蔡　磊，牛小驥，張?zhí)嵘?，程　政，劉?jīng)南

（武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢430079）

MEMS慣導(dǎo)在旋翼飛行器中導(dǎo)航性能的實(shí)驗(yàn)分析*

蔡磊，牛小驥*，張?zhí)嵘?，程政，劉?jīng)南

（武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢430079）

GNSS/MEMS INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是四旋翼飛行器獲取位置、速度、姿態(tài)的一種重要手段。由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、氣流等因素的影響，旋翼飛行器會(huì)出現(xiàn)小幅度的高頻抖動(dòng)，INS機(jī)械編排更新率若要滿足這一高頻運(yùn)動(dòng)，將帶來沉重的計(jì)算負(fù)擔(dān)。在實(shí)測分析飛行器抖動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)比了IMU原始采樣率不足和僅INS機(jī)械編排更新率不足對(duì)慣導(dǎo)性能的影響，并分析了四旋翼飛行器所需INS機(jī)械編排更新率的底限。實(shí)驗(yàn)表明，飛行器高頻抖動(dòng)條件下，由IMU原始采樣過低導(dǎo)致的采樣混疊會(huì)對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響；但如果原始IMU采樣率足夠高，而通過求平均（或累加）降采樣方法適當(dāng)?shù)亟档蜋C(jī)械編排更新率（本文實(shí)驗(yàn)條件下可降至20 Hz），則不會(huì)明顯影響導(dǎo)航精度。本文工作為MEMS慣導(dǎo)用于旋翼飛行器導(dǎo)航提供了參考。

旋翼飛行器；MEMS慣導(dǎo)；導(dǎo)航精度；IMU采樣率；INS機(jī)械編排更新率；降采樣

EEACC：7230；7320Edoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.015

旋翼飛機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低、利于小型化無人化等特點(diǎn)，使其被廣泛地應(yīng)用于軍事、警用、民用等領(lǐng)域，如移動(dòng)目標(biāo)跟蹤、植被監(jiān)測、救援搜索、影視航拍等［1］。而在實(shí)際應(yīng)用中，旋翼飛行器的位置、速度和姿態(tài)通常是基本的必備信息。目前獲取該信息的方式主要包括衛(wèi)星導(dǎo)航（GNSS）、慣性導(dǎo)航、地形輔助及各種組合導(dǎo)航，其中GNSS/MEMS INS組合導(dǎo)航是非常重要的一種技術(shù)手段。

由于旋翼飛行器動(dòng)力源自螺旋漿高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力，而受氣流等因素的影響，某一特定旋轉(zhuǎn)頻率產(chǎn)生升力并非恒定值，因此往往導(dǎo)致機(jī)身出現(xiàn)小幅度的高頻抖動(dòng)［2-3］。從飛行控制的方面評(píng)估和降低這種抖動(dòng)的影響已有研究［4-5］，文獻(xiàn)［4］通過實(shí)踐表明抖動(dòng)過大會(huì)導(dǎo)致飛行器無法平穩(wěn)飛行，并采用減震（物理層面濾波）和加權(quán)移動(dòng)平均（信號(hào)層面濾波）方式降低其影響，文獻(xiàn)［5］推導(dǎo)了減震模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，為減震材料的選取提供了理論指導(dǎo)，然而從慣性導(dǎo)航性能方面去評(píng)估飛行器抖動(dòng)影響的研究甚少。

本文首先將基于飛行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析旋翼飛行器的振動(dòng)特性，接著介紹慣導(dǎo)性能評(píng)估方法，然后比較飛行器振動(dòng)條件下IMU原始采樣不足、IMU原始采樣充足但I(xiàn)NS機(jī)械編排更新率不足兩種情況對(duì)慣導(dǎo)性能的影響，并通過統(tǒng)計(jì)評(píng)估手段量化飛行器在不同動(dòng)態(tài)條件下INS機(jī)械編排更新率對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響，最后給出結(jié)論。

1　旋翼飛行器振動(dòng)特性

一般情況下，由于受到旋翼的動(dòng)不平衡以及非定常氣流環(huán)境的影響，旋翼產(chǎn)生的升力是在基值的基礎(chǔ)上附加一系列頻率特性和旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)的高頻分量［2］。下面本文將從實(shí)驗(yàn)測試角度研究大疆精靈系列四旋翼飛行器升力的波動(dòng)特性。

