許立偉

(杭州市拱墅區(qū)賣魚橋小學(xué)，浙江 杭州 310005)

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從PBL視角看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)
——以小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》為例

許立偉

(杭州市拱墅區(qū)賣魚橋小學(xué)，浙江 杭州 310005)

PBL(Problem-based Learning)是指基于問題的學(xué)習(xí)，即把學(xué)習(xí)置于一定的問題情境中，通過合作解決問題的形式，讓學(xué)習(xí)者形成自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)從基于問題學(xué)習(xí)的角度來看，要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容提煉出主干任務(wù)，再創(chuàng)設(shè)為高水平的主干問題，在任務(wù)課堂實(shí)施過程中盡力維持高認(rèn)知水平的任務(wù)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)收益最大。

PBL；數(shù)學(xué)問題解決；數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)；教學(xué)認(rèn)知水平分析

一、問題的提出

1.研究背景

“基于問題的學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模式強(qiáng)調(diào)教師要?jiǎng)?chuàng)造能激發(fā)學(xué)生思考、鼓勵(lì)學(xué)生提問的學(xué)習(xí)環(huán)境，并以學(xué)生為中心，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題中學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)模式可以改變學(xué)生在課堂上不愛提問、習(xí)慣于做一個(gè)傾聽者和旁觀者的現(xiàn)狀。我國(guó)新課程改革提出，必須讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解數(shù)學(xué)的意義，明確了教師的根本使命就是教會(huì)學(xué)生怎樣發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。因此，當(dāng)前教育應(yīng)該努力創(chuàng)造出一種鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、給予學(xué)生解決問題機(jī)會(huì)的學(xué)習(xí)環(huán)境。而基于問題的學(xué)習(xí)正是“起源于努力理解和解決一個(gè)問題的學(xué)習(xí)”，是以增強(qiáng)學(xué)生獲取知識(shí)的密度、提高高層次思維能力為最終目標(biāo)的，它可以充實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。

2.何為“基于問題的學(xué)習(xí)”(Problem-based Learnong)

所謂“問題解決”是個(gè)人運(yùn)用既有的知識(shí)與技巧，針對(duì)問題情境提出多樣的解決方案，再?gòu)闹羞x擇有效的方案并付諸實(shí)踐，從起點(diǎn)克服障礙而達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的過程。

基于問題的學(xué)習(xí)(Problem-based Learning，簡(jiǎn)稱PBL)，或譯為“問題本位學(xué)習(xí)”“問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)”，起源于國(guó)外的醫(yī)學(xué)教育。PBL在教育學(xué)和學(xué)習(xí)論、教學(xué)論領(lǐng)域主要有以下幾種界定：教學(xué)法策略或教學(xué)策略、課程開發(fā)與教學(xué)系統(tǒng)、教育方式，它既是一門課程又是一個(gè)過程。我國(guó)主要在教育技術(shù)、學(xué)習(xí)模式與實(shí)踐探索這三方面進(jìn)行了PBL的研究。本文將“基于問題的學(xué)習(xí)”的界定為：把學(xué)習(xí)設(shè)置于開放的、有意義的問題情境中，通過小組合作的形式解決問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決問題的能力，發(fā)展自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。其主要特征是：以問題帶動(dòng)課堂學(xué)習(xí)，在解決問題中學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展問題解決技能和批判思維、自主學(xué)習(xí)的技能，在解決問題過程中與同伴成為有效的合作者。

作為第一個(gè)將課程看作是教學(xué)任務(wù)的集合體的專家，Doyle將教學(xué)任務(wù)定義為“學(xué)習(xí)成果和由此帶來的操作，以及相應(yīng)的資源”。Stein等認(rèn)為教學(xué)任務(wù)還應(yīng)包括若干個(gè)課堂活動(dòng)片段。顧泠沅先生對(duì)教學(xué)任務(wù)的界定為“教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目的之間的中介，具體表現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)效果上”。綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)從基本構(gòu)成來看，它包括教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)效果，是這四者的有機(jī)統(tǒng)一；從其階段(或過程)來看，它不僅是課本上或教師授課計(jì)劃中出現(xiàn)的問題，而且是圍繞教師和學(xué)生組織、實(shí)施那些問題所進(jìn)行的課堂活動(dòng)。檢視教學(xué)任務(wù)可以有不同的角度，美國(guó)匹茲堡大學(xué)Stein等在QUASAR項(xiàng)目研究的過程中，從認(rèn)知要求的角度分析了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。Stein等人認(rèn)為，正是學(xué)生所投入的思維水平和種類決定了他們將會(huì)學(xué)到些什么。學(xué)生從教學(xué)任務(wù)中體驗(yàn)到的累積效果就在于：學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)得到了潛在發(fā)展，即數(shù)學(xué)對(duì)于他們來講是有意義還是無意義，以及他們本該花多長(zhǎng)時(shí)間、付出多大努力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等。

