駱廣琦，李　游，吳　濤，胡砷纛，曾劍臣

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

基于蜂群算法的變循環(huán)發(fā)動機(jī)最小耗油率優(yōu)化

駱廣琦，李游，吳濤，胡砷纛，曾劍臣

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

性能尋優(yōu)控制是使變循環(huán)發(fā)動機(jī)滿足長壽命、低油耗和大推力需求的主要途徑，也是實現(xiàn)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)綜合控制的關(guān)鍵技術(shù)?；陔p外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)非線性數(shù)學(xué)模型，在滿足發(fā)動機(jī)各部件物理約束條件和推力條件下，采用人工蜂群算法對變循環(huán)發(fā)動機(jī)典型亞聲速巡航點（H=11 km，Ma=0.8）耗油率進(jìn)行了尋優(yōu)分析，找到了耗油率最小條件下發(fā)動機(jī)6個幾何可調(diào)參數(shù)、5個發(fā)動機(jī)循環(huán)參數(shù)最優(yōu)值。結(jié)果表明：亞聲速巡航點的耗油率在優(yōu)化后比優(yōu)化前降低了4.5%，從而證實人工蜂群算法能夠完成變循環(huán)發(fā)動機(jī)多維優(yōu)化問題。

變循環(huán)發(fā)動機(jī)；性能尋優(yōu)；人工蜂群算法；耗油率

0　引言

變循環(huán)發(fā)動機(jī)（Variable Cycle Engine，VCE）可通過變幾何部件的調(diào)節(jié)，改變發(fā)動機(jī)的熱力循環(huán)參數(shù)，以在飛行包線的不同區(qū)域獲得最優(yōu)性能，這是變循環(huán)發(fā)動機(jī)的設(shè)計思想［1-2］。

航空發(fā)動機(jī)性能尋優(yōu)控制是飛行/推進(jìn)系統(tǒng)綜合控制的關(guān)鍵技術(shù)［3］。國外已經(jīng)開展了多個研究計劃［4-9］，但由于變循環(huán)發(fā)動機(jī)可調(diào)參數(shù)多，其性能尋優(yōu)難度較大，國內(nèi)外公開的研究資料較少，而傳統(tǒng)方法如線性規(guī)劃法等局限性較大。人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）是1種建立在群體智能上的仿生優(yōu)化算法。D. Karaboga于2005年提出了基于蜂群采蜜過程的人工蜂群算法，并應(yīng)用到函數(shù)的數(shù)值優(yōu)化問題上［10］。Omkar等［11］提出了基于向量評價的多目標(biāo)人工蜂群算法。在近年來的一些相關(guān)研究中［12-13］，相比于遺傳算法、微粒群算法、模擬退火算法等其他優(yōu)化算法，人工蜂群算法在收斂速度、計算精度等方面性能更好，適合求解航空發(fā)動機(jī)等復(fù)雜機(jī)械的優(yōu)化問題。

本文采用人工蜂群算法對雙外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)亞聲速巡航狀態(tài)進(jìn)行尋優(yōu)，在滿足發(fā)動機(jī)各部件安全工作的約束條件下，通過發(fā)動機(jī)模型與蜂群算法程序結(jié)合進(jìn)行尋優(yōu)，充分挖掘發(fā)動機(jī)的性能潛力，滿足任務(wù)需要。

1　尋優(yōu)問題描述

1.1變量選取

本文所研究對象為如圖1所示的雙外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)［2］，其控制變量包括

式中：IFan為風(fēng)扇進(jìn)口導(dǎo)流葉片角度；ICDFS為核心機(jī)驅(qū)動風(fēng)扇級進(jìn)口導(dǎo)流葉片角度；IHPC為高壓壓氣機(jī)進(jìn)口導(dǎo)流葉片角度；ILPT為低壓渦輪導(dǎo)流葉片角度；A8為尾噴管出口截面面積；ABVABI為后混合器面積。

圖1　雙外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)

1.2約束條件

尋優(yōu)過程的前提是確保發(fā)動機(jī)在特定的安全工作限制下，即發(fā)動機(jī)不超溫、超轉(zhuǎn)、有足夠的喘振裕度。構(gòu)成優(yōu)化的約束條件描述為

式中：F為推力；T*4為渦輪前進(jìn)口溫度；nL、nH為低、高壓轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)速；S為喘振裕度。

1.3目標(biāo)函數(shù)

按不同的控制需求，性能尋優(yōu)控制可分為最大推力、最低油耗和最低排氣溫度等［14-15］。亞聲速巡航狀態(tài)下的控制模式是在保持推力滿足要求的前提下降低耗油率，從而增加飛行航程以及提高戰(zhàn)斗機(jī)的作戰(zhàn)半徑。本文假設(shè)發(fā)動機(jī)采用低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變的調(diào)節(jié)規(guī)律研究優(yōu)化問題，最終描述為

