郄劍文，賈方秀，李興隆，王曉鳴

（1.南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210094；2.中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽(yáng)621900）

基于組合測(cè)距的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自定位算法*

郄劍文1*，賈方秀1，李興隆2，王曉鳴1

（1.南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京210094；2.中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川綿陽(yáng)621900）

針對(duì)如何在錨節(jié)點(diǎn)密度較低的情況下提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)自定位精度的問題，本文提出了一種基于RSSI和TDOA組合測(cè)距的加權(quán)質(zhì)心定位算法。該算法分別對(duì)傳統(tǒng)RSSI和TDOA測(cè)距模型增加了校驗(yàn)參數(shù)及溫度補(bǔ)償，將未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間距離估計(jì)值的倒數(shù)作為權(quán)值參數(shù)，再利用加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。硬件試驗(yàn)表明室內(nèi)環(huán)境中基于改進(jìn)RSSI測(cè)距模型的定位算法相比于傳統(tǒng)RSSI質(zhì)心定位算法的誤差改進(jìn)比率為56.2%，仿真結(jié)果顯示基于組合測(cè)距的定位算法在錨節(jié)點(diǎn)密度較低時(shí)也能達(dá)到較高的定位精度。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；定位；信號(hào)強(qiáng)度指示；到達(dá)時(shí)間差

EEACC：7230；6150Pdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.020

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)［1-3］WSN（Wireless Sensor Net?works）的定位是指自組織的網(wǎng)絡(luò)通過(guò)特定的方法提供節(jié)點(diǎn)位置信息，一般分為節(jié)點(diǎn)自身定位和目標(biāo)定位。在定位技術(shù)相關(guān)研究中，根據(jù)是否已知自身的位置，將傳感器節(jié)點(diǎn)分為錨節(jié)點(diǎn)（Beacon node）和未知節(jié)點(diǎn)（Unknown node）。按照定位過(guò)程中是否測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離，定位算法分為基于距離（Range-based）和距離無(wú)關(guān)（Rage-free）的定位算法［4］。

Range-based定位算法主要有三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法等［5-6］。其中較常用的測(cè)距技術(shù)有信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI（received signal strength indication）到達(dá)時(shí)間差TDOA（time difference of arrival）和到達(dá)時(shí)間TOA（time of arrive）等［7-9］。常見的Rage-free定位算法有質(zhì)心算法、距離向量-跳段算法DV-HOP（distance vector-hop）和Amorphous算法等［10-11］。文獻(xiàn)［12］研究表明，RSSI是一種低功率、低成本的測(cè)距技術(shù)，但測(cè)距精度較低，可能產(chǎn)生±50%的測(cè)距誤差。文獻(xiàn)［13］提出了一種基于超聲波信號(hào)的TDOA定位方法，該方法同時(shí)使用擴(kuò)展卡爾曼濾波和魯棒擴(kuò)展卡爾曼濾波去除環(huán)境噪聲，其定位誤差在室內(nèi)視距環(huán)境下可達(dá)到0.3 m，但其僅能實(shí)現(xiàn)小范圍的高精度定位。為解決Range-based定位系統(tǒng)硬件功耗較高的問題，Belusu和Heidemann等人率先提出了低功耗的質(zhì)心定位算法［14］，該算法利用質(zhì)心公式將節(jié)點(diǎn)間跳數(shù)與節(jié)點(diǎn)位置之間建立聯(lián)系，適用于環(huán)境多變條件下大規(guī)模WSN網(wǎng)絡(luò)定位，但其定位精度較低。

基于上述研究，本文在改進(jìn)傳統(tǒng)測(cè)距模型的基礎(chǔ)上，提出一種基于RSSI和TDOA組合測(cè)距的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法。將RSSI測(cè)距范圍廣和TDOA測(cè)距精度高的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，以求在網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)密度較低的情況下達(dá)到較高的節(jié)點(diǎn)自定位精度，并進(jìn)行了硬件試驗(yàn)與軟件仿真驗(yàn)證該定位算法的定位精度。

1　RSSI測(cè)距算法

1.1傳統(tǒng)RSSI測(cè)距模型

WSN研究中常用的無(wú)線信號(hào)傳播路徑損耗模型有Free-space模型［15］和Shadowing模型［16］。經(jīng)典Free-space模型為

