邢天宇，　王孝洪，　田聯(lián)房

(華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州　510640)

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基于現(xiàn)場可編程門陣列的永磁同步電機伺服系統(tǒng)*

邢天宇，王孝洪，田聯(lián)房

(華南理工大學 自動化科學與工程學院，廣東 廣州510640)

提出了一種基于Altera公司生產(chǎn)的現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)的設計，運用了矢量變換、坐標變換等策略，使用了空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)、 Cordic、 PID控制等技術(shù)，并以FPGA為主控制器將其實現(xiàn)。同時給出了系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)，最后利用PWM逆變器對系統(tǒng)進行試驗驗證，試驗結(jié)果印證了理論的正確性，證明系統(tǒng)有良好的性能。

現(xiàn)場可編程門陣列； 矢量控制； 永磁同步電機； 伺服系統(tǒng)

0　引　言

制造業(yè)是國家經(jīng)濟的支柱，而其中伺服系統(tǒng)的性能在制造業(yè)中起了很關(guān)鍵的作用。生活中，伺服系統(tǒng)也扮演了極為重要的角色[1]。家用電器、汽車、電子類，或是其他相關(guān)產(chǎn)品，都和伺服系統(tǒng)息息相關(guān)。因此，國內(nèi)外都十分重視伺服系統(tǒng)的探索與研究。

當前伺服系統(tǒng)的主要研究方向是在交流永磁同步電機的平臺上研究伺服系統(tǒng)，同步電機性價比很高，低速時的性能也較為優(yōu)越[2]。為了更好地控制永磁同步電機，研制相對簡單高效的控制系統(tǒng)一直是重中之重。

近年來，隨著技術(shù)的革新，電子設計自動化(Electronic Design Automatic, EDA)技術(shù)一直在發(fā)展和進步，現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array， FPGA)芯片的性能也有了提升。甚至很多新的算法也可以通過FPGA來實現(xiàn)[3]。與其他的控制芯片相比，F(xiàn)PGA更加快速穩(wěn)定，也有更好的可重構(gòu)性。FPGA用硬件描述語言，以硬件的方式來控制各個腳的輸出，比軟件程序具有更好的穩(wěn)定性，因此把FPGA作為主要控制芯片來控制伺服系統(tǒng)的優(yōu)勢是巨大的。

本文以Altera公司的FPGA芯片EP4CE30F23 C8為核心，搭建了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)和硬件試驗平臺，最后通過試驗驗證了其有效性。

1　基本原理

1.1電機矢量控制原理

永磁同步電機的控制策略有很多，使用最廣泛并且最有效的是矢量控制策略。其工作原理是通過坐標變換，將三相系統(tǒng)等效為兩相系統(tǒng)，再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標變換實現(xiàn)對定子電流的解耦[4]，以達到電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩分開控制的目的。

一般定義電流矢量為

(1)

綜上所述，首先進行Clark變換，結(jié)果為

(2)

再經(jīng)過Park變換，結(jié)果為

(3)

式中： θ——變換角度。

在變換后的坐標系下，電壓方程為

(4)

其中：

(5)

式中： R——定子電阻；

q——微分環(huán)節(jié)系數(shù)；

ω——角速度；

φd、φq——d、q軸磁通分量；

φf——定子磁通。

Park變換后的電磁轉(zhuǎn)矩為

(6)

保持id=0，則

(7)

由此可見，實現(xiàn)了勵磁和轉(zhuǎn)矩的分開控制，達到了解耦的效果。

1.2空間矢量脈寬調(diào)制

空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)技術(shù)在交流電機變頻驅(qū)動中有著很重要的應用。其通過不同的開關(guān)組合[5]，來跟蹤實際的磁鏈圓。SVPWM技術(shù)具有很好的最大電壓利用率，同時線性調(diào)節(jié)性能也相當優(yōu)越。

