS:理論與測試[J]. 測繪學(xué)報, 2014,43 (1):1-4 (Wei Ziqing, Ruan Rengui, Jia Xiaolin, et al. Satellite Positioning and Orbit Determination System SPODS: Theory and Test[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014,43(1): 1-4)

[23]陳俊平.低軌衛(wèi)星精密定軌研究[D]. 上海：同濟大學(xué), 2007 (Chen Junping. Precise Orbit Determination of Low Earth Orbiters[D]. Shanghai: Tongji University, 2007)

About the first author:FENG Laiping, PhD candidate, senior engineer,majors in GNSS orbit determination and positioning technology,E-mail:fenglaiping@163.com.

Precise Orbit Determination of Navigation Satellite Using Joint Data from Regional Tracking Station and LEO

FENGLaiping1,2,3RUANRengui2,3WUXianbing2,3SUNBijiao2,3

1Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University, 62 Kexue Road,Zhengzhou 450001, China 2Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, 1 Mid-Yanta Road,Xi’an 710054, China 3State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, 1 Mid-Yanta Road,Xi’an 710054, China

We discuss the method of orbit determination combining the on-board data of LEO with the observation data of regional monitor stations. In order to validate this proposed approach and its performance, the observation data of 7 GPS stations in China and on-board data of GRACE-A&B during March 16-31, 2011 are collected and orbit determination experiments were carried out. The results show that, compared with the result of 7 stations, the visibility of GPS satellites is increased by about 14%. Meanwhile, the precision of GPS orbits expressed inR,T,Ncomponents are improved by about 35%, 44% and 45% respectively when introducing only GRACE-B; improvements inR,T,Ncomponents of 51%, 60% and 62% are achieved when both GRACE-A and GRACE-B are introduced and the visibility of GPS satellites is increased by 18% in this case. The proposed approach provides a new means to improve the orbit determination accuracy of navigation satellites under the restriction of regional monitoring stations.

LEO；on-board data； precise orbit determination；SPODS；regional stations

National Natural Science Foundation of China, No. 41104019; Open Fund of State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, No. SKLGED2014-3-4-E.

2015-10-13

馮來平，博士生，高級工程師，主要從事GNSS精密定軌與定位技術(shù)研究，E-mail:fenglaiping@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.005

1671-5942(2016)010-0864-06

P228

A

項目來源：國家自然科學(xué)基金(41204020)；大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室開放基金(SKLGED2014-3-4-E)。