式中：X為6個控制變量，nH、SFan、SHPC、SCDFS為發(fā)動機(jī)的5個循環(huán)參數(shù)。

2　人工蜂群算法

2.1算法原理

在ABC算法中，蜂群大體可以分為以下3類：引領(lǐng)蜂、跟隨蜂、偵查蜂［13］。首先，由引領(lǐng)蜂去尋找蜜源并進(jìn)行記憶，進(jìn)行比較并對符合要求的蜜源作標(biāo)記；然后，引領(lǐng)蜂釋放信號“招來”跟隨蜂，跟隨蜂在所設(shè)定的機(jī)制下選取合適的蜜源并在其附近搜索新蜜源，反復(fù)循環(huán)尋找最佳蜜源；最后，若某個食物源或某個蜜源不符合要求則被舍棄，生成偵查蜂隨機(jī)地尋找新的蜜源。

在ABC算法中，每個蜜源的位置代表了優(yōu)化問題每個可能的解，蜜源的花蜜數(shù)量代表解的質(zhì)量（適應(yīng)度—fiti）

式中：fi為目標(biāo)函數(shù)。

ABC算法含有N個初始解（N為蜜源數(shù)量）。每個解xi（i=1，2，…，N）是D維的向量（D為需要進(jìn)行的優(yōu)化參數(shù)個數(shù)，即本文中的控制變量）。引領(lǐng)蜂先對蜜源進(jìn)行1次搜索，并選擇花蜜量（適應(yīng)度）多的蜜源。所有的引領(lǐng)蜂都完成搜索后，在舞蹈區(qū)把蜜源的信息傳達(dá)給跟隨蜂，跟隨蜂根據(jù)所得到的信息按照一定概率（即蜜源質(zhì)量）選擇蜜源。隨后，跟隨蜂也進(jìn)行1次鄰域搜索，并選擇較好的蜜源。跟隨蜂按照概率值pi選擇蜜源

式中：fiti是第i個蜜源的適應(yīng)度值。

引領(lǐng)蜂和跟隨蜂按式（5）進(jìn)行鄰域搜索

式中：Vij為第i個蜜蜂、第j維對應(yīng)搜索后的位置，xkj隨機(jī)選擇，不等于i的蜜源k的第j維位置；Rij是1個在［-1，+1］的隨機(jī)數(shù)，隨著搜索進(jìn)行，各蜜源逐漸靠近，鄰域范圍逐漸減小。

在ABC算法中，有，1個重要的控制參數(shù)“l(fā)imit”，是為防止陷入局部最優(yōu)而用來記錄某個蜜源被更新的次數(shù)。假定某個蜜源在limit次循環(huán)后仍沒有提高，就將被拋棄，與這個蜜源相對應(yīng)的引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)變?yōu)閭刹榉洳檎倚碌拿墼础?/p>

綜上，人工蜂群算法有較強(qiáng)的全局搜索能力，不容易陷入局部最優(yōu)，并在收斂速度和穩(wěn)定性上較其它算法有所提高。

圖2　基于人工蜂群算法的亞聲速巡航狀態(tài)性能優(yōu)化流程

2.2算法流程

ABC算法流程如下：

（1）初始化，產(chǎn)生初始種群；

（2）通過目標(biāo)函數(shù)計算出每個解的對應(yīng)值并進(jìn)行比較，記錄滿足要求的蜜源；

（3）引領(lǐng)蜂根據(jù)式（5）開采新蜜源；

（4）比較前后蜜源優(yōu)劣，若搜索后的蜜源優(yōu)于搜索前的蜜源，則由搜索后蜜源取代搜索前蜜源，反之，繼續(xù)開采搜索前蜜源；

（5）計算每個蜜源對應(yīng)的概率值，跟隨蜂根據(jù)蜜源處的引領(lǐng)蜂釋放的花蜜信息，按照概率的大小選擇蜜源，并在其附近按式（5）搜索新蜜源；

（6）假如某些蜜源經(jīng)limit次循環(huán)后沒有變化（即陷入局部最優(yōu)），則放棄該蜜源，相應(yīng)引領(lǐng)蜂變成偵查蜂，查找新蜜源；

（7）若不滿足終止條件（即已達(dá)到最大循環(huán)代數(shù)或找到最優(yōu)解），則跳回（5）重新搜索，直至滿足終止條件。否則，輸出最優(yōu)解。

3　仿真結(jié)果

亞聲速巡航狀態(tài)尋優(yōu)過程使用雙外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型和人工蜂群算法結(jié)合，通過人工蜂群算法程序調(diào)用發(fā)動機(jī)程序從而實現(xiàn)尋優(yōu)。參數(shù)設(shè)置如下：種群數(shù)設(shè)為50（即，引領(lǐng)蜂和跟隨蜂的個數(shù)均為25），D=5，limit=50，相應(yīng)的最大迭代次數(shù)為500，尋優(yōu)過程的總流程如圖2所示。