其中d為接收對(duì)象與信源間的距離，單位為km；f為信號(hào)的頻率，單位為MHz；β為路徑衰減系數(shù)，其典型值見表1。該模型只適用于信號(hào)短距離傳播損耗的計(jì)算。

表1　β的幾種典型值

在WSN實(shí)際應(yīng)用中，Shadowing模型是一個(gè)被廣泛應(yīng)用的模型，以dB作為計(jì)量單位的對(duì)數(shù)正太Shadowing模型為

dB一個(gè)高斯隨機(jī)變量。該模型中通常取基準(zhǔn)距離d0為1 m。本文將采用Shadowing簡(jiǎn)化模型，即將模型中的第2部分進(jìn)行忽略。

1.2改進(jìn)測(cè)距模型

在實(shí)際應(yīng)用中，由于多徑、繞射、障礙物等因素的影響，相對(duì)位置固定的同一節(jié)點(diǎn)對(duì)在不同環(huán)境下的RSSI值相差很大。此外，距離一定的節(jié)點(diǎn)對(duì)在同一環(huán)境下的不同區(qū)域或者不同方位條件下，RSSI值也不一定相同。所以在同一網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，相同的RSSI值對(duì)于不同的節(jié)點(diǎn)對(duì)代表著不同的距離。本文將錨節(jié)點(diǎn)之間的距離參數(shù)和信號(hào)強(qiáng)度兩種信息作為參考來(lái)校正未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間的距離估計(jì)值，以提高測(cè)距算法的精度和環(huán)境適應(yīng)性。

如圖1所示，假設(shè)N是未知節(jié)點(diǎn)，錨節(jié)點(diǎn)對(duì)Mi和Mj之間的距離記為Dij。在一定時(shí)間內(nèi)，記N收到固定錨節(jié)點(diǎn)Mi信號(hào)的RSSI平均值為RSSIi，信號(hào)強(qiáng)度平均值為Pi；錨節(jié)點(diǎn)Mi收到錨節(jié)點(diǎn)Mj信號(hào)的RSSI平均值為RSSIij，信號(hào)強(qiáng)度平均值為Pij。則有關(guān)系式

式中RSSI平均值RSSIi和RSSIij單位為dBm；信號(hào)強(qiáng)度平均值Pi和Pij單位為mW。

圖1　測(cè)距校正模型

圖1中dij表示以錨節(jié)點(diǎn)對(duì)Mi和Mj的相關(guān)信息作為參考，利用簡(jiǎn)化Shadowing模型計(jì)算得到的未知節(jié)點(diǎn)N與錨節(jié)點(diǎn)Mi之間的距離值，即

將錨節(jié)點(diǎn)Mi能探測(cè)到的錨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)記為m，則將未知節(jié)點(diǎn)N到錨節(jié)點(diǎn)Mi的校正距離di表示為以Mi和Mj（1≤j≤m）間距離及信號(hào)強(qiáng)度為參考計(jì)算得到的估計(jì)距離dij的平均值，即

2　TDOA測(cè)距算法

2.1基于溫度補(bǔ)償?shù)某暡y(cè)距模型

超聲波是一種頻率超過(guò)2 kHz的彈性機(jī)械波，超聲波精確測(cè)距在各個(gè)領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，其精度在一定測(cè)距范圍內(nèi)能達(dá)到厘米級(jí)別［17］。由于溫度的變化對(duì)超聲波傳播速度的影響最大，所以本文建立基于溫度補(bǔ)償?shù)某暡y(cè)距模型。

式中VUS′為加溫度補(bǔ)償后的聲速，單位為m/s；T為環(huán)境實(shí)際的溫度，單位為℃。

2.2TDOA測(cè)距模型

針對(duì)TDOA測(cè)距模型，本文選用無(wú)線射頻信號(hào)和超聲波信號(hào)。如圖2所示，在同一傳播介質(zhì)中，假設(shè)VRF、VUS分別為無(wú)線射頻信號(hào)與超聲波信號(hào)的傳播速度，則其到達(dá)同一節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差Δt為

