湯延祺，　朱熀秋

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

?

三自由度永磁電勵(lì)磁組合偏置磁軸承研究*

湯延祺，朱熀秋

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

介紹了三自由度交流混合磁軸承的結(jié)構(gòu)示意圖和工作原理。通過對(duì)其永磁體產(chǎn)生的偏置磁場(chǎng)的利用率以及徑向懸浮力大小的分析，提出了永磁體與直流電組合偏置的方法。利用等效磁路法對(duì)組合偏置磁軸承進(jìn)行了磁路分析并建立了懸浮力數(shù)學(xué)模型，并對(duì)組合偏置磁軸承進(jìn)行了有限元分析，理論計(jì)算與仿真得出三自由度組合偏置磁軸承消除了懸浮力上限，減小了磁軸承的體積，更有利于磁軸承在高速電主軸、高速飛輪儲(chǔ)能等系統(tǒng)中的應(yīng)用。

交流混合磁軸承； 懸浮力上限； 組合偏置； 磁軸承； 有限元分析

0　引　言

交流混合磁懸浮軸承具有無機(jī)械摩擦、高速度、低功耗、噪聲小、免維護(hù)、精度高、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，其在高速設(shè)備中的應(yīng)用越來越廣泛[1- 4]。為了減小系統(tǒng)體積，一般將軸向單自由度磁軸承和徑向三自由度磁軸承結(jié)合成三自由度磁軸承[5-6]。交流混合磁軸承通常使用永磁體產(chǎn)生偏置磁場(chǎng)，有利于磁軸承減少功耗和體積。文獻(xiàn)[7-8]分析的交流混合磁軸承偏置磁通B0是飽和磁通BS的1/2和1/3，偏置磁通大小選擇不同會(huì)使參數(shù)設(shè)計(jì)有差異，但共同缺點(diǎn)是永磁體勵(lì)磁的混合磁軸承在徑向上存在懸浮力上限。本文提出的三自由度混合磁軸承采用永磁體與直流電共同產(chǎn)生偏置電流，一方面使永磁體減小功耗、消除懸浮力上限，另一方面優(yōu)化了磁軸承結(jié)構(gòu)。

1　三自由度組合偏置磁軸承結(jié)構(gòu)與原理

永磁體與電勵(lì)磁組合偏置的三自由度交流混合磁軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該軸承由轉(zhuǎn)子、軸向定子、軸向控制線圈、永磁體、隔磁鋁環(huán)、徑向定子、徑向電流與偏置電流控制線圈等組成。徑向定子上有3個(gè)磁極，每隔120°均勻分布，三相控制線圈繞在定子磁極上，線圈中不僅有交流控制電流，還有用于產(chǎn)生偏置磁場(chǎng)的直流電流；軸向定子有兩片推力盤，用于產(chǎn)生軸向懸浮力，推力盤之間是軸向控制線圈；兩片定子之間的內(nèi)環(huán)是永磁體，利用稀土材料——釹鐵硼制成，外環(huán)是隔磁鋁環(huán)，一方面用于隔磁，另一方面也是對(duì)永磁體加以固定與支撐。

圖1　三自由度組合偏置交流混合磁軸承三維結(jié)構(gòu)示意圖

定義磁軸承徑向定子3個(gè)磁極為A、B、C三極，若要產(chǎn)生某一方向的懸浮力，則其中必有磁極產(chǎn)生的磁力與之方向相反，在該狀態(tài)下此磁極稱為負(fù)力極，反之為正力極。限制懸浮力達(dá)到上限的原因在于正力極磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到飽和的同時(shí)負(fù)力極依然有一定強(qiáng)度的磁場(chǎng)存在。設(shè)計(jì)時(shí)采用交流混合磁軸承的徑向偏置磁通Br0是飽和磁通BS的1/3，即Br0=1/3BS，組合偏置磁軸承的偏置磁通由永磁體與直流電Ie共同產(chǎn)生，通過對(duì)直流電通斷的控制實(shí)現(xiàn)偏置磁通的變化，使永磁體的利用率更高，徑向懸浮力更大。圖2所示為控制磁通與偏置磁通在磁軸承徑向定子中的磁路示意圖。其中圖2(a)表示產(chǎn)生圖3中y軸正向懸浮力的磁場(chǎng)示意圖，永磁體產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為0.3T，A相控制電流產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.6T，此時(shí)Ie=0，正力極達(dá)到磁飽和，負(fù)力極磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。圖2(b)表示產(chǎn)生y軸反向懸浮力的磁場(chǎng)示意圖，為了使B、C兩極達(dá)到磁飽和，B、C相控制電流產(chǎn)生0.6T的磁感應(yīng)強(qiáng)度，A相控制電流產(chǎn)生1.2T的磁感應(yīng)強(qiáng)度，此時(shí)直流電Ie產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9T，磁場(chǎng)方向與A相控制電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，同樣使得正力極達(dá)到磁飽和，負(fù)力極磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。由于直流勵(lì)磁電流Ie的存在，偏置磁通大小可以在不同磁極上變化，使得負(fù)力極磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，這樣就不會(huì)因?yàn)樨?fù)力極磁場(chǎng)的存在限制磁軸承中懸浮力的大小。