本文選取H=11 km，Ma=0.8這一典型的亞聲速巡航工作點進(jìn)行尋優(yōu)，采用低壓轉(zhuǎn)子為常數(shù)的調(diào)節(jié)規(guī)律（nL=85%）。VCE在雙外涵模式下時，ASel選擇活門完全打開。設(shè)定為

優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1　亞聲速巡航狀態(tài)尋優(yōu)結(jié)果

從表1中可見，尋優(yōu)后發(fā)動機(jī)的耗油率較之前未尋優(yōu)時有明顯降低，在推力滿足條件的前提下，優(yōu)化后耗油率SFC減少0.0042 kg·（N·h）-1，為原耗油率的4.5%，整體燃油流量也隨之降低。

圖3　單變量調(diào)節(jié)對雙外涵模式VCE性能的影響

4　結(jié)果分析

取飛行狀況為H=11 km，Ma=0.8，該點為飛機(jī)比較典型的亞聲速巡航工作點。采用nL=85%的調(diào)節(jié)規(guī)律，取發(fā)動機(jī)尋優(yōu)后為標(biāo)準(zhǔn)見表1，分別對IFan、ICDFS、IHPC、ILPT、ABVABI、A8單獨進(jìn)行調(diào)節(jié)，其中IFan、ICDFS、IHPC、ILPT變化范圍為［-5°，+5°］，A8的變化范圍為［-5%，+2%］，ABVABI的變化范圍為［-5%，5%］，以研究在雙外涵模式下單獨調(diào)節(jié)以上6個變量對發(fā)動機(jī)性能的影響，計算結(jié)果如圖3所示。

結(jié)合表1和圖3可見，單變量調(diào)節(jié)時，周圍仍有點的耗油量小于優(yōu)化值，但通過約束調(diào)節(jié)中的F、SCDFS的對比不難看出，周圍點不符合約束條件，所以優(yōu)化結(jié)果正確。

5　結(jié)論

本文利用人工蜂群算法研究了變循環(huán)發(fā)動機(jī)的最小耗油率優(yōu)化問題，得到如下結(jié)論：

（1）人工蜂群算法由于收斂快、精度高，可以解決變循環(huán)發(fā)動機(jī)的多變量優(yōu)化問題，優(yōu)化后變循環(huán)發(fā)動機(jī)的最小耗油率有明顯改善，降幅達(dá)到4.5%；

（2）VCE在典型亞聲速巡航點工作時，風(fēng)扇導(dǎo)葉角度的調(diào)節(jié)對發(fā)動機(jī)性能影響非常顯著，合理調(diào)節(jié)風(fēng)扇導(dǎo)葉角度可以更大程度發(fā)揮VCE性能；

（3）CDFS喘振裕度對變幾何部件調(diào)節(jié)較為敏感，在優(yōu)化過程中要尤其注意CDFS的可用穩(wěn)定裕度。

以上結(jié)論均為仿真計算所得，還有待進(jìn)一步試驗驗證。下一步將通過人工蜂群算法對發(fā)動機(jī)推力和穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化。

［1］Johnson J.E.Variable cycle engine developments at General Electric 1955-1995［R］.AIAA-97-15033.

［2］方昌德.變循環(huán)發(fā)動機(jī)［J］.燃?xì)鉁u輪試驗與研究，2004，17（3）：1-5. FANG Changde.Variable cycle engines［J］.Gas Turbine Experiment and Research，2004，17（3）：1-5.（in Chinese）

［3］Johnson J E.Progress in astronautics and aeronautics［M］.America：American Institude of Aeronautics and Astronautics，1996：105-107.

［4］袁春飛，孫健國，熊智，等.推進(jìn)系統(tǒng)優(yōu)化控制模式研究［J］.航空動力學(xué)報，2003，19（1）：159-163. YUAN Chunfei，SUN Jianguo，XIONG Zhi，et al.A study of propulsion optimization control modes［J］.Journal of Aerospace Power，2003，19（1）：159-163.（in Chinese）

［5］劉旭東，鄧小寶，高揚.某渦扇發(fā)動機(jī)最小油耗模式性能優(yōu)化算法研究［J］.計算機(jī)仿真，2009，26（12）：74-77. LIU Xudong，DENG Xiaobao，GAO Yang.Performance optimization of turbofan engine minimizing fuel consumption mode［J］.Computer Simulation，2009，26（12）：74-77.（in Chinese）

