邵力耕，王法震，杜立群，王立鼎

（1.遼寧省新能源電池重點實驗室，大連交通大學(xué)，遼寧大連116028；2.電氣信息學(xué)院，大連交通大學(xué)，遼寧大連116028；3.精密與特種加工技術(shù)教育部重點實驗室，大連理工大學(xué)，遼寧大連116024；4.遼寧省微納米技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室，大連理工大學(xué)，遼寧大連116024）

微電鑄中電場均勻性分布與控制方法*

邵力耕1，王法震2，杜立群3，4*，王立鼎3，4

（1.遼寧省新能源電池重點實驗室，大連交通大學(xué)，遼寧大連116028；2.電氣信息學(xué)院，大連交通大學(xué)，遼寧大連116028；3.精密與特種加工技術(shù)教育部重點實驗室，大連理工大學(xué)，遼寧大連116024；4.遼寧省微納米技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室，大連理工大學(xué)，遼寧大連116024）

微電鑄技術(shù)用來生產(chǎn)金屬微器件，已經(jīng)成為一種重要的和有效的加工方法。為了獲得理想的電鑄產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，電鑄液中電場的分布起到了重要的作用。電鑄液中電場的均勻性分布可以提高微電鑄的鑄層質(zhì)量和尺寸精度，并能提高電鑄微觀結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。本文基于三電極體系提出了一種新的電場測量方法，并通過改變陽極的形狀和位置來提高陰極附近電位分布的均勻性。實驗結(jié)果表明，采用半圓弧形板作為陽極時，電鑄液空間電場分布均勻性和陰極附近電場分布均勻性有明顯的提高。因此，在實際應(yīng)用中半圓弧形陽極可以改善電鑄微器件的微觀結(jié)構(gòu)，提高鑄層表面均勻性。

微電鑄；電位；半圓形空心圓柱陽極；均勻性

EEACC：0160；2572doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.009

微電鑄技術(shù)作為一種精密特種加工方法，主要應(yīng)用于傳統(tǒng)工藝難以加工的零部件制造。在微電鑄過程中，陰極電流密度的大小影響著電沉積的速度和電鑄層的組織結(jié)構(gòu)。在進(jìn)行復(fù)雜形狀零件的微電鑄時，由于陰極電流密度分布不均勻，會造成電鑄層的厚度和材料組織結(jié)構(gòu)不均勻［1］。大量研究和實驗表明，陽極的形狀和位置是影響陰極表面電流密度分布的主要因素［2］。因此，設(shè)計合理的陽極輪廓，以保證陰極表面電場分布的均勻性是電鑄技術(shù)的關(guān)鍵問題。

關(guān)于電鑄電場均勻性優(yōu)化的問題，Jayadrishnan等人在研究兩相同尺寸平板電極間的電沉積實驗時發(fā)現(xiàn)：在極間距一定時，略微減小陽極尺寸，有助于改善陽極上的電場分布；對于復(fù)雜型面的電沉積，采用輔助陽極或象形陽極能使陰極獲得較均勻的電流密度分布［3］。楊大春等人采用組合可溶性象形陽極進(jìn)行電鑄，通過對組合象形陽極中的組合棒進(jìn)行局部調(diào)整，使陰極電流密度盡可能均勻地分布［4］。但上述方法需要進(jìn)行多次試驗，才能確定出滿足陰極電場分布要求的組合陽極形狀，且難以控制沉積層分布的均勻性。

目前從電場均勻性角度來調(diào)整陽極形狀的科研成果甚少［5］。本文提出了一種新的電鑄液中電位測量方法，基于三電極體系通過測量微電鑄時電鑄液空間各個點的電位，能夠直觀地反映出電鑄液中空間電場的分布。并提出了一種新的陽極設(shè)計方法，將平板陽極加工成半圓形陽極，在微電鑄時將陰極位于其圓心。在電鑄條件一致情況下，通過實驗分別用相同面積的平板陽極和半圓形陽極進(jìn)行微電鑄，測量出陰極表面及附近各個點的電位值分布大小，并進(jìn)行對比。實驗結(jié)果表明，采用半圓形陽極能夠明顯提高陰極電場分布的均勻性。

1　微電鑄電場理論分析

在電鑄過程中，設(shè)陰極上離陽極最近點的距離為l1，最遠(yuǎn)點的距離為l2，他們對應(yīng)的電流密度分別為J1、J2，則陰極電流密度分布有如下關(guān)系［6-7］：