飛行器懸停條件下，采集一組MTi-G-700［6］組合導(dǎo)航系統(tǒng)2 kHz數(shù)據(jù)率的陀螺輸出。截取8.192 s（16384采樣點(diǎn)）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行傅立葉變換，得到其功率譜，如圖1。頻譜圖表明，陀螺三個(gè)軸向的輸出存在明顯較為規(guī)律的振動(dòng)，振動(dòng)頻率集中在180 Hz左右，與其對(duì)應(yīng)的還存在360 Hz和540 Hz附近的二階峰和三階峰。180 Hz與本文采用飛行器螺旋槳額定轉(zhuǎn)速基本一致，由此可以判定，180 Hz的振動(dòng)與螺旋槳轉(zhuǎn)速相關(guān)。

圖1　旋翼飛行器懸停條件下角速率功率譜密度

2　慣導(dǎo)性能評(píng)估方法

在慣性導(dǎo)航算法中速度和姿態(tài)的雙子樣算法被普遍采用，旋翼機(jī)載體由于存在高頻振動(dòng)而格外需要雙子樣這種多子樣解算。因此，本文采用雙子樣機(jī)械編排算法［7-8］。

GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試是評(píng)估慣導(dǎo)性能的主要方法，特別是當(dāng)GNSS信號(hào)出現(xiàn)短期失效時(shí)，慣導(dǎo)機(jī)械編排推算的位置誤差會(huì)出現(xiàn)明顯的漂移，而漂移發(fā)散的快慢與慣導(dǎo)性能成正相關(guān)。實(shí)踐中，往往通過人為仿真多個(gè)GNSS信號(hào)失效時(shí)段，統(tǒng)計(jì)GNSS中斷期間INS機(jī)械編排推算位置誤差的漂移，以此來評(píng)估慣導(dǎo)性能［9］。本文GNSS/INS組合導(dǎo)航采用松組合方式［7，10］。

在評(píng)估MEMS慣導(dǎo)系統(tǒng)時(shí)，通常選擇一個(gè)較高精度的GNSS/INS系統(tǒng)作為參考。由于四旋翼飛行器承重有限，無法負(fù)擔(dān)高精度參考系統(tǒng)的重量；但其測試環(huán)境開闊，因此我們選擇單頻GPS載波相位差分結(jié)果作為參考真值。

在雙子樣算法中，在連續(xù)兩個(gè)IMU采樣間隔內(nèi)角速度和比力都被假設(shè)是線性變化的［7］，也即在采樣間隔時(shí)間內(nèi)，線性擬合IMU角速度和比力越逼近真實(shí)角速度和比力，那么雙子樣慣導(dǎo)算法的精度就越好。理論上講INS機(jī)械編排更新率越高，采樣時(shí)間間隔尺寸內(nèi)信號(hào)越接近線性變化。實(shí)際應(yīng)用中由于處理器資源有限，折衷選擇一個(gè)兼顧慣導(dǎo)解算精度損失小和降低計(jì)算量的INS機(jī)械編排更新率具有重要的工程價(jià)值。

考慮到IMU原始采樣率下INS機(jī)械編排更新率過高導(dǎo)致的計(jì)算負(fù)擔(dān)，本文將分別分析對(duì)比降低IMU原始采樣率以降低INS機(jī)械編排更新率，以及在原始采樣充足前提下通過降采樣降低INS機(jī)械編排更新率，這兩者對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響。為此，下文將采用兩種降采樣方式：（a）直接抽取降采樣，是以丟棄非采樣時(shí)刻信息的方式進(jìn)行，比如采樣率從nfs降到fs，即每隔n-1個(gè)nfs采樣點(diǎn)取一個(gè)作為fs采樣點(diǎn)，根據(jù)頻域卷積定理［11］，該過程會(huì)使nfs信號(hào)中fs/2～nfs/2成分以能量無衰減的形式混疊至fs信號(hào)的0～fs/2中；（b）求平均降采樣，是以不丟棄非采樣時(shí)刻信息的方式進(jìn)行，比如采樣率從nfs降到fs，即在nfs信號(hào)中對(duì)連續(xù)n個(gè)采樣點(diǎn)求平均作為一個(gè)fs采樣點(diǎn)，該過程等價(jià)于先對(duì)nfs信號(hào)做n點(diǎn)滑動(dòng)平均濾波，再以方式（a）進(jìn)行下抽樣，由于滑動(dòng)平均濾波器具有低通特性［12］，nfs信號(hào)中fs/2～nfs/2成分的能量會(huì)出現(xiàn)較大衰減，而0～fs/2成分衰減較小。因此，方式（b）中頻譜混疊的影響會(huì)明顯小于方式（a）。本文以方式（a）來模擬原始采樣不足而導(dǎo)致INS機(jī)械編排更新率不足，以方式（b）來實(shí)現(xiàn)原始采樣充足提前下以求平均方式導(dǎo)致INS機(jī)械編排更新率不足。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