圖2　控制磁通與偏置磁通在徑向定子中磁路示意圖

圖3為三自由度永磁電勵(lì)磁組合偏置交流混合磁軸承的磁路結(jié)構(gòu)示意圖。永磁體產(chǎn)生的偏置磁通從N極出發(fā)經(jīng)過軸向定子的兩個(gè)推力盤后于磁軸承轉(zhuǎn)子處相迭加，流經(jīng)徑向定子后回到S極。徑向控制磁通在徑向定子的3個(gè)磁極之間形成回路，永磁體與電勵(lì)磁的組合偏置磁通與徑向控制磁通在徑向3極中相互迭加或相互抵消，從而形成徑向懸浮力；軸向控制磁通在軸向定子的兩個(gè)推力盤之間形成回路，與永磁體產(chǎn)生的偏置磁通相互迭加或相互抵消，從而形成軸向懸浮力。由圖3可以看出，軸向控制磁通與徑向控制磁通在磁路上互不干擾，沒有磁路耦合，軸向懸浮力與徑向懸浮力可以分別獨(dú)立控制。

圖3　三自由度組合偏置交流混合磁軸承磁路結(jié)構(gòu)圖

2　三自由度組合偏置磁軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)

三自由度組合偏置交流混合磁軸承的設(shè)計(jì)主要考慮的參數(shù)有磁極面積、軸向控制線圈匝數(shù)、軸向線圈腔體積、徑向控制線圈匝數(shù)、徑向線圈腔體積、磁極寬度等[9]。徑向最大懸浮力FRmax=150N，軸向最大懸浮力FAmax=150N；磁軸承的定子、轉(zhuǎn)子使用硅鋼片作為材料，考慮到硅鋼片的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.5T，為了使B-H曲線的線性度更好，取飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bs=0.9T；磁軸承定子、轉(zhuǎn)子之間的氣隙長(zhǎng)度δ為0.5mm。關(guān)于磁軸承的其他參數(shù)如表1所示。

表1　三自由度組合偏置交流混合磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3　懸浮力數(shù)學(xué)模型與直流偏置電流的計(jì)算

不考慮磁軸承磁路的漏磁、忽略鐵心的磁阻及渦流損耗，根據(jù)磁阻最小原理[10]得到三自由度交流混合磁軸承的等效磁路圖，如圖4所示。

圖4　三自由度組合偏置交流混合磁軸承等效磁路圖

圖4中：Fm為永磁體產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，NZ為軸向控制線圈匝數(shù)，Nr為徑向磁極上的線圈匝數(shù)，iz是軸向控制電流，ia、ib、ic分別為三相控制電流iA、iB、iC與直流偏置電流irHa、irHb、irHc的混合電流，Gz1、Gz2分別為磁軸承軸向兩個(gè)氣隙磁導(dǎo)，GA、GB、GC分別為磁軸承徑向三個(gè)氣隙磁導(dǎo)。在圖3中加入所示直角坐標(biāo)系，設(shè)磁軸承的轉(zhuǎn)子在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)移動(dòng)到(x，y)，軸向移動(dòng)到z。當(dāng)磁軸承處于工作狀態(tài)時(shí)，氣隙處的磁通Φz(mì)1、Φz(mì)2、ΦA(chǔ)、ΦB、ΦC由永磁電勵(lì)磁組合偏置磁通和控制磁通迭加而成：

(1)

式中：Φpz1、Φpz2、ΦpA、ΦpB、ΦpC——永磁體在軸向、徑向各個(gè)氣隙處的磁通，可根據(jù)基爾霍夫定律求出[11]。

3.1軸向懸浮力數(shù)學(xué)模型

由上文可知，當(dāng)磁軸承轉(zhuǎn)子向軸向偏移z時(shí)，為了使轉(zhuǎn)子回到平衡位置，軸向定子兩個(gè)推力盤產(chǎn)生的合力要迫使轉(zhuǎn)子向偏移的反方向移動(dòng)。根據(jù)磁力與磁通的關(guān)系，可得軸向懸浮力為