3.研究的過程和方法

研究對(duì)象：本研究借助一位教師的教學(xué)案例，以該教師在不同的班級(jí)教授同一節(jié)課《三角形的認(rèn)識(shí)》(小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè))為例，采用了課堂實(shí)錄等方法進(jìn)行課例研究。

研究前期，主要采用文獻(xiàn)研究法。查找有關(guān)PBL的相關(guān)資料和文獻(xiàn)，了解國(guó)內(nèi)外相關(guān)的研究情況，從而界定本研究中基于問題學(xué)習(xí)的概念。通過閱讀相關(guān)書籍，以美國(guó)匹茲堡大學(xué)Stein等在“QUASAR”項(xiàng)目研究的過程中從認(rèn)知要求的角度分析數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)為工具，來進(jìn)行認(rèn)知水平的分析。研究中期主要是觀察教師《三角形認(rèn)識(shí)》一課的課堂教學(xué)記錄和對(duì)課堂實(shí)錄進(jìn)行整理，并搜集相關(guān)資料，主要采用案例研究的方法。后期是對(duì)課堂實(shí)錄進(jìn)行分析，采用文獻(xiàn)和行動(dòng)研究相結(jié)合的方法。在研究中，借助QUASAR項(xiàng)目的認(rèn)知水平分類(表1)和影響認(rèn)知水平因素，根據(jù)教師布置的任務(wù)和學(xué)生課堂實(shí)施任務(wù)的認(rèn)知水平的保持和下降的變化情況(表2)，進(jìn)行歸因分析。在分析時(shí)，采用了編碼的方式，課堂實(shí)錄與相關(guān)因素的對(duì)比分析，便于清晰看出變化產(chǎn)生的原因。

表1　“QUASAR”項(xiàng)目認(rèn)知水平的分類情況表

表2　影響高認(rèn)知水平的因素

二、基于問題的學(xué)習(xí)(PBL)在課堂教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)

1.PBL判定

如何判定一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是否屬于基于問題的學(xué)習(xí)，筆者從數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和其中的問題入手，分析其是否符合我們對(duì)PBL的界定。我們從“任務(wù)是否創(chuàng)建了開放、有意義的學(xué)習(xí)情境；學(xué)習(xí)的任務(wù)是不是一定需要合作才能解決；在任務(wù)設(shè)計(jì)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能否得到體現(xiàn)”等方面進(jìn)行了分析。

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，《三角形的認(rèn)識(shí)》一課的學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)為以下三個(gè)：(1)通過生活情境和具體操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形特征；(2)在用語言歸納概括三角形概念的過程中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性；(3)聯(lián)系生活實(shí)際，了解三角形的應(yīng)用及其穩(wěn)定性。三個(gè)任務(wù)分別從圖形的內(nèi)涵(圖形的本質(zhì)特征)和外延(應(yīng)用)展開對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)任務(wù)中教師設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：(A)任意畫一個(gè)三角形，比比說說大家畫的三角形有什么相同點(diǎn)，討論什么樣的圖形是三角形；(B)討論三角形的定義為什么不從角的角度來定義；(C)搭三角形中有什么發(fā)現(xiàn)，如何選擇籬笆和怎樣穩(wěn)固木架。研究課就是基于上述三個(gè)問題展開教學(xué)的。整節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了基于問題的學(xué)習(xí)具有“三腳架”式的特點(diǎn)，教與學(xué)的融合，生生、師生之間的合作交流，在此基礎(chǔ)上達(dá)到基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，這些都符合我們對(duì)基于問題的學(xué)習(xí)的界定，因此可以認(rèn)為研究的兩節(jié)課是基于問題的學(xué)習(xí)。