飛行實(shí)驗(yàn)在武漢大學(xué)操場開展，采用天寶R9接收機(jī)作為基準(zhǔn)站，大疆四旋翼飛行器上搭載XSens公司的MEMS組合導(dǎo)航模塊MTi-G-700和ublox公司的GNSS接收機(jī)LEA-6T。其中，MTi-G-700提供原始采樣為10 kHz求平均降采樣后帶GPS時(shí)標(biāo)的400Hz更新率的IMU數(shù)據(jù)，LEA-6T提供GNSS原始觀測信息。R9基站信息與LEA-6T進(jìn)行載波相位差分定位解算，作為GNSS/MEMS IMU組合導(dǎo)航的GNSS觀測信息和評(píng)估GNSS中斷時(shí)MEMS慣導(dǎo)漂移的參考真值。

3.1降采樣對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響

為比較兩種降采樣對(duì)慣導(dǎo)性能的影響，開展如下實(shí)驗(yàn)：（a）取一組由2 kHz求平均降采樣至400 Hz的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，再以同樣的方式降低至200 Hz，與1 Hz的GPS載波相位差分做松組合；（b）對(duì)（a）中400 Hz數(shù)據(jù)進(jìn)行直接抽取降采樣獲得200 Hz慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，其他條件和處理方式與a相同。截取一段a和b東向定位與GPS載波相位差分定位作比較，如圖2所示?？梢钥闯?，旋翼飛行器振動(dòng)條件下，相比于a的導(dǎo)航結(jié)果，b的結(jié)果出現(xiàn)了嚴(yán)重問題，完全失去導(dǎo)航能力。結(jié)果a和結(jié)果b的巨大差異源于飛行器180 Hz左右的升力波振動(dòng)，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，a和b都出現(xiàn)了欠采樣，不同的是a對(duì)原始數(shù)據(jù)中180 Hz的有害振動(dòng)信息進(jìn)行了一定程度的抑制（或者說是算法層面的阻尼隔振）。該結(jié)果表明，小幅度高頻抖動(dòng)條件下，若原始采樣率足夠，通過對(duì)原始信息求平均降采樣來降低INS機(jī)械編排更新率，對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響遠(yuǎn)小于由原始采樣不足而導(dǎo)致的采樣混疊、信息丟失的影響。因此，IMU原始采樣率必須足夠高以滿足采樣定理；如需對(duì)原始數(shù)據(jù)降采樣以降低慣導(dǎo)算法的更新率時(shí)應(yīng)采取求平均降采樣法（或累加法）。在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上，下文將評(píng)估INS機(jī)械編排更新率對(duì)慣導(dǎo)性能影響。

3.2INS機(jī)械編排更新率對(duì)慣導(dǎo)性能的影響

根據(jù)2.2節(jié)介紹的慣導(dǎo)系統(tǒng)性能評(píng)估方法，本文將對(duì)每組GNSS/MEMS INS測試數(shù)據(jù)設(shè)置多個(gè)GNSS失效時(shí)段，時(shí)段選擇以MEMS IMU各項(xiàng)誤差已被松組合卡爾曼濾波器估計(jì)為宜，并且相鄰時(shí)段之間有足夠的時(shí)間讓組合導(dǎo)航系統(tǒng)恢復(fù)。下文首先將選取一組典型數(shù)據(jù)，對(duì)比40 Hz和10 Hz/INS機(jī)械編排更新率下MEMS慣導(dǎo)位置誤差漂移曲線，其后將選擇兩種不同動(dòng)態(tài)場景，每種測試兩組，分別統(tǒng)計(jì)不同場景不同INS機(jī)械編排更新率下MEMS慣導(dǎo)位置誤差漂移。