由式（1）可知，在進(jìn)行陽極輪廓設(shè)計時，可以采取以下措施來改善電流密度的分布，即：減小l1與l2的差值，或增大l1。在實際電鑄生產(chǎn)中，無限增大l1的方法并不可取，所以減小l1和l2的差值是較為可行的方法。據(jù)此，本論文提出了將矩形陽極加工成半圓弧形，使陰極在電鑄時位于其圓心的位置，這樣使l1和l2的差值大大減小了，甚至趨于零，由此可以確保電鑄時陰極附近電流密度均勻分布。

電鑄電場分布的數(shù)學(xué)模型如圖1所示，其表達(dá)式為［8-9］

式中，φ為電極電位；φa和φc分別為陽極和陰極電位；U為陽極電壓；x和y分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；n為工件陰極表面各處的法向坐標(biāo)。

由此可以得到在封閉區(qū)域Ω內(nèi)任何一點P（x，y）處的電勢φp，并導(dǎo)出該處電流密度：

其中，γ為電解液的電導(dǎo)率；Ep為某點電場強(qiáng)度。因為陰極表面也屬于區(qū)域Ω，所以就可以推出陰極表面的電流密度分布。

圖1　電場分析數(shù)學(xué)模型示意圖

2　實驗方案

預(yù)先準(zhǔn)備兩塊尺寸為1 mm×50 mm×100 mm的純鎳板，將其中一塊經(jīng)數(shù)控加工成半圓形空心圓柱陽極板（高度為50 mm，直徑為64 mm，厚度為1 mm），并在相應(yīng)位置進(jìn)行屏蔽處理，使兩塊陽極板導(dǎo)電面積都為50 mm×100 mm。電極在使用之前進(jìn)行除油、拋光和清洗等工序處理。陰極采用銅板，屏蔽處理后導(dǎo)電面積為10 mm×10 mm。電鑄液由氨基酸鎳（550 g/L）、氯化鎳（10 g/L）、硼酸（35 g/L）和潤濕劑（0.2 g/L）配置而成［10］。

2.1三電極體系測量電位

為了測定單個電極的極化曲線，需要同時測量通過電極的電流和電位，為此常采用三電極體系。它由研究電極（WE）、參比電極（RE）和輔助電極（CE）構(gòu)成。三電極體系有兩個回路：一是極化回路；二是電位測量回路。極化回路中有極化電流通過，因此極化電流大小的控制和測量在此電路中進(jìn)行。電位測量回路是用來測量或控制研究電極相對于參比電極的電位，這一回路中幾乎沒有電流通過［11-13］。

傳統(tǒng)的三電極體系是主要測量工作電極附近的極化曲線［14］。本文在三電極體系電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造，采用恒流法由恒流源提供給工作電極恒定的電流密度（本文采用1.5 A/dm2），通過移動測量端能夠測量電鑄液空間下各點電位的分布，來反映電鑄液空間電場的分布，測量方法示意圖如圖2所示。

圖2　試驗裝置示意圖

在電鑄過程中，本試驗采用恒流法由恒流源提供給陽極恒定的電流密度1.5 A/dm2，分別對平板陽極和半圓弧形陽極進(jìn)行電鑄。當(dāng)采用平板陽極時，陰陽極間距為32 mm；當(dāng)采用半圓弧形陽極進(jìn)行電鑄時，陽極位于其圓心，間距為32 mm。

2.2電鑄液空間電位測量點分布

采用圖2測量方法，分別對導(dǎo)電面積同等大小的平板陽極和半圓形陽極板在電鑄時測量電鑄液空間電位，由此來比較優(yōu)化后的半圓弧形陽極板是否符合要求。在電鑄時將電鑄液從液面到槽底等距地分三層進(jìn)行測量，在每一層距離陰極板31 mm、21 mm、11 mm和1 mm處分別取四條平行測量線（r1-r4），當(dāng)陽極為平板時每條測量線上等距取5個測量點如圖3所示；對于陽極為半圓形時，測量線r1-r4分別取2、3、4和5個測量點如圖4所示。