2.基于問題的學(xué)習(xí)的教學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平分析

根據(jù)“QUASAR課題”對(duì)任務(wù)分析的框架，兩節(jié)研究課中，教師布置給學(xué)生的任務(wù)認(rèn)知水平分析為：

任務(wù)一：“通過生活情境和具體操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形特征”。這是一種非算法化的思維，沒有明顯建議一個(gè)可預(yù)料的、預(yù)演好的方法或路徑供學(xué)生借鑒，學(xué)習(xí)材料是學(xué)生自己提供的，學(xué)習(xí)的結(jié)論是怎么樣的也是由學(xué)生個(gè)人和小組討論決定的。學(xué)生在畫圖、比較不同的三角形中，找到所有三角形的共同特征。在此過程中需要調(diào)動(dòng)自己已有對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，逐步接近三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在小組合作時(shí)，組員們的意見不同時(shí)，需要大家對(duì)每個(gè)人的意見進(jìn)行判斷、選擇以及統(tǒng)整。因此，符合任務(wù)認(rèn)知指南中“做數(shù)學(xué)”的任務(wù)特征，是一個(gè)高認(rèn)知水平的任務(wù)。

任務(wù)二：“通過歸納總結(jié)什么是三角形的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性”。完成任務(wù)是為了發(fā)展對(duì)三角形這個(gè)概念更深層次的理解。

學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)，可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用語言、畫圖等多種表現(xiàn)形式建立起有助于發(fā)展意義理解的關(guān)系。這需要某種程度的認(rèn)知努力。為了成功完成任務(wù)和發(fā)展數(shù)學(xué)的理解，學(xué)生需要參與存在于這些程序中的觀念。應(yīng)用任務(wù)指南判斷，這是有聯(lián)系的程序型任務(wù)。

任務(wù)三： “聯(lián)系生活實(shí)際，了解三角形的應(yīng)用及其穩(wěn)定性”。應(yīng)用任務(wù)指南判斷，這是有聯(lián)系的程序型任務(wù)。這個(gè)任務(wù)的特點(diǎn)是：通過動(dòng)手操作、觀看視頻以及圖片來認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，結(jié)合生活中的實(shí)例來加深對(duì)穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)。應(yīng)用穩(wěn)定性解決生活中的實(shí)際例子是直接指向意義的。所以，根據(jù)應(yīng)用任務(wù)指南判斷，這也是有聯(lián)系的程序型任務(wù)。

3.教師影響學(xué)生基于問題學(xué)習(xí)的任務(wù)實(shí)施的因素分析

我們將每個(gè)任務(wù)的實(shí)施過程對(duì)照認(rèn)知水平的保持與下降的因素逐項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比歸因分析，實(shí)錄清晰記錄下師生的學(xué)習(xí)過程，其中“T”代表教師的引導(dǎo)，“S”代表學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，“M”是保持的標(biāo)志，“D”是下降的標(biāo)志。然后用編碼的形式，后面附有具體的歸因分析，對(duì)三個(gè)任務(wù)的課堂實(shí)施過程逐一進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果：

任務(wù)一的第一次教學(xué)實(shí)施中，由于教師布置任務(wù)指向不明，學(xué)生回答問題后，教師把重點(diǎn)從意義、理解轉(zhuǎn)移到直接關(guān)注結(jié)果的正確與否，造成學(xué)生對(duì)自己的回答不負(fù)責(zé)任。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，教師也沒有給學(xué)生糾正錯(cuò)誤的時(shí)間和機(jī)會(huì)，因此任務(wù)水平下降為有聯(lián)系的程序。第二次教學(xué)時(shí)，通過生活情境和具體操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形特征的任務(wù)，教師給學(xué)生學(xué)習(xí)搭建了“腳手架”，并能及時(shí)捕捉學(xué)生的信息，恰當(dāng)運(yùn)用直觀教學(xué)方法，教師在教學(xué)過程中不斷地讓學(xué)生聯(lián)系意義來解釋，因此保持做數(shù)學(xué)的任務(wù)水平。

任務(wù)二第一次教學(xué)實(shí)施時(shí)任務(wù)的水平總體是下降的，從有聯(lián)系的程序下降到了無聯(lián)系的程序。原因是教師讓學(xué)生嘗試歸納定義和尋找書本上的定義后，沒有及時(shí)比較和引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)的結(jié)果跟意義，理解定義時(shí)僅僅憑學(xué)生舉個(gè)別例子說明后就匆忙做出結(jié)論，關(guān)鍵點(diǎn)上教師引導(dǎo)不力，造成概念理解偏差。第二次教學(xué)環(huán)節(jié)與第一次類似，但不同的是看書上的定義是建立在學(xué)生已有的思考和認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，教師在學(xué)生討論基礎(chǔ)上讓高水平學(xué)生來示范思考過程，教師用直觀演示、畫圖等方法不斷地在概念之間建立聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)三角形的概念認(rèn)識(shí)比較清晰且全面。因此，這個(gè)任務(wù)維持了有聯(lián)系程序這個(gè)高水平任務(wù)的要求。詳見下表3教學(xué)片段分析：