3.2.1兩種INS機(jī)械編排更新率下MEMS慣導(dǎo)的誤差漂移

選擇一組動(dòng)態(tài)豐富場景數(shù)據(jù)，分別以求平均降采樣方式獲取其40 Hz和10 Hz數(shù)據(jù)，在相同時(shí)段設(shè)置GNSS中斷，仿真GNSS中斷每段30 s，相鄰兩個(gè)中斷間隔60 s恢復(fù)時(shí)間。松組合結(jié)果與單頻載波相位差分定位結(jié)果做差以求取誤差，所得定位誤差曲線如圖3和圖4所示。該結(jié)果表明，相比于40 Hz機(jī)械編排更新率，10 Hz更新率導(dǎo)致MEMS慣導(dǎo)性能急劇惡化。

圖3　40Hz機(jī)械編排更新率下MEMS慣導(dǎo)誤差漂移

圖4　10Hz機(jī)械編排更新率下MEMS慣導(dǎo)誤差漂移

3.2.2不同動(dòng)態(tài)場景下INS機(jī)械編排更新率對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響

（a）飛行器較平穩(wěn)飛行場景：仿真GNSS中斷每段30 s，恢復(fù)時(shí)間60 s，統(tǒng)計(jì)頻率包括400 Hz、200 Hz、100 Hz、50 Hz、40 Hz、25 Hz、20 Hz、10 Hz、5 Hz，每個(gè)頻點(diǎn)30個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本，慣導(dǎo)誤差漂移RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5　平穩(wěn)場景MEMS位置誤差漂移

（b）飛行器動(dòng)態(tài)豐富場景：動(dòng)態(tài)包括左右不停搖擺、急停急加速等，圖2中“GPS RTK Result”所示為其中一段數(shù)據(jù)東向軌跡。其他條件與（a）相同，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。

（a）和（b）場景30 s MEMS慣導(dǎo)位置漂移統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示：①INS機(jī)械編排更新率從400 Hz降至40 Hz，兩種飛行場景的30 s秒慣導(dǎo)位置誤差漂移值并未明顯增大；②10 Hz/ INS機(jī)械編排更新率下，兩種場景的MEMS慣導(dǎo)的性能出現(xiàn)明顯惡化，但動(dòng)態(tài)越豐富性能惡化越嚴(yán)重。

實(shí)驗(yàn)表明，在慣導(dǎo)原始采樣率足夠的情形下（針對(duì)飛行器抖動(dòng)頻率而言），采用求平均降采樣方式適當(dāng)降低INS機(jī)械編排更新率，不會(huì)導(dǎo)致MEMS慣導(dǎo)導(dǎo)航性能的明顯下降，此時(shí)導(dǎo)航性能不會(huì)受到飛行器高頻抖動(dòng)影響。但這種降采樣也是有下限的，在本文四旋翼飛行器的配置下最多可降低機(jī)械編排更新率至20 Hz～25 Hz。

圖6　豐富動(dòng)態(tài)場景MEMS位置誤差漂移

表1　慣導(dǎo)位置誤差漂移統(tǒng)計(jì)

4　結(jié)論

本文依據(jù)實(shí)測分析得出的旋翼飛行器的振動(dòng)頻譜特性，闡明了直接抽取降采樣與求平均降采樣的本質(zhì)區(qū)別，對(duì)比分析了飛行器振動(dòng)條件下IMU原始采樣不足、IMU原始采樣充足但I(xiàn)NS機(jī)械編排更新率不足兩種情況對(duì)慣導(dǎo)性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，后者對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響遠(yuǎn)小于前者，因此IMU原始采樣率必須保證足夠高，而INS慣導(dǎo)算法更新率則可以適當(dāng)降低。最后從組合導(dǎo)航性能統(tǒng)計(jì)結(jié)果中量化分析了不同INS機(jī)械編排更新率對(duì)MEMS慣導(dǎo)性能的影響，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在慣導(dǎo)原始信息采樣率足夠的條件下，通過求平均的降采樣方式，可降低機(jī)械編排更新率至20 Hz～25 Hz，此時(shí)MEMS導(dǎo)航精度不會(huì)受旋翼飛行器的高頻抖動(dòng)影響而明顯下降。

［1］方璇，鐘伯成.四旋翼飛行器的研究與應(yīng)用［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，29（2）：113-118.