求解di得

圖2　TDOA測(cè)距示意圖

常溫常壓下，超聲波在空氣中的傳播速度VUS≈344 m/s，無(wú)線射頻信號(hào)的傳播速度可以達(dá)到VRF≈3× 108m/s，即VRF遠(yuǎn)大于VUS，所以距離的計(jì)算公式可以簡(jiǎn)化為

3　組合定位算法設(shè)計(jì)

3.1組合測(cè)距

由于TDOA測(cè)距算法需要同時(shí)獲得射頻信號(hào)和超聲波信號(hào)，且超聲波信號(hào)的有效作用距離僅為5 m左右。這導(dǎo)致基于此測(cè)距方法的定位算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)的分布密度要求很高，雖然能夠達(dá)到較高的定位精度，但定位成功率較低；RSSI測(cè)距中射頻信號(hào)的傳輸距離遠(yuǎn)比超聲波傳播距離遠(yuǎn)，但由于實(shí)際環(huán)境中的干擾、遮擋、反射等因素的影響，測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度損耗和理論值有一定差距，測(cè)距算法精度相對(duì)較低。

綜合考慮以上兩種測(cè)距算法的優(yōu)缺點(diǎn)，本文提出了基于TDOA和RSSI校驗(yàn)的組合測(cè)距算法。通過(guò)TDOA測(cè)距算法提高總體的測(cè)距精度，而其作用范圍小的缺陷由RSSI測(cè)距算法進(jìn)行彌補(bǔ)。組合測(cè)距算法優(yōu)先選擇TDOA測(cè)距，在其作用范圍之外采用RSSI測(cè)距。

3.2加權(quán)質(zhì)心定位算法

加權(quán)質(zhì)心定位算法［18-19］主要是利用未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度值來(lái)計(jì)算各個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。如圖3所示，設(shè)WSN中n個(gè)錨節(jié)點(diǎn)Mi的位置坐標(biāo)為（Xi，Yi）。未知節(jié)點(diǎn)N的估測(cè)坐標(biāo)為（Xe，Ye），則加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算公式為

式中Wi表示各個(gè)錨節(jié)點(diǎn)在定位算法中的權(quán)值參數(shù)，若未知節(jié)點(diǎn)N無(wú)法與錨節(jié)點(diǎn)Mi通信，則Wi的值為0。

圖3　質(zhì)心定位算法示意圖

綜合考慮組合測(cè)距算法的精度以及權(quán)值參數(shù)的合理性，本文選取未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間估計(jì)距離di的倒數(shù)作為該錨節(jié)點(diǎn)的定位權(quán)值Wi，即

此權(quán)值參數(shù)的選取體現(xiàn)出了距離未知節(jié)點(diǎn)近的錨節(jié)點(diǎn)權(quán)值較大，這是因?yàn)榫嚯x越近測(cè)距誤差相對(duì)越小。顯然該權(quán)值參數(shù)的選取方法能夠合理得體現(xiàn)出各個(gè)錨節(jié)點(diǎn)對(duì)于未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置的決定權(quán)大小。設(shè)未知節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置坐標(biāo)為（xe，ye）。則定義算法的絕對(duì)定位誤差ER為

3.3定位算法流程設(shè)計(jì)

本文提出的定位算法是基于WSN已完成自組網(wǎng)并形成穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)簇前提下的。如圖4所示，在傳感器網(wǎng)絡(luò)自組網(wǎng)完成之后，錨節(jié)點(diǎn)對(duì)之間收發(fā)RF信號(hào)，以獲取當(dāng)前環(huán)境中的RSSI校驗(yàn)參數(shù)。同時(shí)未知節(jié)點(diǎn)廣播自身ID并周期性的發(fā)出RF及US信號(hào)，若錨節(jié)點(diǎn)返回TDOA測(cè)距結(jié)果，則優(yōu)先采用此數(shù)值。若未返回TDOA測(cè)距結(jié)果，則針對(duì)此錨節(jié)點(diǎn)采用RSSI校驗(yàn)測(cè)距。遍歷簇中所有錨節(jié)點(diǎn)，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)采用上述加權(quán)質(zhì)心定位算法，以計(jì)算結(jié)果更新節(jié)點(diǎn)位置信息表。

