李大樹

（上海大學(xué)，上海 200072）

雙圓柱尾流激振研究進(jìn)展

李大樹

（上海大學(xué)，上海 200072）

雙圓柱尾流激振是流體力學(xué)中經(jīng)典而復(fù)雜的課題，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)它做出了較為深入的研究，但是對(duì)尾流激振的機(jī)理還不是很透徹，因此還需要更為細(xì)致的研究。文章通過總結(jié)關(guān)于尾流激振的理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬的相關(guān)研究，提出了對(duì)今后研究重點(diǎn)，發(fā)展趨勢(shì)的看法，認(rèn)為PIV風(fēng)洞試驗(yàn)有著風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)解釋尾流激振機(jī)理意義重大。

尾流激振；理論分析；風(fēng)洞試驗(yàn)；數(shù)值模擬

1 前 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多的大跨度橋梁拔地而起。拉索常常作為一種承重構(gòu)件廣泛的應(yīng)用于各種大跨度橋梁之中。拉索的空間位置多種多樣，當(dāng)兩根或多根索相鄰布置時(shí)，上游索的尾流干擾常常會(huì)使下游索發(fā)生振動(dòng)，這種尾流激振往往危害甚大。1992年，Matsumoto等對(duì)發(fā)生風(fēng)致振動(dòng)的六座斜拉橋的最大振幅情況做了總結(jié)：其中法國(guó)的Brotonne大橋?yàn)?0 cm；德國(guó)的Koehlbrant大橋?yàn)?00 cm；丹麥的Faroe大橋?yàn)?00 cm；日本的Meikoh West大橋?yàn)?6 cm，Aratsu大橋?yàn)?0 cm，Tenpohzan大橋?yàn)?95 cm。另外，拉索的振動(dòng)會(huì)帶來(lái)舒適度的問題，引起了很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

Fujino和Siringoringo總結(jié)了以往的研究成果，把并列索的尾流激振分為三種不同機(jī)理的振動(dòng)類型：尾流致渦激振動(dòng)、尾流馳振和尾流致顫振。尾流致渦激振動(dòng)是一種限幅限速振動(dòng)，而尾流馳振和尾流顫振則是發(fā)散性自激振動(dòng)現(xiàn)象。常見的研究尾流激振的方法有三種，即：理論分析，風(fēng)洞試驗(yàn)，數(shù)值模擬。

2 理論分析

理論分析是基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論，在對(duì)復(fù)雜的風(fēng)振現(xiàn)象做適當(dāng)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，獲得結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及其響應(yīng)。理論分析方法作為一種研究手段，必須以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)或風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，校驗(yàn)其準(zhǔn)確性。迄今為止，許多學(xué)者通過大量研究提出了多種渦激力模型，主要代表有以下幾種五種：（1）簡(jiǎn)諧力模型；（2）升力振子模型；（3）經(jīng)驗(yàn)線性模型；（4）經(jīng)驗(yàn)非線性模型；（5）Larscn模型。

目前土木工程中常用的是Scanlan經(jīng)驗(yàn)非線性模型。周濤，朱樂東，郭震山利用渦激共振豎向位移響應(yīng)，基于廣義諧波函數(shù)KBM法并引入緩變參數(shù)的概念，對(duì)Scanlan經(jīng)驗(yàn)非線性模型進(jìn)行處理，識(shí)別其中的氣動(dòng)參數(shù)，并得到Scanlan非線性渦激力。李永君等基于廣義非線性渦激力模型，闡明了綜合反映質(zhì)量參數(shù)和阻尼參數(shù)的Scruton數(shù)對(duì)渦振振幅和鎖定風(fēng)速區(qū)間的影響。晏致濤根據(jù)能量原理推導(dǎo)出風(fēng)速沿高度變化的梁?jiǎn)卧臍鈩?dòng)阻尼矩陣，對(duì)渦振方程進(jìn)行計(jì)算分析，并求解渦振鎖定區(qū)的穩(wěn)態(tài)解。另外Barhoush鮮榮李立廖等分別基于Scanlan經(jīng)驗(yàn)非線性模型，做出了深入的研究。

相對(duì)于渦激共振，尾流馳振的理論模型較少，大多根據(jù)振動(dòng)微分方程組的穩(wěn)定性來(lái)判斷是否會(huì)發(fā)成馳振。雙圓柱繞流情況下，假設(shè)下游柱體截面中心位置為（X，Y），并在水平與垂直兩個(gè)方向彈性懸掛，順風(fēng)向和橫風(fēng)向坐標(biāo)X、Y都以上游柱體的截面中心為原點(diǎn)，則下游柱體的運(yùn)動(dòng)方程用該柱體偏離坐標(biāo)點(diǎn)（X，Y）的位置（x，y）表示為