［2］趙常均，宮勛，白越，等.四旋翼飛行器中升力波動(dòng)的干擾與抑制［J］.光學(xué)精密工程，2014，22（9）：2431-2437.

［3］齊書浩，劉素娟，張文明，等.低雷諾數(shù)下微型四旋翼飛行器氣動(dòng)和振動(dòng)特性分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2013，33（5）：53-57.

［4］龐慶霈，黃文浩.四旋翼飛行器設(shè)計(jì)與穩(wěn)定控制研究［D］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011.

［5］張洪濤.四旋翼微型飛行器位姿及控制策略的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.

［6］MTi User Manual［EB/OL］.［2015-02-27］.https：//www.xsens. com/download/Userm-anual/MTi_Usermanual.Pdf.

［7］Savage P G.Strapdown Inertial Navigation Integration AlgorithmDesign Part 2：Velocity and Position Algorithms［J］.Journal of Guidance Control&Dynamics，1998，21（2）：208-221.

［8］Shin E H.Estimation Techniques For Low-Cost Inertial Navigation［J］.UCGE Report，2005，20219.

［9］Niu X，Goodall C，Nassar S，et al.An Efficient Method For Evaluat?ing the Performance of MEMS IMUs［C］//IEEE/ION Position Loca?tion and Navigation Symposium.San Diego，CA，，USA：IEEE， 2006.

［10］王延?xùn)|，賈宏光.組合導(dǎo)航系統(tǒng)濾波器截?cái)嗾`差抑制方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（5）：616-621.

［11］鄭君里，楊為理，應(yīng)啟珩.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.高等敎育出版社，2000.

［12］文常保，高麗紅，方吉善，等.基于改進(jìn)型限幅平均濾波法的高精度稱重系統(tǒng)研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（5）：649-653.

蔡磊（1991-），男，漢，湖北仙桃，碩士研究生，主要研究方向?yàn)镚NSS接收機(jī)及組合導(dǎo)航，2010301200071@whu.edu.cn；

牛小驥（1973-），男，陜西西安，教授，博士，主要研究方向?yàn)閼T性測量和gnss/ ins組合導(dǎo)航，xjniu@whu.edu.cn。

The Experiment Alanalysis of The Navigation Performance of MEMS INS on Rotor Aircrafts*

CAI Lei，NIU Xiaoji*，ZHANG Tisheng，CHENG Zheng，LIU Jingnan
（GNSS Research Center，Wuhan University，129 Luoyu Road，Wuhan 430079，China）

GNSS/MEMS INS integrated navigation system is an important way to obtain the position，velocity and atti?tude of four rotor aircrafts.Because of the influence of the factors such as motor rotation and airflow turbulence，there is small magnitude，high frequency vibrations on the body of rotor aircrafts.This would lead to heavy calculation bur?den if the INS mechanization update rate fits the requirement of sensing the high frequency vibration.Based on the analysis to the vibration characteristics from experimental data，the difference of two cases is compared in terms of the influences on inertial navigation.One is that the original sampling rate of IMU data is insufficient；the other is that the original sampling rate of IMU data is sufficient but be down-sampled intentionally to a low rate by averaging（or integral）so as to reduce the INS mechanization rate.The result of experiment shows that on the condition of the rotor aircraft vibration，insufficient original sample rate of IMU will cause sampling aliasing and crash INS mechani?zation and GNSS/INS integration.But the proper reductionof the INS mechanization update rate as low as 20 Hz will not cause any noticeable degradation of the navigation accuracy under the test condition in this paper.The analysis and results in this paper provide reference parameters in applying MEMS INS to rotor aircraft navigation.

rotor aircrafts navigation；MEMS INS；navigation accuracy；IMU sampling rate；INS mechanizationup?date rate；reduction

TB22

A

1004-1699（2016）05-0711-05

項(xiàng)目來源：中央高校基本科研業(yè)務(wù)經(jīng)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2042014kf0258）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41404029）；中國博士后基金項(xiàng)目（2014M560628）

2015-11-24修改日期：2016-01-12