圖4　定位算法流程圖

4　模擬試驗(yàn)及仿真

4.1硬件模擬試驗(yàn)

由于實(shí)際硬件數(shù)量與場(chǎng)地的限制，現(xiàn)分別對(duì)單個(gè)定位算法進(jìn)行小范圍定位試驗(yàn)，以評(píng)估基于RSSI改進(jìn)模型及TDOA補(bǔ)償模型的定位算法性能。針對(duì)本文具體的硬件實(shí)現(xiàn)，將d=1 m，f=2.4 GHz，β=1.7代入式（1）中可計(jì)算出）的值。如圖1所示，將5個(gè)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)直接擺放到地面上，其中4個(gè)節(jié)點(diǎn)分別擺放到3 m×4 m矩形試驗(yàn)區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)處，作為網(wǎng)絡(luò)中的錨節(jié)點(diǎn)。則錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為M（10，0），M（23，0），M（33，4），M（40，4），未知節(jié)點(diǎn)將接收到的RSSI數(shù)據(jù)無(wú)線傳輸給協(xié)調(diào)器，協(xié)調(diào)器通過(guò)串口與上位機(jī)相連。試驗(yàn)區(qū)域中每個(gè)小方格為0.5 m× 0.5 m，顯然整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)有35個(gè)交叉格點(diǎn)，且均在超聲波測(cè)距范圍內(nèi)。則隨機(jī)選取12個(gè)交叉格點(diǎn)作為未知節(jié)點(diǎn)的位置，分別使用基于傳統(tǒng)RSSI測(cè)距模型、改進(jìn)RSSI測(cè)距模型和TDOA溫度補(bǔ)償測(cè)距模型的三種加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行定位計(jì)算。

算法試驗(yàn)分為兩個(gè)階段，第一階段是RSSI和TDOA原始數(shù)據(jù)采集階段，周期性的采集未知節(jié)點(diǎn)接收到錨節(jié)點(diǎn)的RSSI和TDOA數(shù)據(jù)及錨節(jié)點(diǎn)之間的RSSI數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到上位機(jī)中。第二階段就是利用本文中的定位算法對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位計(jì)算。

圖5　硬件試驗(yàn)

對(duì)于RSSI改進(jìn)定位算法，由于試驗(yàn)是在室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行的，由表1可知，β取值范圍為1.6～1.8，則在此范圍內(nèi)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得表2。從中可知，RSSI改進(jìn)定位算法在β=1.7時(shí)定位試驗(yàn)平均誤差及方差最小，則取β=1.7時(shí)該算法的定位結(jié)果與其他兩種定位算法進(jìn)行比較。

表2　不同β值RSSI改進(jìn)定位算法結(jié)果

3種定位算法硬件試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，由擬合曲線可以看出RSSI改進(jìn)算法的定位精度及誤差穩(wěn)定性明顯高于傳統(tǒng)RSSI質(zhì)心定位算法，由具體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得其平均誤差改進(jìn)比率為56.2%，標(biāo)準(zhǔn)偏差改進(jìn)比率為49.5%。而TDOA定位算法的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，這也體現(xiàn)出了其在小范圍定位中的優(yōu)勢(shì)。

圖6　硬件試驗(yàn)結(jié)果（β=1.7）

4.2算法軟件仿真

為全面評(píng)估本文所提出的基于RSSI和TDOA組合測(cè)距定位算法的性能，本文采用C++平臺(tái)對(duì)此進(jìn)行仿真分析。仿真試驗(yàn)的初始條件為：100個(gè)WSN節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點(diǎn)通訊半徑設(shè)為20 m，超聲波有效測(cè)距范圍設(shè)為5 m，錨節(jié)點(diǎn)密度的變化范圍為20%～40%。本文在仿真試驗(yàn)環(huán)境參數(shù)中加入滿足正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲，來(lái)模擬真實(shí)環(huán)境中反射、折射及多徑現(xiàn)象對(duì)無(wú)線信號(hào)的影響。結(jié)合硬件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取TDOA測(cè)距的絕對(duì)測(cè)距誤差滿足NT（0.537，1.0432），改進(jìn)RSSI測(cè)距模型的絕對(duì)測(cè)距誤差滿足NM（2.379，2.0762），傳統(tǒng)RSSI測(cè)距的絕對(duì)測(cè)距誤差滿足NR（10.288，3.5582）。在不同錨節(jié)點(diǎn)密度的條件下，分別仿真500次，仿真結(jié)果取500次模擬試驗(yàn)的平均值，如圖7所示。