式中：為下游柱體單位長(zhǎng)度質(zhì)量；、分別為和方向的阻尼系數(shù)；為約束下游柱體運(yùn)動(dòng)的直接彈簧常數(shù)和交叉耦合彈簧常數(shù)；、分別為方向的氣動(dòng)力分量。如果定義和為相對(duì)自由來(lái)流動(dòng)壓作用在位于（X，Y）處柱體上的平均定常系數(shù)，采用準(zhǔn)定常氣動(dòng)力理論，和方向上的準(zhǔn)定常氣動(dòng)力可表示為

式中：U為上游自由流速度；為（X，Y）處方向的尾流平均速度；D為柱體的橫風(fēng)向投影尺寸；和及其導(dǎo)數(shù)可通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到。

3 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)指在風(fēng)洞中安置某物體模型，研究氣體流動(dòng)及其與模型的相互作用，以了解實(shí)際物體的空氣動(dòng)力學(xué)特性的一種空氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)方法。風(fēng)洞試驗(yàn)主要通過表面測(cè)壓、測(cè)力、測(cè)振及測(cè)速方法研究橋梁索的渦振，馳振等。

4 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬目前主要分為雷諾平均N-S模擬（RANS）、大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）三種。數(shù)值模擬相對(duì)于直接風(fēng)洞試驗(yàn)有很多優(yōu)點(diǎn)：（1）可以避免縮尺比的影響；（2）具有周期短、費(fèi)用低的特點(diǎn)；（3）能夠形象細(xì)致的展現(xiàn)流場(chǎng)流態(tài)。同時(shí)，數(shù)值模擬方法也存在一定的缺陷：（1）缺少普遍適用的湍流模型；（2）數(shù)值計(jì)算的收斂性和精度不夠。因此現(xiàn)階段數(shù)值計(jì)算不能完全代替風(fēng)洞試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果需要經(jīng)過風(fēng)洞試驗(yàn)的驗(yàn)證。

采用任意拉格朗日-歐拉方法數(shù)值模擬圓柱在尾流中的流體誘發(fā)振動(dòng)特性。重點(diǎn)分析了圓柱的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，包括升阻力、位移振幅、拍和鎖定等現(xiàn)象；另外也詳細(xì)分析了圓柱的尾渦結(jié)構(gòu)。通過模擬柱體和流體之間的非線性耦合作用，成功地捕捉到了鎖定拍和相位開關(guān)等現(xiàn)象，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合。采用CFD的方法對(duì)圓柱的流向與橫向耦合渦激振動(dòng)的性質(zhì)進(jìn)行了數(shù)值模擬。在計(jì)算時(shí)雷諾數(shù)的區(qū)間取為2.5×104～2.5×105，利用FLU-ENT軟件對(duì)粘性不可壓縮流體的N-S方程以及結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)方程進(jìn)行求解。得到了圓柱發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)的升力系數(shù)，根據(jù)升力系數(shù)計(jì)算出旋渦脫落頻率和斯特羅哈數(shù)，研究了升力系數(shù)、阻力系數(shù)、振幅比和頻率比隨著折減速度的變化而變化的規(guī)律。在亞臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，采用離散渦方法求解了圓柱體的渦激振動(dòng)問題。

5 結(jié)語(yǔ)和展望

拉索尾流激振現(xiàn)象的機(jī)理非常復(fù)雜，容易受多種因素的影響，如：拉索傾角、來(lái)流方向、來(lái)流湍流度、拉索自振頻率、拉索阻尼、雷諾數(shù)、拉索表面粗糙度等。很多學(xué)者對(duì)于拉索尾流激振的大多都采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來(lái)研究拉索的振動(dòng)特性，氣動(dòng)力特性，但是常規(guī)的風(fēng)洞試驗(yàn)并不能觀察到雙圓柱的流場(chǎng)特性，因此很難闡釋尾流激振的發(fā)生機(jī)理。當(dāng)然，采用數(shù)值模擬方法可以很容易的觀察到流場(chǎng)特性，但是數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性又需要風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，所以，這兩種研究方法都不能很好的反應(yīng)流場(chǎng)的特性。PIV試驗(yàn)作為一種特殊的風(fēng)洞試驗(yàn)，有著很大的優(yōu)勢(shì)，既可以具備常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，有可以清楚、直觀的觀察到各種情況下，各個(gè)時(shí)刻的流態(tài)，對(duì)于解釋尾流激振的發(fā)生機(jī)理有著很重要的作用。

［1］ 許福友，丁威，姜峰，張哲.大跨度橋梁渦激振動(dòng)研究進(jìn)展與展望［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，（10）：40-49，249.

［2］ 埃米爾.?？姡_伯特.H.斯坎倫.劉尚培，等譯.風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用-風(fēng)工程導(dǎo)論［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1992.

［3］ 周濤，朱樂東，郭震山.經(jīng)驗(yàn)非線性渦激力模型參數(shù)識(shí)別［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，（3）：115-118+144.

U442

C

1008-3383（2016）09-0086-02

2016-02-26

李大樹（1989-），男，江蘇連云港人，研究方向：結(jié)構(gòu)風(fēng)工程。