表3　教學(xué)片段分析

(續(xù)表)

任務(wù)三的兩次教學(xué)實(shí)施都讓任務(wù)從有聯(lián)系的程序型下降為無聯(lián)系的程序型。第一次是由于上面任務(wù)的學(xué)習(xí)中對(duì)“圍成”的理解不到位導(dǎo)致的,兩次擺小棒得到結(jié)果后，教師直接告訴結(jié)論，包辦了學(xué)生的思維和推理，重點(diǎn)從意義轉(zhuǎn)移到答案的正確性；第二次教學(xué)實(shí)施過程中，教師把任務(wù)的問題常規(guī)化了，降低了任務(wù)對(duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)性，直接影響了后面兩個(gè)子問題的思維水平。

對(duì)比兩節(jié)課的學(xué)生認(rèn)知水平的保持與下降情況，如下表4：

表4　學(xué)生認(rèn)知水平的保持與下降情況

總體來說，第一節(jié)課的認(rèn)知水平是下降的，第二節(jié)課是保持住了。從兩節(jié)課影響教學(xué)任務(wù)實(shí)施的認(rèn)知水平因素的對(duì)比分析中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致第一節(jié)課認(rèn)知水平下降的因素主要有:教師未引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系思維和意義，任務(wù)的問題方面已常規(guī)化；教師不時(shí)包辦學(xué)生的思維和推理，把重點(diǎn)從意義、理解轉(zhuǎn)移到自己所需的答案上去。導(dǎo)致第二節(jié)課教學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平保持的因素主要有：教師能給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓學(xué)生在已有思考和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)；遇到困難時(shí)搭建“腳手架”；讓高水平學(xué)生示范自己的思維(用圖和語言結(jié)合說明)；教師直觀演示高水平的解答行為；教師及時(shí)追問并啟發(fā)學(xué)生思考及捕捉提煉學(xué)生的信息并板書；教師頻繁在概念之間建立聯(lián)系等。

4.PBL視角下的教學(xué)任務(wù)(問題)分析

問題是PBL的核心，所有學(xué)習(xí)活動(dòng)都是圍繞問題而展開的。但是 PBL并不是為了問題而設(shè)置問題的，設(shè)置問題的目的是為了完成課程目標(biāo)。根據(jù)凱欽納基于提問和思維角度把問題分為三種水平來分析兩節(jié)課問題的情況，得到的結(jié)果如下表5所示：

表5　三種水平分類下的教學(xué)過程分析

兩節(jié)課的提問比較中，也可以明顯看出，第一節(jié)課之所以在課堂實(shí)施中認(rèn)知水平下降，和缺乏高水平的問題很有關(guān)系。當(dāng)一節(jié)課的問題徘徊在認(rèn)知水平時(shí)，學(xué)生的思維很難上升到策略和對(duì)認(rèn)識(shí)的認(rèn)知水平。第二節(jié)課的認(rèn)知水平得以保持的原因，在于教師設(shè)計(jì)了高水平的問題，問題解決活動(dòng)可以引發(fā)學(xué)習(xí)者的思考，促進(jìn)有效的認(rèn)知建構(gòu)。

三、研究結(jié)論和建議

通過上述課例研究，從PBL的視角來設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)：首先需提煉出教材中的主干任務(wù)，根據(jù)課標(biāo)、教材的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，從教材呈現(xiàn)的一些學(xué)習(xí)的例子以及習(xí)題中，提煉出主干教學(xué)任務(wù)；其次，應(yīng)把主干教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)化為主干問題，問題是教學(xué)任務(wù)學(xué)習(xí)的線索，圍繞著問題的解決，學(xué)生會(huì)得到知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的提高，因此問題處于任務(wù)的核心地位；第三，檢視主干問題的認(rèn)知水平是否屬于高認(rèn)知水平，在教學(xué)任務(wù)中始終鼓勵(lì)高層次思維和推理的學(xué)習(xí)獲益最大，這樣才有可能形成高層次的思維；第四，課堂教學(xué)實(shí)施時(shí)要盡量保持主干任務(wù)的高認(rèn)知水平，研究表明具有高認(rèn)知要求的數(shù)學(xué)任務(wù)是最難圓滿完成的，在教學(xué)中往往被轉(zhuǎn)化為更低要求的問題。從課堂實(shí)施過程看，教師過于重視學(xué)習(xí)結(jié)果的獲得，在課堂上包辦學(xué)生的思維和推理，教師比較注重認(rèn)知上的提問，缺乏的是對(duì)元認(rèn)知的重視，對(duì)認(rèn)識(shí)的認(rèn)知的提問會(huì)導(dǎo)致認(rèn)知水平的下降。