圖7　軟件仿真結(jié)果

軟件仿真結(jié)果表明，相比于另外兩種定位算法，基于組合測(cè)距的定位算法在不同的錨節(jié)點(diǎn)密度下均有較高的定位精度及穩(wěn)定性。相比于傳統(tǒng)RSSI定位算法的平均誤差改進(jìn)比率為77.9%，相比于改進(jìn)的RSSI定位算法的平均誤差改進(jìn)比率為34.4%。且錨節(jié)點(diǎn)密度在低于30%的情況下，組合算法的定位精度也能達(dá)到2 m以內(nèi)。

5　結(jié)論

針對(duì)低錨節(jié)點(diǎn)密度條件下如何提高無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位精度的問題，本文將RSSI測(cè)距算法覆蓋范圍廣和TDOA測(cè)距算法精度高的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，分別對(duì)傳統(tǒng)RSSI和TDOA測(cè)距模型增加了校驗(yàn)參數(shù)及溫度補(bǔ)償，在此基礎(chǔ)上提出一種基于RSSI和TDOA組合測(cè)距的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法。硬件試驗(yàn)及軟件仿真結(jié)果表明，該定位算法相比于傳統(tǒng)RSSI定位算法的平均誤差改進(jìn)比率為77.9%，標(biāo)準(zhǔn)偏差改進(jìn)比率為81.5%。在錨節(jié)點(diǎn)密度低于30%的情況下，組合算法的定位精度也能達(dá)到2 m以內(nèi)。

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［19］Wang J，Urriza P，Han Y，et al.Weighted Centroid Localization Algorithm：Theoretical Analysis and Distributed Implementati-on.［J］.IEEE Transactions on Wireless Co-mmunications，2011，10（10）：3403-3413.

郄劍文（1992-），男，漢族，內(nèi)蒙古包頭人，南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械電子工程專業(yè)碩士研究生，主要為研究方向?yàn)闊o(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，qiejian?wen55@163.com；

賈方秀（1980-），女，博士，南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師，主要為研究方向?yàn)镸EMS慣性傳感器電路設(shè)計(jì)及IMU姿態(tài)測(cè)量技術(shù)，jiafangxiu@gmail，com；

王曉鳴（1962-），男，漢族，南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。中國(guó)兵工學(xué)會(huì)理事，中國(guó)兵工學(xué)會(huì)彈藥專業(yè)委員會(huì)主任委員，主要為研究方向?yàn)閺椝幘_化與智能化技術(shù)，202xm@163.com。

Self-Localization Algorithm Based on Integrated Ranging in Wireless Sensor Networks*

QIE Jianwen1*，JIA Fangxiu1，LI Xinglong2，WANG Xiaoming1
（1.Ministerial Key Laboratory of Intelligent Ammunition，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Institute of Chemical Materials of CAEP，Mianyang Sichuan 621900，China）

In order to improve the self-localization accuracy at a low beacon node density in Wireless Sensor Net?works（WSN）.A weighted centroid localization algorithm based on received signal strength indication（RSSI）and time difference of arrival（TDOA）is proposed.The algorithm adds calibration parameters and temperature compensa?tion for RSSI and TDOA ranging model.The inverse of the estimate distance between the unknown node and beacon node is used as the weight parameter.Then the position coordinates of unknown nodes are calculated by the weight?ed centroid algorithm.The hardware test and software simulation results show that the error improvement rate of pro?posed algorithm is more than 50%and it can achieve a relatively high localization accuracy under the condition of low beacon node density.

wireless sensor networks；location；received signal strength indication；time difference of arrive

TP301.6

A

1004-1699（2016）05-0739-06

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61201391）

2015-12-29修改日期：2016-01-20