(2)

式中：Fz1、Fz2——磁軸承兩個(gè)推力盤的磁力；

μ0——真空磁導(dǎo)率；

Sa——軸向磁極面積。

將式(1)代入式(2)并展開計(jì)算，由于z?δ，所以對(duì)式(2)中懸浮力在平衡位置(0,0)處進(jìn)行泰勒展開并省略二階以上無窮小量可得

(3)

(4)

式中：kz——軸向懸浮力/位移系數(shù)；

kiz——軸向懸浮力/電流系數(shù)；

Sr——徑向磁極面積。

式(3)就是三自由度組合偏置磁軸承軸向懸浮力的數(shù)學(xué)模型。

當(dāng)磁軸承轉(zhuǎn)子在平衡位置時(shí)，永磁體在軸向氣隙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度Ba0為0.45T，磁軸承參數(shù)一定時(shí)，軸向氣隙處磁通大小與永磁體磁動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)關(guān)系是固定的，所以式(4)可以簡(jiǎn)化為

(5)

3.2徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型

(6)

將式(1)代入式(6)并展開計(jì)算，由于x,y?δ，所以對(duì)式(6)中懸浮力在平衡位置(0,0)處進(jìn)行泰勒展開，并省略二階以上無窮小量可得

(7)

其中：

(8)

式中：Fpm——轉(zhuǎn)子在平衡位置時(shí)永磁體產(chǎn)生的磁通在徑向各極氣隙處產(chǎn)生的各極磁力；

krxy——徑向力/位移系數(shù)；

kri——徑向力/電流系數(shù)。

當(dāng)磁軸承轉(zhuǎn)子在平衡位置時(shí)，永磁體在徑向氣隙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br0為0.3T，磁軸承參數(shù)一定時(shí)，徑向氣隙處磁通大小與永磁體磁動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)關(guān)系是固定的，故式(8)可簡(jiǎn)化為

(9)

將各磁極的力投影到x、y軸上，得到懸浮力計(jì)算公式為

(10)

將式(7)代入式(10)可得

(11)

對(duì)坐標(biāo)以及三相控制電流做等效的矩陣變換，令

(12)

(13)

(14)

其他區(qū)間的懸浮力計(jì)算與該區(qū)間完全對(duì)稱，同理易得。

3.3直流偏置電流計(jì)算

B極直流勵(lì)磁電流irHb在氣隙中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度BrHb為

(15)

此時(shí)B極磁場(chǎng)由交流控制電流、直流偏置電流、永磁體共同產(chǎn)生，且磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，故：

(16)

又因?yàn)榻涣麟娭杏?/p>

iA+iB+iC=0

(17)

將式(17)代入式(16)中可得

(18)

這是在區(qū)間(-30°,90°]中產(chǎn)生懸浮力時(shí)直流偏置電流大小，與其他區(qū)間有完全對(duì)稱性，所以同理可得

(19)

4　三自由度組合偏置磁軸承有限元分析

根據(jù)表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)在Ansoft軟件中構(gòu)建三自由度永磁電勵(lì)磁組合偏置混合磁軸承的三維模型。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)需要產(chǎn)生軸向懸浮力時(shí)，理論上軸向氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為0.9T與0T，此時(shí)產(chǎn)生的懸浮力為150N，其磁場(chǎng)仿真如圖5所示。從圖5可以看到一處氣隙已經(jīng)達(dá)到磁飽和，另一處氣隙的磁場(chǎng)大小可以忽略不計(jì)，仿真得出軸向懸浮力為151.96N，與理論值基本一致。

當(dāng)產(chǎn)生徑向懸浮力時(shí)，分別驗(yàn)證產(chǎn)生y軸正方向懸浮力與負(fù)方向懸浮力時(shí)磁場(chǎng)分布情況，如圖6所示。由圖6可知，產(chǎn)生y軸正方向懸浮力，A極氣隙處達(dá)到磁飽和，B、C兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度為0；產(chǎn)生y軸負(fù)方向懸浮力，A極氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，B、C兩極氣隙處達(dá)到磁飽和，與理論一致。

電流與徑向懸浮力的關(guān)系圖如圖7所示。對(duì)y軸正方向最大懸浮力到負(fù)方向最大懸浮力進(jìn)行仿真。由于負(fù)力極氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，所以為了描述清晰，圖7中顯示的電流大小均為正力