圖3　采用平板陽極電鑄時空間電位測量點分布圖

圖4　采用半圓形陽極電鑄時空間電位測量點分布圖

3　結(jié)果與分析

3.1微電鑄電場的空間分布

從電鑄液面到底部取液面、液中和液底3層分別測量。每一層下從陽極到陰極選擇4條平行的測量線（r1-r4），包括：陽極、2條等距線和陰極，陽極是平板時每條測量線取5個點（如圖3所示）；陽極采用半圓弧形板時，從第1條到第4條分別取2個～5個點（如圖4所示）。

對于陽極形狀為平板時，第1層、第2層和第3層空間電位測量結(jié)果分布如圖5（a）、5（b）、5（c）所示。

由圖5（a）分析可以得出，在電鑄液面這一層，從陽極到陰極電位逐漸減小，靠近極板中心位置一列（測量點間距50 mm處）電位變化比較大（從-0.179 6 V到-0.253 6 V，變化量為0.074 V），兩邊電位變化比較?。ㄗ兓糠謩e為0.014 8 V、0.026 9 V、0.030 9 V、0.016 0 V），這是因為在極板中心位置一列陽極附近陽離子和陰極附近陰離子密度比較大，而其兩側(cè)密度則比較小。由此，從陽極到陰極電場強(qiáng)度逐漸減小，并且陰極附近分布不均勻。由圖5（b）和5（c）分析可以得出，在第2層、第3層電場分布趨勢和圖5（a）相同。

結(jié)合圖5（a）、5（b）、5（c）3層分析可以得出，從液面到液底電位逐漸增大。以測量線r3間距50 mm處測量點為例，從液面到槽底電位分別為-0.2109 V、-0.2071 V和-0.2069 V，可知電場強(qiáng)度逐漸增大。主要是金屬鎳離子從電鑄液面到液底逐漸增多。對于陽極形狀為半圓弧形時，在相同的工作條件下，陰極位于圓心位置，用三電極法測量第1層、第2層、第3層空間電位結(jié)果分布如圖6（a）、6（b）、6（c）所示。

圖5　平板陽極下空間電位分布折線圖

圖6　半圓弧形陽極下空間電位分布折線圖

由圖6（a）分析可以得出，在電鑄液面這一層，從陽極到陰極電位逐漸減小，并且變化量與平板陽極比較相對均勻（變化量依次為0.0239 V、0.0311 V、0.0381 V、0.0329 V和0.0255 V），這是因為陽極為半圓弧形時，陰極位于其圓心位置，陰極距離陽極各點基本相等。由式（3）知，從陽極到陰極電場強(qiáng)度逐漸減小。由圖6（b）、6（c）分析可以得出，在第2層、第3層電場分布趨勢和圖6（a）相同。

結(jié)合圖6（a）、6（b）、6（c）3層分析可以得出，從液面到液底電位逐漸增大。以測量線r2上測量點間距38.4 mm處測量點為例，從液面到槽底電位分別為-0.1891 V、-0.1869 V和-0.1857 V，可知從液面到液底電場強(qiáng)度逐漸增大，這和陽極是平板的情形相同。

比較圖5和圖6可以看出，當(dāng)陽極形狀為半圓弧形時，空間電場分布比陽極形狀為平板時均勻。

3.2陰極附近的電場分布

在復(fù)雜零件的電鑄過程中，陽極選用的不合理會使得陰極表面各處電流密度分布不均勻，在芯模凹入部分電流線稀疏，凸出部分電流線聚集，從而導(dǎo)致陰極各處沉積層厚度不一致。隨著電鑄過程的持續(xù)，由于陽極輪廓不變，而陰極上沉積層分布的不均勻又會加劇陰極表面電流密度的不均勻分布，使得陰極各處電鑄層的厚度差更大，因此研究電鑄陰極電場分布對改善電鑄層厚度分布的均勻性具有重要意義［15］。

當(dāng)陽極形狀為平板時，陰極附近的電位測量結(jié)果分布如圖7所示。由圖7可以得出，在電鑄液面層，中間電位比較?。?0.2536 V），兩邊電位相對較大（電位分別為-0.1701 V、-0.1883 V、-0.1972 V和-0.1746 V），變化量為0.0835 V?？芍娇拷帢O電場強(qiáng)度越小，并且電場分布很不均勻。由層1到層3以看出從液面到液底，電位有輕微的增大（以每層測量點50 mm處為例，電位分別為-0.2536 V、-0.2473 V和-0.2458 V），可知電場強(qiáng)度有所增強(qiáng)。