［6］孫豐誠，孫健國.基于序列二次規(guī)劃算法的發(fā)動機(jī)性能尋優(yōu)控制［J］.航空動力學(xué)報，2003，20（5）：862-867. SUN Fengcheng，SUN Jianguo.Aeroengine performance seeking control based on sequential quadratic programming algorithm［J］.Journal of Aerospace Power，2003，20（5）：862-867.（in Chinese）

［7］朱之麗，王曉波.高推重比渦扇發(fā)動機(jī)性能尋優(yōu)分析研究［J］.航空動力學(xué)報，1999，14（3）：260-264. ZHU Zhili，WANG Xiaobo.Performance optimization of high thrust-weight ratio turbofan engine［J］.Journal of Aerospace Power，1999，14（3）：260-264.（in Chinese）

［8］王芳，樊思齊，吳丹，等.MAPS方法在航空發(fā)動機(jī)性能尋優(yōu)控制中的應(yīng)用［J］.航空動力學(xué)報，2005，20（3）：503-507. WANG Fang，F(xiàn)AN Siqi，WU Dan，et al.Study of MAPS methods for turbofan engine performance seeking control［J］.Journal of Aerospace Power，2005，20（3）：503-507.（in Chinese）

［9］黃紅超，王占雪，劉增文，等.基于iSIGHT的變循環(huán)發(fā)動機(jī)性能優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計與制造，2012（2）：217-219.HUANG Hongchao，WANG Zhanxue，LIU Zengwen，et al.A numerical simulation system of the variable cycle engine［J］.Machinery Design and Manufacture，2012（2）：217-219.（in Chinese）

［10］Karaboga D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization［R］.Technical report TR06.

［11］Omkar S N，Sentihilnath J，Khandelwal R，et al.Artificial Bee Colony（ABC）for multi-objective design optimization of composite structures［J］.Applied Soft Computing，2011，8（1）：489-499.

［12］Karaboga D，Basturk B.On the performance of Artificial Bee Colony（ABC）algorithm［J］.Applied Soft Computing，2008，8（1）：687-697.

［13］Karaboga D，Akay B.A comparative study of Artificial Bee Colony algorithm［J］.Applied Mathematics and Computation，2009，214（1）：108-132.

［14］任新宇，楊育武，樊思齊.推進(jìn)系統(tǒng)綜合性能尋優(yōu)控制研究［J］.推進(jìn)技術(shù)，2010，31（1）：62-64. REN Xinyu，YANG Yuwu，F(xiàn)AN Siqi.Study on propulsion system overall performance seeking control algorithm［J］.Journal of Propulsion Technology，2010，31（1）：62-64.（in Chinese）

［15］駱廣琦，李游，劉琨，等.變循環(huán)發(fā)動機(jī)組合變幾何調(diào)節(jié)方案［J］.航空動力學(xué)報，2014，29（10）：2273-2278. LUO Guangqi，LI You，LIU Kun，et al.Combined variable geometry regulation schemes for variable cycle engine［J］.Journal of Aerospace Power，2014，29（10）：2273-2278.（in Chinese）

（編輯：趙明菁）

The Minimum Fuel Consumption Optimization of Variable Cycle Engine Based on Artificial Bee Colony Algorithm

LUO Guang-qi，LI You，WU Tao，HU Shen-dao，Zeng Jian-chen
（Academy of Aeronautics and Astronautics Engineering，Airforce Engineering University，Xi'an 710038，China）

Performance seeking control is the main way to meet the needs of keeping Variable Cycle Engine（VCE）long-life，low fuel consumption and large thrust，it is also the key technology to realize the Integrated Flight of Propulsion Control（IFPC）.Based on Double Bypass Variable Cycle Engine（DBVCE）nonlinear mathematical model，by satisfying the physical constrains and thrust condition of engine，the Artificial Bee Colony（ABC）has been adopted to the fuel consumption optimization analysis of VCE typical subsonic cruise point（H= 11 km，Ma=0.8）.Six engine geometric variable parameters and five engine cycle parameters are found under the lowest specific fuel consumption condition.The results showed that the optimized fuel consumption is 4.5%lower than before，thus confirming that the problem of VCE multidimensional optimization can be solved by the ABC.

variable cycle engine（VCE）；performance optimization；Artificial Bee Colony algorithm；fuel consumption

V 231.3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.01.001

2015-06-03

駱廣琦（1971），男，教授，研究方向為航空發(fā)動機(jī)總體設(shè)計、性能評定與數(shù)值仿真；E－mail：78758909@qq.com。

引用格式：駱廣琦，李游，吳濤，等.基于蜂群算法的變循環(huán)發(fā)動機(jī)最小耗油率優(yōu)化［J］.航空發(fā)動機(jī)，2016，42（1）：1-5.LUOGuangqi，LI You，WUTao，etal. The minimum fuel consumption optimization of variable cycle engine based on artificial bee colony algorithm［J］.Aeroengine，2016，42（1）：1-5.