圖6　徑向氣隙處磁場(chǎng)分布圖

圖7　電流與徑向懸浮力的關(guān)系

極所繞線圈中的電流大小，即產(chǎn)生y軸正方向懸浮力時(shí)，A極線圈中的電流在0～1A之間變化；產(chǎn)生y軸負(fù)方向懸浮力時(shí)，B、C極線圈中的電流在0～1A之間變化。由圖7可以看出，懸浮力與電流大小的線性度較好，且懸浮力最大值達(dá)到設(shè)計(jì)值。當(dāng)電流為0時(shí)，懸浮力仿真值為0.903N，在誤差范圍之內(nèi)。

5　結(jié)　語

(1) 針對(duì)三自由度永磁偏置交流混合磁軸承存在的一些問題，提出了永磁電勵(lì)磁組合偏置的交流混合磁軸承，并建立了懸浮力數(shù)學(xué)模型，從原理上解決了懸浮力上限問題，在產(chǎn)生相同的懸浮力時(shí)可以減小磁軸承的體積。

(2) 利用有限元軟件檢驗(yàn)了磁軸承工作狀態(tài)的磁場(chǎng)分布情況，證明了組合偏置方法可以使磁軸承負(fù)力極氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，并驗(yàn)證了軸向、徑向懸浮力都能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求，電流與徑向懸浮力大小具有良好的線性關(guān)系。

[1]曾潤(rùn)章，朱熀秋，朱利東.磁懸浮飛輪軸向混合磁軸承參數(shù)設(shè)計(jì)及分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2015，31(1)： 39- 43.

[2]趙旭升，鄧智泉，王曉琳，等.永磁偏置磁軸承的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(9)： 9-20.

[3]朱熀秋，沈玉祥，鄔清海，等.交流混合磁軸承建模與控制系統(tǒng)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(18)： 100-105.

[4]侯宏建，王鎖芳，馬力.滾子軸承生成熱及溫度分布研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015(2)： 46-51.

[5]李冰，鄧智泉，嚴(yán)仰光.一種新穎的永磁偏置三自由度電磁軸承[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15(1)： 81-85.

[6]HUANG L, ZHAO G Z, NIAN H, et al. Modeling and design of permanent magnet biased radial-axial magnetic bearing by extended circuit theory[C]∥Proceeding of International Conference on Electrical Machines and Systems, Seoul, Korea： IEEE,2007： 1502-1507.

[7]黃峰，朱熀秋，謝志意，等.徑向二自由度混合磁軸承參數(shù)設(shè)計(jì)與分析[J].中國(guó)機(jī)械工程，2007,18(10)： 1143-1146.

[8]張維煜，朱熀秋.基于B-H曲線精確計(jì)算的交流混合磁軸承參數(shù)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010(S1)： 199-202.

[9]張維煜.交流磁懸浮軸承基礎(chǔ)理論及試驗(yàn)研究[D].鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)，2014.

[10]HOU E Y, LIU K. A novel structure for low-loss radial hybrid magnetic bearing[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011,47(12)： 4725- 4733.

[11]孫津濟(jì)，房建成，王曦，等.一種新型結(jié)構(gòu)的永磁偏置徑向磁軸承[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24(11)： 53-60.

Research of Three Degrees of Freedom Permanent Magnet and Electromagnetism Combined Biased Magnetic Bearing*

TANGYanqi,ZHUHuangqiu

(College of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

The structure and the theory of 3-DOF AC hybrid magnetic bearing(HMB) were introduced. Through the analysis of the utilization of HMB’s biased flux and the radial suspension force, the method of permanent magnet and electromagnetism combined biased flux was proposed. The magnetic circuit was analyzed by equivalent magnetic circuit method and the mathematical model of suspension force was established. The magnetic field distribution and suspension force were calculated and simulated by using finite element analysis. Both of theoretical calculation and simulation of 3-DOF combined biased magnetic bearing could prove the suspension force limit was eliminated and reduce the volume of magnetic bearing. This was advantageous to the application of magnetic bearings in high speed motorized spindle system, flywheel energy storage system and so on.

AC hybrid magnetic bearing; suspension force limit; combined biased; magnetic bearing; finite element analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61174055)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2012707)；江蘇省“333工程”資助項(xiàng)目(2014)；江蘇省“青藍(lán)工程”資助項(xiàng)目(2014)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(2014)

湯延祺(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)與磁懸浮軸承的設(shè)計(jì)與控制。

朱熀秋(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)、磁軸承支承高速電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)、特種電機(jī)非線性智能控制等。

TM 303

文章編號(hào)： 1673-6540(2016)08- 0051- 06

2016-02-26