當(dāng)陽極形狀為半圓弧形時，陰極附近的電位測量結(jié)果分布如圖8所示。由圖8分析可以得出，每層陰極附近電位相對均勻（以電鑄液面為例，從左到右電位分別為：-0.2028 V、-0.2183 V、-0.2267 V、-0.2109 V、-0.2012 V），變化量為0.0239 V。由測量點32 mm處可以看出從液面到液底，電位有輕微的增大（電位分別為-0.2267 V、-0.2237 V和-0.2215 V），變化量為0.0052 V，電場強(qiáng)度有輕微的增強(qiáng)。可以得出，陰極附近電場分布比較均勻。

電鑄液中各點的電位體現(xiàn)微電鑄系統(tǒng)的動力學(xué)過程。可以得出，陽極形狀為半圓弧形時電鑄液中的電場分布比陽極形狀為平板時變化均勻。當(dāng)陽極形狀為平板時，靠近陰極附近空間各點電位差較大，電場分布很不均勻。當(dāng)陽極形狀為半圓弧形時，靠近陰極附近空間各點電位差較小，電場分布相對均勻。這種微電鑄中均勻的電場分布能夠極大地改善電鑄微器件的均勻性。

圖7　平板陽極時陰極附近電位分布圖

圖8　半圓弧形陽極時陰極附近分布圖

5　結(jié)論

微電鑄可以用來制造金屬微器件和制備金屬納米材料。鑄液中各點的電位反映了微電鑄的動力學(xué)過程。基于三電極體系提出的電鑄液中各點電位測量方法，可以獲得微電鑄體系電鑄液中空間電場的分布，電場分布能夠反映陰極附近電流密度分布的均勻性。

采用半圓弧形板作為陽極時，待鑄微器件作為陰極位于其圓心位置，電鑄液空間電場分布均勻性和陰極附近電場分布均勻性，比平板陽極時有明顯的提高。半圓弧形陽極可以改善電鑄微器件的微觀結(jié)構(gòu)，提高鑄層表面均勻性。

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邵力耕（1970-），男，甘肅定西人，大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要為研究方向為微機(jī)電系統(tǒng)，shaolg@yeah.net；

杜立群（1966-），女，黑龍江人，工學(xué)博士，大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，主要為研究方向為微機(jī)電系統(tǒng)，duliqun@dlut.edu.cn；

王法震（1990-），男，安徽宿州人，大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院2013級碩士研究生，主要為研究方向為微機(jī)電系統(tǒng)，fazhen1022@qq.com；

王立鼎（1934-），男，遼寧遼陽人，大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院院士，主要為從事超精密齒輪工藝與測試、精密機(jī)械設(shè)計及微納米機(jī)械的研究，wangld@dlut.edu.cn。

Electric Field Distribution Uniformity and Control Method of Microelectroforming*

SHAO Ligeng1，WANG Fazhen2，DU Liqun3，4*，WANG Liding3，4
（1.Key Laboratory for New Energy Battery of Liaoning Province，Dalian Jiaotong University，Dalian Liaoning 116028，China；2.College of Electrical Engineering and Information，Dalian Jiaotong University，Dalian Liaoning 116028，China；3.Key Laboratory for Precision&non-traditional Machining Technology of Ministry of Education，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；4.Key Laboratory for Micro/Nano Technology and System of Liaoning Province，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

Microelectroforming has recently become an important and efficient fabrication process to produce metal microdevices.To obtain ideal structures of electroforming products，electric field distribution in electroforming solu?tion plays an important role.The electric field in electroforming solution is explored.The uniformity of the electric field distribution can improve the surface quality and dimension precision of microelectroforming layers，and en?hance the mechanical properties of electroforming microstructures.Based on three electrode system，the method of electric field measurement is put forward.By changing the shape and position of anode，the uniformity of potential distribution in the vicinity of cathode can be obtained.Experimental results show that the uniformity of electric field distribution in electroforming solution and near the cathode is significantly improved for the semicircular hollow-cyl?inder anode.Therefore，this can improve the uniformity of electroforming layers and microelectroforming devices in practical application.

microelectroforming；potential；semicircular hollow-cylinder anode；uniformity

TQ153.4

A

1004-1699（2016）05-0675-06

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（51375077）；遼寧省自然科學(xué)基金項目（2015020117）

2015-12-30修改日期：2016-01-20