圖1所示三相逆變器的8個開關(guān)狀態(tài)分別為U0(000)、U1(100)、U2(110)、U3(010)、U4(011)、U5(001)、U6(101)、U7(111)。其中1表示對應的那一相上橋臂導通，下橋臂關(guān)斷；0則相反，表示下橋臂導通，上橋臂關(guān)斷。

圖1　三相逆變器的8個開關(guān)狀態(tài)

在實際運行中，通過三相逆變器[6]的8個開關(guān)狀態(tài)去模擬幅值不變的旋轉(zhuǎn)矢量。根據(jù)Urefα,Urefβ來計算矢量所在哪個扇區(qū)，確定需要合成的目標矢量，同時計算相應的占空比，最終得到需要輸出的PWM信號。

1.3Cordic算法

在Park變換中，坐標旋轉(zhuǎn)需要用到大量的三角函數(shù)計算，采用的是Cordic算法[7]。Cordic算法具有結(jié)構(gòu)簡單、速度快等優(yōu)點，更容易在FPGA中實現(xiàn)。

當θ∈[-π,π]時，在圓周坐標系中Cordic算法的迭代公式為

i=0,1,2,…,n-1

(8)

迭代初始值為

(9)

定義符號函數(shù)如下：

(10)

迭代足夠多次時：

(11)

1.4PI控制器

控制器是系統(tǒng)中非常重要的環(huán)節(jié)。選用PI控制器主要出于易于實現(xiàn)、較為可靠的原因[8]。PI控制器在工業(yè)制造其他領(lǐng)域也有著比較廣泛的應用。

PI控制器可以表示為

PI(n)=PI(n-1)+Kp[e(n)-

e(n-1)]+Kie(n)

(12)

式中：Kp——比例環(huán)節(jié)增益；

e(n)——誤差輸入；

Ki——積分環(huán)節(jié)增益。

1.5 M/T速度測量器

目前廣泛使用的測速方法，主要有測量頻率方法和測量周期方法兩種[9]。M法是對頻率進行測量，測量一定時間下的脈沖數(shù)目，換算成對應的頻率。T法是對周期進行測量，測量兩個脈沖之間間隔的時間單位，把它換算成周期。

M法和T法各自有各自的缺點： M法中，測量的一開始和末尾會可能存在半個脈沖的影響，會有誤差，從而在高速的條件下性能較好；而周期方法，首尾會存在半個時間單位的影響，會有1個單位的時間誤差，從而適合測量低速。

在這里選用了M/T測速法[10]，就是在對反應轉(zhuǎn)速n的脈沖計數(shù)的同時，也對脈沖個數(shù)的時基脈沖進行計數(shù)。

此時的轉(zhuǎn)速可以表示為

(13)

式中：f0——時基脈沖頻率；

P——每轉(zhuǎn)產(chǎn)生的脈沖個數(shù)；

m1、m2——測量開始到結(jié)束這段時間內(nèi)的反應轉(zhuǎn)速的脈沖數(shù)和時基脈沖個數(shù)。

2　系統(tǒng)模塊實現(xiàn)

2.1Cordic模塊

圖2　Cordic模塊流程圖

2.2SVPWM模塊

SVPWM模塊主要由定標運算、扇區(qū)判斷、矢量分配、時間計算、死區(qū)調(diào)節(jié)等子模塊組成。如圖3所示。圖3中，模塊的輸入是Uα，Uβ信號；Init為初始化信號；Ctrl為控制信號，控制系統(tǒng)的狀態(tài)，比如運行在故障保護、故障清除等狀態(tài)[12]；Mode為模式選擇，0時是不對稱模式，1時是對稱模式；N為開關(guān)頻率設置值；Dead-time為死區(qū)時間設置值。設定開關(guān)頻率為16kHz，死區(qū)時間為0.8μs。

圖3　SVPWM模塊

2.3PI控制器的實現(xiàn)