通過上述案例的研究，從基于問題的學(xué)習(xí)的角度設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，還應(yīng)該注意以下三點(diǎn)：

1.良好的教學(xué)情境的設(shè)計(jì)

基于問題的學(xué)習(xí)很重要的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的教學(xué)情境。所謂良好的教學(xué)情境，筆者認(rèn)為包含四個(gè)方面：應(yīng)包含內(nèi)涵豐富的教學(xué)認(rèn)知任務(wù)；要讓學(xué)生能產(chǎn)生問題意識(shí)；必須是開放的：會(huì)與現(xiàn)實(shí)生活接軌。情境是問題解決的開始，問題解決的過程都是因?yàn)榍榫车男枰?/p>

2.良好的合作能力的培養(yǎng)

基于問題的學(xué)習(xí)，沒有指明統(tǒng)一的學(xué)習(xí)路徑，需要學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，在討論合作中解決問題，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的，因此對(duì)學(xué)生合作能力的要求比較高。實(shí)際教學(xué)面對(duì)的是小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生，他們合作的能力還有待提高，如怎樣分工、怎樣提出問題、怎樣分析問題等策略還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

3.優(yōu)秀認(rèn)知教練的組織指導(dǎo)

教師是基于問題學(xué)習(xí)的認(rèn)知教練，要成功進(jìn)行PBL學(xué)習(xí)，教師必須做到：首先，在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)要有清楚、明確、合理的教學(xué)目標(biāo)，包括整個(gè)活動(dòng)的目標(biāo)和小環(huán)節(jié)的目標(biāo)，制訂每一個(gè)教學(xué)目標(biāo)時(shí)都應(yīng)該思考，此目標(biāo)是否有利于激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同層次對(duì)問題進(jìn)行思考；其次，當(dāng)教師在指導(dǎo)學(xué)生朝這些目標(biāo)努力時(shí)，應(yīng)該能夠預(yù)測(cè)在問題解決的過程中學(xué)生何時(shí)需要教師給予必要的提示和引導(dǎo)了。教師需要提供相應(yīng)的材料，以及對(duì)思考問題的方向的指導(dǎo)，這樣可以提高學(xué)習(xí)的效率，增強(qiáng)解決問題的實(shí)效性，不斷積累基于問題學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。教師是使得高認(rèn)知水平任務(wù)保持或下降的重要因素，在課堂實(shí)施中，教師要努力想方設(shè)法維持認(rèn)知水平的高標(biāo)準(zhǔn)。

由于PBL的實(shí)踐研究目前主要集中在高校和高中，小學(xué)階段的實(shí)踐研究相對(duì)比較少。教學(xué)時(shí)間緊張、小組成員的差異性、對(duì)教師的要求比較高等一些問題都有待進(jìn)一步的深入研究。

[1]Linda Torp Sara Sage. 基于問題的學(xué)習(xí)——讓學(xué)習(xí)變得輕松而有趣[M].劉孝群, 李小平,譯. 北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004:212.

[2]Robert Delisle. 問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)在課堂教學(xué)中的運(yùn)用[M]. 方彤,譯.北京: 中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004:160.

[3]Beau Fly Jones Claudette M Rasmussen Mary C Moffitt. 問題解決的教與學(xué)：一種跨學(xué)科協(xié)作學(xué)習(xí)的方法[M]. 范瑋,譯. 北京: 中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004:286.

[4]Mary Kay Stein Margaret,Schwan Smith Marjorie,A. Henningsen Edward,A.Silver.實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)案例[M].李忠如,譯.上海：上海教育出版社，2001:142.

[5]張掌然.問題的哲學(xué)研究[M].北京：人民出版社， 2005:353.

The Design of Primary School Mathematics Teaching Task From the Perspective of PBL

XU Liwei

(Hangzhou Maiyuqiao Primary School， Hangzhou, Zhejiang 310005)

Problem-based learning, shorted as PBL, is a student-centered pedagogy in which students learn about a subject through the experience of solving an open-ended problem.working in groups, students can attain self-directed learning and lifelong learning ability. The design of maths teaching tasks in the primary school is based on problem learning. Maths teachers extract a main learning task on the basis of learning content, and then pose a main problem in a higher level. Students can learn more in the task-oriented classes when teachers maintain the tasks in a high cognitive level.

PBL, maths problem resolution, maths teaching task design, teaching cognitive level analysis

許立偉，浙江溫嶺人，杭州市拱墅區(qū)賣魚橋小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究。