PI模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中用到了抗積分飽和的方法。當參考值較大時，積分器有可能建立一個很大的誤差值[13]，這個誤差值在積分的慣性作用下將要維持一段時間，從而導致很大的超調(diào)。因此，在輸出飽和時立刻關(guān)閉積分作用，即可減少對超調(diào)的影響。

圖4　PI控制器

3　系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主電路采用交直交的方案。先是通過二極管整流得到直流母線電壓[14]；再通過控制板上

的FPGA來控制PWM逆變器；控制系統(tǒng)同時還具有過壓過流保護的功能，保證系統(tǒng)的安全運作。控制電路采用Altera公司的FPGA芯片EP4CE30F23C8作為控制器，通過霍爾元件和光電編碼器測得相電流值和轉(zhuǎn)速[15]，以上文提到的方式進行坐標變換，并將得到的電壓空間矢量PWM信號發(fā)送給驅(qū)動電路，驅(qū)動電路驅(qū)動IGBT的開關(guān)管[16]。系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖

4　試驗驗證

對本文設計的系統(tǒng)進行試驗驗證，使用Quartus 13.0進行編譯及綜合后，邏輯單元共占用58%。使用前面描述的平臺進行試驗，根據(jù)器件特性選取開關(guān)管的頻率為10kHz，使用的永磁同步電機參數(shù)如下： 定子電阻Rs=4.256Ω，定子電感Ls=0.3713H，極對數(shù)為2對，額定電流5A，額定轉(zhuǎn)速1500r/min，額定功率2.2kW。

圖6表示SVPWM輸出給驅(qū)動電路的實時信號。由圖6可見這符合預期的估計。經(jīng)過二極管整流的母線電壓Udc、實際的相電流Ia，還有此時的變換角度θ如圖7所示。Udc為三相電經(jīng)二極管整流而來，變換角度θ不斷周期變化，其變化的頻率也表征了系統(tǒng)的速度。運行在約25Hz，即約750r/min；同時，θ角的頻率和Ia的頻率一致，Ia約為2A。

圖6　SVPWM輸出給驅(qū)動電路的實時信號

圖7　直流母線定子電流和變換角度

實際的轉(zhuǎn)速階躍響應如圖8所示。從圖8中可以看出，給了目標750r/min的速度命令之后，其穩(wěn)態(tài)誤差小于1%，超調(diào)量的最大值小于5%，響應時間不到1ms，因此具有良好的動態(tài)性能。

圖8　轉(zhuǎn)速階躍響應

5　結(jié)　語

基于FPGA的交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)是當前領(lǐng)域的主流趨勢，具有高性價比和低速時的優(yōu)越性能。本文通過詳細分析，提出了一種FPGA伺服控制器方案，并通過試驗，驗證了可行性。由于該方案完全基于硬件設計，具有更高的可靠性，同時也縮短了重構(gòu)周期，具有一定的實用價值。

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Permanent Magnet Synchronous Motor Servor System Based on Field Programmable Gate Array*

XINGTianyu,WANGXiaohong,TIANLianfang

(College of Automation Science and Engineering,South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

A permanent magnet synchronous motor servo control system was presented based on FPGA(EP4CE30F23C8) produced by Altera company, to discuss the corresponding vector conversion, coordinate transformation and other policies such as SVPWM， Cordic and PID control， and FPGA-based controller to achieve, given the overall system structure based on PWM converter, some experiments were given and the experiment results showed the good performance of the system.

field programmable gate array(FPGA); vector control; permanent magnet synchronous motor(PMSM)； servor system

廣州市重大產(chǎn)學研專項(201508030040);廣東省省級科技計劃項目(2015A010106004);廣東省科技廳其他科技計劃項目(2013B011301012)

邢天宇(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為運動控制及嵌入式系統(tǒng)開發(fā)。

王孝洪(1976—)，男，副教授，碩士生導師，從事電力電子技術(shù)及其應用方面的研究。

TM 351

A

1673-6540(2016)08- 0026- 05

2016-02-29

田聯(lián)房(1968—)，男，教授，博士生導師，從事自動控制應用方面的研究。